曲率變化率超限扣分原因分析及對策

陳俊輝

(杭州市地鐵集團有限責任公司 運營分公司，浙江 杭州 310020)

軌檢車一直是檢查軌道病害、監控軌道質量、指導線路養護維修、保障行車安全的重要手段。近年來，隨著計算機技術和檢測技術的不斷發展，軌檢車檢測精度和可靠性大大提高。在軌檢車檢查結果的監督和指導下，線路質量得到普遍提高，以動態檢查為主，靜態檢查為輔的軌控思想已經形成共識。

1 軌檢車檢查概況

1.1 新型軌檢車的檢查項目

隨著鐵道部近年來先后多次在全國范圍內大規模的提速，全國鐵路正在向高速重載方向發展，軌道質量的動態監控作用更加明顯，采用激光攝像技術為主要特征的新型GJ-5型軌檢車在全路迅速普及。軌檢車軌道動態檢查項目主要包括軌道動態不平順和車輛動態響應兩大類，具體為左右高低、左右軌向、長波長左右高低、長波長左右軌向、水平、三角坑、曲線超高、曲率、軌距、車體橫向和垂直振動加速度、左右軸箱垂直振動加速度、曲率變化率、軌距變化率、橫加變化率、鋼軌斷面、波磨、斷面磨耗、軌底坡、表面擦傷、道床斷面、線路環境監視等項目。GJ-5型軌檢車出具的軌道動態質量報告主要體現為增加了長波長左右高低、長波長左右軌向、曲率變化率、軌距變化率和橫加變化率超限。

1.2 上海鐵路局軌檢車2010年軌道動態檢查資料分析

以上海鐵路局軌檢車2010年全年檢查線路數據分析為例，全年共計檢查線路 87 257 km，其中，優良線路82 138 km，合格線路 5 118 km，失格線路1 km;線路優良率為94.13%;共查出Ⅳ級超限1處、Ⅲ級超限49處、Ⅱ級超限 76 467處，平均每公里Ⅱ級超限數量0.88處;線路總平均扣分15.95分，其中，曲率變化率扣分為1.36分，該項超限扣分所占的比例為8.54%，具體見表1。曲率變化率Ⅱ級超限共有16 048處，所占的比例在各項超限中最高，達到了20.99%，具體如圖1所示。

表1 2010年全年上海鐵路局軌檢車檢查線路各項超限每公里平均扣分及百分比

從軌檢車各項超限扣分分布來看，曲率變化率超限扣分往往較多，特別是Ⅱ級超限數量較多。因此，減少曲率變化率超限，特別是Ⅱ級超限數量，對于工務設備養護單位提高軌道動態檢查成績尤為重要。但是，曲率變化率超限不同于軌距、水平、高低、軌向、三角坑等在現場可以直接和軌檢報告相吻合的超限，對于工務養護人員來說，曲率變化率最為抽象，往往在拿到軌檢報告后無從下手。因此，理解軌檢車曲率變化超限的檢測原理，分析其扣分特點，掌握曲率變化率超限在直線段與軌向、軌距等超限，在曲線段與曲線正矢，在緩和曲線段與緩和曲線長度之間的關系，利用軌檢車動態檢查資料指導工務部門日常養護維修工作，對不斷提高線路養修水平，具有十分重要的意義。

圖1 2010年全年上海鐵路局軌檢車檢查線路Ⅱ級超限分布

2 曲率變化率超限檢測原理及評分標準

2.1 曲率變化率的定義

曲率變化率是單位長度內曲率的變化量。目前軌檢車的曲率變化率RC是由相隔ΔL=18 m的兩點實際測量的曲率差ΔC=C2－C1除以18 m計算得到，即

選擇18 m，主要考慮車輛定距和濾波。曲率變化率主要考慮直線段長波長軌向和曲線段曲線不圓順，是舒適性控制指標。

曲率是描述曲線局部性質的量，即是描述曲線彎曲程度的量。曲線的彎曲程度與切線轉角成正比，與曲線弧段的長成反比。圓曲線上各點處的曲率都等于半徑的倒數，半徑越小，曲率越大。

軌檢車上的曲率是以列車走行的單位距離軌道dS所對應的方向角的變化dφb來表示。即

式中，v=dS/dt，搖頭速率 ωz可由搖頭陀螺儀測量，ωz為

軌檢車曲率正負號定義為:順軌檢車正向，右拐曲線曲率為正，左拐曲線曲率為負。

軌檢車檢測方向:檢測梁位于軌檢車二位端，定義二位端至一位端方向為軌檢車正向，軌檢車行使方向與軌檢車正向一致時，為正向檢測，反之，為反向檢測。

2.2 曲率變化率的評分標準

目前，全路GJ-5型軌檢車所采用的曲率變化率的評分標準以檢查速度等級來劃分，每個速度等級分為2個級別，無Ⅲ級、Ⅳ級管理值，即分為:曲率變化率Ⅰ級和曲率變化率Ⅱ級。軌道動態管理曲率變化率暫行試驗標準見表2。

