一種小半徑曲線橋上無縫線路穩定性加強方案研究*

魏賢奎，王 平，龐 玲，陳 嶸

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031;2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

無縫線路消滅了大量的接頭，提高了線路的平順性［1］，在鐵路建設中得到了廣泛應用。近年來，隨著高速鐵路建設的飛速發展，橋梁在線路中所占比例逐步增大，更多的無縫線路鋪設在橋梁上形成橋上無縫線路，然而，當橋梁位于小半徑曲線上，橋上無縫線路的穩定性時常不能得到有效保障。橋上無縫線路通常要鋪設護軌［2］，其目的是當列車脫軌時限制列車移動，以免列車撞擊橋梁或自橋上墜下。本文利用護軌這一特殊結構，提出一種小半徑曲線橋上無縫線路穩定性加強方案，即采用護軌橫撐(材料為槽鋼)將2根護軌連接起來形成桁架結構以提高軌道框架剛度，進而提高線路的穩定性。采用有限元法，建立考慮護軌作用的加強方案下無縫線路穩定性計算模型，研究這種加強方案對小半徑曲線橋上無縫線路穩定性的提高效果。

1 加強方案介紹

加強方案主要用于半徑小于600 m的曲線地段橋上無縫線路穩定性加強，方案設計如圖1所示。加強地段橋上鋪設新III型混凝土橋枕，按1667根/km鋪設，護軌選用50 kg/m或60 kg/m鋼軌，護軌接頭夾板螺栓扭矩不小于400 N·m［3］，護軌橫撐采用Q235的50 mm×37 mm×4.5 mm槽鋼制作，主要考慮護軌為非受力結構，在護軌中心打孔不影響其用，而且護軌橫撐施工簡單、拆卸方便。

圖1 加強方案圖Fig.1 Graph of strengthening scheme

加強方案不僅考慮了護軌本身的抗彎剛度，通過護軌橫撐將2根護軌連成一個整體后，又增加了護軌斷面對線路中心的抗彎剛度，軌道框架抗彎剛度得到較大提高，對小半徑曲線地段橋上無縫線路穩定性的提高會有比較好的效果。

2 加強方案下無縫線路穩定性計算模型

2.1 基本假設

在加強方案下，橋上無縫線路結構變得較為復雜，進行如下假設:

(1)假設線路初始彎曲形狀是對稱的，護軌和基本軌有著同樣的初始彎曲;

(2)不慮道床縱向阻力和扣件阻矩的影響;

(3)不考慮護軌接頭對軌條剛度的影響;

(4)假設基本軌和護軌扣件橫向剛度為線性，軌枕橫向阻力位非線性;

(5)不考慮護軌橫撐溫度力的影響(試算證明幾乎沒有影響);

(6)不考慮護軌橫撐對護軌溫度力的影響;

(7)不考慮其他加強方案對穩定性計算的影響;

(8)模型長度取為24 m，可消除邊界條件影響，基本軌和護軌兩端固定。

2.2 計算模型

有限元法計算無縫線路的穩定性的可行性已經得到了驗證［4－7］，本文采用有限元法建立考慮護軌作用的加強方案無縫線路穩定性計算模型如圖2所示，計算模型中按軌枕間距、扣件間距及橫撐節點間距劃分單元，把基本軌、護軌和軌枕離散成有限個單元的集合體。

圖2 加強方案無縫線路穩定性計算模型Fig.2 Calculation model of CWR stability under strengthening scheme

計算模型在有限元計算軟件ANSYS中實現，基本軌、護軌、軌枕及橫撐采用空間梁單元BEAM54模擬，軌枕橫向阻力用非線性彈簧單元COMBIN39模擬，基本軌和護軌扣件橫向剛度用線性彈簧單元COMBIN14模擬。

2.3 計算方法

圖2所示的計算模型需考慮護軌中溫度力的影響，采用荷載增量法［8］計算軌道框架最大橫向位移達到2 mm時基本軌的升溫幅度，考慮1.3倍的安全系數后得到基本軌的允許溫升(以下簡稱Δtc)，由Δtc所確定的溫度力即是基本軌中所能承受的最大縱向力，對于路基上的無縫線路，該縱向力為基本軌溫度壓力，而對于橋上無縫線路，則為基本軌溫度壓力、伸縮附加壓力或撓曲附加壓力之和［9］。

