基于結構安全性的偏壓隧道初期支護參數優化*

劉光明，彭立敏，施成華，丁祖德，雷明鋒

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙 410075;2.廣東省建筑設計研究院，廣東 廣州 510010;3.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

目前，隧道設計規范對不同圍巖條件下常規隧道的支護參數給出了建議值，但對于偏壓隧道的設計參數卻沒有給出具體要求，因此，在偏壓隧道設計中對其支護結構的選擇有較大的隨意性和盲目性，許多設計者在設計偏壓隧道支護參數時，往往簡單地將支護參數相對無偏壓隧道的支護參數加強1～2個等級進行處理。其結果可能造成所確定的支護參數在一些部位偏于保守和浪費，而在另一些部位支護強度不夠，使結構偏于不安全。國內外的一些學者對隧道支護參數也進行了一些研究。趙振林等［1］對單拱4車道淺埋偏壓隧道錨桿支護參數進行研究，研究結果表明:當錨桿的橫向間距與縱向間距比值接近于1時，能夠更有效地控制圍巖的變形。陳力華等［2］以改進的有限元強度折減法計算的隧道安全系數作為定量指標對某小凈距偏壓隧道的支護參數進行優化設計。李沿宗等［3］通過建立數值分析模型，對不同初期支護厚度、錨桿長度及鋼架間距的變形控制效果進行對比分析，得出了木寨嶺隧道開挖變形規律，并對初期支護參數進行了優化。縱觀上述研究成果:大多是針對某具體工程進行的個案研究，缺乏系統的對比分析，為此，筆者擬通過設置典型偏壓參數，對不同偏壓條件下單洞偏壓隧道支護結構的設計參數進行系統研究，以期為類似工程設計提供參考。

1 計算模型和計算參數

1.1 計算模型

按照三維彈塑性模型進行模擬，取模型的偏壓側單洞隧道的中間截面進行圍巖變形及支護結構受力分析和評價。計算模型中，圍巖采用Mohr－Coulomb彈塑性模型模擬，初期支護采用線彈性模型模擬［4］。取隧道埋深為15 m，計算范圍取兩側邊界至隧道中心線距離為50 m，底部邊界至隧道距離約為50 m計算模型見圖1和圖2。

圖1 模型網格示意圖Fig.1 Mesh scheme of model

圖2 錨桿和鋼支撐網格劃分示意圖Fig.2 Mesh scheme of anchor bolt and steel support

表1 圍巖及支護結構物理力學參數Table 1 The mechanical parameters of surrounding rock and supporting structure

1.2 計算參數

本文以Ⅴ級圍巖條件為例進行支護參數優化，具體支護結構和圍巖的參數見表1。其中，鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮。

2 初期支護安全驗算方法

根據剪切滑移破壞理論，初期支護的安全性計算公式為:

式中:Fs為初期支護抗剪安全系數;T為作用在結構上的實際剪力;τs是噴層的抗剪強度;Ps為噴層剪切面的支護阻力;Pst為鋼支撐的支護阻力;Fst為噴層內每米隧道的鋼材當量面積;τs為噴層內鋼材的抗剪強度;αst為噴層內鋼材的破壞剪切角，通常取為45°;b為截面寬度，此處取1.0 m;h為截面厚度;a為隧道開挖半徑;φ為圍巖的內摩擦角;αs為噴層的剪切角，取30°;A為錨桿的抗拔力;θ0為承載環與剪切滑面相交處與中心連線和垂直軸的夾角;錨桿的間距為e和t。

通過上式計算，便可獲得初期支護結構能承擔的最大剪力值，而結構實際承擔的剪力值可通過數值計算得到，于是，兩者之比，便可計算得到安全系數Fs，若Fs≥1.0即認為初期支護結構安全。

3 錨桿長度優化分析

由于偏壓角度較小時，隧道橫斷面兩側的偏壓作用不明顯，因此，支護參數設計時無需考慮其偏壓，此時隧道支護結構可按一般構造設計。因而本文主要針對偏壓角度為30°，45°和60°的復合式襯砌結構設計［5，6，9］。

取錨桿的長度對稱與不對稱共5種情況進行計算，見表2。計算時，噴射混凝土、鋼拱架和二次襯砌等支護參數按設計取值。

表2 錨桿長度優化工況Table 2 Optimization conditions of anchor length

3.1 錨桿內力

最大錨桿軸力隨錨桿長度變化曲線如圖3所示。

圖3 不同長度錨桿的最大軸力曲線Fig.3 The maximum axial force curves of the different length anchor bolt

分析圖3可知:當偏壓角度為30°時，錨桿長度淺埋側3 m、深埋側4 m(工況2)較均為3 m(工況1)時軸力增加2.22 kN，增幅32.9%，錨桿長度均為5 m(工況5)較工況2錨桿軸力增幅為11.7%，所以，錨桿長度繼續增加，錨桿的加固承載作用雖然有所增加，但是，增幅相對較小。綜合考慮錨桿在偏壓條件下的錨桿軸力、經濟性等因素，選擇錨桿長度淺埋側3 m，深埋側4 m，更適合于工程實際。同理，偏壓角度為45°和60°時，錨桿長度均為淺埋側4 m，深埋側5 m。

