粘滯阻尼器在金水溝特大橋中的應用研究

周友權

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司橋隧處，西安 710043)

1 工程概況

黃韓侯鐵路是連接陜西省黃陵縣與山西省侯馬市的1條客貨共線鐵路，位于鐵路線上的金水溝特大橋，其主橋孔跨布置為(80+3×140+80)m，聯長581.8 m，主橋3、4號主墩為剛構墩，2、5號次主墩及1、6號邊墩為連續梁墩，整體結構為剛構連續梁橋。橋面與地面的最大高程差約93 m，3、4號墩墩高均為80 m，2、5號墩高均為55 m，立面布置如圖1所示。橋址處的地震動峰值加速度值為0.152g，相當于地震基本烈度7度，地震動反應譜特征周期為0.43 s。由于金水溝主橋墩高聯長，屬于技術復雜、修復困難的特殊結構橋梁［1]，并且地震動峰值加速度為0.152g，需對全橋進行專門的抗震分析，并采取一定的減震措施。

圖1 全橋立面布置(單位:m)

2 主橋抗震分析

2.1 模型建立

采用Midas/Civil 2010程序，將金水溝主橋離散為空間梁單元，用M法計算樁基對承臺的彈性支承剛度，在模型承臺底加上6個自由度的彈性支承，計算模型如圖2所示。

2.2 地震波來源

圖2 計算模型

由于金水溝主橋結構的特殊性，對其橋址區做了專門的地震安全性評價工作。采用擬合基巖反應譜的三角級數迭加法合成場地基巖地震動時程，給出了50年超越概率63%、10%和2%三種設防概率水平的合成場地基巖地震動加速度時程，每種概率水平各給出了3條加速度時程。由于本橋墩高聯長，屬于修復困難的重點橋渡，并且橋址屬于0.15g的7度區，因此擬采用3條超越概率2%的人工合成波來進行全橋的地震反應分析。當采用3條時程波計算時，時程分析的最終結果應取3組計算結果的最大值［2]。圖3僅示出了50年超越概率為2%的1條時程曲線。

圖3 水平地震動時程曲線(2%)

2.3 地震反應結果分析

將50年超越概率為2%的3條時程曲線分別輸入，在Midas中采用直接積分法，得到順橋及橫橋向主橋的地震反應。當采用3條時程波計算時，時程分析的最終結果應取3組計算結果的最大值［2]。將地震力與主力進行組合，按照橋墩與樁基的實際配筋，對樁基的承載力及橋墩樁基的強度進行檢算。橫橋向樁基的承載力及橋墩樁基的強度均滿足要求，這是由于橫橋向由上部結構產生的地震力由2～5號4個主墩分擔。在順橋向，3號與4號主墩樁基承載力及橋墩樁基的強度遠遠超限，而其他橋墩樁基的承載力及強度還有很大的富裕量，這是由于縱橋向由上部結構產生的地震力僅由3號與4號剛構墩來承擔，其余墩主要承擔橋墩自身產生的地震力。另外，查看結構的地震反應發現，地震下連續梁墩墩頂處的梁與墩之間的相對位移很大，最大雙邊位移之和即位移幅值在40 cm左右，地震下梁端伸縮縫與邊墩頂帽高出部分很容易發生破壞。因此，擬在次主墩縱向設置耗能的液體粘滯阻尼器，減小橋梁縱向的地震反應，并使次主墩分擔縱向地震力的比重加大，以確保結構的安全。

3 粘滯阻尼器參數的選取

3.1 粘滯阻尼器的特性

粘滯阻尼器一般由活塞、油缸及節流孔組成，是利用活塞前后壓力差使油流過節流孔產生阻尼力的一種減震裝置［3]。粘滯阻尼器的公式為［4]

式中，F為阻尼力;C為阻尼器的阻尼系數;V為阻尼器兩端間的相對運動速度;α為速度的指數，其取值范圍為0.1～2，從抗震角度，其常用的取值范圍為0.2～0.5。

由粘滯阻尼器的公式可知，在溫度、收縮和徐變等荷載作用下，V值很小，粘滯阻尼器產生的阻尼力很小，對結構產生的附加力也很小［5];在地震作用下，墩梁間的相對速度很大，阻尼器可以對結構提供較大的反力，并且阻尼器自身會消耗地震產生的能量，這對于結構抗震是有利的。而且內置液體，本身沒有可計算的剛度，不影響整個結構的固有周期［6]。呈橢圓形的滯回曲線，保證了安置在結構上的阻尼器在最大位移的狀態下受力為零，最大受力情況下位移為零，這一性能對減小結構反應十分有利［7]。

