細長軸車削加工時振動的瞬態分析

李長春 邢恩輝

(1.佳木斯驥弛拖拉機制造有限公司，黑龍江 佳木斯 154001；2.佳木斯大學機械工程學院，黑龍江 佳木斯 154007)

由于細長軸長徑大、剛度差，在車削加工過程中同時受到旋轉和位移雙載荷作用時很容易產生振動，對其加工質量有嚴重的影響。事實上，在實際生產過程中即便是擁有合理的切削用量和理想的跟刀架、中心架等條件，在普通車床上依然難以加工出高質量的細長軸。本文通過建立受力模型，結合有限元分析軟件對細長軸加工過程中產生的振動特性作了仿真分析，采用有雙刀爪的浮動跟刀架來控制細長軸振動時的最大振幅的位置。由結果分析可得，用這種方法能很好地減小振動，提高了加工質量。

圖一 細長軸車削受力圖

1 車削時細長軸受力模型的建立

圖2 細長軸有限元模型

如果細長軸在車削加工過程中其頂尖支反力不均勻變化就會導致強烈的振動，為避免上述情況發生，我們細長軸頂尖采用彈性材料（理想彈性體材料滿足：a.均勻分布的質量 b.服從彈性定律c.各向特性相同）用以產生恒定的支反力，建模時可將其簡化為一個固定支架；而跟刀架設計為水平方向限制其位移，豎直方向可自由移動，故其可簡化為一簡支座；同時卡盤處可簡化為一個固定支承。受力模型圖如圖1所示。F1代表主切削力，F2代表軸向作用力，F3代表徑向作用力，M代表車床施加的扭矩。細長軸在上述作用下在軸向等方向均發生振動。

2 細長軸振動的模態分析

細長軸切削振動的模態仿真分析已作為針對其振動特性所采取的有效措施，通過仿真分析表現了細長軸加工中的振動動態特性，并以此確立了緩振策略，即在加工過程中采用浮動方式跟刀架有利于減弱振動對加工質量的影響，提高車削質量。

采用VDRAG命令拉出如圖2的細長軸的有限元網格模型，加工時軸受到不同方向的力的作用，并且截面為圓，因此我們用ANSYS中的95號元素材料，它是高階的多面體元素材料，有20個結點，可用于曲線幾何體建模。建模時，對模型做適當簡化，除去螺紋和鍵槽等細節信息。模態分析時，為減少徑向切削力對細長軸彎曲變形的影響，將細長軸加工時的系統簡化為固支－簡支梁的模式，采用左邊固定，右邊頂端彈性，相當于在細長軸上增加了X、Y方向上的支撐。細長軸在加工過程中以一定角速度旋轉，這將使軸產生一定扭矩和預應力。所以細長軸加工中的振動特性分析采用附加轉動的預應力模態分析法。

細長軸的振動模態分析只能確定跟刀架和刀具在工作時特定的距離即細長軸長度的一半時的細長軸的振動變形特性，而不知道各時刻各位置細長軸在車削力作用下的瞬態特性，更無法確定某一特定位置振動變形特性。要想清楚了解細長軸各時刻各位置的振動特性就必須對其進行瞬態動力學分析。瞬態動力學基本方程組如下：

任意時間段t內，求解上述方程方法是利用有限元分析軟件使用NEWMARK時間積分法對離散的各個時間點上一些參數變量，求解過程中總是把前一個時間點的結果作為下一個時間點的輸入參數，同時認為該方程在慣性力和阻尼力效果下的靜態平等方程。通過上述方法就能得到細長軸車削加工產生振動過程中的動態特性。因為該方法只考慮細長軸的變形情況而沒有考慮其內部各應力的變化，所以下面僅對細長軸位移的變化繪制狀態圖。

在實際加工實驗過程中采用下列材料和參數：細長軸長1600mm，直徑30mm，材料為45號鋼，密度為7.8×103kg/m3,泊松比為0.3，重力加速度為9.8m/s2,轉速為600r/min,進給速度為0.5mm/r，主切削力F1為200N，徑向力F3為100N，軸向力F2為50N（如圖1所示受力圖）。細長軸車削加工過程中可以正向走刀和反向走刀，試驗在兩種工況下對細長軸的動態響應作模擬仿真分析：（1）沒采用浮動跟刀架、正向車削時進行瞬態動特性分析；（2）采用浮動跟刀架反向走刀時的瞬態特性分析。

圖3 無浮動刀架時瞬態變形

圖4 有浮動刀架時瞬態變形

其中，圖3是針對第一種情況繪制的細長軸各點各時刻的位移情況，圖4是針對第二種情況繪制的細長軸各點各時刻的位移情況。為了便于觀察現象和繪圖分析的需要只選三個時刻作為比較對象。如圖所示，坐標原點為卡盤的位置，X軸表示細長軸上各點與卡盤的相對距離，Y軸表示該位置上的點做的徑向(B曲線)、切向(C曲線)、軸向(D曲線)的位移。比較圖3、圖4可知，圖4中各點的位移值均小于圖3，從側面反映出采用有雙刀爪的浮動跟刀架能很好地減小車削時產生的振動，同時反向車削的拉伸作用使細長軸的拉伸變形量變小，大大提高了細長軸的車削加工質量。

結語

本文對細長軸切削過程進行模態分析和瞬態動力學分析，證實了細長軸在車削過程中自身的頻率是不斷變化的，同時證明了車削到細長軸的中部時的振動頻率最高。采用雙刀爪的浮動跟刀架大大增強了細長軸的剛度，減小振動對細長軸車削加工質量的影響。同時表明軸的徑向振動和軸向振動是兩個獨立的過程，即軸向振動不隨徑向徑向振動的減小而減小。而采用浮動跟刀架具有減緩和補償振動，當細長軸的中部振幅最大處以走刀速度的1/2沿著細長軸運動，進一步減小振動的發生，對細長軸的加工質量有大大的提高。

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[2] 龐學慧, 辛志杰, 張曉艷. 細長軸的軸向夾拉車削工藝. 機械制造, 1997, (3): 22－23

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