基于干擾消減的認知無線電頻譜分配算法

杜文峰，劉亞濤，明仲，隋銀雪

（深圳大學 計算機與軟件學院，廣東 深圳 518060）

1 引言

隨著無線通信技術的快速發展，無線頻譜資源變得十分稀缺，已經無法滿足日益增長的無線通信技術需求。然而，根據美國FCC于2003年對無線頻譜使用情況的調查報告[1]，可以發現已分配的授權頻譜的資源利用率普遍在 15%～85%范圍內波動。2009年，中國移動研究院無線技術研究所對授權頻譜的利用情況進行了實測，結果表明已分配的授權頻譜資源的利用率很低，多半頻段的利用率不足5%，甚至出現空白頻段[2]。因此，如何提高授權頻段的重復利用率，緩解當前無線網絡帶寬資源緊缺的現狀，成為當前無線通信領域亟待解決的問題。認知無線電 (CR, cognitive radio)正是在這樣的環境下提出的一種頻譜資源共享技術[3]。

認知無線電通過實時感知外部頻譜的使用情況，發現并利用閑置的授權頻段（稱為“頻譜空穴”）進行數據傳輸，實現頻譜資源的動態共享。在認知無線電網絡中存在著2類用戶：主用戶(PU, primary user)和認知用戶(CU, cognitive user)。主用戶是在指定頻段上的法定授權用戶；認知用戶沒有任何頻譜使用授權，只是伺機占用主用戶未使用的授權頻段進行通信。

目前，已有部分研究針對認知無線電的頻譜分配過程展開了討論，通過分析多個相互競爭的認知用戶之間的關系，將授權頻譜分配給滿足一定條件的認知用戶使用。可以發現，現有的頻譜分配算法在分配過程中主要以特定的目標函數為指導，并未考慮到頻譜分配過程的公平性。此類算法在分配過程中以最大化目標性能為主導，可能將頻譜資源優先分配給部分競爭力較強的認知用戶，導致其他競爭力較弱的認知用戶由于可用頻譜被占用而無法接入。而此時，另外一些授權頻譜資源由于沒有認知用戶接入而繼續空置，產生“餓死”現象。

然而，在認知無線電網絡環境中，由于不同認知用戶的接入方式或發射功率不一定相同，處于同一授權頻譜覆蓋范圍內的多個認知用戶在接入和使用頻譜的過程中可能出現干擾或者能夠共享使用。同時，授權頻譜分配的先后次序也將影響頻譜分配的最終結果。本文正是在此基礎上，針對認知用戶在接入授權頻譜的競爭過程中所產生的沖突進行分析，提出了一種基于干擾消減的頻譜分配算法(IESA, interference elimination based spectrum allocation algorithm)。該算法通過消減認知用戶在接入頻譜過程中存在的干擾，增加能夠同時接入授權頻譜的認知用戶數量。同時，本算法將各個認知用戶的可用頻譜信息結合到頻譜分配過程中，對分配過程的公平性進行了優化。

本文的后續內容組織如下：第2節介紹了當前認知無線電頻譜分配問題的研究現狀；第3節使用圖論方式對頻譜分配過程進行建模；本文提出的頻譜分配算法將在第4節給出；第5節對比了本算法與顏色敏感圖著色算法的運行性能，并給出了模擬仿真結果；第6節是結束語。

