不同井網密度下隨機反演效果分析——以喇嘛甸油田北北二區塊SⅢ組為例

汪益寧 吳曉東 徐立恒 陳顯森 李雪松

（1.中國石油大學 石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.大慶油田有限責任公司 勘探開發研究院，大慶163712）

隨機反演是指以井信息為基礎、以隨機函數為理論，以疊后地震數據作約束，應用隨機模擬技術，產生可選的、等概率結果的儲集層預測方法。該方法融合了地震數據與測井數據的信息，以地層確定性反演導出的聲波阻抗作為輸入，并建立阻抗與儲層參數間的線性關系，進而模擬出高分辨率的砂巖分布數據體。隨機反演技術逐漸得到地質學家及油田工程師的廣泛認可，并在國內外許多復雜油氣藏開發中起到了積極的作用［1－4］。

目前，隨著油田由勘探到開發的轉化，雖然地球物理學家們從各個可能的角度對波阻抗反演進行研究，并力圖完善，但是由于種種原因，在實際應用中還存在一些問題。例如，井震相互作用機制還不清楚，以及不同井網密度對反演結果的影響；尤其是在開發區塊井網密度較大時，利用隨機反演技術預測井間砂體分布，其精度與分辨率能達到多少等。國內外研究結果表明：隨著井網密度的加大，井間砂體連通性細節上呈現出復雜的多樣性，這就對剩余油的開發、加密井位部署提出挑戰［5－8］。

本次以喇嘛甸油田北北二區塊SⅢ組為研究對象，在不同密度井網下，利用隨機反演技術進行砂體預測，對比分析井網密度對預測效果的影響，從而明確井震關系，為長垣油田密井網區儲層預測提供借鑒。

1 研究區概況

喇嘛甸油田位于大慶長垣的最北端，是松遼盆地中央凹陷大慶長垣上的一個三級構造，南與薩爾圖構造呈鞍部相接，是一個受構造控制的短軸背斜氣頂油藏。研究區為喇嘛甸油田北北二區塊，地震資料面積約11.4km2（圖1）。

喇嘛甸油田儲集層以細砂巖、粉砂巖、泥質粉砂巖為主，在縱向上與泥巖呈層狀交互分布。油田自上而下主要發育薩爾圖、葡萄花、高臺子3套油層，油層總厚度為390m，為河流—三角洲相沉積，厚油層砂體主要發育在SⅢ油層中［9］。隨著油田開發程度的增加，開發井網的演化，以及開發過程中一些重大工藝措施的實施，使儲層砂體的描述趨于精確；但井間砂體的連通關系仍十分復雜，因此寄希望于反演技術對井間砂體進行預測。

圖1 喇嘛甸油田位置及薩三組頂面構造圖Fig.1 The map of Lamadian field location and top tectonic of Group SⅢ

2 井與震的作用機制

不同井網密度下反演結果的不同主要受控于井與震的作用機制。如圖2所示，隨機反演方法是從井點出發，井間以實測地震數據作為約束，通過變差函數隨機模擬產生多個井間波阻抗曲線，并產生合成地震記錄，通過反復迭代與實測井間地震道進行匹配，選出最接近的一條或多條曲線作為最終結果（圖2中產生n條曲線，第n條井間合成地震道與實測井間地震道最大匹配）。從這個反演過程可以看出，井主要起到硬數據的作用，井間的多個模擬結果首先由已知井數據求取變差函數和概率密度函數得出；而井間實測地震起到一個“過濾器”的作用，它從多個模擬結果中挑出與地震信息最接近的值作為最終的結果，因此能使最終的砂體預測結果更加穩定，降低因數學方法插值和模擬帶來的井間不確定性，提高模型忠實于地下實際情況的程度［10，11］。

而井網密度的增大，一方面會增加井間砂體的穩定性（井約束能力增強），另一方面會降低隨機產生的n個結果的差異性，這就降低了地震的“過濾器”作用。舉個簡單的例子，比如說這n個結果反映的2m左右儲層信息，而地震含有3m儲層信息，因此用地震從n個結果中挑選出3m的信息是不可能實現的。因此說，在現今井網密度下（125m井距），在提高井約束能力的同時，會降低地震的橫向分辨率。

