鐵路橋梁鋼筋混凝土構件抗彎設計

張園園，貢金鑫，張玉玲，劉曉光

(1.大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024;2.中國鐵道科學研究院 鐵建所，北京 100081)

鋼筋混凝土受彎構件是鐵路橋梁最為常用的構件，因此受彎承載力計算非常重要。目前國內外很多規范(如我國建筑規范 GB50010—2010［1］和公路橋梁規范 JTG D62—2004［2］，美國建筑規范 ACI318—08［3］和橋梁規范 AASHTO LRFD［4］，歐洲規范 EN 1991-1－1:2004［5］等)鋼筋混凝土構件都采用了極限狀態設計方法，我國鐵路橋涵鋼筋混凝土規范 TB10002.3—2005［6］仍采用容許應力法。為了解國內外鋼筋混凝土鐵路橋梁設計方法的發展，為我國鐵路橋梁設計方法未來的修訂提供參考，本文對我國鐵路規范TB10002.3—2005，美國鐵路工程協會標準 AREMA［7］及歐洲規范 EN 1992-2:2005［8］鋼筋混凝土構件的受彎設計方法進行了分析和比較。

1 我國規范容許應力法與美國規范使用荷載法比較

對于鐵路鋼筋混凝土橋梁的設計，我國規范采用容許應力法，美國標準提供了使用荷載和荷載系數兩種方法。我國規范的容許應力法和美國標準的使用荷載法均是以彈性理論為基礎的，混凝土壓應力采用三角形分布(圖1)，受彎承載力計算公式的形式基本相同(表1)。設計中均限制混凝土壓應力和鋼筋拉應力小于各自規定的容許應力，且荷載均采用不乘系數的荷載組合［9］。

圖1 混凝土應力分布

表1 我國規范和美國標準混凝土和鋼筋應力驗算公式

我國規范與美國鐵路工程協會標準AREMA對混凝土強度的定義不同。我國規范采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件的強度表示混凝土的強度等級;美國標準 AREMA采用 φ150 mm×300 mm的圓柱體強度作為混凝土強度規定值，用f'c表示，受彎構件混凝土的外緣容許壓應力為0.40f'c。我國規范不同強度等級混凝土對應的容許壓應力和根據立方體強度按文獻［10］公式換算的美國混凝土對應的容許壓應力如表2所示。表3給出了兩規范的鋼筋容許應力。

表2 混凝土受壓纖維容許應力 MPa

表3 鋼筋容許應力 MPa

由表2可以看出，混凝土強度等級相同時，我國規范規定的混凝土受壓纖維容許壓應力大于AREMA規定的容許應力，二者之比約為1.1。由表3知，我國規范鋼筋的強度比美國AREMA的鋼筋強度低。僅主力作用下，我國規范規定的鋼筋容許應力與屈服強度標準值的比值約為0.55，主力與附加力共同作用下的比值約為0.68。而AREMA規定的鋼筋容許應力與鋼筋屈服強度規定值的比值為0.4～0.5，小于我國規范的規定值。因此，從材料強度考慮，AREMA混凝土和鋼筋應力的儲備比我國規范大。

2 美國規范荷載系數法與歐洲規范極限狀態法比較

AREMA荷載系數法和歐洲規范采用的極限狀態法受彎承載力(單筋矩形截面)計算的截面應力分布如圖2所示，兩規范的方法都屬于極限狀態設計法，計算公式如表4所示。兩規范的不同點是，AREMA的設計表達式中采用強度折減系數 作為材料強度的安全系數，材料強度采用規定值;歐洲規范采用材料強度設計值，設計值為材料強度特征值除材料分項系數。對于混凝土，材料分項系數為 1.5，對于鋼筋為1.15［11］。

圖2 鋼筋混凝土受彎構件截面應力分布

表4 美國標準荷載系數法和歐洲規范的受彎承載力計算公式

3 美國標準使用荷載法與荷載系數法的比較

對于鋼筋混凝土構件設計，美國鐵路工程協會手冊給出了使用荷載法和荷載系數法兩種方法，下面對這兩種設計方法的安全性進行比較。假定鋼筋混凝土單筋矩形截面構件的截面高度為h，寬度為b，跨度為l=20 m。只考慮橋梁上恒荷載和車輛活荷載的作用。恒荷載產生的跨中截面彎矩為MGk，活荷載產生的彎矩為 MQk，假定 MQk=k1MGk，沖擊荷載產生的彎矩為μMQk(μ為荷載沖擊系數，按 AREMA的公式計算為0.277)。