2 相關研究

在認知無線電網絡中，認知用戶由于所處位置不同，可能被多個授權頻譜所覆蓋，能夠感知和接入多個授權頻譜。

目前，針對認知無線電頻譜分配方面的文章主要以圖著色理論模型為基礎。文獻[4]提出了基于列表著色的分布式貪婪算法，以最大頻譜分配數量為目標，將認知用戶同其他認知用戶所產生干擾的數量定義為該認知用戶的度，并優先對度較小的認知用戶進行頻譜分配。以認知用戶之間的干擾度來進行頻譜分配能夠優化認知用戶占用頻譜的數量，但分配結果中有可能出現一個用戶占用多個頻譜的情況，導致其他多個認知用戶無法接入。同時，該算法缺乏對干擾和頻譜效益的差異性討論；Haitao Zheng等在文獻[5]中利用不同認知用戶在使用頻譜資源時所產生的效益和干擾差異性，提出了一種以最大效益為目標的顏色敏感圖著色算法(CSGC,color sensitive graph coloring algorithm)。該算法將頻譜效益與用戶干擾度的比值定義為標號，并優先對標號最大的節點進行分配，提高系統的頻譜效益。然而，在該算法中產生頻譜效益較大的認知用戶往往由于競爭優勢搶占產生頻譜效益較小的認知用戶所能夠使用的頻譜資源，無法保證認知用戶的最大頻譜接入數量；文獻[6]中設計了一種啟發式規則來進行頻譜分配和頻譜資源調度，實現了以網絡公平性為目標的頻譜共享。Anh Tuan Hoang等在文獻[7]中采用功率控制方法來計算不同認知用戶的信噪比，通過降低認知用戶對授權用戶的干擾，對頻譜使用過程進行優化。然而，該算法主要針對認知用戶接入授權頻譜的干擾問題進行討論，沒有對多個認知用戶同時接入相同授權頻譜時所存在的同頻干擾問題進行分析；文獻[8]以認知用戶的接入公平性為參考，提出了一種基于流量感知的認知無線電網絡動態頻譜分配算法。該算法通過感知不同節點的網絡流量，有選擇地為認知用戶進行頻譜分配，在一定程度上提高了認知用戶使用頻譜資源的公平性；文獻[9]通過建模認知用戶和主用戶的行為模式，對認知用戶阻塞主用戶，以及同主用戶產生接入沖突的概率進行預測。通過將不同認知用戶分配到不同的授權頻段，能夠在一定程度上提高網絡的吞吐量，同時保證頻譜分配的公平性。

可以發現，目前已有的頻譜分配算法主要以系統最大頻譜效益為目標，優先將可用頻譜分配給產生較大頻譜效益的認知用戶。盡管該類算法能夠有效地解決接入沖突問題，但仍缺少對多個認知用戶共享同一頻譜問題的討論。同時，現有部分頻譜分配算法優先對滿足一定目標的認知用戶進行頻譜分配，可能導致其他認知用戶由于可用頻譜被占用，而另外一些可用授權頻譜資源由于沒有被接入而繼續空置的情況，限制了接入到可用授權頻譜中的認知用戶數量。

另外，已有的頻譜分配算法主要強調認知用戶之間的同頻干擾，不允許多個認知用戶共享接入同一個授權頻譜。然而，由于認知用戶的接入方式或發射功率不一定相同，處于同一授權頻譜覆蓋范圍內的多個認知用戶在接入和使用頻譜的過程中由于互不干擾，可能共享使用該頻譜。本文以認知節點的發射功率，即信號傳輸距離為例來定義不同認知用戶之間的同頻干擾。當認知用戶之間的距離低于一定閾值時，同一頻譜覆蓋范圍內的認知用戶將由于接入干擾而不能共享該頻譜資源；反之，當認知用戶之間的距離超過某一閾值時，認知用戶的頻譜接入過程將不存在干擾，可以共享該授權頻譜進行通信，如圖1所示。認知節點1和認知節點2可以同時接入授權頻段A，而認知節點3與認知節點1和認知節點2在接入頻譜過程中將產生同頻干擾。

圖1 認知無線電網絡頻譜覆蓋及接入

為了進一步優化認知無線電網絡的頻譜分配過程，使得多個互不干擾的認知用戶能夠共享同一授權頻段，并且保證頻譜分配過程中的公平性，本文在已有認知無線電干擾消除問題分析的基礎上，進一步針對同頻干擾消除問題進行優化，通過對能夠共享同一授權頻譜的多個認知用戶情況進行分析，結合頻譜干擾和頻譜效益的差異性，在增加認知用戶接入數量的同時提高系統的頻譜利用率。

3 系統模型與假設

假設認知無線電網絡中的授權頻譜可以劃分為M個互不干擾的正交頻段，即信道，且每個信道的傳輸頻率和覆蓋范圍各不相同。其中，信道j用SRj表示，1≤j≤M。認知無線電網絡中存在著N個認知節點，每個認知節點代表一個認知用戶。其中，第i個認知節點用CRi表示，1≤i≤N；認知用戶由于所處位置不同，則可能處于多個授權頻譜的覆蓋范圍內。認知用戶可以接入到其可感知的任何一個可用授權頻譜進行通信。認知用戶之間由于接入技術或傳輸距離等原因，在接入同一信道時可能會產生頻譜干擾。