圖2 隨機反演的井震作用機制及運算流程Fig.2 Wells and seismic action mechanism and operation flow of stochastic inversion

3 不同井網密度隨機反演結果初步分析

以喇嘛甸油田北北二區塊SⅢ層為研究區，通過砂巖構建地質框架模型、井震標定、求取變差函數等關鍵反演步驟等，采用相同的參數，分別以700m，450m，260m，175m，150m和125m不同井距開展地震反演測試，其中參與反演的井在平面上均勻分布。

圖3為不同井網密度條件下對應的喇嘛甸油田北北二區塊SⅢ組反演出的砂巖厚度結果，可以看到，不同井網密度下，儲層大套砂巖分布一致，顯示出反演結果的真實性及穩定性。隨著井網密度的增大、井距的減小，反演結果反映的儲層信息更加豐富；但井距＜260m時，再增加井網密度，砂體的分布特征趨于一致。同時，當井網密度＜175m，砂體分布變得更加離散，反而會降低砂體例如河道砂的延伸走向（圖中用橢圓標注的）。

因此，可以根據不同的地質情況解決的不同地質問題、不同類型的砂體。而選用不同的井網密度，首先對于預測延展范圍比較小（100～300 m）、厚度較薄的河道間砂體，在現今的井網密度下優勢相對明顯；而在預測延展范圍較廣的河道砂體，可能不需要這么密的井網。在喇嘛甸油田北北二區塊SⅢ組砂巖反演結果中我們也看到，260～175m井距的反演結果對這種河道砂的展布趨勢預測更加清晰。

4 不同井網密度下隨機反演精度

圖3 SⅢ層不同井網密度條件下地震反演效果圖Fig.3 Diagram showing the seismic reversion effect of Group SⅢunder different well pattern densities

不同井網密度下，通過32口不參與反演計算的后驗井統計SⅢ組砂巖預測厚度與實際鉆遇厚度符合情況（誤差率＜25%為符合）。如圖4所示，不同井網密度下，儲層厚度越大，其預測精度越高，3m以上厚度儲層其預測精度在260m井距下達到79.5%，而2m以下厚度儲層其在相同井網的預測精度只達到49%；隨井網密度增大，預測精度均呈增大趨勢，3m以上儲層由72.5%增至87.5%，2m以下儲層由29%增至63.8%；3 m以上儲層其預測精度對井網密度依賴較小，2 m以下儲層預測精度受控于井網密度，儲層越薄需要的井網密度越大。

一方面，由于此次統計的結果，是針對所用砂巖按不同厚度進行統計，沒有按照不同砂體類型進行統計，因此不能完全反映河道砂和河道間砂在不同井網密度條件下的預測精度。但是很多河道間砂體都包含在2m以下的砂體范圍內，因此，對于延展范圍小、薄層河道間砂體，在現今井網密度條件下，優勢更加明顯。同理，大部分河道砂都包含在3m以上儲層范圍內，對于這種延展范圍大、厚度大的河道砂體，在260m井距的識別率已經達到79.5%，兼顧了測井的縱向分辨率和地震的橫向分辨率。

圖4 不同井網密度下SⅢ組砂巖預測厚度與32口后驗井符合率統計Fig.4 Statistics of coincidence rate of 32aposteriori wells and prediction thickness of Group SⅢsandstone under different well pattern densities

另一方面，從工作效率來說，反演的主要工作量都集中在測井數據的處理和標定方面（標準化、均一化、井震標定）。因此，如果在較小井網密度下能解決問題，可以減少工作量，而且我們可以綜合運用不同井網密度下的反演結果，從而兼顧、提高河道砂體和河道間砂體的預測精度。

5 結論

a.在地震反演中，測井數據主要起到硬數據的作用，而井間實測地震起到一個“過濾器”的作用，它能使最終的反演結果更加穩定，降低砂體預測的多解性。而井網密度的增大，一方面會增加井間砂體的穩定性（井約束能力增強），另一方面降低了地震的“過濾器”作用。

b.對于延展范圍小、薄層河道間砂體，在現今井網密度條件下，優勢更加明顯；對于這種延展范圍大、厚度大的河道砂體，在260m井距的識別率已經達到79.5%，兼顧了測井的縱向分辨率和地震的橫向分辨率，工作效率更高。

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