副載波調制無線光通信分集接收技術研究

陳丹，柯熙政

（西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

1 引言

無線激光通信是以激光束作為信息載體在空間進行傳播，能夠實現語音、數據和多媒體圖像的高速全雙工通信，具有大帶寬、體積小、成本低、安裝方便靈活及抗干擾能力強等優點，成為世界各國通信領域認可的高速大容量通信最佳解決方案。大氣隨機信道對激光傳輸的嚴重影響是無線激光通信所面臨的關鍵問題之一。

分集技術可以通過對2個或多個不相關信號進行處理，以抑制無線激光通信信道中的信號衰落及大氣湍流導致的接收光強起伏[1]。目前用于對抗大氣湍流造成的光信號衰落的分集技術主要有多光束傳輸、陣列接收等。2002年Andrews等[2]對陣列接收和大孔徑接收的性能進行了對比，得出了陣列接收機孔徑平滑效果優于單個大孔徑接收器。2007年Zhu等[3]導出了使用最大似然檢測器進行符號判決時的鏈路誤碼率計算公式，指出當小孔徑接收器輸出信號之間的相關性較強時，最大似然分集模式比等增益合成分集模式的性能好，而其中調制采用開關鍵控（OOK）方式。在無線激光通信系統中，BPSK副載波強度調制是一種有效的戰勝大氣湍流的調制方法[4～6]，其性能優于與開關鍵控調制。因此，本文研究了基于副載波BPSK調制的無線激光通信的空間接收分集技術，給出了3種線性分集合并技術的誤碼率計算模型，在不同光強起伏方差和接收天線數下對比分析了各自的誤碼率性能和分集增益。

2 MIMO系統模型

空間分集是一種有效的通信接收方式，它能以較低的成本改善無線通信系統的性能。不同路徑信號的相關性是接收端信號分離的難點所在，分集技術就是研究如何使接收到不同路徑的信號變為互不相干的信號，從而達到改善系統性能的目的[7]。在無線激光通信系統中，湍流大氣的相干長度在厘米量級，發射天線之間和接收天線之間的距離只需要在厘米量級即可使不同傳輸信道之間的衰落特性相互獨立[8]。在接收端，發射激光束在接收機平面形成的光斑覆蓋了所有N個探測器口徑，光電流如圖1所示，在進行BPSK相干解調前采用線性合并方法，包括等增益合并、選擇性合并以及最大比合并。

光強閃爍是隨著時間變化的隨機過程，因此，接收光強也是時變的，如果光強衰減的相關時間為τ0，其數量級一般為毫秒。這就意味著在時間間隔 t ＜τ0時，所接收到的信號是常量而不是時變的。當信息碼元周期 T ?τ0時，雖然信道是時變的，但接收到的光強在每個碼元周期內是不隨時間變化的。假設N個探測器中每一個探測器孔徑面積為 AD/N，N個接收天線總的接收孔徑面積為 AD，與無分集時的探測器接收孔徑面積相等，這樣即可在同等條件下比較分集與不分集的FSO鏈路性能。

3 BPSK副載波強度調制

對于光強度調制/直接檢測（IM/DD）通信系統，接收機接收到的光強 P(t) 可以表示為

其中，Ps(t) 為無湍流下的接收光功率， n(t) 為高斯白噪聲，I(t) 為等可能概率過程引起的光強閃爍，其概率密度函數[9]為

其中，I = 0 .5Imax為接收到的平均光強，Imax為接收的峰值光強，I0為無湍流時的接收的平均光強，σl2為光強起伏方差。

當接收機采用直接檢測時，光強度信號經光電轉換為電流信號 i( t)：

其中，R為光電轉換常數，ξ為光調制指數。

對于副載波BPSK調制，圖1中每一探測器在符號時間內輸出光電流為

圖1 具有N個探測器的空間接收分集

其中， nD(t)為解調后信號所附加的高斯白噪聲，相干解調器輸入端電信噪比可表示為

選擇不同的加權系數，就可以構成不同的合并方式。

4 接收分集誤碼率分析

4.1 無分集的BPSK誤碼性能

基于對數正態分布的光信道下，系統誤碼率可由式（8）得到[10]

對式（10）采用高斯-埃爾米特多項式對高斯Q函數進行數值積分，有

4.2 接收分集的BPSK誤碼性能

如圖1所示的無線激光通信發射接收空間分集結構，發射天線數目為H個，接收天線的數目為N個。考慮調制方式BPSK的無線激光通信系統，為了簡化接收，本文假設：接收天線之間的距離大于大氣相干長度，各接收天線接收的信號衰減特性是相互獨立的；到達接收器端面的光束寬度覆蓋了N個光電探測器，光電流信號在進行相干解調前進行線性合并。