同時，本文假設在頻譜分配過程中，認知無線電網絡環境不發生改變，即認知用戶的位置、可用授權頻段不發生變化。

為了描述認知無線電網絡的頻譜分配過程，本文同樣利用圖著色理論來描述整個認知無線電網絡場景。類似文獻[5]，本文引入了可用矩陣、效益矩陣、干擾矩陣和分配矩陣。同時，本文對干擾矩陣進行了擴展，使其能夠更好地描述現實環境。

1) 可用矩陣L={li,j|li,j∈{0, 1}}N×M, 1≤i≤N,1≤j≤M，是關于認知用戶和授權頻譜資源可用關系的二維矩陣。其中，行標i表示認知用戶 CRi，列標j表示授權頻段SRj。如果認知用戶CRi可以接入授權頻譜SRj，則記li,j=1；否則，記li,j= 0。

2) 效益矩陣B與可用矩陣L對應，以bi,j表示認知用戶CRi接入頻譜資源SRj時所產生的頻譜效益。若CRi無法接入頻譜SRj，即當li,j= 0時，記bi,j= 0。

3)干擾距離矩陣θ={θi}, 1≤i≤M，用實數表示不同授權頻段的干擾閾值大小，是關于授權頻譜干擾閾值的一維向量。其中，θi表示授權頻段 SRi所能忍受的干擾閾值。

4) 干擾矩陣C用三維矩陣C={ci,j,k}M×N×N表示任何2個認知用戶在共享某一授權頻譜資源時的干擾度。其中，行標i代表授權頻段SRi，j，k分別代表認知用戶CRj和認知用戶CRk。

同時，與CSGC算法只是簡單地用0,1表示干擾矩陣元素值的方法不同，本文用區間[0,1]內的實數值代替干擾矩陣的元素值。若認知用戶無法同時接入某一授權頻譜，則認為這些認知用戶在該頻譜上的干擾度為 1；如果認知用戶可以共享某一授權頻譜，且認知用戶之間的距離小于對應授權頻譜的干擾距離，則令認知用戶在該頻譜上的干擾度為干擾距離與實際距離的比值；相反，如果認知用戶之間的距離大于該授權頻譜的干擾距離，則令認知用戶在該頻譜上的干擾度值為0。

5) 分配矩陣A記錄了頻譜分配算法的運行結果，用矩陣A={ai,j|ai,j∈{0, 1}}N×M表示，1≤i≤N,1≤j≤M。如果認知用戶CRi分配到頻譜資源SRj，則記ai,j=1；否則，ai,j= 0。

根據上述數學描述，可以把認知無線電網絡抽象成圖論模型G=(V,E,B)。頂點V代表認知用戶集合；邊的集合E記錄能夠同時接入某一授權信道時發生干擾的2個認知用戶之間的關系；集合B表示各個頂點可選的顏色集合(即可用頻譜資源列表)和各個顏色所對應的權重(即頻譜效益)。

4 基于干擾消減的頻譜分配算法

為了充分利用可用頻譜資源，保證能夠共享同一頻譜資源的認知用戶數量最大化，本算法首先對可共享同一頻譜資源的認知用戶進行頻譜分配，然后再將剩余的可用頻譜資源分配給尚未獲得頻譜資源的認知用戶。

根據可用矩陣L和干擾矩陣C的定義，可以得到以下結論。

定理1 當li,m+lj,m≤1時，必定滿足cm,i,j=0。

定理2 當cm,i,j=1時，認知用戶CRi和認知用戶CRj在共同使用授權頻譜SRm時產生干擾，且必定存在li,m=lj,m=1。

定義能夠接入同一授權頻段而不發生干擾的 2個認知用戶為共享用戶對。可以發現，當且僅當li,m+lj,m＞1，且cm,i,j=0時，認知用戶CRi和認知用戶CRj可以共享授權頻譜SRm，構成一個共享用戶對，記為＜CRi, CRj＞。

