基于自適應閾值的前景提取算法

向志炎，曹鐵勇，潘竟峰

（解放軍理工大學 a.通信工程學院；b.指揮自動化學院，江蘇 南京 210007）

0 引言

在過去的幾十年里，運動目標檢測已經得到了大量的關注和研究，在許多應用領域里都是非常關鍵的一個部分，如視頻監控、人機交互、場景識別等許多計算機視覺應用領域。運動目標檢測算法主要有光流場法、背景差法、幀間差分法。光流場法[1]的抗噪性差，計算量大，對硬件的要求比較高，因而實用性不強。幀間差法[2]的實現比較簡單，實用性較強，但是對變化不是很明顯的像素點不夠敏感，很難完整地提取出運動目標。而背景差法[3-6]因其適應性和檢測效果較好，已成為目前研究最多，應用最廣泛的一種方法。為了有效并且準確地進行目標檢測，進而提取前景目標，通常會選擇 GMM對背景建模。GMM[3]是對每個像素建立多個高斯分布模型，通過在線EM近似估計來更新模型參數，從而能夠比較好的克服光照變化、背景混亂等造成的干擾。由于前景目標的提取存在噪聲，攝像機晃動，光照變化等因素的影響，如果采用一個自始至終的閾值進行前景分割，使得提取的目標不是很很完整，利用自適應閾值[7]的方法能夠更好的提取出前景目標。采用背景減除法得到的前景往往含有陰影和噪聲，只有對前景進行陰影抑制[8-9]和去噪處理，才能準確的將前景目標分離出來。在利用GMM對背景進行建模和更新的基礎上，提出了一種新的基于自適應閾值的前景提取方法，該方法能夠更加完整地提取出前景目標。

1 基于GMM的背景提取

Stauffer和Grimson[3]是通過在RGB色彩空間對每個像素點都建立一個 k階混合高斯模型來描述其特征，進而提取背景模型的。對在t時刻任一個像素點 ct的顏色分布用k個不同權值 ωk,t(k =1,2,… ,K)的高斯分布來模擬，其概率密度為：

其中，ct是t時刻（即也就是是第t幀圖像）任一像素點的色彩矢量；ωk,t是t時刻第k個高斯分布的權值，μk,t是k時刻第k個高斯分布均值；是t時刻的協方差矩陣，假設各色彩分量有相同的標準差且相互獨立，則協方差可表示為：（I為單位矩陣）；K一般取值為3～8。

在獲得新的一幀以后，判斷當前幀中的像素矢量是否與當前的k個高斯分別匹配，若像素色彩矢量tc滿足：

表示此像素與其中一個高斯分別匹配，則進行模型參數更新。式（2）中的 M是用戶自定義的參數，在應用中一般取 2.5。若滿足式（2），模型參數更新為：

其中，α為預先定義的學習率；ρk,t為參數更新的學習率。根據文獻[8]取 ρk,t=α/ωk,t。若不滿足式（2），表示沒有一個高斯分布與 ct匹配，則權值為：其他參數不變。

為了提取可靠的背景模型，現將k個高斯模型根據可靠性度量 ωk,t/σk,t進行從大到小排序。如果出現一個像素與多個高斯分布匹配，就選擇可靠性最高的高斯分布。如果沒有滿足式（2）的約束規定，也就是沒有一個高斯分布與之匹配，就用現在的值替代可靠性最低的分布作為其均值和先前的小的權值，同時，一個初始大的標準差和權值被重新調整。因此，位于頂部的高斯分布能更穩定可靠的描述背景，選擇前B個高斯分布表示背景分布：

其中，T為用戶定義的閾值。因此，剩下的KB-個高斯分布則表示前景。

2 自適應閾值

要完整地對前景目標進行分割，閾值的選取非常重要。通常，閾值可以通過人工選擇；也可以通過一些自適應的方法選擇，如P-tile法、Ostu自動閾值法等。結合實際應用，采用一種類高斯的閾值選取方法實現對前景目標的提取[7]。首先將當前的視頻圖像和對應的背景圖像都轉化成灰度圖后相減，得到背景差分。定義tI為時刻t的當前幀的灰度圖像，tB為利用混合高斯模型獲得的對應于當前幀的背景灰度圖像，則差分圖像為：

通過對實際場景的實驗發現，背景差分的方法對尺寸小的物體能較好的分割出前景目標。而對大尺寸的目標，為了加強對陰影和暗區域前景像素的檢測，得到比較完整的前景目標，通過第4節的仿真實驗，可以看到，利用相對差分法能取得更好的實驗效果。差分圖像 Dt(x,y)通過式（8）可得到相對差分圖像：

設輸入視頻圖像的大小為h×w，對差分圖像Dt(x,y)求其均值μt和方差：

根據得到的均值和方差，我們可以通過滿足式（8）判決條件獲得前景像素點：

其中，Ft(x,y)為前景像素點。N為加權因子，N的大小決定前景目標提取的準確性，N值太大，會將與背景像素灰度相近的前景像素判為背景，容易產生空洞現象；N值太小，會引入背景噪聲。N的取值一般在0～4.0之間。

