不同埋深及偏壓角度條件下隧道力學特性*

羅 晶，彭立敏，施成華，黃生文，高 林，雷明鋒

(1.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.啟東市政府投資項目工程建設中心，江蘇 啟東 226200)

隨著山區公路的大量修建，隧道洞口段經常出現淺埋偏壓軟弱圍巖，結構受力復雜，施工中稍有不慎將出現塌方等嚴重事故。因此，開展淺埋偏壓隧道力學特性研究，確保類似隧道施工安全意義重大。盡管國內外眾多學者已對淺埋偏壓隧道進行了大量的研究，但對其規律進行系統研究較少［1－6］。本文以山西大虎峪1號隧道為背景，運用有限元程序MIDAS對其淺埋偏壓段進行數值分析，總結出不同埋深及偏壓角度條件下，隧道洞室穩定性及襯砌結構受力變化規律。

1 工程概況

大虎峪1號隧道位于山西省絳縣冷口鄉大虎峪村。隧道聞喜端臨涑水河，接寨子2號特大橋，垣曲端臨殷家溝，接大虎峪2號隧道。隧道所處地貌屬于構造剝蝕作用形成的中低山地貌，隧道沿線地形起伏較大，山高坡陡，地面高程為740.0～826.0 m。隧道進口端位于涑水河左岸山坡上，洞門處山坡傾角為35°～40°，隧道軸線與等高線右交角為90°～130°;隧道出洞口洞門處山坡傾角為35°～40°，隧道軸線與等高線右交角為60°～107°，隧道右側有較大偏壓。隧道地層由上而下為第四系全新統的碎石土、上更新統黃土狀亞粘土和太古界涑水群的混合花崗片麻巖等，綜合評定Ⅴ級圍巖。

2 有限元模型

采用MIDAS有限元程序進行數值分析，隧道的開挖洞徑B=11.4 m，洞高H=12 m，圍巖級別為V級，其物理力學參數具體取值見表1。水平X方向上從隧道外側選取洞徑的3～4倍作為計算范圍，豎直Y方向上圍巖上邊界取至地表，向下取洞徑的3～4倍，模型的左右邊界水平位移約束，頂部為自由面，底部施加豎向位移約束［7］。整體計算模型網格如圖1所示。

表1 圍巖物理力學參數Table 1 Physico－mechanical parameters of surrounding rock

表2 襯砌結構物理力學參數Table 2 Physico－mechanical parameters of lining structure

圖1 整體計算模型網格Fig.1 Integral calculation mesh

選用以如圖2所示的對稱特征點來分析偏壓隧道在不同條件下結構內力和周邊圍巖變形與應力的變化規律。

圖2 隧道襯砌特征點分布Fig.2 Distribution of tunnel lining feature points

3 評價指標的選擇

3.1 偏壓系數

為描述不同偏壓條件下，隧道洞室的穩定性與襯砌結構的受力變化特性，引入偏壓系數λ。當偏壓系數的變化是由偏壓角度變化造成時，偏壓系數是指兩側對稱特征點應力(內力)的差值與平坡對應點應力(內力)的比值。偏壓系數計算公式分別為:

當偏壓系數的變化是由埋深變化引起時，單洞偏壓系數是指以隧道中線為對稱軸的兩側對稱特征點的應力(內力)中最大值與最小值的比值。偏壓系數計算公式為:

式中:σ左和σ右分別為左、右側特征點圍巖應力;σ0為平坡特征點圍巖應力;N左和N右分別為左、右側特征點軸力;N0為平坡特征點軸力。

3.2 圍巖抗剪安全系數

取巖體抗剪安全系數Ka［8－10］，對各特征點按式2－4進行強度檢算，以洞周相應特征點部位應力安全系數Ka≥1.2為判別條件［5］。

式中:Ka為巖體抗剪安全系數;φ為計算摩擦角;c為黏聚力;σ1和σ3分別為第一、第三主應力。

3.3 襯砌結構安全系數

設襯砌在內力(彎矩M，軸力N)作用下，截面的偏心距為e0=M/N，按相關規范，當e0≤0.2h時，按抗壓強度進行驗算其安全性;當e0＞0.2h時，按抗拉強度進行驗算其安全性。安全系數計算公式為:

式中:Kb為安全系數;N為軸向力;φ為構件縱向彎曲系數，φ=1.0;Ra和Rl分別為混凝土的抗壓極限強度，混凝土的抗拉極限強度，取值參照表2;b為截面寬度(通常b取1 m進行計算);h為截面高度;α為軸向力偏心影響系數，取α=1.0。

