拱肋內(nèi)傾角對(duì)鋼管混凝土提籃拱橋車(chē)橋動(dòng)力響應(yīng)的影響*

王 柳，彭榮華，郭向榮

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

鋼管混凝土拱橋是一種由混凝土和鋼材2種材料組合而成的新型橋型，近年來(lái)，鋼管混凝土拱橋在我國(guó)公路和城市橋梁建設(shè)中得到迅速發(fā)展，并逐步推廣到鐵路及城市輕軌交通中。它利用鋼管和混凝土2種材料在受力過(guò)程中的相互作用，使混凝土的強(qiáng)度提高，塑性和韌性也大為提高;同時(shí)，混凝土的存在也使得鋼管避免或延緩發(fā)生局部屈曲，可以保證其材料性能的充分發(fā)揮［1－2］。隨著鋼管混凝土拱橋跨徑的增大，其橫向穩(wěn)定的問(wèn)題變得比較突出，尤其是寬跨比較小的情況下，一般可以采用拱肋內(nèi)傾的方式，即采用提籃拱的形式來(lái)提高整體橫向穩(wěn)定性［3－4］。目前，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)鋼管混凝土提籃拱橋的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，在靜力學(xué)方面，文獻(xiàn)［5－7］對(duì)該類(lèi)橋梁的穩(wěn)定性和極限承載力的影響進(jìn)行了大量的研究;在動(dòng)力學(xué)方面，文獻(xiàn)［8－9］分別分析了該類(lèi)橋型的自振特性和抗震性能。研究表明，鋼管混凝土提籃拱橋應(yīng)用于高速鐵路橋梁中，有著較好的動(dòng)力性能和行車(chē)舒適度［10－12］。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于拱肋內(nèi)傾角對(duì)該類(lèi)橋梁的動(dòng)力特性及車(chē)橋動(dòng)力響應(yīng)的影響研究較少，研究?jī)?nèi)傾角變化引起的提籃拱橋車(chē)橋響應(yīng)的變化規(guī)律有助于該類(lèi)橋型的研究。目前，我國(guó)已有多座鋼管混凝土拱橋處于設(shè)計(jì)施工階段，研究鋼管混凝土提籃拱內(nèi)傾角變化對(duì)車(chē)橋動(dòng)力響應(yīng)的影響有一定的工程意義。本文作者以某大跨度鋼管混凝土提籃拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢?duì)比了3種不同拱肋內(nèi)傾角下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析，討論拱肋內(nèi)傾角對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)、車(chē)輛安全性及舒適性的影響。

1 工程概況

某上承式鋼管混凝土拱橋，總體布置圖如圖1所示。下部拱的跨徑為240 m，拱肋軸線(xiàn)矢高58 m，矢跨比約為1/4.14，拱軸系數(shù)3.2。拱肋由4根φ1100 mm鋼管組成，拱肋外邊緣寬度為3.0 m，高度為5.7 m，其上、下弦各由兩肢鋼管與其間的鋼板連接而呈啞鈴形，上下弦鋼管和鋼板圍成的空腔內(nèi)均灌注C50微膨脹膨脹混凝土，上、下之間用工字鋼板連接成為桁架形式。從拱趾起兩跨21.15 m梁范圍內(nèi)，上下弦之間采用實(shí)腹板，每塊實(shí)腹板由兩塊鋼板及內(nèi)填的C50微膨脹混凝土構(gòu)成。拱上橋面結(jié)構(gòu)采用3聯(lián)4×21.15 m鋼—混凝土連續(xù)結(jié)合梁，橋梁全長(zhǎng)為494.68 m。圖2所示為此文結(jié)合梁截面圖，圖3所示為拱肋典型截面構(gòu)造圖。橋梁的二恒取173 kN/m，設(shè)計(jì)速度為250 km/h客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)，雙線(xiàn)行車(chē)，線(xiàn)間距為5 m。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)總體布置圖Fig.1 Overall arrangement of bridge structure