對于使用荷載設計法，定義混凝土系數 Kc=f'c/σc，f'c為混凝土容許應力，σc為采用使用荷載法計算的混凝土外緣壓應力;定義鋼筋安全系數Ks=fs/σs，fs為鋼筋容許應力，σs為采用使用荷載法計算的鋼筋拉應力。按使用荷載法進行設計，當Kc和Ks都≥1時，構件才是安全的，定義構件抗彎安全系數K=min(Kc，Ks)。對于給定的混凝土強度、鋼筋強度、受拉鋼筋配筋率和活荷載與恒荷載之比，首先按荷載系數法計算需要的鋼筋面積，然后將計算的鋼筋面積代入使用荷載法的公式計算混凝土應力 σc和鋼筋應力 σs，得到安全系數K，計算結果如圖3至圖6所示。

圖3 不同配筋率下安全系數與混凝土強度的關系(μ=0.277，Mq/Mg=1.0)

圖4 不同混凝土強度下安全系數與配筋率的關系

圖5 不同活載與恒荷載比值下安全系數與混凝土強度和配筋率的關系

由圖3至圖5可以看出，每條曲線都是由兩條折線組成的，其中前半段由混凝土強度控制，后半段由鋼筋強度控制。圖6(a)中，隨混凝土強度的提高，混凝土安全系數Kc是增大的，而鋼筋安全系數 Ks是減小的。f'c≤25.3 MPa時 Kc＜Ks，安全系數由 Kc控制，f'c＞25.3 MPa時 Ks＜Kc，安全系數由 Ks控制。圖6(b)中，隨配筋率的增大，混凝土安全系數Kc是減小的，而鋼筋安全系數Ks是增大的。ρ≤0.012 5時 Ks＜Kc，安全系數由 Ks控制，ρ＞0.012 5時 Kc＜Ks，安全系數由Kc控制。大部分情況下，圖中的安全系數 ＜1，即按剛好滿足荷載系數方法要求的構件受彎承載力，大部分情況下不滿足使用荷載方法的要求。這說明美國鐵路工程協會標準中構件按使用荷載法確定的受彎承載力比荷載系數法保守。

圖6 不同混凝土強度和配筋率時安全系數與活載Mq和恒荷載Mg比值的關系

4 結論

通過對我國鐵路橋涵設計規范 TB10002.3—2005，美國鐵路工程協會標準AREMA和歐洲橋梁設計規范EN 1992-2∶2005中，鋼筋混凝土構件抗彎設計方法的比較分析，得出以下結論:

1)對于構件受彎承載力設計，我國規范容許應力法和美國AREMA使用荷載法基本相同，均限制構件彎曲應力小于容許應力，美國AREMA容許應力的限制較我國規范嚴格。

2)AREMA荷載系數法與歐洲規范的設計表達式相近，不同點是AREMA荷載系數法采用統一的強度折減系數，材料強度采用規定值;歐洲規范采用材料強度設計值，混凝土和鋼筋強度設計值按其強度特征值除各自的材料分項系數得到。

3)在美國標準AREMA中，大部分設計情況下，按使用荷載方法設計的構件的受彎承載力比荷載系數法設計的保守。

［1］ 中華人民共和國建設部．GB50010—2010鋼筋混凝土結構設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．

［2］ 中華人民共和國交通部．JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］．北京:人民交通出版社，2004．

［3］ ACI．Building Code Requirements for Structural Concrete［S］．Michigan:ACI Committee 318，2008．

［4］ AASHTO LRFD．Bridge Design Specifications［S］．Washington，DC:American Association ofStateHighwayand Transportation Officials，2007．

［5］ CEN．EN 1992-1-1:2004 Design of concrete structures Part 1-1:General rules and rules for buildings［S］．Brussels:European Committee for Standardization(CEN)，2004．

［6］ 中華人民共和國鐵道部．TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土及預應力混凝土結構設計規范［S］．北京:中國鐵道出版社，2005

［7］ AREMA．Manual for Railway Engineering［M］．Lanham，MD:American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association，2010．

［8］ BSI．EN 1992-2:2005 Eurocode 2．Design of concrete structures(part 2)Concrete bridges-design and detailing rules［S］．London:The British Standards Institution，2005．

［9］ 張園園，貢金鑫，張玉玲，等．國內外鋼筋混凝土鐵路橋梁設計方法比較分析［J］．鐵道建筑，2011(2):7-10．

［10］ 貢金鑫，魏巍巍，胡家順．中美歐混凝土結構設計［M］．北京:中國建筑工業出版社，2007．

［11］ 貢金鑫，魏巍巍，趙尚傳．現代混凝土結構基本理論及應用［M］．北京:中國建筑工業出版社，2009．

［12］ 過鎮海，方鄂華，莊崖屏．混凝土結構設計［M］．北京:中國建筑工業出版社，2003．