大同市地理空間基礎框架建設

羅宏

(大同市勘察測繪院，山西 大同 037006)

1 引言

大同市測量平面控制網是上世紀50年代建立的，1964年進行了改造，該網的具體情況已不詳，覆蓋范圍大約400 km2，其精度與覆蓋范圍遠不能滿足城市發展的需要，此外高程基準也存在不統一的問題。為了滿足大同市經濟建設的需要，需建立大同市高精度、三維(GPS)空間控制網、高程控制網，為全市提供高精度、統一、標準的地理空間基礎框架。

項目主要目標:利用GPS定位技術、水準測量技術建立與國家統一的三維地心參考框架相一致的大同市高精度地心參考框架，構成大同新一代“國家空間數據基礎設施(NDI)”的框架設施，以三維、高精度、多功能的定位成果，為城市規劃、災害監測、交通、綠化等各項經濟建設提供廣泛的測繪服務，為“數字大同”的建設提供基礎保障。獲取大同市參心基準與地心基準的轉換關系，為城市坐標系統向地心基準轉變做好技術準備。

地理空間基礎框架是地理信息數據的基礎參考框架，它為經濟建設和社會信息化提供統一的空間定位基準，對于城市信息資源按照地理空間進行整合和實現信息共享具有十分重要的作用。

2 布網觀測

在建立高精度GPS控制網的同時，應根據測區范圍，選取一定數量的GPS框架網點，其目的在于獲得高精度的地心坐標，提高GPS網的整體精度。框架網不僅可以為全面網提供一個控制基準，還可以將C級網與國家高等級GPS網聯結起來，此外，還可獲得高精度的ITRF坐標。

為了獲取1954年北京坐標系、1980西安坐標系、大同地方坐標系成果間轉換參數，需聯測部分分布較均勻的具有以上3種坐標系坐標成果的控制點。

在測區范圍內布設4個框架點，平均點間距20 km～40 km，布設31個C級點，平均點間距5 km～10 km。利用天寶高精度雙頻接收機，對每個框架點進行了連續至少48 h的外業觀測。對每個C級點各觀測兩個時段，每個時段4 h～6 h。經TEQC檢測，觀測質量滿足設計要求。

圖1 GPS點位布設示意圖

3 基線處理

基線處理分兩步進行，首先是框架網的基線處理，其次是C級網的基線處理。

3.1 基線處理軟件

基線處理軟件采用美國麻省理工學院和Scripps研究所共同研制的GAMIT(Ver 10.31)軟件。該軟件是采用雙差觀測值解算，可以解算地面站的三維坐標和定軌，在利用精密星歷的情況下，解基線的相對精度能夠達到10－9左右，是目前最優秀的GPS解算軟件之一。

3.2 星歷

衛星軌道的精度也是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，其對基線的影響可以較為精確地用下式給出:

式中|Δr|為衛星軌道的誤差，r為衛星至測站的位置矢量，|Δb|為基線矢量的誤差，b為兩站之間基線矢量。

大同市GPS控制網的處理，采用星歷采用IGS事后精密星歷，其軌道精度優于0.05 m。如控制網中的邊長為100 km，根據上式計算可得星歷對基線解算在最不利的情況下影響也不超過0.1 mm。

3.3 坐標框架與歷元

在GPS精密相對定位數據處理中，定位的基準是由衛星星歷和基準站坐標共同給出的。為了確定在嚴格基準下的控制網地心坐標，必須將控制網納入到ITRF參考框架中。因此有必要在處理時加上在ITRF參考框架中測站坐標已知的全球站數據一起處理。另外，由于精密星歷提供的衛星坐標是瞬時的，相應地面基準站坐標也應是瞬時的。

3.4 起算坐標

對于框架網，引入的全球跟蹤站為:WUHN、BJFS、KUNM、SHAO、URUM、SUWN、USUD、TNML、KIT3、POL2共10點，并將這些國際永久跟蹤站作為GPS控制網的地心基準。

