基于抗震性能分析的貯液池的改建加固研究*

畢繼紅，陳麗曉，任洪鵬，逯 鵬

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300072;2.濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室(天津大學)，天津 300072)

在工程實例中，水池的震害一般較少，但是，隨著工業(yè)生產的發(fā)展和建筑技術水平的提高，水池的容量越來越大，往往平面尺寸比高度大很多，這種結構在地震作用下池壁的空間作用較小［1］，因此，應對其抗震性能進行驗算。Love［2］提出由于池壁厚度h遠小于水池的半徑r，在計算時可以使用薄殼理論，忽略混凝土的非均勻性、塑性、裂縫的影響和其他次要因素。Shukla等［3］應用彈性地基梁原理，采用擬靜力法來考慮土體與結構的相互作用，建立了計算模型。丁曉敏等［4］對同一地下結構考慮土體作用和不考慮土體作用進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)構件內力受周圍土體作用明顯。彭美珍［5］提出了混凝土地下水池上浮的原因及其設計分析的方法。本文在這些研究現(xiàn)狀的基礎上，使用Midas軟件對某圓形貯液池建模并研究影響抗震性能的因素，提出去掉柱子和頂板并在縱軸方向加鋼筋混凝土板的改建方案。改建方案根據截面法對底板和側壁進行補強，并對新增加板依據最大單元內力進行配筋計算，使其滿足新的抗震要求。

1 工程概況

此貯液池為按照1996年規(guī)范設計并施工的多支柱有頂蓋的鋼筋混凝土的圓形結構，直徑為40.8 m，池底外挑，故其池壁內徑為30.6 m，支柱呈環(huán)狀布置，在半徑為3，8和13 m處有直徑為0.5 m的圓柱，底板厚度為 0.3 m，側壁厚度為0.4 m，頂板厚度為 0.25 m，池頂活荷載 W=1500 N/m2，屬于半地下結構。水池最大容積為5500 m3，地下水距水池底板1.55 m，其平面圖如圖1(a)所示。為了計算結果精確，對該結構周圍的地質條件也進行勘察，其結果如圖1(b)所示。

2 模型建立

2.1 結構建模

采用Midas軟件對結構進行計算，實體模型為三維的有限元模型，沿徑向分布的3排圓柱使用梁單元，共538個。其他均使用板單元，共6781個，有限元模型如圖2所示。

2.2 邊界條件

由［4］可知:在地震力作用下，周圍土體對半地下結構的約束很明顯，可通過地層彈簧來模擬，參照文獻［6］利用地基反力系數計算，三維模型中橫向與垂直向地基反力系數同豎向地基反力系數的計算方法相同。

圖1 結構與地質資料Fig.1 The data of structure and geology

豎向地基反力系數KV為:

2.3 地震動荷載

2.3.1 動水壓的計算

自由水面的鋼筋混凝土圓形結構，池壁主要受到沿法向方向的水壓力，參照文獻［6］按下式計算:

式中:p(θ，z)是加速度方向角度為θ、水深為z地震時動水壓強度;r為水槽半徑;γw為水的單位體積重量;kh為設計水平震度;H為水槽的深度。

圖2 結構有限元模型Fig.2 The structural finite element models

2.3.2 主動土壓力的計算

地震作用時，由于地層彈簧不會承受拉伸方向的力，所以，地震波射入方向的地層彈簧應切開，而作用主動土壓力，參照文獻［6］按下式計算:

式中:PEA是深度為x時的動土壓強度;γ為土的單位體積重力;KEA為主動土壓力系數，據設計水平震度確定。

3 模態(tài)分析

將滿水時(水深約為5.5 m)動水壓轉化成附加密度添加到每個單元上進行模態(tài)分析，結果如表1所示。

表1 模態(tài)分析數據Table 1 The data of modal analysis

由表1可知:貯液池在滿水狀態(tài)時，第三階模態(tài)振型參與質量增加的最大，故近似為結構的整體振動，其自振周期T=0.105 s。這是由于水池平面尺寸較大，周圍土質不同，地質較弱的一側先響應，且柱剛度相對于池壁和底板來說較小，是細長構件，對于地震作用較為敏感，故在地震力作用下軟弱地基處的柱首先發(fā)生局部振動。