當抗壓強度控制其承載能力時，由計算得到的安全系數Kb應大于2.4;由截面抗拉強度控制其承載能力時，當計算得到的安全系數Kb應大于3.6。

4 計算結果分析

4.1 偏壓角度

依據上述分析，確定埋深為8 m，根據原有設計和工程類比，確定了如表3所示的不同偏壓角度下的計算工況。經計算，得到了圍巖抗剪安全系數與偏壓角度的關系以及偏壓系數與偏壓角度的關系，見圖3和圖4。

表3 計算工況Table 3 Calculation condition

從圖3和圖4可以看出:

(1)當偏壓角度為0°時，圍巖應力對稱分布;隨著偏壓角度的增大，淺埋側圍巖最大主應力逐漸減小，深埋側圍巖最大主應力逐漸增大;當偏壓角度小于時，均為壓應力;當偏壓角度大于45°時，淺埋側周邊圍巖與深埋側邊墻以上部位周邊圍巖最大應力由壓應力變為拉應力，且拉應力隨著偏壓角度增加而逐漸增大。

(2)隧道周邊圍巖應力的不對稱性隨著偏壓角度的增大逐漸加劇，當偏壓角度大于30°時，左右典型位置應力的偏壓系數會急劇增大，最大偏壓系數超過1.8，說明偏壓較明顯;當偏壓角度大于45°時，左右典型位置應力的偏壓系數最大值達到2.91，說明偏壓嚴重。

(3)隨著偏壓角度的增加，隧道圍巖各特征點抗剪安全系數整體下降，表明隧道洞室的穩定性在逐漸降低。當偏壓角度小于15°時，均大于Ka值，說明隧道周邊圍巖基本是穩定的。當偏壓角度達到30°時，深埋側邊墻處圍巖抗剪安全系數為1.18，小于Ka，說明隧道周邊圍巖已出現局部不穩定區。隨著偏壓角度繼續增加淺埋側拱腰與深埋側邊墻處等多處出現圍巖抗剪安全系數皆小于Ka的現象，表明隧道周邊圍巖很不穩定狀態。這與前述反映的隧道圍巖穩定狀態塑性區變化反映的規律是一致的。

(4)各特征點偏心距隨著偏壓角度增加而逐漸增大，當偏壓角度小于45°時，各特征點偏心距e0≤0.2h，為小偏心受壓。隨著偏壓角度繼續增加，各特征點偏心距增加急劇，拱頂與淺埋側墻腳處由小偏心受壓變為大偏心受拉，襯砌結構受力趨于不利。各特征點安全系數隨著偏壓角度增加逐漸減小，但各點安全系數均滿足規范要求。

圖3 圍巖抗剪安全系數與偏壓角度關系圖Fig.3 Relationship between rock shear safety factor and bias angle

圖4 偏壓系數與偏壓角度關系圖Fig.4 Relationship between bias coefficient and bias angle

4.2 隧道埋深

依據上述分析，確定偏壓角度30°。根據原有設計和工程類比，確定了如表4的不同埋深條件時的計算工況。經計算，得到了圍巖抗剪安全系數與埋深的關系以及偏壓系數與埋深的關系，見圖5和圖6。

表4 計算工況Table 4 Calculation condition

從圖5和圖6可以看出:

(1)隨著埋深的增大，各特征點最大主應力均逐漸增大。當埋深從8 m增加到40 m時，埋深增加了5倍，各特征點主應力增加基本都小于5倍。說明隨著埋深的增加，隧道頂部圍巖產生壓力拱效應。隧道周邊圍巖應力隨著埋深增大不對稱特性逐漸減弱，埋深大于20 m時，各特征點偏壓系數接近1.0，即隨著隧道拱頂埋深的增大，偏壓特征逐漸減弱。

(2)當埋深為8 m時，隧道圍巖各特征點抗剪安全系數最小位于深埋側墻腳處為0.95，小于Ka。隧道周邊圍巖抗剪安全系數隨著埋深增加整體呈減小趨勢，抗剪不安全區域由墻腳處向上延伸。當埋深達到30 m時，除兩側拱腳到拱頂區域，其余特征點抗剪安全系數均小于Ka。

圖5 圍巖抗剪安全系數與埋深關系圖Fig.5 Relationship between rock shear safety factor and buried depth

圖6 偏壓系數與埋深關系圖Fig.6 Relationship between bias coefficient and buried depth

5 結論

(1)隨著偏壓角度的增加，隧道襯砌軸力分布的不對稱性逐漸加劇。軸力最大值位置沿隧道周邊順時針移動。

(2)隨著埋深的增大，各特征點最大主應力均逐漸增大，軸力最大值位置沿隧道周邊逆時針進行移動。隧道周邊圍巖應力隨著埋深增大不對稱特性逐漸減弱，埋深大于20 m時，各特征點偏壓系數接近 1.0。

(3)隨著埋深的增加，隧道結構對稱位置的軸力彎矩均逐漸增大，各特征點偏心距逐漸增大，各特征點安全系數逐漸減小。

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