基于多方位分辨率圖像的低頻SAR地面運動目標檢測方法

范崇祎 黃曉濤

(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

1 引言

低頻合成孔徑雷達(SAR)具有穿透葉簇或淺層地表進行成像的能力。因此，低頻SAR系統應用于運動目標檢測(GMTI)時，不僅能夠檢測裸露的運動目標，而且可以檢測隱藏在葉簇下或偽裝網下的運動目標。利用低頻SAR實時成像系統還能夠實現對運動目標的實時檢測，具有較大的軍事和民用價值。其中單通道的低頻 SAR/GMTI系統成本低，易于工程實現。

與高波段SAR不同，低頻SAR需要較大的方位積累角才能滿足圖像方位分辨率的要求。大積累角會導致靜止雜波在方位譜上具有較寬的頻譜，覆蓋運動目標的頻譜，難以應用基于多普勒頻偏的運動目標檢測算法[1,2]。大積累角所引入的長合成孔徑時間則可能導致運動目標在雷達照射時間內產生嚴重的距離遷徙和跨距離單元，目標散焦嚴重，導致難以應用低階的運動目標成像算法補償運動目標的平移、散焦相位[3,4]。大積累角及長合成孔徑時間還加劇了運動目標回波隨入射角的變化，大大降低了運動目標的信雜比，影響檢測性能。

目前，低頻SAR單通道運動目標檢測方法包括兩大類：一類是通過更改成像參數，搜索運動目標的聚焦像[5,6]，進而估計出運動目標的相對速度。這類方法考慮了運動目標的距離遷徙，需要對原始數據進行迭代成像，在同一像素點檢測幅度峰值，從而估計運動參數。若運動目標所在區域未知，則計算量隨著場景回波數據量的增加和測速精度的提高迅速增大，因此該類方法不適用于實時檢測運動目標。第二類是利用運動目標在不同方位子孔徑圖像上的位置的變化信息，估計相對速度[7-9]。這類方法易于實現，計算量小。但低頻SAR中，運動目標的回波信號隨入射角變化劇烈，導致在某些子孔徑圖像上難以檢測到運動目標像的幅度。當圖像中的雜波能量很強時，運動目標的散焦像極易受到雜波旁瓣的影響，無法檢測圖像序列上的位置，難以通過變化檢測估計速度參數。

低頻 SAR單通道運動目標檢測方法在處理過程中難以避免生成運動目標的散焦像。散焦像包括運動目標的模糊與散焦。其中模糊是指匹配濾波器不完全匹配時一階相位誤差引起的變化，通常指目標距離遷徙導致的距離向偏離，即跨距離單元；散焦是指由于匹配濾波器不完全匹配時二階相位誤差引起的變化，通常指方位向調頻斜率誤差導致的主瓣展寬[10]。雖然散焦像信噪較低，存在模糊與平移，通常作為檢測過程中的多余信息被去除，但它包含了運動目標在合成孔徑時間內的運動信息，不同速度的運動目標具有不同的散焦像。現有方法僅對聚焦像和散焦像的位置進行了研究，沒有充分研究散焦像的形狀及其能量變化所包含的運動信息。本文基于低頻SAR高方位分辨率圖像，構造不同方位分辨率圖像。根據運動目標散焦像的變化特點，提出了一種能夠迅速檢測低頻SAR運動目標的方法。所提方法克服了運動目標回波隨入射角的變化，并且計算量小，適合實時進行運動目標檢測。本文結構如下，第 2節基于非線性頻調變標(NCS)算法，推導了運動目標的散焦像，給出了不同方位分辨率下散焦像的形狀變化。第3節進一步推導了散焦像的能量變化規律，對多方位分辨率圖像中靜止目標像與運動目標的散焦像進行了對比分析。基于該規律，第4節設計了基于多方位分辨率圖像的低頻SAR運動目標檢測方法，并給出了算法的實現流程。第 5節通過仿真與實測數據驗證了該方法的有效性。最后，總結全文。

