新型橢圓刃碎邊機的設計計算

郭 岱

(洛陽有色金屬加工設計研究院，河南 洛陽 471039)

在有色金屬板帶材冷軋和精整生產中，需要進行切邊，然后用碎邊機將剪切下來的廢邊進行切碎處理。隨著冷軋和精整設備的發展，對于碎邊機的工作速度、穩定性和低噪音也提出了更高的要求。目前雙滾筒式碎邊機由于其剪切沖擊較小，使用范圍廣及工作噪音低等優點占據了場的主導地位，傳統的滾筒式碎邊機使用螺旋刃刀盤如圖1所示，每個刀盤上均裝有三個弧面刀片，將弧面刀片的刀刃加工成螺旋線形成螺旋刃，然后用一個螺栓直接將刀片固定到刀盤。

圖1 螺旋刃刀盤 圖2 橢圓刃碎邊機示意圖

這種螺旋刃刀片的加工難度較大，并且在碎邊工作工程中容易出現螺栓松動導致刀片碰撞損壞，影響生產效率。為了解決螺旋刃碎邊機的這些問題，我們開發研制了一種新型橢圓刃碎邊機。

1 橢圓刃碎邊機原理介紹

橢圓刃碎邊機(如圖2所示)的刀頭主要由刀盤、刀片、壓板組成。刀片和壓板通過斜面接觸壓靠，通過壓板將刀片壓緊固定于刀盤的刀槽內。刀片的頂部為圓柱面，刀片側面垂直于圓柱面但是與刀盤中心線有一個夾角，因此刀片的頂部和側面交線(即刀刃)為橢圓線。一對刀片在工作過程中為三維空間的滾動咬合形式，一對橢圓線刀刃隨著刀盤滾動逐漸咬合，在剪切瞬間近似為雙斜刃的逐漸剪切過程，剪切沖擊小，工作平穩，噪音小。

這種刀片的固定形式比較可靠，大大提高了刀頭工作的穩定性。并且，這種刀片加工難度小，橢圓線刀刃的實現可以通過先加工一個圓柱面，然后加工一個垂直于圓柱面但是與圓柱中心線有一個夾角的平面，通過這個平面切割圓柱面，就可以自然形成橢圓線。這樣通過兩個基本加工手段得出的刀刃就能夠比較容易保證精度和互換性，有利于提高碎邊機工作的穩定性和連續性。并且在生產維護中容易修磨刀刃，并且刀片結構允許通過墊片來補償刀片修磨量。

但是，在安裝調試及生產維護中需要注意的是，每個刀片和壓板上要求打上鋼印標記，安裝需要將每一對刀片的側隙和重合量調整相同。刀片的修磨維護也必須成對進行，修磨后也要保證每一對刀片的側隙和重合量調整相同。在這個基礎上，可以進一步調整刀片的側隙，以適應剪切板帶材厚度的變化。

2 橢圓刃碎邊機的設計計算

由于這種橢圓刃碎邊機在工作過程中是一個刀盤滾動的同時在三維空間內橢圓線刀刃咬合剪切的過程，在剪切瞬間近似為雙剪剪切過程，因此我們計算碎邊機剪切力P使用公式[1]。

式中 P——總剪切力，N；

a——單位剪切功，N·mm/mm3；

a=k4σbk5δ5;

S——與切頭長短有關的系數；

Y——刀片側向間隙△與切板帶材厚度h的比值，Y=△/h；

X——切板面到壓板中心之間的距離與切板帶材厚度的比值，X=C/h；

a——剪切角；

δ5——被剪切金屬試樣斷裂時的相對延伸率，%；

σb——被剪切金屬的強度極限，N/mm2。

由于碎邊機工作為冷剪過程，因此根據經驗取系數K4=0.6，K5=1.0；而碎邊長度要求一般為100～150mm，較碎邊寬度較長，因此取系數S=0.95；由于碎邊機前通常不設壓板，因此在計算時取系數X=10。

圖3 剪切狀態示意圖

在計算嚙合式刀盤的剪切扭矩時，首先按照滾筒式剪切進行計算，如圖3所示：

M=n(M1+M2+M3)

