壓力表測量結果不確定度評定的研究

廖秉良

（廣東省茂名市質量計量監督檢測所，廣東 茂名 525000）

壓力表雖然結構簡單成本低廉，但是在生產過程中卻是測量壓力最直觀準確的儀表，正確的選型、安裝與保養對于壓力表的使用壽命和準確度，能起到良好的保障。比如某客戶提供了一塊準確度等級為0.4級、測量范圍為（0～1.6）MPa的精密壓力表，要求對1.2MPa的示值進行校準，并給出校準結果和測量不確定度。

1 壓力表操作規程

1.1 校準對象

準確度等級為0.4級、測量范圍為（0～1.6）MPa、分度值為0.05MPa的精密壓力表，要求對1.2MPa示值進行校準，該精密壓力表的最大允許誤差絕對值為

1.2 使用標準器

選擇準確度等級為0.05級、測量范圍為（0.1～6）MPa的活塞壓力計作標準器，其上限最大允許誤差絕對值Δ′為

用在1.2MPa時，最大允許誤差絕對值Δ″為

1.3 檢驗量傳比

應符合Δ″=0.0006MPa≤ΔP/4的要求Δ″=0.0006MPa≤ΔP/4=0.0064/4=0.0016M Pa符合量傳比的要求。

1.4 環境溫度

環境溫度為21℃。

1.5 校準方法

校準方法為示值比較法，即精密壓力表的示值與活塞壓力計給出的量值相比較，從而得到精密壓力表的示值誤差。

將精密壓力表牢固的安裝在活塞壓力計上，在活塞壓力計上配置需要的砝碼，排出管道內的空氣；對活塞壓力計和精密壓力表加壓至1.2MPa處，等壓力穩定后，讀取精密壓力表的示值，按分度值的1/10估讀，并記錄，然后把壓力降至零位，這樣重復10次測量。

1.6 數學模型

根據校準方法，將示值誤差公式作為數學模型

式中：

ΔP—精密壓力表的示值誤差；

P—精密壓力表的示值；

P0—活塞壓力計給出的量值。

對式（1）進行微分，求靈敏系數c1、c2：

2 測量不確定度來源

(1)引起精密壓力表測量不確定度來源有以下幾項：

a.對精密壓力表示值多次重復測量引入的標準不確定度分量uA。

b.對精密壓力表示值估讀時引入的標準不確定度分量uB。

c.有環境溫度變化引入的不確定度分量uB2。

d.由液位差引入的標準不確定度分量uB3。

(2)精密壓力表向活塞壓力計溯源時引起的標準不確定度分量u2。

3 標準不確定度的評定

(1)示值多次重復測量引入的標準不確定度分量uA根據校準方法，對1.2MPa示值進行10次測量的數據（單位：MPa）為1.200、1.202、1.201、1.200、1.202、1.202、1.200、1.201、1.201、1.203。

單次測量實驗標準差

平均值試驗標準差

自由度VA=n-1=9

(2) 估讀示值引入的標準不確定度分量uB的評定

精密壓力表的分度值是0.05MPa，按分度值的1/10估讀，估讀誤差為0.005MPa，依此值為分散區間的半寬a，按矩形分布，包含因子k取，則標準不確定度為uB=a/k=0.005/=0.0029MPa

自由度：估計uB的相對標準不確定度的不可靠為10%，則有：

查表1得VB=50

表1 自由度表

(3) 環境溫度變化引入的標準不確定度分量uB2

0.05 級活塞壓力計的檢定溫度范圍為（20±2）℃，精密壓力表的檢定溫度范圍為（20±3）℃；校準時的環境溫度為21℃，沒有超出二者的檢定溫度范圍，所以，溫度變化的影響可以不考慮，即

uB2=0

(4) 液位差引入的標準不確定度分量uB3

根據精密壓力表檢定規程的規定，檢定測量上限不大于0.6MPa的精密壓力表才考慮液位差造成的影響，由于現在是1.2MPa，不考慮此影響，即

uB3=0

(5) 精密壓力表向活塞壓力計溯源時引入的標準不確定度u2的評定

在1.2MPa處，活塞壓力計的最大允許誤差為Δ″=±0.0006MPa，以此值為分散區間的半寬a，置信概率p取95%，按正態分布，包含因子k取1.96，則標準不確定度為

自由度：估計u2的相對標準不確定度的不可靠為 10%，則有：σ〔u2（P0）〕u2（P0）=0.10查表1得V2=50

4 合成標準不確定度uc的評定

(1) 先將uA和uB用方和根法合成u1

(2) 根據不確定度傳播率，有如下方差式：

因為c1=1，c2=-1，輸入量相互獨立、不相關，則合成標準不確定度為

有效自由度

5 擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，查t分布表，包含因子 kp=tp（Veff）=t95（50）=2.01

擴展不確定度為

相對擴展不確定度為

6 測量不確定度的報告

對精密壓力表1.2MPa示值校準結果的報告：校準結果為1.201MPa，U95=0.006MPa或 U95rel=5×10-3，Veff=50。

結 語

為了提高壓力表檢定工作效率，及時滿足客戶單位的要求，檢定人員要在依照檢定規程的同時結合實際工作，不斷發現問題，并加以改進，作為一般壓力表，是工作計量器具在評定擴展不確定度時，不考慮誤差的分布概率，擴展不確定度采用U=kuc，k=2的形式給出。在這次測量示例中是一款0.4級精密壓力表（常用作標準器）。在評定擴展不確定度時，需要考慮誤差的概率分布，擴展不確定度采用Up=kpuc=tp（νeff）·uc的形式給出。

[1] JJF1059-1999測量不確定度評定與表示.

[2] JJG49-1999彈簧管式精密壓力表和真空表檢定規程.

[3] JJG59-2007活塞式壓力計檢定規程.