基于正交試驗的立體交叉隧道施工影響因素研究*

康立鵬，施成華，彭立敏，雷明鋒，蔣賢勇

(中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075)

隨著我國國民經濟的發展，基礎設施的不斷建設，我國隧道的數量也逐年增加，不可避免地出現各種隧道立體交叉或接近施工的情況，例如內昆鐵路疏解線新梅花山隧道和六沾線烏蒙山隧道立體交叉［1］，沈丹客專錦江山隧道和同金鐵路聯絡線草莓溝2號隧道立體交叉。新建隧道的施工會使圍巖從原來多次演變應力場的基礎上再進行多次演變，造成既有隧道和新建隧道的受力變異，降低了既有隧道的安全性和加大了新建隧道應力場的復雜性［2］，因此，針對立體交叉隧道施工力學行為的影響因素進行研究，以更加科學與客觀地了解其相互影響具有重要現實意義。

對鐵路立體交叉隧道施工力學產生影響的因素很多，經文獻調研和綜合分析發現:隧道凈距、交叉角度、威嚴條件、結構型式、埋深及開挖順序6種非支護因素影響尤為顯著。為此，本文作者重點針對此6種因素，應用正交試驗原理設計了16種分析工況，并進行了三維有限元建模計算，分別從圍巖位移、噴射混凝土內力和二次襯砌應力3個方面進行極差分析，以確定和了解各因素對鐵路立體交叉隧道施工力學行為影響的顯著程度，從而為立體交叉隧道的設計與施工提供參考。

1 正交試驗設計

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的一種試驗設計方法［3－4］，其基本原理是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的樣點進行試驗，理論和實踐證明這些有代表性的樣點具備“均勻分散，齊整可比”的特點，是一種高效率、快速、經濟的設計方法。正交試驗設計的基本過程為:確定試驗因素及水平等級→選用合適的正交表→列出試驗方案及試驗結果→對正交試驗設計結果極差分析。

1.1 影響因素及水平

對鐵路立體交叉隧道力學行為產生影響的因素較多［5－8］，為此，筆者進行了廣泛的文獻調研和分析，認為對鐵路立體交叉隧道施工力學行為產生顯著影響的非支護因素包括:隧道凈距、交叉角度、圍巖條件、埋深、結構形式、開挖順序等6種，每個因素中又包含多個水平，見表1。

表1 主要影響因素及其水平Table 1 The main influence factors and levels

1.2 選取正交表與確定試驗方案

從表1可以看出:對鐵路立體交叉隧道施工力學行為產生影響的6個非支護因素中，4個為4水平，2個為2水平。因此，可選取L16(44×22)正交表［4］進行正交試驗設計，將表1中的各因素與水平代入L16(44×22)正交表即可得到鐵路立體交叉隧道施工力學行為的試驗方案，如表2所示。

表2 正交試驗工況設計表Table 2 The table of orthogonal experiment design

2 數值建模計算

采用MIDAS/GTS進行三維有限元計算，并考慮交叉隧道相互影響長度［6］，16種試驗工況模型長寬均取80 m，并滿足以下假定和邊界條件:

(1)土體為彈塑性材料，服從Mohr－Coulomb屈服準則［9－11］。

(2)模型兩側及底部均限制法向位移，地表為自由面。

(3)為避免支護因素對結果影響，模型建立過程中，統一采用如下支護參數:單線鐵路隧道采用20 cm厚噴射混凝土、2.5 m長Φ22砂漿錨桿和30 cm厚混凝土二次襯砌;雙線鐵路隧道采用30 cm厚噴射混凝土、3.0 m長Φ22砂漿錨桿和40 cm厚混凝土二次襯砌。隧道開挖方法均采用上下臺階法開挖，開挖循環進尺為5 m，臺階長度保持5 m。深淺埋因素按規范判定條件分別設置為40 m和10 m［12］。

圖1所示為16種試驗工況部分模型有限元網格圖。材料參數參照文獻［12］選取，見表3。

圖1 部分工況模型示意圖Fig.1 Numerical models

表3 圍巖及支護結構物理力學參數Table 3 The mechanical parameters of surrounding rock and supporting structure

3 計算結果與分析

3.1 計算結果

表4列出了交叉點位置施工前、后既有隧道拱頂豎向位移、二次襯砌混凝土最大壓應力和噴射混凝土最大軸力值，分別采用DZ1，P1和F1以及DZ2，P2和F2表示。同時，為便于分析，定義函數φ(式1)表示在不同影響因素(凈距、圍巖條件、交叉角度、結構形式、埋深和開挖順序)下新建隧道開挖對既有隧道的力學行為影響，計算結果見表5。

表4 有限元計算結果Table 4 Computed results of FEM

表5 各工況φTable 5 The value of φ in each operating conditions %

3.2 結果分析

正交試驗結果分析有極差分析和方差分析2種方法，本文采用較為直觀的極差分析法，根據極差Rj，判斷各因素對試驗指標的影響，Rj較大即為重要影響因素，較小者即為次要影響因素［4］。各分析結果見表6。

表6 極差RjTable 6 The value of Rj

從中分析可知:

(1)各影響因素對交叉隧道交叉點處拱頂位移的極差由大至小依次為:圍巖條件(44.88%)、凈距(37.92%)、交叉角度(33.62%)、結構形式(30.87%)、開挖順序(2.36%)、埋深(2.31%)，因此，圍巖條件、凈距、交叉角度和結構形式為影響拱頂位移的重要因素，開挖順序和埋深為次要因素。