式中 M——作用于刀軸上的扭矩，Nmm；

n——工作刀盤的對數；

M1——刀盤的剪切扭矩；

M1=P·D@sinφ，Nmm；

S——上下刀盤重合量，mm；

ε0——金屬的相對切入深度，根據試驗觀測經驗，應取ε0=1.3δ5；

M2——刀盤軸支承中的摩擦力矩，Nmm；

M2=p·d·f

d——軸承內徑，mm；

f——軸承摩擦系數；

M3——刀片磨鈍等其它原因增加的附加力矩。

我們把刀軸中摩擦力矩考慮在電機的傳動效率中，刀片磨鈍或其他情況造成的額外損耗后的附加力矩M3用系數K來表示，可以得出剪切功率的計算公式：

式中 K——刀片磨鈍或其他情況造成的損耗系數，取K=1.1～1.3；

v——帶材運動速度，m/min；

D——刀盤直徑，m；

η ——傳動效率，取η=0.95～0.9；

但是此時得到剪切功率N是在假設剪切力全部作用于咬入點時得出的，這與直刃剪比較接近。實際對于橢圓刃剪切，剪切作用面的軸向投影并不全位于咬入角所對應的AC平面內，而是在ABC區域中(見圖3)，因此剪切合力的作用點應位于角度ψ中的某一點。所以橢圓刃的剪切力臂要小于(D·sinθ)/2。因此按照上述公式計算出的剪切扭矩和電機功率就偏大，需要引入修正系數J，根據圖示分析可以得出：

滾切角：ψ=ψ1-ψ2

可以得出ψ1、ψ2、ψ對應的接觸弧長分別為：

S1=(D·sinψ1)/2

S2=(D·sinψ2)/2

S3=S1-S2=D·(sinψ1-sinψ2)/2，我們分析認為合力作用點位于角度ψ中的某一點，所遇合力作用點對刀軸的力臂為：

S=S2+S3/2=D·(sinψ1+sinψ2)/4

所以計算修正系數為：

所以，最終得到剪切功率的計算公式：

我們為某有色金屬加工廠開發設計的橢圓刃碎邊機時，設計參數如下：剪切材料的機械性能為σb=450MPa·δ5=0.1083；切邊厚度0.5～2.5mm，設計橢圓刃夾角β=11°，刀片設定側隙△=0.1mm；要求機組切邊速度為300m/min，碎邊長度要求100～150mm，刀盤對數為2對，刀具直徑180.5mm，刀盤中心距α=180mm，刀盤直徑180.5mm。

此時在計算剪切力時，對剪切角α的選取進行了討論。有的文獻認為剪切角α即為刀片傾斜角β=11°，但是如果按照剪切瞬間近似雙斜刃的剪切狀態，我們認為剪切角α應為剪切時刀刃圓弧夾角的一半2°。我們分別按照上述兩種假設剪切角的參數進行了計算比較，得出的不同結果如下：

(1)α=11°時，P=2.28kN，剪切扭矩 M=111Nm，要求電機功率 N=7.13KW；

(2)α=2°時，P=6.57kN，剪切扭矩 M=320Nm，要求電機功率 N=20.6KW；

在計入摩擦阻力之后，出于開發設計的保守選擇考慮，最終選定交流變頻電機YTSP250M-8，30kW，轉速n=750r/min。通過試車試驗發現，選取α=2°取得的計算結果與實際情況較為接近，所以我們認為選取α=2°較為合理。選取的電機可以滿足需要，并且能夠對剪切速度進行變頻控制。

在速度控制方面，為了保證廢邊保持一定的張力便于送料，控制刀盤線速度高于送料速度4%左右。

3 結束語

① 試車結果表碎邊機工作情況良好，在設計厚度范圍內的廢邊均可順利剪斷，并且剪切邊部光滑無毛刺，符合使用要求。

② 關于此類碎邊機的計算理論尚未完善，本文提出一種方法供同行參考。

[1] 軋鋼機械[M]．北京：冶金工業出版社，2005年 邵家輝主編.

[2] 帶鋼精整設備[M]．北京：機械工業出版社，1979年 周國盈編.

[3] 張俊杰．新型螺旋刃碎邊機結構及計算[J]．2000，(3):3-6.