4 抗震性能分析

4.1 設計地震動

抗震驗算的第一步是確定設計地震動，根據能量定則［6］假設貯液池進入塑性域時產生彈性響應。這里所說的能量定則，是指有彈塑性恢復力的單質點構筑物受到地震動時，假設彈塑性響應和彈性響應兩者的輸入能量幾乎相同從而近似求解的解析法。慣性力作用位置的δ－P的關系如圖3所示，其中:PE為彈性響應時的水平力;Py為屈服時的水平力;δP和δE分別為彈塑性、彈性響應時的極限位移;δy為屈服時的水平位移。

圖3 能量定則Fig.3 Energy criterion

當貯液池進入塑性域后，使 △OAD和梯形OBCE的面積相等，產生彈性響應，故可使用具有彈性范圍內震動特性的震度法對結構進行地震響應分析。

本文僅分析了結構最不利狀態(tài)，因此只考慮使用期限內，在斷層附近發(fā)生概率較低、強度極大的Ⅱ型Level2地震動［6］，并采用設計水平震度(Kh2)來表示其地震慣性力加速度，計算公式為:其中:Cs為構筑物的特性系數，地下及半地下結構一般取值為0.45;Kh02為構筑物重心位置的基準水平震度。當 T ＜ 0.2 時，Kh02=2.291T0.515，且Kh02≥0.7。

根據模態(tài)分析知 T=0.105 s，故Ⅱ型 Level2地震動設計水平震度Kh2=0.323，結構滿水時由于地震動而產生的慣性力加速度為0.323 g。

4.2 地震波射入方向的影響

季日臣等［7］提出在地震波作用下，大質量水體對貯液池的橫向地震響應有較大的影響。所以對于圓形貯液池結構，破壞性的地震作用主要是水平方向的地震力(橫向S波)，故在抗震驗算中也主要考慮水平地震，即X方向和－X方向。計算時，考慮土層彈簧、動水壓、主動土壓力、靜水壓、頂部荷載和水平地震慣性力等參數的影響，X方向地震時左側作用主動土壓力，右側使用地層彈簧，－X方向時則正好相反，經計算得到最大內力單元，即X和Y方向的最大最小值。

表2 各種工況最大位移Table 2 The maximum displacement of a variety of conditions

由表2和圖4(F和V單位為N，M單位為Nm，圖5，圖6和圖9均同)可知:結構受到入射方向不同的水平地震作用時，板單元軸力明顯不同，其彎矩、剪力和梁單元的內力相差不大，且 －X方向地震下最大位移為22.97 mm，大于X方向地震的最大位移。這說明－X方向地震對結構有更大的破壞力，造成這種現(xiàn)象的原因主要是結構所處地層種類不同，使得地質的平均抗剪彈性波速和標準貫入試驗的平均N不同，表現(xiàn)最明顯的是N越小，地基越弱，結構對地震響應越敏感，地震力破壞作用越強。

4.3 水浮力對結構抗震的影響

對于半地下結構而言，水對結構的影響主要體現(xiàn)在土壓力上。抗震分析時，若考慮浮力，在地下水位以下的土壓力除考慮地下水外，還應考慮水的浮力而使土的單位體積質力γ降低對土壓力的影響，地下水位以上則與無地下水時計算相同，經計算得到最大內力單元。

圖4 不同地震波射入方向影響時的內力分析圖Fig.4 The force analysis diagram of different seismic wave’s direction

由表2及圖5可知:在水池投入使用之后，在受到地震荷載的作用下，考慮浮力作用的內力均偏小，其最大位移為18.30 mm，明顯小于不考慮浮力時的位移。在結構設計時浮力為其重要的不利荷載，不容忽視，但是在抗震驗算中則恰恰相反，浮力相當于減少了結構自重，成為其抵抗地震的有利荷載，故采用靜態(tài)分析進行抗震驗算時不考慮浮力對結構的影響有一定的依據。

圖5 水浮力影響時的內力分析圖Fig.5 The force analysis diagram on floatage

4.4 池內水位對結構抗震的影響

在正常使用狀態(tài)下，池內水位是變化的。同滿水時相比，中水位(水深約為2.5 m)的水面較低，自振周期T=0.090 s，經計算得中水位時地震慣性力加速度為0.315 g。