2 運動目標的散焦像

對式(2)中的耦合相位作關于fr的泰勒級數展開，并保留到二次展開項。然后，對近似后的回波信號作距離 IFFT變換，則得到距離多普勒域回波信號

距離遷徙誤差ΔR將導致散焦像發生彎曲，ΔR描述了不同斜視角下距離遷徙曲線的誤差，其絕對值的最大值對應了運動目標散焦像的距離模糊，影響了散焦像的峰值位置。注意到式(3)中方位向窗函數不僅定義了合成孔徑時間所對應的積累角長度，而且定義了積累角中心，即運動目標徑向速度vr引起的多普勒偏移。因此，ΔR不僅與相對速度V有關，還與徑向速度vr有關，可以用來區分運動目標的2維速度，克服了單通道SAR系統難以檢測相同相對速度的運動目標的問題[11]。仿真發現，方位分辨率越高，相對速度越大，運動目標產生的距離模糊越大。同一相對速度下，徑向速度vr產生的多普勒頻偏還會加劇距離模糊。

3 多方位分辨率圖像中目標像的能量變化

雖然低頻 SAR中運動目標散焦像具有明顯的形狀特征，但是在實際的運動目標檢測中，運動目標形狀特征易受雜波分布及散射特性的影響，因此不能直接作為評價的依據。考慮場景中同一斜距處具有相同散射特性的靜止點目標與運動點目標。方位分辨率越高，成像積累角越大，合成孔徑時間越長，二者的總能量越大。靜止點目標隨著方位分辨率的提高，聚焦像的能量增加[12]，所占的主瓣寬度減小。而運動目標散焦像會隨著方位分辨率的提高，產生距離模糊與方位向散焦，運動點目標的能量會因為運動速度呈現不同的變化特征。

令Fi(i= 0 ,1,… ,N)表示方位分辨率ρi下獲得了的圖像序列。設靜止目標和運動目標的能量均為Ei，則有Ei=αiE0,αi為常系數，E0為高分辨率ρ0時靜止目標的能量。實際處理中，每幅圖像的幅度均進行了歸一化處理，歸一化系數包含在常系數αi中。因此，方位分辨為ρi時對應的靜止目標主瓣內像素單元的歸一化能量為

同樣地，運動目標主瓣內像素單元的歸一化能量為

Psi與Pmi分別為靜止目標與運動目標主瓣 3 dB寬度占據的像素數，代表了目標的形狀。圖像Fi與圖像F0中的靜止目標主瓣內對應像素單元的歸一化能量比為

理想情況下，隨著圖像方位分辨率的降低，靜止目標的形狀有規律地擴大。而圖像Fi與圖像F0中的運動目標主瓣內對應像素單元的歸一化能量比為

運動目標的形狀變化與運動速度有關。zs與zm利用每個像素的幅度值，反映了多方位分辨圖像上聚焦像與散焦像的形狀變化。

圖1 不同速度目標歸一化能量隨方位分辨率的變化

由第2節分析可知，運動目標方位向調頻斜率誤差引起的散焦像展寬遠大于距離向二次壓縮調頻斜率誤差的影響。通過基于式(3)，式(4)的仿真，圖1(a)給出了不同方位向速度目標歸一化能量e隨方位分辨率ρi變化的理論值，此時Pmi僅與方位向速度有關。隨著方位分辨率的降低，靜止目標的歸一化能量逐漸降低，而運動目標的歸一化能量有所增加。相對速度越大，變化越明顯。含有方位向速度的運動目標存在理想的方位分辨率，使得在該方位分辨率下，運動目標的歸一化能量相對較高。圖1(b)給出了歸一化能量變化的仿真結果。仿真包括了多種速度的運動目標高方位分辨下的散焦像。其中，僅具有方位向速度的運動目標的歸一化能量變化與圖1(a)的變化趨勢相同。當目標距離向速度較小時，平均能量的變化趨勢與靜止目標相近；當距離向速度較大時，距離模糊嚴重，歸一化能量較弱。

