新型輪軌關(guān)系試驗臺研究

汪登榮，倪文波，王雪梅，李 芾

（西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川成都610031）

輪軌磨耗是鐵路運輸中一直存在的一個重要問題，尤其隨著重載、高速列車的發(fā)展，更加劇了輪軌的磨耗。輪軌的過度磨耗，一方面需要更換鋼軌，旋修車輪等維護(hù)措施，增加了鐵路的運輸成本，另一方面給鐵路運輸帶來安全隱患。而輪軌磨耗是復(fù)雜的摩擦學(xué)問題，很難通過理論計算來模擬和評估其過程特性，需要進(jìn)行大量的試驗研究。輪軌磨耗試驗可以通過實際線路試驗和試驗臺試驗來完成，但實際線路試驗，成本昂貴，周期長，而且不易控制各影響因素的單獨作用。通過試驗臺試驗不僅經(jīng)濟(jì)快捷，而且可以模擬各因素單獨作用下對輪軌磨耗的影響，并且可以達(dá)到實際線路試驗達(dá)不到的極限工況，所以通過試驗臺試驗?zāi)軌蚋玫倪M(jìn)行輪軌磨耗的研究。

圖1 輪—輪形式的輪軌關(guān)系作用試驗臺

圖1是最為常見的輪軌作用試驗臺。這種類型的試驗臺采用一個按照一定比例制造的車輪來模擬實際的車輪，采用一個軌道輪來模擬軌道。軌道輪和車輪由各自的驅(qū)動電機來獨立驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，從而模擬出純滾動，以及不同蠕滑率時的工況。同時，通過作動器對車輪施加橫向和垂向載荷，來模擬實際的列車運行時的輪軌間的各種工況。

這種類型的試驗臺具有控制簡單、試驗速度高的優(yōu)點，可通過兩個輪子的相互配合完成各種工況模擬，在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。1980年日本前川試驗機研制所，研制成功輪軌實物環(huán)形疲勞試驗臺［1］，1981年在美國伊利諾斯理工學(xué)院就建有當(dāng)時世界上先進(jìn)的輪軌磨耗試驗機－IIT－GMEMD［2］，2005年在德國聯(lián)邦鐵道研究中心，已具有速度能達(dá)到300km／h的輪軌作用試驗臺［3］。國內(nèi)，1986年西南交通大學(xué)王夏秋教授在IITGMEMD技術(shù)基礎(chǔ)上，研制成功我國第一臺JD1型輪軌磨耗試驗機，2008年建成更新為JD2型輪軌磨耗試驗機，該試驗機主要模擬高速工況下輪軌關(guān)系行為，最高模擬速度400km／h。2010年4月中國鐵道科學(xué)院與德國RANK公司簽訂了最高速度500km／h的比例為1∶1的高速輪軌關(guān)系試驗臺的訂購協(xié)議［4］。

上述各種輪軌試驗臺都能較好的進(jìn)行各種工況下的輪軌模擬試驗，然而，它們都基于輪—輪接觸，在輪軌模擬試驗中存在一定的近似，主要有以下幾點［7］：

（1）輪軌接觸關(guān)系

當(dāng)存在一定的搖頭角時，與實際的輪軌接觸在接觸點提前量上有相當(dāng)差異；

（2）搖頭重力力矩

由于兩種工況下，重力力矩形成的原因不同，輪—輪接觸的搖頭重力力矩要遠(yuǎn)大于輪軌工況，大約是輪軌工況的15～20倍；

（3）接觸斑特性

由于輪—輪接觸中軌道輪的半徑遠(yuǎn)小于實際軌道的半徑，所以，輪—輪接觸的接觸斑形狀與輪軌接觸的形狀存在差異，輪—輪接觸的接觸斑面積要小于輪軌接觸。

綜上所述，盡管采用輪—輪接觸能夠較好的模擬出輪軌磨耗情況，但是，由于輪—輪接觸與輪軌接觸仍然存在差異，試驗結(jié)果和實際情況仍有一定差距。如果能夠在試驗室建立真正基于輪軌接觸形式的試驗臺，試驗結(jié)果將更接近實際情況。基于此，本文提出一種基于輪軌接觸方式的新型輪軌關(guān)系試驗臺。