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

2.1 橋梁有限元模型

為考查內(nèi)傾角對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，采用有限元軟件分別計(jì)算了內(nèi)傾角為 7.5°，8.5°和 9.5°情況下的動(dòng)力特性。在橫向風(fēng)及偏心車(chē)輛的作用下，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)在橫向、豎向、縱向發(fā)生靜力變形和動(dòng)力響應(yīng)，因此，必須建立能夠反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)的三維有限元模型。本算例中拱肋、拱肋間聯(lián)結(jié)系，拱上立柱以及主梁工字梁均采用空間梁元模擬，混凝土橋面板采用板單元模擬，鋼材及混凝土彈性模量E和泊松比μ按現(xiàn)行橋規(guī)取值。為了更好地反映拱肋內(nèi)傾角對(duì)提籃拱動(dòng)力性能的影響，對(duì)模型有以下基本假定:(1)變化傾角時(shí)，橫橋向兩拱腳之間的距離保持不變;(2)拱肋間的橫向聯(lián)系方式不變，僅在寬度方面隨肋間距離同時(shí)變化;(3)邊界條件保持一致。橋梁三維有限元?jiǎng)澐秩鐖D4所示。

圖2 結(jié)合梁橫截面圖Fig.2 Cross section of composite beam

圖3 拱肋典型截面構(gòu)造圖Fig.3 Typical section of arch rib

圖4 有限元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.4 Finite element model of the bridge

2.2 自振頻率分析

按上述有限元模型，計(jì)算得到3種不同內(nèi)傾角下結(jié)構(gòu)自振頻率的對(duì)比，如表1所示。圖5所示為內(nèi)傾角為7.5°時(shí)橋梁的第一階橫向、豎向和縱向振型圖。

由表1可見(jiàn):3種不同的拱肋內(nèi)傾角度下，結(jié)構(gòu)的橫向自振頻率隨著內(nèi)傾角的增大而增大，內(nèi)傾角為8.5°和9.5°的橫向自振頻率增幅分別為9%和15%，豎向自振振動(dòng)頻率隨內(nèi)傾角度的增大而稍有減小，變化幅度沒(méi)有橫向頻率顯著，表明鋼管提籃拱橋隨著拱肋內(nèi)傾角的增大，拱肋的橫向剛度隨之增大，而面內(nèi)的豎向剛度卻略有減小?？v向自振頻率隨內(nèi)傾角的變化不是很明顯，基本沒(méi)有變化，主要原因是結(jié)構(gòu)縱向支承體系未發(fā)生變化，橫向剛度對(duì)縱向振動(dòng)的影響較小。關(guān)于拱肋內(nèi)傾角的變化對(duì)鋼管提籃拱橋自振頻率的影響，文獻(xiàn)［13－14］的研究結(jié)論與本文基本一致。文獻(xiàn)［13］指出:內(nèi)傾角的變化對(duì)鋼管混凝土提籃拱橋的橫向剛度影響較為明顯，其豎向剛度影響相對(duì)較小;文獻(xiàn)［14］亦得出:涉及面外振動(dòng)的振型所對(duì)應(yīng)的頻率隨著內(nèi)傾角的增大而增大，但拱梁面內(nèi)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的頻率卻是隨著內(nèi)傾角的增大而減小，但是頻率減小很小。

表1 不同內(nèi)傾角結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)比Table 1 Comparison of structural natural vibration characteristics of different leaning angle Hz

圖5 7.5°時(shí)第1階橫向振型Fig.5 The 1st lateral vibration mode(7.5°)

圖6 7.5°時(shí)第1階豎向振型Fig.6 The 1st vertical vibration mode at 7.5°

圖7 7.5°時(shí)第1階縱向振型Fig.7 The 1st longitudinal vibration mode at 7.5°

3 車(chē)橋耦合振動(dòng)分析

3.1 空間振動(dòng)方程的建立與求解

本文在研究空間振動(dòng)方程時(shí)，首先運(yùn)用達(dá)朗伯原理建立車(chē)橋系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，將列車(chē)與橋梁視為為一個(gè)耦合的整體體系，然后采用曾慶元院士提出的“動(dòng)力學(xué)勢(shì)能不變值原理”［15］與形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”［16］法則建立橋梁剛度、質(zhì)量、阻尼等矩陣，形成系統(tǒng)的空間振動(dòng)矩陣方程:

根據(jù)前述計(jì)算模型與計(jì)算原理對(duì)列車(chē)—橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，本文采用的計(jì)算車(chē)輛為國(guó)產(chǎn)CRH2型客車(chē)，列車(chē)編組為“動(dòng)車(chē)+拖車(chē)+拖車(chē)+動(dòng)車(chē)+動(dòng)車(chē)+拖車(chē)+拖車(chē)+動(dòng)車(chē)”，速度等級(jí)取160～300 km/h，軌道不平順采用德國(guó)低干擾軌道譜。采用中南大學(xué)自主研發(fā)的列車(chē)橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動(dòng)分析軟件TBI，進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析。

3.2 橋梁空間動(dòng)力響應(yīng)

為了體現(xiàn)拱肋內(nèi)傾角對(duì)車(chē)橋動(dòng)力響應(yīng)中橋梁響應(yīng)的影響，表2所示為不同內(nèi)傾角度下CRH2列車(chē)以速度250 km/h通過(guò)橋梁時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)值。由表2可以看出:3中內(nèi)傾角度下拱頂豎向位移和加速度的變化很小，而橫向位移、橫向加速度均隨著內(nèi)傾角度的增大而減小，可見(jiàn)，橋梁的橫向響應(yīng)對(duì)拱肋內(nèi)傾角的變化較為敏感。

圖8和圖9所示分別為CRH2列車(chē)以250 km/h的速度通過(guò)不同拱肋內(nèi)傾角下時(shí)拱頂橫向位移和豎向位移的時(shí)程曲線(xiàn)。

3.3 列車(chē)空間動(dòng)力響應(yīng)

表3所示為列車(chē)以250 km/h的速度通過(guò)橋梁時(shí)的車(chē)輛響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。由表3可見(jiàn):3種不同內(nèi)傾角下車(chē)輛各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)變化不明顯;從整體上來(lái)看，內(nèi)傾角為7.5°時(shí)的動(dòng)車(chē)和拖車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)較其他2種情況下略大，其中橫向加速度和橫向舒適度指標(biāo)變化較大，在8.5°和9.5°2種情況下車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)基本保持不變，表明拱肋內(nèi)傾角的變化對(duì)車(chē)輛橫向動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響，但總體來(lái)說(shuō)不是很明顯。

表2 車(chē)速為250 km/h時(shí)不同拱肋內(nèi)傾角度下橋梁動(dòng)力響應(yīng)Table 2 Bridge dynamic responses under different leaning angle when train speed is 250 km/h

圖8 250 km/h時(shí)拱頂橫向位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8 Time history curves of vault lateral displacement at train speed of 250 km/h

圖9 250 km/h時(shí)拱頂豎向位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.9 Time history curves of vault vertical displacement at train speed of 250 km/h

表3 車(chē)速為250 km/h時(shí)不同拱肋內(nèi)傾角度下車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)Table 3 Train dynamic responses under different leaning angle when train speed is 250 km/h

4 結(jié)論

(1)橫向振動(dòng)頻率隨拱肋內(nèi)傾角的增加而明顯增大;豎向自振振動(dòng)頻率隨內(nèi)傾角度的增大而減小，變化幅度沒(méi)有橫向頻率顯著;縱向自振頻率隨內(nèi)傾角的變化不是很明顯。

(2)不同內(nèi)傾角度下橋梁拱頂豎向位移和加速度的變化很小，而橫向位移、橫向加速度均隨著內(nèi)傾角度的增大而減小。

(3)3種內(nèi)傾角下車(chē)輛響應(yīng)變化不明顯，內(nèi)傾角為7.5°時(shí)的動(dòng)車(chē)和拖車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)比其他2種情況下略大，車(chē)輛的響應(yīng)對(duì)內(nèi)傾角的變化不敏感。

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