由于認知用戶在指定頻段下的干擾關系是對稱的，將干擾矩陣C指定頻譜下三角部分值為0的元素置為1，將值為1的元素置為0，除去對角線上的元素后，可以得到所有值為1的元素所對應的行標和列標構成了該頻譜下的所有共享用戶對。

然而，由于認知用戶可能處于多個授權頻譜的覆蓋范圍之內，多個共享用戶對在接入同一授權信道時可能存在相互干擾，以及不同共享用戶對中出現認知用戶重疊。為了充分利用頻譜資源，必須對共享用戶對進行再次優化，得到能夠共享某一授權頻譜資源的最多認知用戶集合。因此，本文進一步將能夠同時共享同一頻譜的所有認知用戶所組成的集合定義為在該頻譜下的最大共享獨立集；記授權頻譜SRm的最大共享獨立集用Gm表示。

為了最大化地利用授權頻譜資源，必須找出每個頻段中互不產生干擾的所有認知用戶，并獲取各個授權頻譜對應的最大共享獨立集。因此，本算法首先對各個頻譜下的所有共享用戶對進行遍歷。

假設＜CRi, CRj＞為頻譜SRm下的共享用戶對。在遍歷過程開始時，可以認為授權頻段SRm的最大共享獨立集的初始值Gm={CRi, CRj}。

假設授權頻段SRm的所有共享用戶對中存在認知用戶 CRk，1≤k≤N,k≠i,k≠j，且定義認知用戶CRk的沖突度為該節點與頻譜SRm的當前最大共享獨立集Gm中元素發生干擾的數量。

可以發現，認知用戶CRk與當前最大共享獨立集Gm可能存在以下3種場景，如圖2所示。圖中，圓圈中的字母i，j，k分別表示認知用戶CRi，CRj和CRk，字母m表示頻譜資源SRm；實線表示其兩端的認知用戶在使用頻譜資源時存在干擾，而虛線表示其兩端的認知用戶可以同時共享該頻譜資源。

圖2 授權頻譜SRm下的認知用戶共享沖突

為了構建最大共享獨立集，本算法針對以上 3種情況進行了區分處理。

1) ?CRi∈Gm，CRj∈Gm，i≠j，且?cm,i,k=1，cm,j,k=1

認知用戶CRk與共享獨立集Gm中的2個認知用戶CRi、CRj均存在沖突，如圖2(a)所示。CRk與集合Gm的沖突度為2，集合Gm內的元素保持不變。

2) ?CRi∈Gm，i≠j，且?CRj∈Gm，滿足cm,i,k=0，cm,j,k=1

認知用戶CRk只與獨立集Gm中的一個認知用戶存在沖突，即CRk與集合Gm的沖突度為1，如圖2(b)所示。此時，本算法將比較認知用戶 CRj和認知用戶 CRk在頻譜 SRm下產生的頻譜效益。若bj,m＞bk,m，則集合Gm保持不變；否則，以認知用戶CRk替換認知用戶 CRj，Gm=Gm－{CRj}+{CRk}。

3) ? CRi∈Gm，滿足cm,i,k=0

此時，認知用戶CRk與獨立集Gm中的所有認知用戶均不存在沖突，即CRk與集合Gm的沖突度為 0，如圖 2(c)所示。此時，本算法將把認知用戶CRk歸入頻譜 SRm的最大共享獨立集，即Gm=Gm+{CRk}。

以上過程不斷迭代，直至所有的共享認知用戶遍歷結束，得到頻譜SRm的最大共享獨立集。

由于最大共享獨立集中的認知用戶在接入同一頻譜時不存在相互干擾，為了有效利用頻譜資源，本算法優先為含有認知用戶數量最多的最大共享獨立集中的認知用戶分配頻譜，即將頻譜資源同時分配給最大共享獨立集中的所有認知用戶。

設獨立集Gmax={CRi, CRj, CRk,…}為包含最多認知用戶的最大共享獨立集，且SRmax為該集合所對應的頻譜資源。根據本算法的執行原理，首先將頻譜SRm分配給獨立集Gmax中的所有認知用戶，并在分配矩陣A中設置相應的頻譜分配結果，即令：

