我國(guó)城市運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑速度類項(xiàng)目成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)及灰色預(yù)測(cè)研究

杜娜娜，杜少武，林 慧

20多年來，我國(guó)共舉辦了7屆城運(yùn)會(huì)。一批青少年優(yōu)秀人才從這個(gè)舞臺(tái)走向了國(guó)家隊(duì)，走向了世界，城運(yùn)會(huì)搭建了我國(guó)向體育大國(guó)和強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)的橋梁。為了探討我國(guó)青少年競(jìng)技人才運(yùn)動(dòng)技術(shù)水平的可能走向，為我國(guó)“奧運(yùn)爭(zhēng)光”發(fā)展規(guī)劃提供理論依據(jù)，本研究運(yùn)用灰色理論中的三數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)法[1，2]對(duì)田徑速度類項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以第1～7屆全國(guó)城市運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑速度類項(xiàng)目前3名運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自《中國(guó)體育年鑒》和國(guó)家體育總局官方網(wǎng)站（http：//www.sport.gov.cn），真實(shí)可靠[3－6]。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料調(diào)研

通過江西師范大學(xué)圖文信息中心在中國(guó)知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫中查閱了有關(guān)預(yù)測(cè)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論以及田徑運(yùn)動(dòng)成績(jī)分析等方面的文章。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

用Excel 2003軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并繪制圖表。

1.2.3 預(yù)測(cè)分析

用灰色系統(tǒng)建模系統(tǒng)3.0軟件中的GM（1.1）模型進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，并建立灰色動(dòng)態(tài)模型，對(duì)第8屆城運(yùn)會(huì)田徑速度類項(xiàng)目成績(jī)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)變化發(fā)展趨勢(shì)

根據(jù)田麥久[7]的項(xiàng)群訓(xùn)練理論，將田徑類項(xiàng)群劃分為速度類、耐力類、力量類、綜合類。其中，速度類項(xiàng)目主要包括短跑和跨欄項(xiàng)目，即100m、200m、400m、110m欄、100m欄和400m欄。

2.1.1 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)遞進(jìn)系數(shù)分析

遞進(jìn)系數(shù)能反映每屆城運(yùn)會(huì)田徑成績(jī)變化的波動(dòng)率，逐屆遞進(jìn)系數(shù)的算式如下：

其中，D：遞進(jìn)系數(shù)；Y：本屆成績(jī)；X：上屆成績(jī)。

遞進(jìn)系數(shù)的平均值可以反映項(xiàng)目成績(jī)的總體發(fā)展水平，它的標(biāo)準(zhǔn)差是衡量該項(xiàng)目成績(jī)發(fā)展穩(wěn)定性的指標(biāo)。在田徑比賽中，徑賽項(xiàng)目是用時(shí)間來評(píng)判運(yùn)動(dòng)成績(jī)和名次的。所用時(shí)間越少，表明運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)胶谩Ｒ虼耍瑥劫愴?xiàng)目的遞進(jìn)系數(shù)平均值為負(fù)值說明本屆成績(jī)優(yōu)于上屆成績(jī)，其絕對(duì)值越大，發(fā)展?fàn)顩r就越好；平均值為正值說明本屆成績(jī)劣于上屆成績(jī)，其絕對(duì)值越小，表明發(fā)展?fàn)顩r越好。

表1 本研究城運(yùn)會(huì)男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)遞進(jìn)系數(shù)統(tǒng)計(jì)一覽表Table1 The Progressive Coefficient of Men’s and Women’s Speed Event Performance in National CityG ames

由表1可知，從歷屆城運(yùn)會(huì)男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)的遞進(jìn)系數(shù)平均值看，男子110m欄（－0.0142）＞400m（－0.0076）＞200m（－0.0073）＞400m 欄（－0.0039）＞100m（－0.0029），說明男子110m欄成績(jī)的總體發(fā)展?fàn)顩r優(yōu)于其他速度類項(xiàng)目。女子100m欄（－0.0039）＞100m（－0.0027）＞200m（－0.0026）＞ 400m（－0.0004）＞400m欄（0.005），說明女子100m欄成績(jī)的總體發(fā)展?fàn)顩r要好于其他速度類項(xiàng)目。

就遞進(jìn)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差而言，男子400m欄成績(jī)發(fā)展?fàn)顩r更穩(wěn)定；女子400m成績(jī)發(fā)展?fàn)顩r更穩(wěn)定。而男子110 m欄和女子100m欄成績(jī)發(fā)展穩(wěn)定性較差。

總體來看，男子速度類項(xiàng)目的發(fā)展?fàn)顩r及穩(wěn)定性普遍優(yōu)于女子。

2.1.2 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)環(huán)比動(dòng)態(tài)分析