3 后處理—前景目標的精確提取

即使考慮到空域的獨立性能夠避免大部分半影像素的檢測，但是更深度的陰影（本影）還是有可能被檢測為前景。為了正確的檢測出陰影像素，采用HSV色彩空間的非模型判決方法[9]。在提取出前景目標的基礎上，將前景像素和背景像素都轉化到HSV色彩空間，對其H、S、V 3個分量分別進行比較，陰影判決條件如下：

然后去除陰影，提取出運動前景目標。由于得到的前景目標存在一定的噪聲，因而需要對目標圖像進行去噪處理。先對前景目標的二值圖像進行中值濾波，得到濾波后的圖像 Ff。原前景圖像經過去陰影處理得到了只含有前景像素點的圖像 Fs，利用形態學處理的方法，對目標圖像進行閉運算，消除狹窄的間斷，填補細小的空洞，保留更多的前景目標，并使輪廓變得更為清晰，得到的前景目標為：F =Fs∩(Ff·SE)。其中，F是最終得到的前景目標，SE是形態學中的結構元素，其尺寸需要根據前景目標的特點進行選取。

4 實驗結果及分析

為了對提出的算法進行驗證，選取了2段公共測試視頻，進行仿真實驗。并與文獻[3]中的 GMM算法進行比較。仿真使用的GMM的參數為：K=3，T=0.3，M=2.5，α=0.005（PetsD2TeC2 序列），α=0.008（Highway I序列），初始標準差0σ=10。陰影檢測參數需要根據不同的場景進行選擇。

圖1中第一行是選取了PetsD2TeC2中的一段視頻的第 76幀，其圖像分辨率為 384×288，幀率為30fps；對應的陰影檢測參數為：Vα=0.7，Vβ=0.92，Sτ=0.1，Hτ=0.2。圖1中第二行是選取了Highway I視頻中的第164幀，其圖像分辨率為320×240，幀率為15fps；對應的陰影檢測參數為：Vα=0.3，Vβ=0.7，Sτ=0.1，Hτ=0.6。前者是非剛體小目標運動，后者是剛體大目標運動。其中，圖1(a)、圖1(h)是當前幀圖像；圖1 (b)、圖1 (i)是與當前幀圖像對應的背景建模圖像；圖1 (c)、圖1 (j)是文獻[3]中算法前景提取的結果；圖1 (d)、圖1 (k)是本文利用自適應閾值進行前景檢測的結果；圖1 (e)、圖1 (l)是陰影檢測的結果；圖1 (f)、圖1 (m)是經本文算法去除陰影和形態學后處理得到的前景目標。從圖1(c)和圖1 (d)以及圖1 (j)和圖1 (k)比較，可以看出，提出的算法較之文獻[3]中的檢測算法,其檢測效果要更好，分割出的前景目標要更加完整（包括陰影部分）。通過圖1 (f)和圖1 (m)可以看出，本文算法對剛體和非剛體的運動目標都能提取出比較準確的，完整的前景目標。

同時，對以上2段視頻序列，分別采用文獻[3]中的算法和提出的方法，對前景目標進行分割，分別計算分割出的前景目標的像素的個數，對提出的自適應閾值方法的有效性進行驗證。對于PetsD2TeC2序列，利用基于差分的自適應閾值方法對前景目標進行提?。欢鴮ighway I視頻序列，利用基于相對差分的自適應閾值方法進行前景提取。從圖2（a）中可以看出，在獲得穩定的背景模型之前，由于背景變化速度較慢，導致前景目標中還包含有原背景中的前景目標，因而文獻[3]的算法提取出的前景包含很多虛假前景像素，而采用本文的方法，通過差分能很好的去除虛假前景像素；而對于圖2（b）(其中像素的數量級為104)來說，雖然背景變化速度比較快，但是采用基于相對差分的自適應閾值方法也略有優勢。當得到穩定的背景模型后（PetsD2TeC2序列大約在40幀，Highway I序列大約在60幀），通過對比分析，自適應閾值的方法較之文獻[3]的算法在提取前景目標的完整性上有了很大的改善。

圖1 PetsD2TeC2和Highway I的測試結果

圖2 分割出的（對應于每幀圖像）前景目標的像素個數，f=1

5 結語

通過GMM對背景進行建模和更新；在考慮到背景噪聲、攝像機移動及前景提取過程中出現的空洞現象等情況下，通過引入自適應閾值的方法，根據前景目標的大小選擇合適的前景提取方法，使得分割的前景目標更加完整；通過陰影抑制、濾波以及形態學處理的方法對前景目標進行精確提取，提升了前景目標提取的質量。實驗結果表明，本文提出的基于自適應閾值的方法能夠有效地進行前景分割，比較完整地提取出運動目標。

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