同時，更新集合Gmax中所有認知用戶在可用矩陣L中的頻譜可用性，將可用矩陣L中的對應行元素置為0。即

?CRi∈Gmax, ?m, 1≤m≤M,m≠max，則令li,m=0

為共享獨立集Gmax中的認知用戶分配完頻譜資源后，本算法將繼續查找頻譜 SRmax下與集合Gmax中認知用戶產生沖突的所有認知用戶，并更新其在頻譜SRmax下的可用狀態。即

本文對溫州南站中央空調主機進行智能節電系統改造，使用環境溫度保持與原來進行節能改造前完全一致的情況下，改造后可以獲得收益：

對于?n, 1≤n≤N, 且 CRi∈Gmax，若?cmax,i,n= 1,則令ln,max= 0。

然而，由于認知用戶可能被多個授權頻譜所覆蓋，同一個認知用戶可能出現在不同授權頻譜的最大共享獨立集中。因此，本算法進一步對頻譜分配過程進行優化，將已分配到頻譜資源的認知用戶從其他授權頻譜的最大獨立共享集中刪除。即

對于?m，1≤m≤M，m≠max，若?CRi∈Gmax，且 CRi∈Gm，則Gm=Gm－{CRi}

以上過程不斷迭代，直至將所有已分配到頻譜資源的認知用戶從其他授權頻譜的最大共享獨立集中刪除為止。

為能夠共享頻譜的認知用戶分配頻譜后，本算法將進一步為未分配到頻譜資源的其他認知用戶分配頻譜資源。令已分配到頻譜資源的認知用戶集合為GI= {CRi, CRj, CRk, …}，且所有未分配到頻譜資源的認知用戶集合為GII={CRx, CRy, CRz, …}。

在為集合GII內的認知用戶分配可用頻譜時，剩余的可用頻譜將隨著頻譜分配過程的進行而不斷變化。為此，本文進一步定義認知用戶在未進行頻譜分配時的可用頻譜為該認知用戶的初始可用頻譜；同時，定義干擾度Dx,m為在集合GII內的認知用戶CRx與其他認知用戶在頻譜SRm中產生的干擾量。

結合效益矩陣B和干擾矩陣C，可以得到所有未分配到頻譜資源的認知用戶的初始可用頻譜和干擾度。即對于?m，1≤m≤M，?CRx∈GII時，可以得到以下結論。

結論1 當bx,m=0時，頻譜SRm不是認知用戶CRx的初始可用頻譜，且認知用戶CRx在頻譜SRm下的干擾度為0。

令number(CRx)為認知用戶 CRx的可用頻譜數量，結合可用矩陣L可以得到number(CRx)為

通常，可用頻譜數量較多的認知用戶獲得頻譜的概率相對較高。為了保證更多的認知用戶可以接入授權頻譜，本算法將從集合GII中優先選擇可用頻譜數量最少的認知用戶進行分配，直到所有認知用戶被遍歷，或者所有頻譜資源被分配為止。

令CRmin為所有未分配到頻譜資源的認知用戶中可用頻譜數量最少的認知用戶，且其可用頻譜數量s為

同樣，根據s值的不同，本算法將對認知用戶CRmin進行區分處理。

1) 若s=0，即認知用戶CRmin無可用頻譜資源

此時，認知用戶CRmin接入任何一個初始可用頻譜都會對其他已分配到頻譜資源的認知用戶產生干擾。即對于?m, 1≤m≤M，Dmin,m≥θm。

根據Dmin,m與θm的關系，又可以分為2種情況。

a) 對于?m, 1≤m≤M,bmin,m＞0，若干擾度Dmin,m＞θm，則GII=GII－{CRmin}，本算法將不再為認知用戶CRmin分配頻譜資源；

b) 對于?m, 1≤m≤M,bmin,m＞0，以及 CRi∈GI，若?Dmin,m=θm，cm,i,min=1，且bmin,m＞bi,m，則將頻譜資源SRm分配給認知用戶CRmin，取消認知用戶CRi對頻譜SRm的使用權，即置ai,m=0，amin,m=1；此時，對認知用戶CRmin的分配結果不會對其他認知用戶造成影響。