1 試驗臺傳動機構(gòu)方案

由于在試驗室內(nèi)軌道不可能無限長，采用輪軌接觸方案時，需要采用一種往復(fù)運動機構(gòu)，通過帶動軌道來回運動來模擬軌道相對車輛運動。往復(fù)傳動機構(gòu)的選擇與設(shè)計，對于試驗臺的性能至關(guān)重要。傳統(tǒng)可實現(xiàn)往復(fù)運動的機構(gòu)有曲柄滑塊機構(gòu)、齒輪齒條機構(gòu)、液壓缸往復(fù)運動機構(gòu)等。2005年德國聯(lián)邦鐵道研究中心在對道岔進(jìn)行試驗時的試驗臺采用了曲柄滑塊機構(gòu)傳動方案［3］，其機構(gòu)運動簡圖如圖2所示。

圖2 采用曲柄滑塊機構(gòu)方案的機構(gòu)運動簡圖

被試驗道岔安裝在一個能夠往復(fù)運動的支承架上，支承架（即滑塊）由曲柄機構(gòu)驅(qū)動，滑塊與地面間采用滑動導(dǎo)軌連接。輪對或轉(zhuǎn)向架直接安放在道岔上，其上可通過龍門架和加載油缸模擬車輛對道岔的作用。由曲柄滑塊機構(gòu)運動特性可知，滑塊在整個運動過程中，都在做非勻速運動（見圖4曲線2），與實際的列車行駛狀況不同。軌道行程增加就意味著增加主動輪半徑，因此，軌道行程不可能足夠長；對于齒輪齒條機構(gòu)，由于需要齒輪的不斷換向，對機械機構(gòu)和電氣系統(tǒng)都存在沖擊；液壓缸往復(fù)運動機構(gòu)同樣存在行程不易增長；盡管可以采用液壓馬達(dá)帶動齒輪齒條往復(fù)運動，仍需要考慮不斷改變液壓油流向等問題。考慮到輪軌磨耗試驗有一個長期的試驗過程，其試驗臺必須能夠長時間工作，因此本文采用一種新型的往復(fù)直線運動機構(gòu)——行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)來實現(xiàn)往復(fù)運動，其換向通過行星機構(gòu)完成，電機無需換向控制，往復(fù)過程速度基本保持一致，利于實現(xiàn)長時間運行工作。其機構(gòu)運動簡圖如圖3所示。

圖3 行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)運動簡圖

電機通過連軸器、減速箱等（此處省略未畫）將動力傳遞給主動鏈輪。主動鏈輪軸線與系桿軸線重合，并且與固定在機架上的支座鉸接，兩者可以獨立旋轉(zhuǎn)。行星齒輪與從動鏈輪通過花鍵軸安裝在同一軸上，該軸與系桿鉸接，軸的一端安裝有滾輪，滾輪嵌入在齒環(huán)的凹槽中。主動鏈輪通過傳動鏈帶動從動鏈輪和行星齒輪一起旋轉(zhuǎn)。齒環(huán)滑塊通過帶有滾輪的滑軌與地基上的導(dǎo)軌接觸，齒環(huán)內(nèi)表面與行星齒輪嚙合處附有齒輪齒廓。通過行星齒輪與齒環(huán)滑塊的齒輪齒廓嚙合以及齒環(huán)凹槽對滾輪的約束作用，可以帶動齒環(huán)滑塊以較低摩擦系數(shù)往復(fù)直線運動。

當(dāng)主動鏈輪逆時針旋轉(zhuǎn)，在如圖3所示位置時，行星齒輪與齒環(huán)滑塊兩端環(huán)形部分齒輪齒廓嚙合，同時行星輪軸帶動滾輪沿圓形凹槽運動，從而帶動系桿順時針旋轉(zhuǎn)。此時形成非固定軸齒輪嚙合。當(dāng)滾輪與齒環(huán)滑槽直線部分接觸時，受凹槽約束，系桿不再旋轉(zhuǎn)，行星齒輪與齒環(huán)下端內(nèi)表面的直線部分齒廓嚙合，此時，形成定軸齒輪齒條嚙合，從而齒環(huán)滑塊勻速向右運動，以此類推。當(dāng)行星齒輪與左邊環(huán)形面齒廓嚙合時，形成非定軸傳動，系桿逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)滾輪與齒環(huán)滑塊上端齒環(huán)滑槽接觸時，形成定軸齒輪齒條嚙合，齒環(huán)向左勻速運動。從而實現(xiàn)齒環(huán)勻速直線往復(fù)運動。通過改變齒環(huán)滑塊直線部分的長度，可以改變直線往復(fù)運動的行程，改變電機的轉(zhuǎn)速，可以改變往復(fù)運動的速度，而且不需要改變電機的轉(zhuǎn)向就可以實現(xiàn)機構(gòu)的變向運動。

