上海軌道交通橋梁動力特性評估方法研究

朱 妍 沈志毅

(上海軌道交通維護保障中心工務公司，上海 200233)

1 概述

橋梁結構動力特性是反映其自身整體剛度以及工作性能的重要指標，通過對結構動力特性進行分析評定，可以間接評定橋梁結構的行車舒適度以及結構內部病害的發展情況，是目前橋梁檢測領域評價橋梁結構的主要手段之一。對于軌道交通橋梁，其設計荷載、設計標準、設計參數以及計算方法等多個方面均與公路橋梁有所差別，與干線鐵路橋梁也不相同;在結構剛度以及頻響反應等多個方面，GB 50157-2003地鐵設計規范均提出了相對嚴格的標準。在軌道交通橋梁檢測過程中，如何有效利用檢測結果，科學、合理的評價橋梁結構的動力特性，是有別于公路橋梁評定過程的主要方面，也是軌道交通橋梁結構評估工作的關鍵。本文基于現有的橋梁檢測手段及結果，綜合考慮影響評定橋梁結構動力特性的各個因素，引入模糊數學綜合評判方法，合理分析各影響因素之間的相互關系，最終得出基于模糊數學理論的軌道交通橋梁結構動力特性評定方法。

2 影響結構動力特性的主要因素

對橋梁結構動力特性的評定存在影響的因素有以下幾個方面:

1)自振頻率、阻尼比:直接結構動力特性的測試結果包括自振頻率、阻尼比兩個方面;2)動撓度:主要承重構件的動撓度測試結果可以間接反映結構整體剛度以及工作狀態;3)邊界條件及橫向聯系病害:表觀病害方面，支座邊界條件以及橫向聯系病害發展的狀況可以對結構整體受力機理產生明顯的影響。

結構的自振頻率以及阻尼比可以通過將實測結果與理論值進行對比的方式，或者通過將本次測試結果與以往測試結果進行對比的方式，對每個單項指標進行評定;動撓度方面，在 GB 50157-2003地鐵設計規范中，對于軌道交通橋梁的動撓度限值均給出了明確的要求;表觀病害方面，對于支座構件以及橫向聯系構件的分級評定標準目前已經相對成熟。

上述因素均可單獨作為評判軌道交通橋梁結構的動力特性的一個參數，但是如何綜合全面的考慮各因素之間的影響，建立起一個全面的評價體系，目前相關的規范中還沒有完整的辦法以及解決方案。合理的評價體系一方面要衡量單項因素與整體的關系，另一方面要均衡各影響因素之間的關系。目前使用較多的綜合評判方法中，基于層次分析法的參數權重分析方法可以較好的解決這一問題，下面進行詳細闡述。

3 層次分析法

層次分析法(the Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)，是一種多準則決策方法。它把一個由多因素多方面條件決定的事件，通過逐層分析評分的方法，引入人為判斷因素，最終得出事件的優劣等級。這種方法可以用于對于方案的比選，也可以用于對某一時間進行評分，可實現將復雜事件系統化、簡潔化的目的。

以往橋梁結構采用的分層評分分析法，按照構件—部件—整體的順序，先對“零件”進行評定，然后對整體進行評定，這種方法適用于對結構的全面病害情況進行評定，其權重根據各構件、各部件對于結構的重要程度來確定，主要采用專家評定的方法。對于橋梁動力特性的評定方法，這一思路是不適用的，動力特性評定的因素相互關聯，自成體系，對整體的影響關系及相互影響關系較難通過直接評價的方法給予確定，因此引入層次分析法，先確定各影響參數的評分，然后逐層綜合，最后得到整座橋梁的評價結果。運用AHP進行決策時，主要分為3個步驟:

步驟1:建立各因素之間相互關系評價指標。將復雜問題的層次條理化，分析評價體系模型中的層次數以及每層中的參數數量，這一體系的建立是整個評價體系科學性、完整性的體現，問題越復雜、影響因素越多，建立體系需要的時間就越長，對體系詳盡程度的要求就越高。

步驟2:對同一層次的參數進行兩兩比較，建立參數兩兩比較判斷矩陣。當步驟1中的體系建立以后，需要對每一個層次中的各個因素進行判斷，例如一個準則A中有n個參數S1～Sn，每個參數相對于A的整體來說，誰占的比重大，誰占的比重小，相互之間的權重關系如何確定，需要采用兩兩比較的方法，通常采用“1～9分級標度尺”對各參數重要性程度賦值，具體如表1所示。

表1 1～9分級標度尺

這樣對準則A，n個被比較參數構成了一個兩兩比較判斷矩陣:

即:

其中，Sij為參數Si和Sj相對于準則A的重要性的標度。判斷矩陣S具有下述性質:

步驟3:計算Si的權重。

最后一步中需要根據n個參數S1，S2，…，Sn對于準則A的判斷矩陣 S，得到各因素的權重 W1，W2，…，Wn，即 W=(W1，W2，W3，…，Wn)。

4 模糊綜合評價

各因素權重確定以后，即可以采用模糊綜合評價法對橋梁結構動力特性進行整體性評價，具體方法如下:

1)把因素論域(指標)按某種屬性分成s個子集。

其中，Xj={Xj1，Xj2，…，Xjt}(j=1，2，…，s)。

2)對每個x進行單級模糊綜合評價。Xj中各因素的模糊權向量為的單因素評價結果為 ~Rj(t行，p列)。

則單級評價模型為:

5 工程實例

以上海某軌道交通鋼管混凝土拱橋為例，通過檢測評定得到各因素評定等級分別為:

1)自振頻率，1級;

2)阻尼比，2級;

3)梁體動撓度，1級;

4)支座情況，3級;

5)橫向聯系情況，2級，最終得到評級橫向量為:(0.128 8，0.582 4，0.288 8，0，0)。

按最大隸屬度原則，該橋技術狀況評級應評為Ⅱ級，對其有效性進行判斷，基本反映了橋梁實際工作狀態，證明該評價系統具備一定的有效性以及合理性。

6 結語

對影響軌道交通橋梁動力特性的主要因素采用現有評級方法進行單獨評級，然后引入層次分析法對各因素之間相互關系及權重進行界定，最終采用模糊綜合評價法對橋梁動力特性進行綜合評定，得到具體結論如下:1)基于軌道交通橋梁對于結構剛度以及動力特性的要求，確定一套基于各影響因素的橋梁動力特性評定方法，可以直接反映橋梁的工作性能以及傳力機理，并可用于評價列車行駛的舒適性。2)引入層次分析法分析各因素之間的相互影響關系，最終得到各因素相對于整體評價體系的權重，實踐結果證明該方法具備較好的可操作性以及科學性。3)引入模糊綜合評價法進行最終的動力特性評價，得到最后的評級矩陣，實踐證明該方法得到的評級結果相對客觀、合理，最終評定結果可以作為橋梁技術狀況評估的輔助判斷依據。

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