表2 軌道動態管理暫行試驗標準(2008年2月1日起執行)

3 曲率變化率超限產生原因分析

3.1 曲率變化率超限出現的地點

曲率變化率是單位長度內曲率的變化量。曲率是描述曲線彎曲程度的量。大多數的曲率超限出現在曲線段或緩和曲線段。但是，在實際軌道檢查過程中，并非只在曲線段才會出現曲率變化率超限;在直線段也會出現曲率變化率超限。在直線段，如果幾何尺寸處于標準狀態，則直線段的曲率為0，自然不會出現曲率變化率超限。之所以會在直線段出現曲率變化率超限，是因為此時的直線段也存在細微的軌向超限，是把軌向不良地段當作一條曲線，所以，自然會有曲率的變化，也就自然出現了曲率變化率超限。

3.2 曲率與曲線正矢的關系

日常養修過程中，檢查曲線正矢的弦長為20 m。當弦長為20 m時，圓曲線正矢的計算公式為

式中，f為20 m弦長測得的圓曲線正矢(mm);R為曲線半徑(m)。

由于曲線的曲率C為半徑R的倒數，所以曲率C為

通常情況下，工務系統習慣以20 m的弦長測量曲線的正矢，取正矢的變化量的基長為20 m，計算曲率變化率。之所以取基長為20 m，一個原因是軌檢車檢查曲率的基長為18 m;另一個原因是用繩正法整正曲線時，當撥正一點的正矢時，其相鄰的兩點的正矢都會向相反的方向變化0.5倍的撥正量，因此，不能用10 m的基長來推算曲線正矢變化量與曲率變化量之間的關系，否則，就會得出錯誤的結果。

3.3 曲率變化率與曲線正矢的關系

根據曲率變化率的定義，曲率變化率就是單位長度內曲率的變化量，即長度為ΔL的兩點的曲率變化量為 ΔC 時，其曲率變化率 RC，20為

式中，f1，f2為任意兩測點對應的正矢值，Δf為兩點正矢差。

即弦長20 m的曲線正矢變化1 mm時，曲率變化率為 10－6。

表3 曲率變化率對應的曲線正矢變化量

從表3可以看出，各個速度等級的曲率變化率超限容許值與相對應的弦長為20 m的曲線正矢差在數值上相同，相差數量級為10－6。也就是說，在相應的檢查標準下，檢測點前后20 m范圍內曲線正矢差不超過相應的曲率變化率超限容許值，就不會出現相應等級的曲率變化率超限。

3.4 曲率變化率與緩和曲線長度的關系

對于一條曲線來說，其兩端的緩和曲線長度l是一定的，可以等長也可以不等長;而其曲率則從曲線起點的0變化為1/R。根據式(1)，可得出緩和曲線的曲率變化率RC為

由式(7)可以看出，對于緩和曲線而言，曲率變化率實際上就是圓曲線的曲率與緩和曲線長度的比值。

緩和曲線長度l為

以軌道動態檢查標準120 km/h＜V≤160 km/h為例，根據式(8)可以計算出不同曲線半徑滿足軌檢車曲率變化率超限要求的最小緩和曲線長度，見表4。

表4 滿足曲率變化率超限管理值要求的緩和曲線最小長度 m

從表4可以看出，緩和曲線的曲率本身按一定數值在變化，而軌檢車的曲率變化率檢查項目并沒有考慮緩和曲線固有的曲率變化率對檢查結果的影響，尤其對小半徑曲線來說更為明顯，這就是曲率變化率超限在緩和曲線上比較多的主要原因。

4 減少曲率變化率超限的對策

曲率變化率超限出現的地點主要分為直線、圓曲線和緩和曲線段。有的曲率變化率超限是由曲率的變化所引起的，也就是有正矢的變化。因此，不管出現曲率變化率超限的線型如何，理論上都可以把出現曲率變化率超限的地點近似地看作是曲線段。