相干解調輸入端信噪比可表示為[11]

1) MRC（最大比）合并接收分集

最大比值合并是一種最佳合并方式，它對多路信號進行同相加權合并，權重是由各支路信號所對應的信號功率與噪聲功率的比值所決定的，最大比合并的輸出SNR等于各路SNR之和。所以，即使各路信號都很差使得沒有一路信號可以被單獨解調出時，最大比算合并仍有可能合成出一個達到SNR要求的可被解調的信號。

當采用MRC合并，加權因子與接收光強成比例，合并后BPSK解調器輸入端電信噪比為

到采用MRC合并分集技術的系統誤碼率為[10]

同無分集一樣，采用高斯-埃爾米特多項式進行數值積分，化簡式(16)為

其中，

2) EGC（等增益）合并接收分集

等增益合并無須對信號加權，各支路的信號是等增益相加的。等增益合并方式實現比較簡單，其性能接近于最大比值合并。采用 EGC合并方式，加權因子均為一個常數[12]，此時，解調器輸入端電信噪比為

3) SelC（選擇式）合并接收分集

選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號，以選擇其中信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。在選擇式合并器中，加權系數只有一項為 1，其余均為 0。選擇式合并方法簡單，實現容易。但是，由于未被選擇的支路信號丟棄，因此抗衰落效果差。

采用選擇式合并分集技術的系統誤碼率為[10]

5 合并分集系統誤碼率分析

圖2與圖3給出了基于BPSK調制的無線激光SIMO系統在對數正態分布信道下，光強起伏方差接收天線分別取N=2和N=4情況下，采用3種分集合并方式EGC、SelC、MRC以及無分集時誤碼率隨電信噪比 SNR的變化曲線。由圖 2和圖3可以看出，3種分集合并技術都可以有效地改善系統誤碼性能，具有較強的抗衰落能力。在相同接收天線數和光強閃爍方差下，3種合并技術中，誤碼率性能改善最優的是MRC，其次是EGC，而選SelC較差。

圖2 3種分集合并技術與無分集的誤碼率（N=2）

圖3 3種分集合并技術與無分集的誤碼率（N=4）

圖4和圖5分別給出了采用SelC和EGC合并在接收天線數N=2、4、6、8情況下，的系統誤碼率曲線。可以看出，這2種方式下的誤碼率都隨著系統接收天線數 N的增大逐步減小，改善了系統誤碼性能，能有效地克服大氣湍流引起的光強閃爍效應。當N從2增加到6時，誤碼率特性較無分集時有明顯改善，但隨著N的不斷增大，即從6增加到8時，改善的趨勢有所減弱。由2個圖還可以看出，在N=4，SNR=15dB時，系統采用EGC時的誤碼率為 1 .3× 1 0-4，而采用SelC時的誤碼率為 1 .8× 1 0-3，說明EGC性能優于SelC。

圖4 不同接收天線數N下選擇合并誤碼率

圖5 不同接收天線數N下等增益合并誤碼率

圖6對3種接收分集技術的分集增益進行了比較，本文采用20階埃爾米特多項式進行計算，對數光強方差和0.3。這里，定義在某一定光強閃爍方差 σl2和接收天線數N情況下，誤碼率達到 1 0-6時，3種合并系統與無分集系統相比信噪比γ的改善程度，即分集增益。由圖6可以看出，隨著接收天線數目N的增大，3種合并技術的分集增益均增大，其中，在時，MRC分集增益最大，其次是EGC，而選擇合并最低。且隨著光強閃爍方差的增大，分集增益也增大，時EGC分集增益為9.3，而時卻只達到4.7。另一方面，當取值較小時，接收天線個數2≤N≤10時，Selc分集增益為負數約為-1～-7dB，這是因為弱湍流情況下，N因子引入導致接收光強的減小相對于湍流導致光強閃爍更嚴重。因此，對短距離FSO鏈路且弱光強閃爍下，不建議系統空間分集接收采用選擇合并方式。

圖6 3種合并方式的分集增益比較

6 結束語

本文研究了空間接收分集的3種線性合并技術即等增益、最大比和選擇性合并。給出了基于BPSK調制的無線光通信系統對這 3種空間分集接收合并的誤碼率模型，并進行了仿真分析。在相同接收天線數和光強閃爍方差下，3種合并技術中，誤碼率性能改善最優的是MRC，其次是EGC，而SelC較差。隨著接收天線數目N的增大，3種合并技術的分集增益均增大，其中，在時，MRC分集增益最大，其次是EGC，而選擇合并最低。在弱光強閃爍下，不建議空間分集選用選擇合并方式。結果表明，3種分集合并技術都可以有效地改善無線光通信系統誤碼性能，具有較強的抗大氣信道衰落能力。

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