4 基于散焦像的快速檢測

根據多方位分辨圖像上目標的變化規律，本文提出了一種基于低頻 SAR多方位分辨率圖像的運動目標檢測方法。該方法的基本思想為：根據理想靜止目標在不同方位分辨率圖像的變化，構造基于高方位分辨率圖像的濾波器，使得靜止目標在多方位分辨率圖像中得到對消。然后，通過多方位分辨圖像的變化迅速檢測出運動目標可能存在的位置。所提方法的具體實現流程為：

步驟 1 圖像獲取 通過方位頻譜的低通濾波器獲得不同方位分辨率的圖像。多方位分辨率圖像可通過回波數據或低頻 SAR的高分辨圖像的方位頻譜濾波獲取。文獻[7]的研究表明，無論是對回波數據還是對高分辨圖像低通濾波效果是相同的。為了便于檢測，在低通濾波時需要對其進行補零，使得不同方位分辨率的圖像具有相同的像素點。同時，對不同分辨率圖像幅度進行歸一化。

步驟 2 鄰域濾波 設計鄰域濾波器消除靜止目標在不同方位分辨率下的圖像差異。高方位分辨率圖像獲得了更多靜止雜波的細節。當多個理想靜止點目標鄰近時，隨著方位分辨率的提高，目標的成像中心會發生分裂。根據點散射中心理論，低分辨圖像中每個分辨單元內的能量可以看作高分辨圖像中相對應的多個分辨單元的能量和。為了減小高方位分辨率下鄰近靜止目標的分裂，增強運動目標的變化特征，需要對高分辨圖像進行鄰域濾波。鄰域濾波以低方位分辨率圖像FN(x,y)為參照，利用高方位分辨圖像Fi中的強雜波點設計濾波器，使得經過鄰域濾波獲得的高方位分辨圖像與FN(x,y)的強雜波目標能夠對消。再將該鄰域濾波器應用到方位分辨率圖像，獲得鄰域濾波后的圖像i(x,y)。鄰域濾波降低了高方位分辨率圖像的分辨率，抑制了靜止目標在圖像上的分裂，同時保留了運動目標散焦像的形狀。根據仿真，雖然運動目標散焦像的距離向IRW展寬比和方位向的展寬比變化趨勢相同，但遠不如其變化明顯，在檢測時可以只考慮方位向IRW展寬比隨方位向分辨率的變化。因此鄰域濾波器可以使用一維濾波器，如中值濾波器、三角窗函數等。濾波器寬度取決于低方位分辨率圖像上典型點目標的寬度。

步驟 4 似然比與形狀檢測 利用多方位分辨率圖像上靜止與運動目標能量差異，構造似然比檢測。

其中常數0＜ε?1,γ為門限，其值由運動目標的信雜比確定。似然比檢測結果反映了包括靜止雜波、噪聲及運動目標的方位向能量特性。由于圖像的動態范圍較大，檢測結果受到的干擾較多，需要對檢測后的圖像進行簡單的聚類[12]，判斷目標分布的形狀，通過形狀檢測有效排除雜波與噪聲的干擾，判斷運動目標的位置。

圖2(a) 給出了仿真的高方位分辨率圖像。其中中心斜距為556 m，其它參數與表1相同。圖像中標號1～標號10為不同速度的運動目標和標號11～標號 14為靜止目標，各目標信息如表 2所示。圖2(b)～2(f)給出了步驟1～步驟4的結果。圖2(b)給出了根據步驟1進行頻譜濾波獲得的低方位分辨率圖像。該圖像提高了具有方位向速度的運動目標的聚焦質量，使得運動目標在低分辨率圖像上具有相對較高的信雜比，易于檢測。以該圖為參照，設計了一維三角窗函數，對高方位分辨率圖像進行步驟2的鄰域濾波，結果如圖2(c) 所示。鄰域濾波保留了運動目標在高方位分辨率圖像上的形狀特征。 根據步驟3，對圖2(b), 2(c)分別進行相關計算，獲得低方位分辨率的待檢測圖像，即圖2(d)和圖2(e)。待檢測圖提取了運動目標的主要特征，同時降低了靜止目標在不同方位分辨率圖像上的差異。利用待檢測圖像進行步驟4操作，獲得的似然比與形狀檢測結果如圖 2(f)所示。似然檢測的結果表明：經過鄰域濾波等操作后，靜止目標在不同方位分辨率下的單位像素歸一化能量變化遠小于運動目標的變化，其中具有方位向速度和較大距離向速度的運動目標變化相對更大。