4.1 減少直線段曲率變化率超限的措施

當曲率變化率超限出現在直線段時，工務設備養護工作人員第一反應就是在該超限點有方向，有一定幅值的軌向超限。這個比較容易理解，因為有曲率變化率超限必然是由于曲率的變化引起的，有曲率的變化必然有曲率，而若有曲率就必然有正矢的存在，有正矢就必然有方向。所以，當工務設備養護工作人員拿到軌檢車超限資料看到哪里有曲率變化率超限，就要把這種超限當成是方向來處理。直線段的軌向不良會使車輪受到橫向沖擊，引起車輛左右晃動和車體搖擺振動，對列車的平穩度和舒適度產生較大影響，加速軌道結構和道床的變形。直線段的曲率變化率超限受軌距、軌向超限影響較大，主要因素有:①軌道幾何尺寸不良，包括軌距超限、直線區段方向不良、軌距變化率不順等。②鋼軌病害，包括鋼軌肥邊、鋼軌硬彎、焊縫不良、接頭支嘴、鋼軌軌面波紋型磨耗、鋼軌軌面波浪型磨耗、直線地段鋼軌不均勻交替側磨等。③軌道結構不良，包括軌枕失效、螺栓縮頸，擋件失效，連續道釘浮離等。④框架剛度減弱，包括扣件扣壓力不足、扣件扭矩內外側不一致、扣件離縫所造成的鋼軌動態擠開量、軌撐失效、拉桿失效等。

4.2 減少曲線段曲率變化率超限的措施

如果圓曲線是絕對圓順的，曲率變化率就是零。工務設備養護工作人員對于圓曲線上出現曲率變化率超限的第一反應是該處正矢不良，處理圓曲線上的曲率變化率超限就要當成正矢超限來對待。準確測量曲線現場正矢，掌握曲線實際平面狀況，并以此為依據撥正曲線，確保曲線圓順度，將是減少曲線段曲率變化率超限的根本途徑。

對于圓曲線，要定期檢查曲線正矢，及時撥正曲線，確保曲線圓順;要嚴格按照作業標準進行作業，同時充分利用曲線加密點、任意點正矢檢查核對曲線撥正效果;要定期檢查曲線段軌距、軌距變化率是否超限，扣件是否松動、銹蝕、失效，軌枕是否失效等軌道結構上病害并及時整治。

對于外股鋼軌磨耗較為嚴重的小半徑曲線區段，在實際靜態檢查中，會出現因為鋼軌磨耗而使實際軌距大于靜態測得的軌距，為了減小這種測量上誤差，在曲線圓順度不良地段，利用塑料卷尺對軌距進一步核對，以便找出問題的真正所在。

在曲線段，也會出現外股鋼軌磨耗不均勻的情況，因此，用弦線測量曲線的正矢可能會不夠準確，此時，可采取在曲線的內股測量正矢作為參考，從而提高了曲線段正矢測量的準確度，保證曲線段的圓順度。

4.3 減少緩和曲線段曲率變化率超限的措施

曲線是線路的薄弱環節之一，而緩和曲線又是曲線的薄弱環節。在實際的軌檢資料中，曲線區段曲率變化率超限的扣分大部分都在緩和曲線上。部分軌檢資料顯示，曲率變化率超限的線型雖然為直線或圓曲線，但大部分都是緩和曲線設置不良造成的。

緩和曲線上的曲率變化率超限以及緩和曲線段兩端直緩點(圓緩點)和緩圓點(緩直點)的曲率變化率超限對晃車的影響比較大，這些位置出現的曲率變化率超限工區必須高度重視，曲線頭尾反彎、鵝頭都會產生曲率變化率超限。

由于大部分緩和曲線長度都達不到相應速度等級曲率變化率超限的容許要求，緩和曲線上存在著固有曲率變化率，現在的軌檢車工作人員都已經將出現在緩和曲線上長度超過80 m的曲率變化率超限人工刪除或者將軌檢車檢測系統相關參數設置為自動刪除，以求更加真實反映緩和曲線的真實情況。

5 結論

軌檢車為監控軌道質量、指導現場養護維修、保障行車安全提供了有力的技術支持。工務部門根據軌檢車檢查資料綜合評價軌道質量，合理安排養護維修，從而不斷提高線路設備質量。

曲率變化率超限主要是對軌道線路長波長軌向不平順的綜合反映。當前，在曲率變化率超限扣分所占比例以及Ⅱ級超限數量居高不下的情況下，掌握曲率變化率超限的原理，認真分析曲率變化率超限產生的原因，根據曲率變化率產生于不同區段的不同特點，采取積極有針對性的措施，逐步減少曲率變化率Ⅱ級超限的數量及曲率變化率超限扣分所占的比例，將是提高軌道動態檢查質量的有效手段之一。

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