2) 若s=1，即僅有唯一的頻譜資源可供認知用戶CRmin接入

本算法將把該頻譜資源分配給認知用戶CRmin，即對于?m, 1≤m≤M, 若?lmin,m=1，令amin,m=1。

3)s＞1，即認知用戶CRmin可以在無干擾的情況下接入多個可用授權頻譜

可用矩陣L中存在lmin,1+lmin,2+…+lmin,M＞1。此時，本算法將找到能夠使認知用戶CRmin產生最大頻譜效益的頻譜SRm，并將頻譜SRm被分配給該認知用戶。即?m, 1≤m≤M, 且lmin,m=1，使得bmin,m=max(bmin,1×lmin,1,bmin,2×lmin,2,… ,bmin,M×lmin,M)， 則 令amin,m=1。

同時，本算法將繼續更新可用矩陣L，將已分配到頻譜資源的認知用戶所在行的元素置為0。即

另外，本算法將更新其他認知用戶在頻譜SRm中的可用狀態，即對于?x, 1≤x≤N, 如果?CRx∈GII,且?cm,min,x= 1, 則令lx,m= 0。

最后，將已分配到頻譜資源的認知用戶從集合GII中刪除，并將已分配到頻譜資源的認知用戶添加到集合GI中。即

以上分配過程不斷迭代，直至集合GII為空或所有授權頻譜資源被分配完為止。

本算法的核心偽代碼如圖3所示。

當前，可以通過集中式和分布式2種方式來實現上述頻譜分配過程。

1)集中式

如果認知無線電網絡中存在一個中心調度節點負責為所有認知用戶分配頻譜資源，則本算法的實施過程將非常直接。中心調度節點收集圖中所有節點的可用頻譜、頻譜效益、接入干擾等信息，并執行本文所提出的頻譜分配算法，將分配結果反饋給所有認知用戶。

圖3 算法的核心偽代碼描述

2)分布式

認知無線電網絡中的各個節點將向其所有鄰居節點發送位置、可用頻譜、頻譜效益等信息，各節點分別構建全網可用矩陣、效益矩陣和干擾矩陣。通過執行本文提出的干擾消減算法，各個節點將各輪分配結果反饋給其鄰居，并更新分配矩陣、可用矩陣。該步驟不斷迭代，直到所有頻段資源被分配或者所有認知用戶都得到可用頻譜為止。

5 算法性能分析及仿真實驗

根據前文所述，CSGC算法為了確保系統頻譜效益，在頻譜分配過程中優先將頻譜資源分配給標號最大的認知用戶，其算法復雜度為O(n2)。本文提出的IESA算法則需要首先找到能夠共享同一頻段的多個認知用戶進行頻譜分配，然后再對未分配到頻譜資源的認知用戶進行頻譜分配，算法復雜度為O(n2)。因此本算法在復雜度上相對于CSGC算法并未有實質性的增加。

目前，對認知無線電頻譜分配算法的性能評估主要從系統頻譜效益和網絡公平性等角度進行。

1)系統頻譜效益是指所有分配到頻譜資源的認知用戶在相應頻段上貢獻的頻譜效益總和。

利用分配矩陣A與效益矩陣B，可以得到頻譜分配過程結束后所取得的系統頻譜效益Usum。

2) 網絡公平性則體現了將頻譜資源分配給認知用戶的均衡程度[9]。

可以發現，網絡公平性pa可由用戶分配率表示，即所有分配到頻譜資源的認知用戶占系統認知用戶總量的比例。其計算方法如下：

為了驗證IESA算法的運行性能，本文分別對認知用戶數量多于和少于授權頻譜總量的場景進行了分析。本文采用Java語言對IESA算法與CSGC算法進行了模擬實現，對2種算法的系統頻譜效益和網絡公平性等性能指標進行了比較。在模擬過程中，各個授權頻譜的頻譜空穴隨機生成，認知用戶之間的干擾度由處于同一授權頻段的認知用戶之間的距離和授權頻譜的干擾閾值決定。

圖4給出了IESA算法和CSGC算法在授權頻譜數量為 10的認知無線電網絡中所對應的用戶分配率。可以看出，當認知用戶數量大于可用頻譜總數時，CSGC算法和IESA算法對認知用戶的滿足程度隨著認知用戶數量的增加而下降，但IESA算法在整個模擬過程中相對CSGC算法能夠滿足更多認知用戶的頻譜接入。當M=10，N=35時，CSGC算法的用戶分配率僅為65%，而IESA算法能夠使85%的認知用戶獲得頻譜資源。