3 護軌對無縫線路穩定性的影響分析

3.1 護軌中最大溫度力分析

由于計算模型中考慮了護軌的作用，因此就必須要考慮護軌中的溫度力，然而，目前橋上無縫線路設計檢算時沒有考慮護軌作用［9－10］，對于護軌中的溫度力分布規律等缺乏研究，在此本文對護軌中可能存在的最大溫度力進行分析，基本假定和計算參數如下:

(1)不考慮由梁軌相互作用對護軌中產生附加力的影響。

(2)基本軌扣件阻力較大，可將軌枕牢牢扣壓住，則護軌縱向滑動時阻力應按護軌扣件系統取值，根據文獻［3］，護軌扣板螺栓為Φ24 mm螺旋道釘，螺栓扭矩一般為30～50 N·m，計算確定單根軌枕上一組護軌扣板扣壓力為6～10 kN，綜合摩擦系數取0.8，當軌枕間距為0.6 m時，按最不利考慮護軌扣件縱向阻力梯度為13.33 kN/m。

(3)護軌為定長25 m的50 kg/m或60 kg/m鋼軌。

(4)護軌的接頭阻力按正線鋼軌接頭阻力取值，根據文獻［1］，當接頭扭矩為400 N·m時，接頭阻力取200 kN;

(5)極端條件下，護軌升溫幅度取為50℃。

綜合以上假定和計算參數，求得50 kg/m或60 kg/m鋼軌護軌中的溫度力分布圖，如圖3所示。

由圖3可知:護軌中最大溫度力為366.6 kN，則對于50 kg/m鋼軌護軌折算成溫度相當于22.9℃，對于60 kg/m鋼軌護軌折算成溫度相當于19.5℃。

圖3 護軌溫度力分布圖Fig.3 Temperature force profile of guard rail

3.2 護軌對無縫線路穩定性影響

基本參數:基本軌采用60 kg/m鋼軌，彈性模量為2.06 ×105MPa，熱膨脹系數 α =1.18 ×10－5/℃，截面積為77.45 cm2，慣性矩為524 cm4;軌枕間距為0.6 m，軌枕橫行阻力q(單位為N/cm)與橫向位移y的方程式為q=25.11 －1012.87y+1014.1y3/4;軌道初始彈性彎曲矢度foe=3 mm，初始塑性彎曲矢度fop=3 mm，初始不平順弦長取 l0=4 m［10］;基本軌和護軌扣件橫向剛度取50 kN/mm。

首先按現有規范［9－10］計算無縫線路穩定性(即不考慮護軌的影響)，在圖2的計算模型中將護軌扣件橫向剛度取為0即可，且在計算模型中考慮初始彈性不平順為正弦曲線，初始塑性不平順為圓曲線，暫不考慮初始彈性不平順引起的彈性內力的影響，分別計算曲線半徑為 250，300，350，400，450，500，550和600 m 的 Δtc如表1所示，表中的計算結果可作為基準來衡量護軌本身和加強方案對小半徑曲線地段橋上無縫線路穩定性的影響。

表1 現有規范ΔtcTable 1 The Δtcunder modern standardization

考慮3.1節中求得的護軌溫度力，在圖2所示的計算模型中將護軌橫撐的相關參數取為0，對比表1，分別計算護軌采用50 kg/m或60 kg/m鋼軌時的Δtc提高量如表2和圖4所示。

由表2和圖4可知:當考慮護軌作用時，曲線半徑小于600 m的地段，無縫線路的穩定性都呈現不同程度的降低，按現有規范檢算無縫線路穩定性是偏于不安全的;曲線半徑越小，無縫線路穩定性降低量越大，主要是因為護軌抗彎剛度對穩定性的提高量要比護軌溫度力對穩定性的削弱量要小;在同樣曲線半徑條件下，采用60 kg/m鋼軌護軌比50 kg/m鋼軌護軌的效果要好。這主要是因為2種護軌內的溫度力相同，但60 kg/m鋼軌護軌的抗彎剛度要大些;建議在進行小半徑曲線橋上無縫線路穩定性檢算時要考慮護軌的影響。

