鼓泡流化床氣固兩相流動特性的數值模擬

周明哲

(大慶油田電力工程設計院，黑龍江 大慶163453)

0 引言

流化床鍋爐具有高效、低污染、煤種適應性廣等優點，因此在世界各主要工業化國家得到了迅速發展。流化床內為典型的氣固兩相流動，流體動力特性十分復雜，目前仍然有許多問題需要解決［1］。隨著計算機速度和計算方法的發展，應用數值模擬方法研究氣固兩相流動特性取得了蓬勃發展［2－4］。目前常用的兩種數值計算為:歐拉－拉格朗日方法和歐拉－歐拉方法。前者認為氣相是連續相，直接求解Navier－Stokes方程，而離散相是通過跟蹤流場中離散顆粒的運動軌跡實現。離散相和流體相之間可以有動量和能量交換。由于計算工作量大，使得該方法不適合于模擬高濃度流化床內氣固兩相流動。后者將顆粒相看作一種假想的連續介質，即所謂的“擬流體”，兩相之間在數學上被當作互相滲透的連續體，兩相同在歐拉坐標系下處理，一相所占的體積無法再被其他相占有，采用類似于Navier－Stokes方程的形式，考慮氣固兩相相間作用，建立氣固兩相流動模型和本構方程，研究氣固兩相流動特性。模型假設各相體積率是時間和空間的連續函數，各相的體積率之和等于1。從各相的守恒方程可以推導出一組方程，這些方程對于所有的相都具有類似的形式。從實驗得到的數據可以建立一些特定的關系，從而能使上述方程封閉，對于小顆粒流，則可以通過應用分子運動論的理論使方程封閉。已有一些學者采用該方法研究了流化床內氣固流動特性。如H.Arastoopour［5］用FLUENT軟件模擬了流化床單個氣泡的行為，并與Gidaspow的實驗進行比較。C.Guenther和M.Syamlal［6］對流化床內氣泡的生成、運動到破裂過程進行了二維的數值模擬。徐祥等［7］基于Eulerian雙流體模型，建立了流化床內的氣固兩相流動模型，對流化床密相區兩相流動特性、床內氣泡的產生運動和爆裂等特性進行了數值模擬。

本文應用歐拉－歐拉雙流體模型對多孔布風鼓泡流化床內氣固兩相流的流動過程進行了數值模擬，建立了適于稠密氣固流化床的雙流體動力學模型，研究了床內氣泡和顆粒相的運動特性，得到較為滿意的結果。

1 數學模型

1.1 質量守恒方程

氣相

固相

式中 αg——氣相體積分數;

αs——固相體積分數;

ρg——氣相密度;

ρs——固相密度;

vg——氣相速度;

vs——固相速度。

1.2 動量守恒方程

氣相

固相

式中pg——氣相壓力;

ps——固相壓力;

g——重力加速度;

β——氣固相間作用系數。

1.3 封閉方程組

氣固間相互作用系數模型采用Syamlal－O’Brien模型。曳力函數采用Dalla Valle［8］給出的形式

雷諾數Re

粘性流體本構方程，根據費祥麟［9］有

氣相應力pgij

式中 μ'g——氣相體積粘度。

固相應力psij:

式中 μ's——固相體積粘度。

固相摩擦應力Tf［9］

式中 μf——固相摩擦粘度。

固相壓力ps［9］

上式e是顆粒－顆粒間的恢復系數，為0.9。g0為徑向分布函數，采用S.Ogawa，A.Umemura和N.Oshima［10］提出的公式

通常，αs，max=0.63。

1.4 模擬參數

表1 數值模擬所需參數Table.1 Simulation parameters

2 模擬結果與討論

2.1 氣泡的運動行為

圖1為不同時刻流化床內氣泡的運動行為，從圖中可以看到氣泡在床中的形狀和分布情況，并且可以觀察到單個氣泡生成、長大和破裂全過程。氣泡在布風板上或稍高一點的地方形成，并沿床層上升，在此過程中還伴隨著氣泡的合并和破碎現象。靠壁面處顆粒濃度高于床中心，形成環－核流動結構。由于氣泡的擾動作用，床內氣相和顆粒相之間形成強烈的相互作用，氣固兩相混合均勻。床層高度在氣泡的作用下上下波動，這與實驗現象是一致的。

圖1 鼓泡流化床氣泡的運動行為模擬Fig 1 Simulation of bubbles movement behavior in the fluidized bed

