基于貼體同位網格法的空調氣流組織數值模擬

張其斌 杜建芳 吳 軒

(1.山西正和熱電工程有限公司，山西 太原 030000; 2.內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014000)

0 引言

室內空氣品質是評價室內環境的重要組成因素，而改善空氣品質的措施和方法很多，其中最常用的方法就是選取合理的氣流組織布局[1，2]。合理氣流組織的確定對保證室內人體舒適度、確定空調系統合理送風量、系統初投資以及能耗具有重要的意義。而目前預測房間內氣流分布的方法有多種，其中CFD方法以其自身的優點而得到廣泛應用[3]。隨著建筑物形式和功能越來越多樣化，CFD所面對的建筑物外形結構越來越復雜，所模擬的空間越來越大，這為CFD技術提出了更高的要求。

在計算不規則區域時，最理想的是坐標軸與計算邊界相符合的貼體坐標系，而這常常需要將不規則物理區域轉換成規則的計算區域，而使得控制方程形式復雜，增加了編程難度和計算成本[4]。因此，本文提出一個新的方法，即無需通過微分方程來生成網格，而是直接在原始物理空間上生成貼體網格進行計算。該方法能對網格的分布特性進行靈活控制，易于使網格線與流線平齊，減少數值誤差，彌補網格非正交性所帶來的影響。基于該方法，本文在三維情況下，編制計算程序，在與實驗結果進行比較驗證的基礎上，對不規則復雜幾何形狀空調建筑物內的氣流組織進行數值模擬研究。

1 貼體同位網格法

1.1 模型及算法的創建

在針對不規則邊界外形建筑物內氣流組織的數值模擬中，常采用貼體的計算網格方法。而在貼體網格的變量布置方案中，變量同位布置又是其中較為簡單的一種方式[5]，與其他布置方式相比，變量同位布置方式在貼體網格中易于實現。

傳輸方程的通用積分形式為:

其中，φ為通用變量，當表示動量方程時，變量φ代表ui(i=1，2，3)，當表示能量方程時，φ表示焓或溫度;Γφ為廣義擴散系數;Sφ為廣義源項。

對流通量計算采用中心法則[6]，即:

其中，mj為界面j的質量通量;φj為界面j上通用變量的平均值。對于變量的同位布置，考慮到壓力與速度的失耦，在mj的差值計算中引入相鄰節點間的壓力差。

對式(1)中的擴散項作積分，得界面上擴散引起的總通量:

其中，Aj為j界面上的面積矢量。

擴散通量的離散采用隱式計算與顯式計算相結合的延遲修正方法[6]。

其中，上標impl表示隱式;expl表示顯式;*表示括號中的值采用上次迭代的計算結果。具體求解可參見文獻[6]。

在計算界面流速時，運用 Rhie[7]及 Peric[8]的動量插值思想。基于貼體同位網格系統，采用SIMPLE算法進行計算。利用VC++高級語言編制計算程序實現以上計算步驟。

1.2 網格劃分算法

運用有限差分法或有限容積法進行數值計算時，網格生成是一個重要的環節。由于本算法的特殊性以及所面對求解對象的復雜外形結構，故所需要的網格都采用的是貼體網格，因此在生成網格時也需要采用特殊的方法。結構化貼體網格生成程序的設計思路如圖1所示。采用VC++編制計算程序，其他可詳見文獻[9]。該網格生成方法具有一定的通用性，可以根據不同的物理模型生成三維貼體計算網格。

2 程序及算法的驗證

為了驗證模型及算法的正確性和合理性，選取文獻[10]中的雙熱源置換通風空調房間試驗模型進行計算并對比。實驗參數詳見文獻[10]。數值模擬計算參數與實驗參數保持一致。圖2顯示了從房間高度0.125 m～1.125 m高度處的室內溫度變化。從圖2中可知，數值模擬所得的溫度變化趨勢與試驗所得的溫度變化趨勢基本一致，各對應點的最大相對誤差為2%，說明所建立的數學模型和算法合理，計算結果可信。

3 非規則形狀空調建筑內氣流組織數值模擬

3.1 不規則屋頂空調建筑內氣流組織

人字形屋頂結構是比較常見的一種建筑形式。與平面屋頂的邊界結構相比，其邊界結構無論是在計算網格劃分還是在計算算法上都變得更加復雜。采用上面提出的貼體同位網格法對不規則屋頂結構空調建筑物內氣流組織進行數值模擬，其物理模型如圖3所示，其長寬高尺寸為3 m×3 m×3.5 m。網格劃分為70×70×80，網格劃分如圖3所示。計算結果如圖4所示。分別模擬了進口流速為v=1 m/s和v=3.5 m/s時房間內的氣流分布。從圖4a)中可以看出，送風速度對室內氣流組織的布局有較大影響。在本文計算條件下，當送風氣流速度為v=1 m/s時，在室內形成一個大漩渦，其位于房間的中下部。從圖4a)中還可知，室內整個氣流流速平穩，流線閉合，這種氣流形式有利于氣體混合，促進室內溫度分布均勻。當送風速度提高達到v=3.5 m/s時，從圖4b)可以看出，送風氣流在到達對面墻壁時速度還沒有得到較大的衰減，因此在室內形成了兩個較明顯的渦流。與前面一種送風狀態相比較可以發現其下部渦流偏小。隨著送風氣速的增大，室內氣流變得紊亂，流速出現非平穩性，這些都不利于獲得合理的室內氣流組織。可見送風速度的選取對合理的氣流組織布局非常重要。另外，通過計算也表明本文所提出的貼體同位網格法可以用于非規則空調建筑物內的氣流組織數值模擬。在此基礎上，下面將進一步開展更為復雜外形空調建筑物內氣流組織的數值模擬。