圖1 本研究男子速度類項(xiàng)目前3名運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)環(huán)比動(dòng)態(tài)曲線圖Figure 1.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖2 本研究女子速度類項(xiàng)目前3名運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)環(huán)比動(dòng)態(tài)曲線圖Figure2.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

環(huán)比，是以本屆成績(jī)與上屆成績(jī)的比值計(jì)算的發(fā)展速度，用來說明本屆成績(jī)已經(jīng)發(fā)展到了上屆成績(jī)的百分?jǐn)?shù)，表明成績(jī)逐屆的發(fā)展程度。環(huán)比動(dòng)態(tài)圖則可以用來反映成績(jī)的波動(dòng)[9]。環(huán)比值小于1，表明本屆相對(duì)于上屆成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)；大于1，則表明成績(jī)下降。男子速度類項(xiàng)目中，100 m、200m成績(jī)?cè)?～4屆波動(dòng)較大，5～7屆趨于平穩(wěn)；400 m成績(jī)?cè)?～4屆發(fā)展較為平穩(wěn)，而在5～7屆波動(dòng)較大；110m欄成績(jī)總體波動(dòng)較大，穩(wěn)定性較差；400m欄在1～3屆成績(jī)波動(dòng)較大，4～7屆發(fā)展較平穩(wěn)（圖1）。女子速度類項(xiàng)目中，除100m欄外，其余項(xiàng)目的波動(dòng)趨勢(shì)在1～6屆發(fā)展較為相同，在1～4屆波動(dòng)較大，5～6屆波動(dòng)較小；其中，100m和400m成績(jī)波動(dòng)趨勢(shì)相似，在5～7屆成績(jī)波動(dòng)相對(duì)較小；200m和400m欄成績(jī)?cè)?～7成績(jī)波動(dòng)較大；100m欄在女子速度類項(xiàng)目中成績(jī)波動(dòng)最大（圖2）。

從總體看，男子速度類項(xiàng)目發(fā)展趨勢(shì)各異，女子發(fā)展趨勢(shì)則較為一致；除男子110m欄外，男子項(xiàng)目成績(jī)總體波動(dòng)均小于女子，且男子的發(fā)展?fàn)顩r普遍優(yōu)于女子；男子110m欄和女子100m欄均波動(dòng)較大，男子發(fā)展?fàn)顩r依然優(yōu)于女子。

2.1.3 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)定基比動(dòng)態(tài)分析

定基比動(dòng)態(tài)圖可了解成績(jī)發(fā)展線路，即在某屆是上升還是下降[9]。將第1屆成績(jī)作為基礎(chǔ)值，定基比小于1，表明本屆相對(duì)于第1屆成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)；定基比大于1，則表明本屆成績(jī)下降。男子速度類項(xiàng)目成績(jī)?cè)诘?屆均有所上升；其中，男子100m、200m呈較為相同的發(fā)展趨勢(shì)，在第3屆成績(jī)都有所下降，4～7屆成績(jī)趨于平穩(wěn)；男子400m在1～4屆成績(jī)上升，而在5～6屆成績(jī)有所下降；男子110m欄成績(jī)發(fā)展上升最為明顯，但發(fā)展趨勢(shì)不平穩(wěn)，3～5屆成績(jī)迅速上升，6～7屆稍有波動(dòng)；男子400m欄成績(jī)總體發(fā)展平穩(wěn)，波動(dòng)較小（圖3）。女子速度類項(xiàng)目總體發(fā)展趨勢(shì)較為一致，總體呈現(xiàn)出逐步下降趨勢(shì)；除女子100m欄外，其他速度類項(xiàng)目成績(jī)均在第3屆上升、第7屆下降；其中，女子100m、400m發(fā)展趨勢(shì)較為相同，3～7屆成績(jī)持續(xù)下降；女子200m發(fā)展趨勢(shì)呈“W”型，在第3屆和第5屆有上升趨勢(shì)，其余幾屆成績(jī)均下降；女子100m欄2～4屆持續(xù)下降，5～7屆發(fā)展起伏不定，女子400m欄2～5屆發(fā)展相對(duì)平穩(wěn)，5～7屆成績(jī)下降明顯（圖4）。

圖3 本研究男子速度類項(xiàng)目前3名運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)定基比動(dòng)態(tài)曲線圖Figure3.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖4 本研究女子速度類項(xiàng)目前3名運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)定基比動(dòng)態(tài)曲線圖Figure4.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

從總體看，男子速度類項(xiàng)目中110m欄成績(jī)發(fā)展較好，而女子速度類項(xiàng)目總體呈逐步下降趨勢(shì)，應(yīng)該引起關(guān)注。