圖4M為10的用戶分配率

與此同時，圖 5給出了 2種頻譜分配算法在M=10時的系統頻譜效益。可以看到，2種算法的系統頻譜效益隨著認知用戶數量的增加而不斷遞增。當認知用戶數量小于20時，CSGC算法可以獲得較好的系統頻譜效益。然而，當認知用戶數量大于20時，IESA算法的系統頻譜效益相對較優。可以得到，當認知用戶數量多于可用授權頻譜總數時，IESA算法可以在獲得較好認知用戶接入數量的同時，取得較優的系統頻譜效益。

圖5M為10的系統頻譜效益

當授權頻譜數量增加到50，且認知用戶的數量從10增加到50時，實驗得到2種算法對用戶的分配率均為 100%。因此，當認知用戶數量小于系統的可用頻譜總數時，IESA算法相對CSGC算法在認知用戶接入數量方面并沒有表現出一定的優勢。

圖6給出了2種頻譜分配算法在授權頻譜總數大于認知用戶數量時所取得的系統頻譜效益。當授權頻譜總數為 50時，隨著認知用戶數量的不斷增加，CSGC算法所獲得的系統頻譜效益一直呈上升趨勢，且均高于IESA算法所獲得的系統頻譜效益。并且，在認知用戶數量增加的過程中，IESA算法的系統頻譜效益波動較大。

圖6M為50的頻譜效益

為了進一步驗證IESA算法，本文繼續使用Jing Zhong和Jialiang Li于2009年開發的認知無線電仿真模塊CRCN[10]對NS2進行了擴展，并分別完成了CSGC算法和IESA算法在NS2下的仿真實驗。

本文主要針對CSGC算法和IESA算法的分組傳輸時延、分組丟失率、信道干擾量和網絡吞吐量等參數進行分析。在仿真實驗中，10對認知用戶在1 000×1 000的區域內感知并接入3條授權信道進行FTP通信。認知節點的地理位置隨機生成。

圖7給出了2種頻譜分配算法的實時信道干擾量仿真結果。可以看出，IESA算法中的認知用戶在接入相同授權信道的干擾量與CSGC算法的干擾量差別不太明顯，僅在仿真過程的開始階段和結束階段有細微的差別。在3s～7s期間，2種頻譜分配算法的干擾量大致相同。IESA算法在仿真初期的信道干擾量相對較高；在仿真結束階段，CSGC算法的信道干擾量相對較高。

圖7 實時信道干擾量

圖8給出了2種頻譜分配算法在發送第800個到第8 000個數據分組過程中被正確接收的數據分組的實時累積時延。由于IESA算法是基于沖突消減的分配算法，且在同一信道中來自不同節點的數據分組的沖突退避時間較短，數據分組從發送到接收的累積時延都較小。可以看出，在整個仿真過程中IESA算法相對于CSGC算法在傳輸過程中引入的延遲較低。當數據分組傳輸數量達到6 400個時，IESA算法的累積延遲才超過CSGC算法。

圖9給出了CSGC算法和IESA算法在不同時間段內的傳輸分組丟失率。可以看到，在仿真初始階段，各個認知用戶間由于尚未建立起通信連接，認知用戶發送或接收到的 RTS/CTS控制分組數量較多；同時，由于多個FTP業務的啟動時間相對一致，認知用戶之間的控制分組發生沖突的概率較大，網絡應用在2種頻譜分配算法的仿真初期分組丟失率均相對較高。當t=4s時，CSGC算法的分組丟失率達到最大。傳輸過程啟動5s后，不同授權信道上的數據分組不斷積累，導致2種頻譜分配算法的平均分組丟失率略呈上升趨勢。可以發現，在整個仿真過程中IESA算法的平均分組丟失率都低于CSGC算法。