(2)各影響因素對交叉隧道交叉段噴射混凝土最大內力的極差由大至小依次為:圍巖條件(4.40%)、交叉角度(4.29%)、凈距(3.61%)、結構形式 (2.36%)、開挖順序 (1.81%)、埋深(0.46%)，因此，圍巖條件、交叉角度和凈距和為影響噴射混凝土內力的重要因素，結構形式和開挖順序為一般因素，埋深為次要因素。

(3)各影響因素對交叉隧道交叉段二次襯砌最大壓應力的極差由大至小依次為:圍巖條件(8.08%)、交叉角度(7.24%)、凈距(5.79%)、開挖順序 (2.40%)、埋深 (1.84%)、結構形式(1.83%)，因此，圍巖條件、交叉角度和凈距為影響二次襯砌壓應力的重要因素，開挖順序、埋深和結構形式為一般因素。

(4)結合上述分析結果，認為影響鐵路交叉隧道施工的重要因素為凈距、圍巖條件和交叉角度。

4 工程實例

手扒巖隧道［11］為既有單線鐵路隧道，隧道全長3055 m，新建引水隧洞長約2700 m，外徑8.l m，于D1K228+580處下穿既有鐵路隧道，交叉段圍巖級別為Ⅲ級，交叉角度為82°，兩隧道凈距為13.06m。

根據前述研究成果，結合該工程凈距(1.5D)、圍巖條件(Ⅲ級)和交叉角度(82°)3方面綜合考慮，可以認為3個重要因素對交叉隧道施工較為有利，即新建隧道的開挖對既有隧道影響不大，這與文獻［13］中對既有鐵路隧道底板沉降和結構受力的監測數據顯示“既有鐵路隧道底板因新建隧道開挖引起的最大沉降為－0.85 mm，結構上應力增加的最大拉應力為0.38 MPa、最大壓應力為0.26 MPa，均較小于新建隧道對既有隧道影響容許增加的位移和應力，說明新建隧道對既有鐵路隧道影響較小”相符。

5 結論

(1)對鐵路立體交叉隧道拱頂位移的主要影響因素為圍巖條件、凈距、交叉角度和結構形式，對立體交叉隧道噴混最大內力的主要影響因素為圍巖條件、交叉角度和凈距，對鐵路立體交叉隧道二襯最大壓應力的主要影響因素為圍巖條件、交叉角度和凈距。

(2)綜合圍巖位移、噴混內力和二襯最大壓應力3個方面考慮，認為對鐵路交叉隧道施工力學行為的主要影響因素為凈距、圍巖條件和交叉角度，與工程實踐相一致。

［1］趙則超.立體交叉隧道不同近接距離對圍巖壓力和襯砌結構力學行為的影響［D］.成都:西南交通大學，2009.ZHAO Zhe-chao.Influence of different approximates of overlapped tunnels on rock pressure and lining mechanical behavior［D］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2009.

［2］龔 倫.上下交叉隧道近接施工力學原理及對策研究［D］.成都:西南交通大學，2007.GONG Lun.Study on mechanics principle and countermeasures of adjacent excavation in up－down cross tunnels［D］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2007.

［3］陳希孺.數理統計引論［M］.北京:科學出版社，1997.CHEN Xi-ru.Mathematical statistics introduction［M］.Beijing:Science Press，1977.

［4］方開泰，馬民興.正交與均勻試驗設計［M］.北京:科學出版社，2001.FANG Kai-tai，MA Min-xing.Orthogonal and uniform experimental design［M］.Beijing:Science Press，2001.

［5］日本土木學會.隧道標準規范(盾構篇)及解說［M］.朱 偉，譯.北京:中國建筑工業出版社，2001.Japan civil society.Tunnel standards(shield)and interpretation［M］.ZHU Wei，trans.Beijing:China Architecture＆ Building Press，2001.

［6］Lee S G，Kim W S，Kim D Y.A study on tunnel excavation method by means of evaluation of safety zone at tunnel intercrossing area［J］.World Tunnel Congress，2008:565－576.

［7］Kim.Evaluation of supporting method and stability of asymmetric parallel tunnel constructing near an existing tunnel［J］.4thSeminar on improvement of tunnel construction technique.Korean Society of Civil Engineers，2004:179－197.

［8］Liu H Y.Effects of tunnelling on existing support systems of perpendicularly crossing tunnels［J］.Computers and Geotechnics，2009，36(3):880 －894.

［9］范永波.交叉隧道塑性區分布規律、成因及支護探討［J］.工程地質學報，2008，16(2):268 －272.FANG Yong-bo.Distribution of plastic zones in existingtunnel due to new const ruction closely above the tunnel and their mechanism and reinforcement［J］.Journal of Engineering Geology，2008，16(2):268 －272.

［10］房 明，劉 鎮，周翠英，等.新建隧道盾構下穿施工對既有隧道影響的三維數值模擬［J］.鐵道科學與工程學報，2011，8(1):67 －72.FANG Ming，LIU Zhen，ZHOU Cui-ying，et al.3 － D numerical simulation of influence of under crossing shield construction on existing tunnel［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(1):67 －72.

［11］雷金山，蘇 鋒，陽軍生，等.土洞對地鐵隧道開挖的影響性狀研究［J］.鐵道科學與工程學報，2008，5(2):57－63.LEI Jin-shan，SU Feng，YANG Jun-sheng，et al.Effect behaviors of caves on tunneling in karst area［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(2):57 －63.

［12］TB 10003—2005，鐵路隧道設計規范［S］.TB 10003—2005，Code for design of railway tunnel［S］.

［13］郭宏博.上下交叉隧道近接施工影響分區研究［D］.成都:西南交通大學，2008.GUO Hong-bo.Study on the influence zone of adjacent construction of over crossing tunnels［D］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2008.