圖4 行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)與曲柄滑塊機構(gòu)中滑塊運動速度曲線對比

圖4是行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)與曲柄滑塊機構(gòu)的滑塊運動速度曲線對比，曲線1是行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)中滑塊的速度曲線，曲線2是曲柄滑塊機構(gòu)中滑塊的速度曲線。圖中曲柄滑塊機構(gòu)中曲柄長400mm，連桿長1 200 mm，偏距為100mm，曲柄旋轉(zhuǎn)角速度為5rad／s，齒環(huán)滑塊機構(gòu)的尺寸參數(shù)和下文數(shù)學(xué)模型參數(shù)相同。從圖中可知，在工作過程中曲柄滑塊機構(gòu)的滑塊一直做非勻速運動，而對于行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)，除了換向過程，其滑塊均可保持速度一致。

齒環(huán)滑塊上部可安裝被測試對象。例如通過扣件安裝有兩根實際的鋼軌，輪對或轉(zhuǎn)向架通過龍門架和作動器固定裝置，安放在鋼軌上，通過滑塊帶動軌道往復(fù)運動，從而帶動輪對轉(zhuǎn)動。通過安裝兩端不同高度的鋼軌，來模擬實際的曲線超高，或安裝道岔，即可模擬出列車過道岔的運行工況下輪軌的磨耗情況等。輪對或轉(zhuǎn)向架通過加載作動器裝置施加不同的垂向、橫向載荷，來模擬列車實際運行中的車輛對線路的作用。

采用該試驗臺，通過在鋼軌上貼應(yīng)變片，即可測出不同工況下輪軌作用力，對研究輪軌作用力、輪軌磨耗、進(jìn)一步開發(fā)低動力作用轉(zhuǎn)向架、以及線路道岔結(jié)構(gòu)有十分重要的意義。

2 齒環(huán)滑塊機構(gòu)運動數(shù)學(xué)模型建立

以齒環(huán)滑塊的速度為例，建立齒環(huán)滑塊機構(gòu)的運動數(shù)學(xué)模型。當(dāng)行星齒輪與齒環(huán)滑塊右段圓弧段齒輪齒廓嚙合時，運動簡圖及機構(gòu)位置尺寸關(guān)系如圖5所示。

圖5 齒環(huán)滑塊機構(gòu)運動簡圖以及位置尺寸關(guān)系

O點為系桿和主動鏈輪的旋轉(zhuǎn)中心，O1點為齒環(huán)端部圓弧的圓心，O2點為行星齒輪的轉(zhuǎn)動中心，根據(jù)齒輪嚙合定律，行星齒輪與齒環(huán)嚙合點位于O1點和O2點連線的延長線上，嚙合點在延長線與齒環(huán)的交點。L是系桿長度，α為系桿和水平線的夾角，β為O1和O2連線與水平線的夾角，R為齒環(huán)端部圓弧的半徑，r為行星齒輪半徑，ve為O2點的運動線速度，vm為行星齒輪轉(zhuǎn)動線速度，va為齒環(huán)滑塊直線運動速度。

選擇O2為運動基點，O2點的速度ve為牽連速度，嚙合點處行星齒輪旋轉(zhuǎn)線速度ve為相對速度，va為嚙合點處的絕對速度，設(shè)水平向右為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向，按照右手法則確定Z軸，從而建立絕對運動坐標(biāo)系。根據(jù)剛體平面運動速度合成定律：

其中va、ve、vm分別表示對應(yīng)的速度矢量。

將速度分別投影到X軸和Y軸上，由于在豎直方向上速度為0，建立平衡方程：

在X軸方向上：

通過已知的幾何位置關(guān)系，確定角度α和β關(guān)系：

則：

vm可以根據(jù)電機轉(zhuǎn)速和各級傳動的比例算出，將α與β的角度關(guān)系帶入式（2）和式（3）中可得出滑塊的絕對速度va和角度β以及行星齒輪轉(zhuǎn)動線速度vm的對應(yīng)關(guān)系如下：

當(dāng)行星齒輪與上下表面直線段齒輪齒廓嚙合時，機構(gòu)的運動為定軸齒輪齒條傳動，齒環(huán)的速度va＝vm，即齒環(huán)的運動速度與行星齒輪的切向線速度相等。