3.2 隧道周邊位移

圖4～6所示分別為不同長度錨桿支護時的隧道拱頂沉降、地表沉降和水平收斂曲線。

從圖4～6分析可知:

(1)當偏壓角度為30°時，錨桿長度淺埋3 m、深埋側4 m(工況2)較3 m(工況1)時拱頂沉降、地表沉降和水平收斂分別減小了10.4%，20.5%和10.4%，對圍巖的穩定性作用明顯。但是，隨著錨桿長度繼續增加，各指標均變化不大，對圍巖的約束作用增加很小，錨桿長度淺埋側3 m、深埋側4 m，更適合于工程實際。

圖4 不同長度錨桿支護隧道拱頂沉降變化曲線Fig.4 The vault settlement curves of tunnel with the different length anchor bolt

圖5 不同長度錨桿支護隧道地表沉降變化曲線Fig.5 The earth’s surface settlement curves of tunnel with different length anchor bolts

圖6 不同長度錨桿支護隧道水平收斂變化曲線Fig.6 The level convergence curves of tunnel with different length anchor bolts

(2)當偏壓角度為45°時，錨桿長度均為淺埋側4 m、深埋側5 m較兩側均為3 m(工況1)時拱頂沉降、地表沉降和水平收斂分別減小了16.0%，11.0%和19.6%，偏壓角度為60°時，分別減小了27.7%，24.3%和23.3%。隨著錨桿長度繼續的增加，隧道周邊位移變化很小，對圍巖的約束作用減弱。

因此，綜合計算結果并考慮工程實際，當偏壓角度為30°時，淺側錨桿長度設置淺埋側3 m、深埋側4 m;當偏壓角度為45°和60°時均為淺側錨桿長度4 m、深側錨桿5 m，與錨桿內力規律結果一致，適合工程實際。

表3 各偏壓角度時初期支護參數計算工況Table 3 Calculation conditions of supporting structure parameter on the different unsymmetrial angles

4 噴射混凝土及型鋼參數優化分析

4.1 計算工況

依據上述分析確定的錨桿長度，根據相關設計和工程類比，確定了如表3的初期支護結構參數計算工況［7～10］，其中，30 °，45 °和60 °時，系統錨桿布置參數相同，間距為1.2 m×1.0 m(環×縱)。

4.2 特征點的選擇

為便于分析，選取如圖7所示的隧道初期支護上的典型位置作為特征點進行具體分析。

圖7 特征點位置圖Fig.7 Locations of feature points

4.3 剪力計算結果

圖8～10所示為不同支護參數條件下各特征點安全系數的變化曲線。

圖8 偏壓角度為30°時初期支護各特征點的安全系數曲線Fig.8 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 30°

圖9 偏壓角度為45°時初期支護各特征點的安全系數曲線Fig.9 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 45°

圖10 偏壓角度為60°時初期支護各特征點的安全系數曲線Fig.10 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 60°

分析圖8～10可知:

(1)偏壓角度為 30°，45°和 60°時各特征點安全系數的變化規律一致，拱頂和拱腳的安全系數均大于5，拱腰和墻腳在部分支護參數條件下的安全系數小于1。因此，拱腰和墻腳是支護結構的薄弱部位。

(2)比較不同工況條件下各特征點的安全系數大小及是否滿足大于1的標準要求，并考慮安全系數不宜過大，以充分利用支護材料，減少工程造價等因素，建議不同偏壓角度時噴混凝土和型鋼的支護參數如表4所示。

表4 噴混凝土和型鋼支護參數Table 4 Jet concrete and steel support parameters

5 結論

(1)錨桿的設置能有效控制圍巖的變形，增加錨桿長度可以提高錨桿支護效果，但當錨桿達到一定長度后，加固效果改善逐步趨于不明顯。

(2)建議偏壓隧道兩側錨桿采用不同的長度，深埋側長度大于淺埋側，隨偏壓角度增加，錨桿長度應適當增加。給出了Ⅴ級圍巖隧道埋深為15 m，偏壓角度為30°，45°和60°時隧道橫斷面兩側錨桿長度設計的建議值。

(3)在各偏壓角度下，拱頂、左拱腳和右拱腳的安全系數均大于5，左拱腰、右拱腰、左墻腳和右墻腳在部分支護參數條件下的安全系數小于1。因此，拱腰和墻腳是支護結構的薄弱部位。

(4)建議偏壓隧道初期支護左右半段采用不同的鋼支撐，深埋側鋼支撐型號大于淺埋側的型號。隨偏壓角度增加，鋼支撐及噴射混凝土均應適當加強，并給出了Ⅴ級圍巖隧道埋深為15 m偏壓角度為30°，45°和60°時隧道初期支護參數設計的建議值。

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