3.2 阻尼器設置位置

地震中，梁與墩之間的位移越大，墩梁之間的相對速度才可能越大，而由式(1)可知，墩梁之間的相對速度越大，阻尼器輸出的阻尼力也就越大，阻尼器對結構的地震反應抑制作用也越大。因此，阻尼器應該安置在結構最大相對位移處。對于本橋，連續梁墩墩頂的相對位移均較大，而1、6號墩為邊墩，墩身及基礎均較小，2、5號墩為次主墩，墩身及基礎與剛構主墩相差不大。設置阻尼器后，橋墩受力會增大，考慮到橋墩及基礎的設置，決定只在次主墩每個墩頂設置4個阻尼器。

3.3 粘滯阻尼器參數的對比分析

最大阻尼力和最大沖程是確定阻尼器的主要指標，而阻尼系數和速度指數是阻尼器控制作用大小的2個關鍵參數［8]。目前對于非線性粘滯阻尼器的設計，最終目的是確定粘滯阻尼器的阻尼系數及速度指數。通過改變阻尼系數及速度指數，可以改善并提高控制效果，但同時也可能會增加阻尼器的最大輸出阻尼力，而最大阻尼力越大，阻尼器越昂貴［9]。因此，對于阻尼器的設計，實際上是一個結構設計、阻尼器參數設計、經濟效益綜合分析及減振預期控制目標的綜合設計過程。

粘滯阻尼器參數選取的不同，其對結構響應的影響也不同。因此，需對結構引入粘滯阻尼器的情況進行結構響應分析。式(1)中，V是與結構自身有關的參數，阻尼器參數的選取，主要考慮對阻尼器參數C、α進行參數敏感性分析，研究這些參數變化對結構響應的變化規律，為粘滯阻尼器設計參數的確定提供依據［10]。表1給出了金水溝特大橋阻尼器參數敏感性分析工況。

利用阻尼器減震，主要是控制結構的最大位移和結構關鍵點的內力水平，橋墩的配筋及基礎的承載力與墩底彎矩的大小密切相關，另外阻尼器輸出的最大阻尼力是影響減震措施造價的關鍵參數，一般來說，最大阻尼力越大，阻尼器越昂貴。綜上所述，圖4～圖9僅給出了不同阻尼器參數下，梁端墩梁相對位移、主墩墩底彎矩及阻尼器最大阻尼力的變化情況。地震時程中，結構的上述參數都是隨時間變化的，下圖僅給出了各參數地震反應中的最大值。

表1 金水溝特大橋阻尼器參數分析工況

圖4 阻尼器參數C對主墩墩底最大彎矩的影響

圖5 阻尼器參數C對梁端最大相對位移的影響

圖6 阻尼器參數C對阻尼器最大阻尼力的影響

圖7 阻尼器參數α對主墩墩底最大彎矩的影響

圖8 阻尼器參數α對梁端最大相對位移的影響

圖9 阻尼器參數α對阻尼器最大阻尼力的影響

由圖4可知，隨著阻尼器參數C的增大，墩底最大彎矩呈先單調遞減、后單調遞增趨勢，即參數C有最優化值。相同的C值下，α值不同，墩底最大彎矩也不盡相同，即對于墩底彎矩來說，C與α具有相關性。由曲線圖可知，當C值為1 500 kN·(s/m)0.3、α值為0.3時，墩底最大彎矩有極小值，此時的C與α值即為墩底彎矩的最優化參數。由圖5與圖6可知，阻尼器參數C越大，梁端最大相對位移越小，即對結構地震下的反應抑制效果越好，但是阻尼器的最大阻尼力也越大，所需阻尼器也就越昂貴。

由圖7可知，隨著阻尼器參數α的增大，墩底最大彎矩呈先單調遞減、后單調遞增趨勢，即參數α也有最優化值。由曲線圖可知，當 C值為1 500 kN·(s/m)0.3、α值為0.3時，墩底最大彎矩有極小值，此時的C與α值即為墩底彎矩的最優化參數。圖7與圖8的曲線接近于直線，即阻尼器參數α對梁端最大相對位移與阻尼器的噸位影響較小。但是不同C值下，曲線呈階梯狀，說明C值對梁端最大相對位移與阻尼器的最大阻尼力影響顯著。