圖2 所選擇的IGS站點位分布示意圖

基線解算中，起算點(基準站)的精度將影響基線的精度。起算點對基線解算的最大影響可以用下式表示:δS=0.60 ×10－4×D × δX1

式中δS為對基線的影響，D為基線的長度，δX1為起算坐標的誤差。令起算坐標的誤差為20 cm，如基線的長度為100 km，則起算坐標對其影響為1.2 mm。由此可知，單點定位所得坐標的精度很差，大約在20 m～40 m左右，不能作為起算點。由此可見，很有必要引進高精度的GPS基準點。

C級網起算點為大同市框架網點。

3.5 基線解算的主要模型和參數

每個時段求解時，主要考慮如下因素:

(1)衛星鐘差的模型改正(用廣播星歷中的鐘差參數);

(2)接收機鐘差的模型改正(用根據偽距觀測值計算出的鐘差);

(3)電離層折射影響用LC觀測值消除;

(4)對流層折射根據標準大氣模型用薩斯坦莫寧(Saastamoinen)模型改正，采用分段線形的方法估算折射量偏差參數;

(5)衛星和接收機天線相位中心改正，接收機天線L1、L2相位中心偏差采用GAMIT軟件的設定值;

(6)測站位置的潮汐改正;

(7)截止高度角為15°，歷元間隔為30 s;

(8)考慮衛星軌道誤差，即松弛IGS軌道。

3.6 基線數據處理流程

觀測數據質量是保證基線解算精度和可靠性的關鍵之一。因此，用GAMIT軟件處理時，正確修正觀測數據中的周跳和刪除大殘差觀測值的數據編輯是GPS數據處理中的主要工作之一。數據編輯采用AUTCLN模塊自動進行。對于質量較差的站則采用CVIEW進行人工數據編輯。數據編輯工作完成后，生成干凈的觀測數據文件(X－文件)，用于每時段基線解算。

在完成以上工作的基礎上，從干凈的X－文件開始，生成觀測方程和解算基線，得出每個時段的解。

3.7 GPS 基線檢核

(1)重復基線

各時段向量的重復性反映了基線解的內部精度，是衡量基線解質量的一個重要指標。其定義為:

式中:ci是各時段解基線的各分量是相應分量的協方差為相應基線分量的加權平均值，R為相應的重復性。

重復精度也可用固定誤差和比例誤差兩部分表示，即:σ =a+b×l

式中:σ為分量的中誤差，a為分量的固定誤差，b為相對誤差，l為分量的長度。

(2)同步環閉合差

由于GAMIT軟件采用的是網解(即全組合解)，其同步環閉合差在基線解算時已經進行了分配。對于GAMIT軟件基線解的同步環檢核，可以把解的nrms值作為同步環質量好壞的一個指標，一般要求nrms值小于0.5。采用GAMIT軟件解算基線時，同步環閉合差已經分配，可不再作同步環檢驗。

(3)異步環閉合差

復測基線長度較差:

異步環的坐標分量相對閉合差精度應滿足:

其中:n為獨立環的邊數

4 網平差

為了獲得CGCS2000基準下的各個控制點坐標，將上述獲得的基線一起進行整體平差。框架網平差時，通過對各網引入尺度和坐標的旋轉因子以吸收地殼運動和各網基準不統一的影響。

4.1 網平差軟件

網平差軟件:采用美國麻省理工學院(MIT)和Scripps海洋研究所(SIO)共同研制的GLOBK。

4.2 ITRF坐標框架下三維平差基準選取

ITRF坐標框架下三維平差的基準站為:WUHN(武漢)、SHAO(上海)、BJFS(北京房山)和 URUM(烏魯木齊)，坐標為國家GPS 2000網的坐標，其坐標框架為 ITRF97，歷元為 2000.0。

4.3 ITRF坐標框架下三維無約束平差

GPS網采用GAMIT軟件進行同步觀測網的基線解算，平差時采用各同步觀測網的獨立基線向量及其全協方差矩陣作為觀測量。整個三維無約束平差應分兩步進行:首先框架網的無約束平差，其次C級網的無約束平差。

三維無約束平差的目的主要有以下三個方面:一是進行粗差分析，以發現觀測量中的粗差并消除其影響;二是調整觀測量的協方差分量因子，使其與實際精度相匹配;三是對整體網的內部精度進行檢驗和評估。