2.2 氣固軸向速度的比較

圖2表示床高375 mm處氣相和固相平均軸向速度的徑向分布。從圖中可以看出，氣相和固相的平均軸向速度曲線都呈現出中間高和兩側低的特征，氣相平均軸向速度始終高于固相。在流化過程中，床中心顆粒在氣泡的攜帶下一起上升流動，同時隨著氣泡的合并與破碎不斷地被推向壁面區域。在壁面區域，由于氣相速度較低，顆粒受重力的作用做下降流動，在鼓泡流化床中形成了中間顆粒上升兩側顆粒下降的內循環流動方式。

圖2 氣相和固相軸向速度的徑向分布Fig.2 The radial distribution of axial velocity of gas and solid

2.3 不同高度下顆粒軸向速度的徑向分布

圖3為不同高度下固體顆粒的平均軸向速度的徑向分布，由圖可知，不同高度下顆粒平均軸向速度沿徑向都呈現出中心區域為正壁面區域為負的環－核流動特性。在任一給定高度，顆粒平均軸向速度沿徑向的平均值基本為零。隨著高度的增加，在中心處顆粒平均軸向速度增加，而在壁面處顆粒平均軸向的下行速度也略有增加，這是因為在中心隨著高度的增加，氣泡不斷合并長大，速度增大，對離散顆粒的曳力增加，顆粒被氣相的向上揚析速度增大。

圖3 不同高度的固相軸向速度的徑向分布Fig.3 The radial distribution of axial velocity of solid at different heights

2.4 氣相壓力沿軸向的變化規律

圖4表示氣相壓力沿軸向的變化規律，圖中實驗數據為相同結構尺寸和運行條件下測得的實驗結果。由圖可見，隨著高度的增加氣相壓力降低，這與相應的實驗測得的規律是相同的。在同一高度下，模擬結果比相應的實驗結果略低。一是由于在計算過程中采用的湍流模型，壁面函數和差分格式都對數值模擬結果有一定程度的影響;二是由于實驗值是在三維工況下獲得的，而數值模擬結果則是在二維床內進行的。三是在設定顆粒粒徑進行數值模擬時，由于采用單一顆粒粒徑與實驗篩分顆粒粒徑存在差別，也導致二者對比存在誤差。但是總體而言，用歐拉－歐拉雙流體模型對鼓泡流化床的模擬所得出的結果與實驗得出的結果較為接近，此模型用于流化床氣固兩相流的模擬是可行的。

圖4 實驗結果與模擬結果的壓力比較Fig.4 The pressure comparison of experimental results and simulative results

3 結論

本文應用歐拉－歐拉雙流體模型對鼓泡流化床內氣固兩相流的流動過程進行了數值模擬。模擬結果表明氣泡在布風板上部形成并沿床層上升，在此過程中還伴隨著氣泡的合并和破碎現象，壁面處顆粒濃度高于中心。由于氣泡的擾動作用，床內氣相和顆粒相之間形成強烈的相互作用，氣固兩相混合均勻。任一高度下顆粒平均軸向速度沿徑向都呈現出中心區域為正壁面區域為負的環－核流動特性。氣泡對流化床中固體顆粒速度脈動的分布具有較大的影響。隨著高度的增加氣相壓力降低。模擬結果與相應的實驗結果吻合較好。

［1］王懷彬，董永，劉國印，譚清.內循環流化床研究概況［J］.節能技術，1995，(3):6－9.

［2］郭宇寧，楊柳，王建.氣固兩相流在可調煤粉燃燒器中流動的數值模擬［J］.節能技術，2008，26(5):407－410.

［3］汪新智，王天宇，李春霆，鵬穩根，劉文鐵.鼓泡流化床內顆粒分離行為模擬研究［J］.節能技術，2012，30(3):203－207.

［4］李錦時，王興盛，畢曉煦，趙慶良.循環流化床脫硫塔內氣固兩相流動規律實驗研究［J］.節能技術，2008，26(2):129－134.

［5］H.Arastoopour.Numerical simulation and experimental analysis of gas/solid flow systems:1999 Fluor－Daniel Plenary lecture.Powder Technology.2001，119:59－67.

［6］C.Guenther，M.Syamlal.The effect of numerical diffusion on simulation of isolated bubbles in a gas－solid fluidized bed.Powder Technoligy.2001，116:142－154.

［7］徐祥，向文國，秦成虎.流化床密相區流動特性的數值模擬［J］.熱能動力工程，2004，19(2):131－133.

［8］J.M.Dalla Valle.Micromeritics.Pitman，London，1948.

［9］費祥麟，胡慶康，景思睿.高等流體力學［M］.西安:西安交通大學出版社，1989:71.

［10］S.Ogawa，A.Umemura，Oshima.On the Equation of Fully Fluidized Granular Materials.J.Appl.Math.Phys.1980，31:483－490.