基于集成模糊推理的列車運行舒適度評價方法及應用

侯 贊，陳德旺，李 焱

（北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044）

隨著軌道交通的日益發展和人們生活品質的提高，列車的舒適度已成為衡量列車控制的一個重要指標。目前，國際上評價舒適度的方法很多，主要有斯佩林平穩性指標、狄克曼指標、杰奈威舒適性系數等。日本學者從座椅形態、材料、車內空氣壓力、溫度、濕度、振動、噪聲、空氣清新度、照度等對人體產生生理影響的因素展開試驗研究，采用因子分析和多元回歸計算等方法對多種影響因素進行分類和賦權，作為舒適度指標。我國在舒適度評價方面還沒有統一的標準，雖然國外軌道交通發展的經驗可以借鑒，但由于國情、路情不盡相同，也不能生搬硬套，因此，研究我國列車舒適度評價指標具有現實的意義。

列車運行過程中，可以在線獲取列車的運行信息，大量的數據為分析舒適度等指標提供了依據。在力學界，加速度和加速度變化率都能夠反映列車的沖動，使用加速度變化率能夠更全面的反映列車的縱向沖動情況。《旅客列車縱向沖動評定方法》規定，用列車沖動的加速度變化率來考核和評定旅客列車司機的平穩操縱技能。

1 北京地鐵亦莊線及數據的提取

北京地鐵亦莊線是連接北京市中心城區和亦莊經濟開發區的軌道交通線路，正線全長23.23 km，全程運營時間33 min。亦莊線的信號系統是目前我國第一條國產化示范線，通過了國際獨立第三方最高安全等級SIL4的產品安全認證。

亦莊線整體運行線路圖如圖1。

圖1 亦莊線運行線路圖

北京地鐵亦莊線列車自動駕駛過程中，通過調試PC與列車自動駕駛系統（ATO）的串行輸出接口連接，可以在線獲取車載ATO的運行信息，大量的數據為分析ATO的舒適度等指標提供了依據。根據ATO行車數據，得到列車的加速度變化率用J表示。圖2為一段路程的加速度變化率情況，取自地鐵亦莊線宋家莊站至肖村站。

圖2 加速度變化率J

2 舒適度評價模型

加速度變化率大于人體能忍受的范圍，乘客就會覺得不舒適。由于個體差別，對舒適度的感知程度是不一樣的，模糊集合理論中的“不兼容原則”指出：傳統的系統分析技術本質上不能處理人文系統，它的行為受人類判斷、感知和情緒影響很大。人們對舒適性的判斷同樣遵循模糊集合理論，根據隸屬度函數，為舒適度建立了3種評價模型，用1代表舒適度最高，0代表最差，舒適度用C表示。

2.1 三角形模型

表達式如下：

其中a,b,c代表了三角形3個角的橫坐標。加速度變化率為0時，人感受不到沖動，顯然舒適度為1。當加速度變化率大于3m/s3時，乘客受縱向沖動的影響很大，舒適度設為0。此時a=－3，b=0，c=3，評價模型如圖3。

圖3 三角形舒適度模型

2.2 高斯模型

高斯模型表示簡潔，具有平滑性，在概率和統計中，具有很多優良的屬性。模型表示如下：

高斯模型完全由c和σ確定，c表示模型的中心，σ決定了模型的寬度。模型的中心為0，即c=0；由f(3;σ,0)=0得σ=0.8，此時模型如圖4。

2.3 鐘形模型

根據人體感知的實際情況，加速度變化率在一個非常小的范圍內（－0.5 m/s3～0.5 m/s3），人感覺不到沖擊，此范圍內的舒適性非常好，為了更好的反應人的生理感覺，應用鐘形模型來評價舒適度。模型表示如下：

圖4 高斯舒適度模型

其中a,c代表模型的寬度和中心，b通常是正值（如果b是負值，模型將會是一個顛倒的鐘形），通過b來調整交叉點處的斜度。模型的中心為0，即c=0；同時由f(3;a,b,c)=0和f(0.5;a,b,c)=1，得a=1, b=4。此時，鐘形模型如圖5。

圖5 鐘形舒適度模型

3 應用模型評價列車運行舒適度

用三角型模型得出地鐵亦莊線宋家莊站—肖村站、小紅門站—舊宮站、亦莊橋站—亦莊文化園站、次渠南站—次渠站4段路程的舒適度情況，如圖6。

取其平均值定義為整段路程之間的舒適度標準值，即：

得到4個站間的舒適度情況，如表1。

表1 舒適度統計表

同樣應用高斯模型和鐘形模型得到的舒適度情況分別如表2和表3。

圖6 各站間舒適度情況

表2 舒適度統計表

表3 舒適度統計表

為了方便直觀的對舒適度進行評定，舒適度劃分為5個等級，用N=1,2,3,4,5表示,如表4。

表4 舒適度等級劃分

3種模型求得的舒適度對比如表5。

表5 3種模型的舒適度對比

由表5可知：盡管3種模型求得的舒適度值有所不同，但整體趨勢基本一致，對于某些情況，3種評價模型得出的舒適度等級有所不同，如宋家莊—肖村站高斯模型得到的舒適度等級和另外2種模型不同，這時需要用集成的方法進行統一。集成方法：（1）3種模型得出的舒適度等級相同時，以此舒適度等級為最終舒適度等級。（2）3種模型得出的舒適度有2種等級相同，另一種不同時，按少數服從多數的原則，以舒適度等級相同的2種模型結果為最終舒適度等級值。（3）3種模型得出的舒適度等級各不相同時，取中間值為最終的舒適度等級。

最終的舒適度情況如表6。

表6 舒適性統計表

4 結束語

本文采用加速度的變化率評價列車的運行舒適度，通過模糊隸屬度函數，建立了3種舒適度評價模型，每一種模型都能夠很好的評價列車的運行舒適度，并且具有很好的一致性。應用集成學習算法，將3種模型的結果集合成綜合的舒適度評價方法，魯棒性更強。通過北京地鐵亦莊線的實測數據進行了驗證，收到了良好的效果。

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