4.4 ITRF坐標框架下三維約束平差

約束整體平差的目的是將框架網和C級網作為整體平差。將框架網和C級網的所有獨立基線向量及其經調整后的協方差陣作為觀測量，平差時考慮框架網與C級網采用的星歷不同，約束差時為了消除星歷和網的傳遞誤差引起的整網在尺度和方向上的系統性偏差，應對全面網加入一個尺度和三個轉換參數，并檢驗其顯著性，舍棄不顯著的參數后再作約束平差。

4.5 地心坐標系的建立

利用IGS跟蹤站同步數據，計算出控制點地心坐標系坐標(ITRF97框架、歷元2000.0)。

4.6 平面直角坐標系下的坐標計算

由于原大同市獨立坐標的建立情況已不清楚，按照城市獨立坐標系建立的基本要求，為了控制邊長的變形，首先將WGS－84地心坐標按照測區中央子午線，測區平均高程面作為高程的投影面，進行高斯投影，然后按照多個獨立坐標的已知點與WGS－84高斯平面坐標作相似變換，通過計算最終選擇兼容性較好的三點為已知點進行坐標轉換得到全網大同獨立坐標。

5 坐標轉換

整個數據處理過程所涉及的坐標系統(基準)包括有:ITRF、1954年北京坐標系、1980西安坐標系、大同地方坐標系。坐標轉換的主要工作是建立大同市各坐標系統之間的轉換關系，求解不同坐標系之間的轉換參數，并對計算兩坐標系轉換參數精度評估。

5.1 二維坐標轉換

由于各種參心坐標系(1954年北京坐標系、1980西安坐標系)與獨立坐標系平面和高程是相互獨立的，WGS－84坐標是地心空間的坐標系，因此我們可以對各種參心坐標、獨立坐標與投影到平面上的WGS－84坐標進行轉換。

平面坐標系統之間的相互轉換包含四個轉換因子，即兩個平移因子、一個旋轉因子和一個尺度因子。

四參數轉換模型:

5.2 三維坐標轉換

眾所周知，建立兩坐標系平面轉換關系可以得到目標點(轉換點)的平面坐標，建立兩坐標系空間三維轉換關系，可以得到轉換點平面坐標與高程，可以解決一些低等級的測量實際問題。

為了便于今后的使用和控制網的拓展，WGS－84坐標系到1954年北京坐標系、1980西安坐標系、大同獨立坐標系也應提供空間三維坐標轉換七參數模型和轉換參數。包含7個轉換因子，即3個平移因子、3個旋轉因子和1個尺度因子。

七參數轉換模型:

實驗表明，由于控制點大地水準面差距(高程異常)未知，正常高觀測精度的限制等原因，在較大范圍內進行三維坐標轉換其精度較差，在較小的范圍內通過分區分塊計算，其計算精度基本滿足要求。

5.3 高程擬合

將同時具有大地高和正常高的多點參與計算，擬合數據中平面坐標取獨立坐標，大地高H取地心坐標成果中的大地高，h是正常高(水準與三角高程觀測)。高程擬合可以解決一些低等級高程測量的實際問題，在實際應用中要加以驗證。

二次曲面擬合模型:

5.4 坐標轉換軟件的開發

為了方便今后使用及參數的保密，專門開發了坐標轉換軟件，實現了大同地方坐標系、WGS－84、1954年北京坐標系、1980西安坐標系之間的互轉。

由于大同市勘察測繪院數據生產使用清華山維的EPS 2008軟件，其支持VB腳本二次開發，故針對圖形的轉換開發了EPS腳本，方便圖形轉換。

圖3 坐標轉換軟件截圖

6 結語

隨著社會的發展和人民生活水平的提高，社會各部門及公眾對地理信息的服務需求也逐漸增加，地理空間基礎框架的建設勢在必行。

本文以大同市地理空間基礎框架建設為例，介紹了地理空間基礎框架建設的步驟、方法和經驗，重點對GPS數據處理和坐標轉換進行研究和探討，具有一定的現實意義。

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