圖6 不同池內水位影響時的內力分析圖Fig.6 The force analysis diagram of different water level

由表2及圖6可知:中水位時動水壓和地震慣性力同時減小，使得結構整體自重較輕，水池內液體對池壁的作用力變小，地震的破壞力明顯減弱，約為滿水位時的一半。地震響應下結構整體位移約為滿水位時的67%，所以，對于貯液池來說，結構儲存的水越少，地震時就越不容易發(fā)生破壞。

根據以上分析可知，地震波入射方向、水浮力及池內水位都對結構的抗震性有影響，在靜態(tài)分析時應組合結構的最不利因素，即不考慮浮力滿水位時 －X方向地震。經計算，原結構在最不利工況時的單元內力大于其最大承載力，不滿足要求，故應該采取補救措施。

對該貯液池而言，左右地基相差較大，為了滿足抗震要求只能存儲較低的水位，結構本身不但未充分利用原有地基，還大大降低了蓄水能力，故應對其進行改建。

5 結構改建加固

5.1 結構改建方案

為了利用地基，選擇的改建方案是去掉原水池的柱子和頂板，并在縱軸方向添加厚度為0.5 m的鋼筋混凝土板。這樣，不但把地基軟弱與地基良好的部分隔開形成2個半圓形水池，可以儲存不同水位的水，還減少了結構的寬高比，從整體上提高了抗震性能，有限元模型如圖7所示。對于改建后的水池來說有左右全滿、左空右滿、左滿右空3種工況，需分析得到在 －X地震作用下最不利的地震響應工況。

5.2 模態(tài)分析

與原結構的模態(tài)分析方法相同，將3種工況下的動水壓分別轉化成附加密度并加上地層彈簧進行模態(tài)計算。根據振型參與質量及模態(tài)應力云圖分析可知，全滿時20階模態(tài)、左空右滿時14階模態(tài)、左滿右空時23階模態(tài)為其各自整體振動，得到振動周期分別為 0.094，0.093 和 0.073 s。根據文獻［6］得到Ⅱ型Level2地震動產生的慣性力加速度均為 0.315 g。

圖7 改建方案的有限元模型Fig.7 The finite element model of reconstruction program

圖8 各工況模態(tài)應力云圖Fig.8 The modal stress cloud of a variety of conditions

5.3 結構抗震性能分析及加固

與原結構的內力分析相同，改建方案計算后得到3種工況下的最大內力單元進行比較。

由圖9(a)和9(b)可知:左滿右空工況結構震害最小，左空右滿工況是最不利于結構的地震響應狀態(tài)，這是由于地基軟弱且滿水的右半部分在地震下破壞力極強。由圖9(c)可知:改建后左空右滿工況的內力與原結構相比較小，而且慣性力及底板和側壁的位移也減小;此外，此改建方案施工簡便，節(jié)省原材料，利用率加大，所以，利用抗震性能對結構進行改建是可行的。

圖9 改建方案結構分析圖Fig.9 The analysis diagram of reconstruction structure

經分析得左空右滿工況底板和側壁X和Y方向的最大最小值，由原施工圖得到最大內力單元截面的配筋，采用截面法進行校核計算。這種方法實際上是參照最不利工況的概念得到最不利單元，在減少計算工作量的同時還保證結果的實用性。對底板和側壁不滿足承載力要求的單元，加大該單元附近截面尺寸并增加鋼筋以增強其抗彎抗剪的能力。對于新增加板根據分析出的最大單元內力，進行配筋計算，應注意板與池壁相連接處內力驟然增大，需另做特殊配筋處理。經過改建及加固后的結構完全滿足要求，可以防止罕遇地震下發(fā)生破壞，使原結構得到再次充分利用，減少了資源浪費。

6 結論

(1)貯液池周圍的地層種類對結構受力影響是十分明顯的，地震波從地基軟弱的一側射入時內力和位移均較大。

(2)在結構設計時浮力為其重要的不利荷載，不容忽視，但是在結構抗震驗算中則恰恰相反，浮力成為其抵抗地震力的有利荷載。

(3)池內水位越高結構響應越大，地震破壞力越強，隨著水位的降低，地震破壞力大幅度減小。

(4)改建方案的慣性力及底板和側壁的位移相對于原結構都有所減少，這說明依據抗震性能分析不利因素而提出的改建方案是合理的。

(5)參照最不利工況的概念，對最不利單元進行校核為我國的鋼筋混凝土結構抗震驗算提供了簡單實用的方法。

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