3.2 體育館內氣流組織分布

在體育館、電影院等公共文化娛樂場所的空調設計中，大廳氣流組織的合理設計是整個空調設計成敗的關鍵之一[11]。氣流組織的好壞不僅直接影響到建筑物內能否達到預期的空調效果，而且還涉及到空調設計方案的經濟性，所以氣流組織對整個體育館內空調效果的優劣起著決定性的作用。同時考慮到體育館復雜的結構外形，故采用本文提出的貼體網格計算算法(見圖5)，自編計算程序進行體育館內氣流組織的數值模擬研究。

選取上送下回的送風方式。為便于計算與分析，將體育館簡化為如圖6所示的幾何形狀。其中L1=40 m，L2=20 m，L3=20 m，L4=50 m。設定送風口均勻分布在體育館頂棚上，一排(x方向上)有6個送風口，有9排(z方向上)，一共有54個送風口，尺寸均為0.5 m×0.6 m。回風口則均勻分布在兩邊觀眾席上。整個體育館比賽大廳面積約為4 236.07 m2。總送風量根據冷負荷計算得到。冷負荷用估算指標計算，一般冷負荷估算指標約為180 W/m2～470 W/m2，選取 400 W/m2，計算得總冷負荷為1 694 428 W。送風溫差取6℃。近似算得每個送風口送風速度約為3.6 m/s。從圖7中的計算結果可以看到，以所設定的送風方式送風，兩邊觀眾席處沒有腦后風現象。觀眾席上風速分布比較均勻，風速在0.1 m/s～0.3 m/s之間變化。送風較容易到達觀眾席。垂直方向上的速度分布基本均勻。賽場上水平方向速度維持在±0.1 m/s之間，其水平方向速度跨越正負值范圍，這不是表明渦漩的出現，而是頂棚下送風造成隔斷現象。在左右兩邊上部看臺頂部的送風口送出的風直接從上部看臺排出，因此此處速度較大，并且也不經濟。為此可以采用減少此處的送風量或設置多風口小風量的方式。該送風方式需要布置較多的送風口，因此初投資較大，故適用于中小型體育館。

4 結語

基于貼體網格，利用變量同位布置的思路創建了貼體同位網格算法。在此基礎上編制計算程序，在通過與實驗進行對比驗證的基礎上，對三維非規則幾何形狀建筑物內氣流組織進行了數值模擬。計算結果表明，應用該算法所自行編制開發的軟件可以實現從貼體網格生成、數值模擬到計算結果后處理等一系列計算過程，計算結果具有較好的準確性，所建立的算法和編制的程序具有一定的通用性，可以用于各種復雜外形建筑物室內空調通風環境的數值模擬研究。

[1] 李燚琳，田慧玲，高建成.室內氣流組織和空氣品質的數值研究[J].建筑節能，2010，38(6):17-22.

[2] 史自強，盧紀富，靳誼勇，等.空調列車室內氣流組織的三維數值模擬[J].河南科技大學學報(自然科學版)，2004，25(3):70-73.

[3] 王高升，林 豹.某體育館比賽大廳氣流組織數值模擬研究[J].制冷，2010，3(29):62-68.

[4] 莫偉華，李玉柱.非正交網格在沖坑流場數值模擬中的應用[J].水利水電技術，2004，35(1):49-52.

[5] J.H.Ferziger，M.peric.Computational Methods for Fluid Dynamics[M].Berlin:Springer-Verlag，2002.

[6] 陶文銓.計算傳熱學的近代進展[M].北京:科學出版社，2000.

[7] Rhie C M，Chow W L.A numerical study of the turbulent flow past an isolated airfoil with trailing edge separation[J].AIAAJ，1983，21(5):1525-1552.

[8] Peric M.Analysis of pressure velocity coupling on nonorthogonal grids[J].Numerical heat transfer.Part B，1990，17(2):63-82.

[9] 吳 晅.建筑物室內氣流分布的數值模擬——非正交同位網格有限體積法及應用[D].包頭:內蒙古科技大學碩士學位論文，2005.

[10] 陳俊俊.多污染熱源置換通風試驗研究[D].西安:西安科技大學碩士學位論文，2003.

[11] 張冬潔.電影院空調系統的設計[J].洛陽工學院學報，2002，23(1):96-99.