2.2 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)預(yù)測(cè)建模方法及成績(jī)預(yù)測(cè)值

2.2.1 男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)預(yù)測(cè)建模方法[10]

以男子100m為例，用三數(shù)據(jù)建模法建立灰色預(yù)測(cè)模型，具體方法：

第1步：取5～7屆男子前3名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)10.533、10.470、10.410作為建模數(shù)據(jù)，并任取一個(gè)數(shù)作為初始值，本 例 取 “0”，這 樣 便 有：x（0）（k）＝ （0，10.5333，10.4700，10.4100）；

第2步：對(duì)因變量x（0）（k）進(jìn)行1－AGO累加，得到累加10.5333，21.0033，31.4133）；

第3步：x（1）（k）的緊鄰均值生成序列：z（1）＝[z（1）（2），1）]，k＝2，3，…，n；得 到z（1）＝ （5.2667，15.7683，26.2083）；

第5步：建模：將參數(shù)a，b的值代入生成數(shù)列模型得到生成預(yù)測(cè)模型為得到生成預(yù)測(cè)模型為1 790.4245；

第6步：數(shù)據(jù)還原：按（0）（k）＝ [（1）（k）＋（1）（k－1）]，取k＝2，3，4，5，則有（0）（1）＝10.5328，（0）（2）＝10.4709，（0）（3）＝10.4095，（0）（4）＝10.3486；

第7步：模型檢驗(yàn)：采用殘差檢驗(yàn)。

殘差大小檢驗(yàn)是模型精度按點(diǎn)的檢驗(yàn)，是一種直觀的檢驗(yàn)、算術(shù)檢驗(yàn)[11]。

殘差是實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差值，即q（k）＝x（0）（k）－（0）（k），q（k）為k點(diǎn)的殘差。殘差檢驗(yàn)是一種逐點(diǎn)檢驗(yàn)方法，定義相對(duì)誤差（k），平均相對(duì)誤差，與精度p°如下：

2.2.2 預(yù)測(cè)模型與預(yù)測(cè)值

表2給出了城運(yùn)會(huì)男、女速度類項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型、第8屆城運(yùn)會(huì)預(yù)測(cè)成績(jī)及殘差檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)精度。由表中數(shù)據(jù)可知，各項(xiàng)的殘差檢驗(yàn)結(jié)果均滿足：＜0.02，p°＞0.98。因此，除男子110m欄、女子100m欄的預(yù)測(cè)精度為二級(jí)外，其余項(xiàng)目預(yù)測(cè)精度均為一級(jí)，由此可知，預(yù)測(cè)模型的精度很高。預(yù)測(cè)精度之所以這么高，是因?yàn)椴捎玫娜龜?shù)據(jù)建模法突破了不少于4個(gè)數(shù)據(jù)的限制，它能及時(shí)摒棄舊的信息，縮短了預(yù)測(cè)原始序列的時(shí)間跨度，是灰色理論的重大進(jìn)展，同其他建模方法相比，在體育預(yù)測(cè)中有更大的使用價(jià)值[1]。

表2 本研究第8屆城市運(yùn)動(dòng)會(huì)男、女速度類項(xiàng)目成績(jī)預(yù)測(cè)值一覽表Table2 Performance Prediction Value of Men’s and Women’s Speed Events in the 8th National City Games

3 結(jié)論

1.從遞進(jìn)系數(shù)看，男子110m欄和女子100m欄成績(jī)發(fā)展?fàn)顩r均優(yōu)于其他項(xiàng)目，但發(fā)展穩(wěn)定性差，波動(dòng)較大，且男子110m欄發(fā)展趨勢(shì)優(yōu)于女子100m欄。

2.從總體趨勢(shì)看，男子速度類項(xiàng)目發(fā)展趨勢(shì)各異，女子發(fā)展趨勢(shì)則較為一致，但卻呈現(xiàn)逐步下降趨勢(shì)；除男子110m欄外，男子速度類項(xiàng)目總體波動(dòng)均小于女子，且男子的發(fā)展?fàn)顩r普遍優(yōu)于女子。

3.用GM（1.1）模型中的三數(shù)據(jù)建模法給出了城運(yùn)會(huì)田徑速度類項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型和第8屆城運(yùn)會(huì)預(yù)測(cè)成績(jī)，將經(jīng)驗(yàn)判斷和預(yù)測(cè)結(jié)果相結(jié)合，為各省（市）制定訓(xùn)練計(jì)劃不失為一個(gè)選擇。

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[5]國(guó)家體委.中國(guó)體育年鑒[M].北京：中國(guó)體育年鑒社，1996：440－442.

[6]國(guó)家體育總局官方網(wǎng)站[EB/OL].http：//www.sport.gov.cn.

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