小直徑卷筒在銅帶剪切機組中的設計應用(續)

常學思

(中鋁洛陽銅業有限公司， 河南 洛陽 471039)

而當縮徑時，縮徑時摩擦系數u=0.08，而力的方向及平衡式不變，當徑向力產生的軸向力小于反向軸向拉力時，將停止縮徑。這時u=0.08，

求得Fa′ =0.055x105P這時，總的軸向力Fa=15 Fa′=0.825x10′5P

②為便于卷筒徑向壓力計算，可按徑向剛度相等的原則將三斜楔漲縮卷筒轉換成具有當量內半徑的厚臂筒。 棱錐軸變形主要是柱塞壓縮和連桿的拉伸壓縮情況下的彈性變形，可按下式計算：

則柱塞和連桿的變形結果見表1:

則有：△L1=1.388x10-2P

△L2=2.116x10-2P

根據卷筒漲縮位移的計算方法，柱塞和連桿的彈性變形引起的卷筒徑向收縮：

ur=(△L1+△L2tanα)cos60°=0.977 x10-2P

而根據彈性力學原理，環形套筒外徑受壓情況下產生的徑向位移為：

其中，E為彈性模量(2.1x105N/mm2),μ為波桑系數0.3

令r=r2，u=ur可解出：r1=0.913r2=114mm

即棱錐軸的徑向剛度等效于外半徑r2=125mm，內半徑r1=114mm的環形套筒。

表1

③ 單位張力和最小徑向壓力

單位張力很大程度上取決于生產不同材料和厚度的變化，可在較大范圍內波動。按經驗公式確定張力水平一般為：

б0=(0.2～0.4)бs(其中бs為材料的屈服極限65～850N/mm2),根據設備能力，其張力范圍為7～100KN，選取最大卷取應力б0=70N/mm2

在某些情況下，如卷筒零件之間潤滑不良，使摩擦特性變化，或結構裝配不當等，都會破壞卷筒工作時漲縮特性。這種情況下，卷筒接近實心卷筒的情況，此種情況下的當量卷筒半徑r1可由下式求出(不能自動縮徑就是棱錐軸的變形△L2為零)：

△L1x cos60°=r2P[(r12+r22)+u(r12+r22)]/E(r22-r12) ①

△L1=1.388x10-2P ②

由①②式可解出r1=0.894r2=112mm

對于卷筒不能正常縮徑的情況，卷筒的徑向壓力可按英格利斯公式計算。

英格利斯公式的出發點是：認為在張力卷取帶材是連續依次地卷取在卷筒上，并把帶卷和卷筒看作一個厚臂圓筒的整體，它的計算結果與不自動縮徑情況較為接近。

其中a=E2[(r22+r12)/(r22-r12)-u1]/E1+u2式中E1、E2為卷筒和材料的彈性模量；u1、u2為卷筒和材料的波桑比；Rc為最大卷取半徑(325mm)；r2為卷筒外半徑(125mm)；r1為當量卷筒內半徑(112mm)；

取E1=2.1x105N/mm2E2=1.1x105N/mm2

u1=0.3 u2=0.34 б0=70N/mm2

則Pmax=34 N/mm2

如果選一個足夠大的液壓缸足以抵消張力所產生的軸向拉力，則r1=114mm。

單位徑向壓力P′=30.88 N/mm2

⑷ 脹縮液壓缸選擇

為了使整個卷筒各個部位受力合理，且不使扇形塊等零件受力過大而造成損壞，要選擇一個合適的漲縮缸拉力和行程，并且由于楔形角α大于摩擦角，所以可以使其在一定的壓力下自動縮徑，從而減小徑向壓力。

在這個設計中選擇的油缸為：

P-油缸的液壓系統壓力(8N/mm2)

D-活塞直徑(150mm)

d-活塞桿直徑(70mm)

L-油缸總行程(45mm)

根據軸向拉力Fa與徑向壓力P的關系，當B=600mm時，卷筒所支撐的最大單位徑向壓力為：

① 當拉力F小于徑向壓力所產生的軸向力縮徑時，

P=Fa/0.876x105=Pπ(D2-d2)/4x0. 876x105=1.26N/mm2

② 當拉力F小于徑向力產生的軸向力而準備縮徑前的靜止狀態時，

P=Pπ(D2-d2)/4x0.825x105=1.34N/mm2

即當徑向力P>1.34N/mm2時，卷筒開始縮徑，當徑向力P<1.26N/mm2時，卷筒停止縮徑，隨著卷取層數的不斷增加，由于張力的作用在卷筒上的徑向力將不斷增加。由于楔形角tanα大于摩擦角φ，所以卷筒上徑向壓力P>1.34N/mm2時，卷筒開始縮徑，釋放掉一部分徑向壓力；當縮徑到徑向壓力P≤1.26N/mm2時，停止縮徑，徑向壓力又不斷增加，然后再縮徑并一直使徑向壓力保持在1.34N/mm2和1.26N/mm2之間。

⑸ 棱錐軸強度校核

由于棱錐軸是受液壓缸拉力，液壓系統壓力為80Kg/cm2,按波動20%計算，則軸向拉力Qmax為：

Qmax=1.2PF=1.2x80xπx(152-72)/4=20659Kg=206.59KN

連接部位及受力形式有：

銷子剪切 剪切應力τ=Qmax/Fs

扁頭拉伸 拉伸應力σ=Qmax/Fσ

剪切應力 τ=206.59KN/982=201N/mm2

扁頭拉伸應力 σ扁=206.59/1125=184N/mm2

叉頭拉伸應力σ=206.59KN/899.53=229.7N/mm2

如表2：

表2

3 結束語

從以上計算可以看出：銷子安全系數為1.61，叉頭安全系數為2.13，而叉頭結構比較復雜，容易產生應力集中，實際安全系數可能會更低。

有了以上的受力分析，可以容易地校核柱塞、扇形塊、弓形塊等零件的強度，也能進行彈簧和空心主軸的受力分析和校核，使整個卷筒的尺寸校核和訂貨有了依據。

〔1〕王海文主編.軋鋼機械設計.北京：機械工業出版社，1986年6月第一版

〔2〕 教育部高等教育司組編.工程力學.北京：高等教育出版社，2000年6月第一版

〔3〕 楊可楨 程光蘊主編.機械設計基礎.北京：高等教育出版社，1999年第四版

〔4〕 徐灝主編.機械設計手冊第一卷.北京：機械工業出版社，1991年9月第一版

〔5〕 徐灝主編.機械設計手冊第三卷.北京：機械工業出版社，1991年9月第一版

〔6〕 王德俊主編.機械設計手冊第四卷.北京：機械工業出版社，1991年9月第一版