當(dāng)行星齒輪與齒環(huán)左端圓弧段齒輪齒廓嚙合時，與行星齒輪與齒環(huán)右段嚙合模型推導(dǎo)過程相似，可得到此時滑塊的速度為：

根據(jù)實際所需機構(gòu)的大小，初步設(shè)定系桿長度L＝1 400mm，齒環(huán)滑塊兩端圓弧段齒輪齒廓分度圓半徑R＝750mm，行星齒輪分度圓半徑r＝100mm，行星齒輪分度圓上旋轉(zhuǎn)切向線速度設(shè)定vm＝2 000mm／s。在MATLAB中繪制行星齒輪與齒環(huán)滑塊左右兩端圓弧段齒輪齒廓嚙合時，以β為自變量，β的變化范圍均為［pi／2，－pi／2］，va為函數(shù)值的關(guān)系曲線，如圖6所示。

3 基于ADAMS的行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)運動學(xué)仿真

通過Solidworks建立虛擬樣機所需要的簡化模型，再導(dǎo)入到ADAMS中，完成試驗臺傳動機構(gòu)的運動學(xué)仿真。

首先在Solidworks中建立機構(gòu)簡化模型，同時在Solidworks中設(shè)定各構(gòu)件的材料和質(zhì)量特性，以便下一步導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行仿真分析，以行星齒輪為例，可以得到行星齒輪完整的質(zhì)量特性，方便在ADAMS中計算仿真。

將Solidworks模型保存為Parasolid格式，通過該格式可以保存各零件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置、各零件的相對位置等重要信息，從而彌補ADAMS建立復(fù)雜模型困難的缺點，將模型導(dǎo)入到ADAMS中，設(shè)定各運動副，施加載荷和驅(qū)動，模型如圖7所示。

圖6 行星齒輪與齒環(huán)滑塊左右端圓弧段齒輪齒廓嚙合時va－β曲線

圖7 ADAMS中機構(gòu)的運動模型

通過仿真計算得到齒環(huán)滑塊質(zhì)心的位移曲線，齒環(huán)滑塊質(zhì)心的速度曲線和系桿角速度曲線如圖8所示。

結(jié)合理論計算，可以看出當(dāng)行星齒輪與齒環(huán)滑塊上下端齒條嚙合時，齒環(huán)滑塊勻速直線運動，連桿角速度為零，為定軸齒輪傳動；當(dāng)行星齒輪與齒環(huán)滑塊右端圓弧段齒廓嚙合時，齒環(huán)滑塊的速度逐漸減小，系桿沿順時針方向角速度逐漸增加；當(dāng)系桿到達(dá)水平位置時，齒環(huán)滑塊速度減小到零，而連桿此時角速度值達(dá)到最大；當(dāng)系桿超過水平位置后，齒環(huán)滑塊開始加速，連桿角速度開始減小，直到下一段齒條，齒環(huán)滑塊速度增加到最大，系桿角速度減小到零；當(dāng)行星齒輪與齒環(huán)滑塊左端圓弧段齒廓嚙合時，齒環(huán)滑塊速度開始時略有增加，然后逐漸減小，系桿角速度一直增加，當(dāng)系桿運動到水平位置，齒環(huán)滑塊速度下降到零，系桿角速度增加到最大，當(dāng)系桿超過水平位置，齒環(huán)滑塊速度開始增加，快到達(dá)齒條嚙合位置時，齒環(huán)滑塊速度略有增加后，回復(fù)到勻速直線運動，而系桿角速度逐漸減小到零；到達(dá)齒輪齒條嚙合位置后，系桿固定，形成定軸齒輪齒條傳動，齒環(huán)滑塊勻速返回。所以，在相應(yīng)的齒條長度上可保證速度的一致。在換向過程中，加速度值最大約為±9.6m／s2，不會造成輪軌之間的滑行，符合實際運行工況。

圖8 齒環(huán)滑塊質(zhì)心位移、速度、系桿角速度仿真曲線

4 結(jié)束語

通過對行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)理論計算和運動仿真，可以看出，該機構(gòu)在電機轉(zhuǎn)向不變的情況下，可實現(xiàn)齒環(huán)滑塊的往復(fù)運動，同時在往復(fù)運動過程中可以實現(xiàn)勻速直線運動。盡管采用輪軌接觸試驗方式其線速度相對于輪—輪試驗方式不高，但通過長期磨耗，其試驗效果一致。將行星齒環(huán)滑塊機構(gòu)運用于輪軌關(guān)系試驗臺，不僅能夠滿足試驗速度均勻，而且控制簡單，還易實現(xiàn)長期工作。新型輪軌關(guān)系試驗臺的研究將可為鐵路輪軌關(guān)系的研究提供重要的技術(shù)手段。

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