表2 考慮護軌Δtc提高量Table 2 Improvement of Δtcwith guard rail considered

圖4 Δtc提高量與曲線半徑關系Fig.4 Relationship between improvement of Δtcand curve radius

4 加強方案對無縫線路穩定性的影響分析

4.1 加強方案對無縫線路穩定性影響

取基本計算參數與3.2節中的相同，仍考慮3.1中求得的護軌溫度力，對比表1分別計算加強方案下護軌采用50 kg/m或60 kg/m鋼軌時的Δtc提高量如表3和圖5所示。

表3 加強方案Δtc提高量Table 3 Improvement of Δtcunder strengthening scheme

圖5 加強方案Δtc提高量與曲線半徑關系Fig.5 Relationship between improvement of Δtcunder strengthening scheme and curve radius

由表3和圖5可知:加強方案提高了軌道結構的框架剛度，使Δtc得到提高，對無縫線路穩定性的提高有很好的效果;當曲線半徑較小時，Δtc提高量要小些。這是因為曲線半徑較小時線路的初始彎曲矢度較大，在基本軌和護軌溫度力共同作用下，軌道框架發生橫向位移仍然較容易，但隨著曲線半徑的增大，線路初始彎曲矢度會急劇減小，Δtc提高量就會較大幅度增長;Δtc與曲線半徑近似呈線性增長關系，當曲線半徑為250～600 m時，對于50 kg/m鋼軌護軌曲線半徑每增大50 m，Δtc約提高4.7℃，對于60 kg/m鋼軌護軌曲線半徑每增大50 m，Δtc約提高4.9℃;同樣曲線半徑條件下，采用60 kg/m鋼軌護軌比50 kg/m鋼軌護軌的Δtc提高量要大;曲線半徑為600 m的地段Δtc至少提高35.4℃，曲線半徑大于600 m地段Δtc提高量將會更大，但是，可能沒有實際意義。因為軌道結構可能受強度控制，穩定性將不起控制作用。

4.2 護軌橫撐槽鋼強度檢算

在溫度力作用下，護軌橫撐槽鋼中可能會有較大的內力，有必要對護軌橫撐槽鋼強度進行檢算，不同曲線半徑地段計算時提取護軌橫撐槽鋼內最大應力如表4和圖6所示。

表4 護軌橫撐槽鋼最大應力Table 4 Maximal stress of U－steel

圖6 護軌橫撐槽鋼最大應力與曲線半徑關系Fig.6 Relationship between maximal stress of U －steel and curve radius

由表4和圖6可知:隨著曲線半徑的增大，護軌橫撐槽鋼最大應力成增大趨勢;在同樣曲線半徑條件下，采用60 kg/m鋼軌護軌比50 kg/m鋼軌護軌的橫撐槽鋼最大應力要小些，這與2種軌道框架剛度有差異有一定關系;當曲線半徑為600 m時，護軌橫撐槽鋼最大應力僅為54.8 MPa，小于槽鋼屈服強度235 MPa，槽鋼強度能夠滿足要求。

5 結論

(1)護軌采用50 kg/m或60 kg/m的鋼軌時，護軌中的最大溫度力均為366.6 kN。

(2)考慮護軌作用的無縫線路穩定性分析表明，曲線半徑小于600 m的地段，無縫線路的穩定性呈現不同程度的降低，按現有規范檢算無縫線路穩定性是偏于不安全的。

(3)在本文的加強方案下，半徑為250～600 m的小半徑曲線地段的無縫線路的穩定性均能得到提高，且曲線半徑越大，無縫線路穩定性的提高量越大，曲線半徑為600 m的地段Δtc至少可提高35.4℃。

(4)加強方案下，護軌橫撐槽鋼的最大應力為54.8 MPa，其強度能夠滿足要求。

(5)采用60 kg/m鋼軌護軌的對穩定性影響的效果要好于采用50 kg/m鋼軌護軌。

(6)建議在進行小半徑曲線橋上無縫線路穩定性檢算時要考慮護軌的影響。

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