圖8 分組傳輸的累積時延

圖9 通信過程中的分組丟失率

圖10給出了運行CSGC算法和IESA算法的認知無線電網絡在仿真過程中的實時吞吐量。與傳輸分組丟失率的分布類似，通信初期由于大量控制分組的交互，網絡吞吐量在短時間內急劇增長。當t=4s時，IESA算法的吞吐量達到最大值；由于IESA算法在認知用戶數量明顯多于授權信道數量時能夠滿足更多的認知用戶的接入需求，在整個仿真過程中，IESA算法都能取得比CSGC算法更好的運行性能。

圖10 不同時間段的網絡吞吐量

綜合上述分析和仿真結果可以看出，CSGC算法的目標是在避免干擾的前提下，最大化認知無線電網絡的頻譜效益。在認知用戶的接入數量和頻譜效益之間，CSGC算法更加側重于認知用戶利用所分配到的頻譜資源所獲得的最大頻譜效益。IESA算法則綜合分析了不同認知用戶的頻譜共享程度和可用頻譜數量，以最大化認知用戶接入數量為目標。因此，CSGC算法適合于頻譜資源數量較多或系統對頻譜效益要求較高的場景；而 IESA算法則適合于對認知用戶接入數量要求較高的場景或認知用戶數量明顯大于授權頻譜總數的場景。

6 結束語

本文在綜合分析了認知無線電網絡頻譜接入、頻譜干擾的基礎上，提出了一種基于干擾消減的認知無線電頻譜分配算法。該算法通過檢測能夠共享同一授權頻段的所有認知用戶，優化了接入授權頻譜的認知用戶數量。同時，該算法對未獲得頻譜資源的認知用戶按照其可用頻譜數量進行特殊處理，保證了頻譜分配過程的公平性。

模擬和仿真實驗結果表明，該算法能夠在認知用戶數量較多、可用頻譜緊張的情況下對認知無線電網絡的頻譜分配過程進行優化，能夠增加接入授權頻譜的認知用戶數量，在一定程度上提高認知無線電網絡的頻譜效益。

[1] STAPLE G, WERBACH K. The end of spectrum scarcity [J]. IEEE Spectrum, 2004, 41(3):48-52.

[2] 孟祥初. 通信產業網[EB/OL]. http://www.ccidcom.com/html/chanpinj- ishu/wuxiantongxin/200911/02-80768.html,2009.MENG X C. The usage survey of wireless spectrum[EB/OL].http://www.ccidcom.com/html/chanpinj-ishu/wuxiantongxin/200911/02- 80768.html,2009.

[3] JOSEPH M III, Cognitive radio for flexible mobile multimedia communications [J]. MONET, 2001, 6(5):435-441.

[4] WANG W, LIU X. List-coloring based channel allocation for open-spectrum wireless networks[A]. Proc of the 62nd IEEE Vehicular Technology Conference[C].Dallas, texas, USA, 2005. 690-694.

[5] ZHENG H, PENG C. Collaboration and fairness in opportunistic spectrum access[A]. Proc of the 2005 IEEE International Conference on Communications[C]. Beijing, China, 2005. 3132 -3136.

[6] TANG J, MISRA S. Joint spectrum allocation and scheduling for fair spectrum sharing in cognitive radio wireless networks[J]. The International Journal of Computer Networks, 2008, 52(11):2148-2158.

[7] HOANG A, LIANG Y. Maximizing spectrum utilization of cognitive radio networks using channel allocation and power control[A]. IEEE 64th Vehicular Technology Conference[C]. Singapore, 2006. 1-5.

[8] XIE X, ZHOU T, DONG X. Traffic-demand dynamic spectrum access[A]. Proc of the 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing[C]. Chongqing,China, 2008.1-4.

[9] AHMED W, GAO J, FAUKNER M. Channel allocation for fairness in opportunistic spectrum access networks[A]. Proc of the 2010 IEEE Wireless Communications and Networking Conference[C]. Sydney,Australia, 2010.1-6.

[10] 林闖,李寅,萬劍雄. 計算機網絡服務質量優化方法研究綜述[J].計算機學報,2011,34(1):1-14.LIN C, LI Y, WAN J X. Optimization approaches for QoS in computer networks: a survey[J]. Chinese Journal of Computers, 2011,34(1):1-14.

[11] Cognitive radio cognitive network simulator[EB/OL]. http://stuweb.ee.mtu.edu/～ljialian/.