3.4 粘滯阻尼器參數的確定

由粘滯阻尼器參數的對比分析可知，C值越大，梁端最大墩梁相對位移越小，但是阻尼器的最大阻尼力也越大。從圖8可以看出，C值從1 000 kN·(s/m)0.3變化到2 000 kN·(s/m)0.3，梁端最大相對位移僅減小了5 cm左右，但是阻尼器的最大輸出阻尼力卻增大了1倍。梁端最大墩梁相對位移及阻尼器最大阻尼力對參數α的變化不敏感，即α的取值對二者影響不大。對于主墩墩底彎矩來說，C與α有最優化值，當C取1 500 kN·(s/m)0.3、α取0.3時，主墩墩底最大彎矩有極小值，此時梁端最大墩梁相對位移為25.5 cm左右，阻尼器最大阻尼力為1 500 kN左右，阻尼器已經能很好的抑制結構縱向位移，并且阻尼器的最大阻尼力也不大。因此，綜合考慮阻尼器的減震效果及經濟效益，將 C為1 500 kN·(s/m)0.3、α取為0.3作為阻尼器最終的參數。

4 粘滯阻尼器的減震效果分析

將上述C與α值代入，取3條地震波，分析結構的地震反應，取各參數的最大值作為阻尼器減震下結構的最大反應。圖10與圖11給出了設置阻尼器前后梁端相對位移與主墩墩底彎矩的時程曲線，表2給出了設置阻尼器前后結構的地震反應計算結果。

圖10 設置阻尼器前后梁端相對位移時程曲線

圖11 設置阻尼器前后主墩墩底彎矩時程曲線

表2 設置阻尼器前后結構的地震反應計算結果

圖10及圖11形象地反映了設置阻尼器后，梁端相對位移與主墩墩底彎矩顯著減小，阻尼器對結構的地震反應有較好的抑制作用。由表2可知，2號與5號次主墩墩頂設置阻尼器后，次主墩水平力雖然為原來的2倍多，但是由于阻尼器耗能的功勞，墩底彎矩反而較未設置時減少了將近30%。主墩的減震效果較為明顯，墩頂水平力減少了35%左右，墩底彎矩減少了38%左右。將主力與加阻尼器后的地震力組合并進行驗算，發現主墩基礎的承載力及橋墩樁基的配筋均能滿足要求。設置阻尼器后，次主墩墩頂的墩梁最大相對位移減小量超過50%，梁端的相對位移減為原來的65%左右，最大單邊位移不到13 cm，可以對梁端伸縮縫及邊墩頂帽起很好的保護作用。

由圖12知，阻尼器兩端最大的變形為±100 mm左右，而極限溫度+制動力+縱向風組合下結構最大靜位移為±75 mm，考慮到一定的安全值，可將阻尼器的沖程定為±200 mm。C取1 500 kN·(s/m)0.3、α取0.3時，阻尼器的最大輸出阻尼力為1 510 kN，兼顧安全并結合阻尼器的實際生產情況，所采用的阻尼器的最大阻尼力取1 600 kN。

圖12 阻尼器的力－位移曲線

5 結論

通過對金水溝特大橋設置阻尼器前后地震下的反應進行分析，得到如下結論。

(1)對于鐵路高墩大跨剛構連續梁結構，地震力作用下，由于縱橋向承擔上部結構地震力的橋墩較橫橋向少，一般來說縱橋向的地震力更為控制設計。

(2)阻尼器參數的選取，應結合結構設計、減震效果及經濟效益綜合考慮。

(3)設置阻尼器后，全橋縱向的地震反應得到了很好的抑制，其中梁端的墩梁相對位移減少了35%左右，主墩墩底彎矩減少了38%左右，可以對梁端伸縮縫及邊墩頂帽起很好的保護作用，主墩基礎的承載力及橋墩樁基的配筋均能滿足要求，確保了地震下結構的安全。

(4)阻尼器最終的參數選取及設置情況為:在每個次主墩墩頂設置4個最大阻尼力為1 600 kN的液體粘滯阻尼器，阻尼器的沖程為 ±200 mm，C值為1 500 kN·(s/m)0.3，α 值為0.3。

(5)高墩大跨剛構連續梁結構，由于橋墩較柔，地震下連續梁墩墩頂的墩梁縱橋向相對位移較大，適合采用液體粘滯阻尼器來進行減震。

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