雙輪銑槽機傳動系統的優化設計

楊詩鴻 張志強

(水利部水利建設管理總站 北京 100038) (武漢大學 430072)

張忠生

(水利部水利建設管理總站 北京 100038)

雙輪銑槽機是用于大型地下連續墻、防滲墻工程的專用施工設備，它在地下連續墻、防滲墻工程的施工中有著無可比擬的優勢，因此實現此類設備的國產化具有重要意義。由多級齒輪傳動構成的銑輪傳動系統是雙輪銑槽機的核心部件之一，具有承載能力要求高、輸出轉矩大、布置空間小的特點，在滿足銑輪輸出轉矩要求的前提下，通過對銑輪傳動系統進行優化設計，減小齒輪傳動部件體積，為銑輪內部其他傳動部件以及減振器的安裝布置留出了充足的空間。

目前齒輪傳動系統優化設計研究主要分為兩方面:?齒輪傳動系統的傳動比分配;?各傳動級的齒輪模數和齒數等參數的優選［1］。而對具有空間尺寸約束的齒輪傳動系統優化設計的研究較少。本文對雙輪銑槽機傳動系統的優化設計進行了深入研究，以最小體積為優化目標，以第一、第二級行星傳動的傳動比和錐齒輪傳動的齒寬系統為設計變量，建立雙輪銑槽機銑輪傳動系統的優化模型，利用Matlab的優化工具進行優化，求解得到傳動環節體積的優化最小值以及相應的各級主要參數，獲得了較好的優化效果，明顯降低了傳動系統的體積，對于傳動系統設計具有很好的指導意義。

1 雙輪銑槽機傳動系統

雙輪銑槽機是一個大型的工程機械，包括銑輪傳動系統、糾偏系統、排渣系統及卷揚系統等四個部分，各個系統之間相互協調共同完成銑槽的功能。雙輪銑槽機行星傳動系統方法如下圖所示。本方案第一級采用錐齒輪傳動，第二、第三級采用NGW型行星傳動，傳遞的扭矩大，效率高［2］。

行星傳動系統圖

2 行星傳動系統優化設計

本文針對目前齒輪傳動系統優化設計研究中所存在的各級優化目標單一的缺點，將雙輪銑槽機銑輪傳動系統的優化設計分為兩個部分:整體優化設計和單級優化設計。

整體優化設計以第二、第三級行星傳動的傳動比和第一級錐齒輪傳動的齒寬系數為設計變量，以各齒輪傳動的總體積最小為目標函數。三個設計變量都是連續變量，可以規避混合離散變量問題。單級優化設計將以整體優化設計的結果為輸入，以小錐齒輪和太陽輪的齒數和模數為設計變量，以與整體優化設計結果相差最小為目標函數。單級優化設計以枚舉法進行計算。

2.1 整體優化設計

2.1.1 設計變量和目標函數

整體優化設計以第二級行星傳動的傳動比i2、第三級行星傳動的傳動比i3和第一級錐齒輪傳動的齒寬系數φR這三個獨立參數為設計變量。

整體優化設計以三級傳動的總體積最小為目標函數，目標函數為

2.1.2 約束條件

a.邊界約束條件。邊界約束條件包括傳動比，錐齒輪齒寬系數和錐齒輪的傳動比等均有一定的取值范圍。

b.等式約束條件。兩行星級傳動比分配的原則是徑向尺寸大致相等。而行星齒輪內齒輪分度圓直徑基本上決定了行星齒輪的徑向尺寸，因此本文按各級內齒輪分度圓直徑大致相等分配兩行星級傳動比。第三級與第二級行星齒輪內齒輪之比為1～1.2，初取1.1。等式約束即為

c.不等式約束條件。徑向尺寸約束條件為

軸向尺寸約束條件為

2.2 單級優化設計

由整體優化設計可分別得到設計變量i2、i3、φR的值，由于小錐齒輪分度圓直徑de1和第二、第三行星傳動太陽輪分度圓直徑da2與da3是關于設計變量的函數，故也可由此求出。單級優化設計根據第一步整體優化設計得出的數據來進行。

2.2.1 錐齒輪的優化設計

根據整體優化設計得出大端分度圓直徑de1和齒寬系數φR，并由公式得出傳動比i1的值，錐齒輪以此為已知條件，進行優化設計。

a.設計變量。錐齒輪單級優化設計以大端模數me和小錐齒輪齒數z1這兩個獨立參數為設計變量。

b.目標函數為

c.約束條件。包括齒數z1為正整數，且12≤z1≤30，me需符合國家標準和強度條件。

2.2.2 行星齒輪的優化設計

行星齒輪的單級優化設計，以整體優化設計得出的傳動比ik(k=2，3)及太陽輪分度圓直徑dak(k=2，3)為輸入進行。

a.設計變量。行星齒輪單級優化設計以太陽輪模數m和太陽輪齒數za這兩個獨立參數為設計變量。

b.目標函數為

c.約束條件。包括za為正整數，且13≤z1≤30，m需符合國家標準，行星齒輪配齒條件［3］重合度約束，強度條件，不產生過渡曲線干涉約束和齒頂不過薄約束。

3 優化設計結果分析

本文利用Matlab優化工具進行雙輪銑槽機傳動系統優化設計，對于整體優化設計，采用了Matlab優化工具箱中有約束非線性最小化函數fmincon()函數，同時采用遺傳算法工具箱優化對優化結果進行對比。對于單級優化設計，由于設計變量比較少，且設計變量的變化范圍不大，以自己編制的程序用枚舉法優化。fmincon()函數與遺傳算法工具箱優化結果見下表。

兩種算法計算結果表

由上表可知，fmincon()函數與遺傳算法工具箱優化的結果基本相同，由于遺傳算法是基于全局的［4］，可見上面的優化結果是全局最優解。同時，對于fmincon()函數的優化，嘗試了多組不同的初始值進行，得出的結果基本一致。綜上可知求得結果即為全局最優解。原方案的體積為8.6073×106mm3，優化后的體積為8.2896×106mm3，體積減少3.69%，優化效果較好。

4 結語

a.本文給出的雙輪銑槽機行星傳動系統優化設計方法和利用Matlab優化工具得到的設計參數，能明顯地降低傳動系統的體積，使結構更加緊湊，減少制造安裝成本，并且很好地滿足了工作要求。

b.本文對行星齒輪傳動系統優化設計進行了深入研究，針對目前齒輪傳動系統優化設計研究中所存在的各級優化目標單一的缺點，提出將雙輪銑槽機銑輪傳動系統的優化設計分為整體優化設計和單級優化設計。優化結果良好，說明該方法合理有效，對類似行星傳統系統優化設計提供了有益的參考。◆

1 馮繼承.雙輪銑槽機銑輪傳動系統設計研究［D］.武漢:武漢大學，2010:5-7.

2 唐增寶，車荷香.行星齒輪減速器的優化設計［J］.煤礦機械，1988(4):57-61.

3 機械設計手冊編委會.機械設計手冊:第3卷［M］.新版.北京:機械工業出版社，2004.

4 王文明.應用遺傳算法的齒輪傳動優化設計［J］.科技資訊，2009(9):7.