圖2(f) 表明該方法能迅速檢測出不同速度的運動目標。在檢測出運動目標的位置后，即可以采用多種手段估計運動目標的各項參數。當信噪比足夠高時，可以直接利用多方位分辨率圖像的運動像進行序列分析，估計運動參數。根據步驟4的檢測結果，擬合方位向IRW和ΔR的變化曲線lIRW,lΔR，判斷運動目標速度。

表1 低頻SAR系統參數

圖2 基于散焦像的快速檢測結果

表2 低頻SAR系統仿真的目標參數

5 數據驗證

5.1 實測數據

利用單通道低頻SAR接收的實測數據，對本文所提方法進行驗證，系統參數如表1所示。地面合作目標在道路上以40 km/h的速度遠離雷達航線行駛。道路兩側有較高大的建筑物，雜波能量相對較強。在高方位分辨率圖像上，運動目標的信雜比為-45 dB。圖3(a)給出了對1 m方位分辨率圖像進行1維鄰域濾波后的圖像，該圖在一定程度上消除了高分辨圖像上靜止目標的分裂現象。根據步驟 3，判斷高低方位分辨率圖像上各條方位線上的多個峰值位置，計算單位像素能量，再根據步驟 4，計算所獲待檢測圖像的似然比。圖 3(b)給出了似然比計算的局部圖，該圖像上靜止雜波具有類似的單位像素能量分布，而運動目標具有不同的分布特征。經過幅度和形狀檢測后，存在運動目標的區域較為明顯，如圖3(c)所示。

根據檢測結果，圖4(a)～4(b)給出了高/低方位分辨率下運動目標的散焦像。由于運動目標的信雜比較低，反射特性隨方位角變化較大。根據檢測出的目標散焦模糊像的變化規律，可發現運動目標形狀基本對稱，距離向速度在0附近；估計的方位向速度區間為[-14 m/s, -10 m/s]。結合搜索聚焦像檢測運動目標的方法，最終得到了運動目標速度的精確估計vx=-1 2.5m/s,vy= 0 m/s，如圖 4(c)所示。

5.2 性能評估

利用仿真數據的檢測結果(圖2(f))進一步估計各個運動目標的運動參數，如表2所示。由表2可發現，目標2與目標10具有相同的相對速度V，不同的方位向速度和距離向速度。由于考慮了方位向窗函數的加權，能夠利用單通道數據區分運動目標的2維速度。

由表2可發現，在信噪比較高的情況下，本文所提方法能夠較準確地估計出運動目標的相對速度，檢測方位向速度的性能優于距離向速度。在低頻SAR信噪比較高的情況下，能檢測的最小相對速度達到了0.2 m/s，能檢測的最大相對速度取決于雜波譜寬度。檢測過程中，對不同速度的運動目標尤其是具有較大距離向速度的運動目標，選擇合適的低方位向分辨率，有助于檢測性能的提高。改變運動目標的信噪比，對多種不同速度的運動目標進行多次檢測，統計檢測概率。如圖5所示，實驗中的虛警概率設為 1 0-3。其中圖5(a)中統計的運動目標僅存在方位向速度，圖5(b)中統計的運動目標均具有10 m/s的距離向速度。圖5表明，信噪比的增加會提高該方法的檢測性能。該方法對方位向速度比距離向速度敏感，對具有方位向速度的運動目標的檢測概率相對較高。

6 總結

本文提出了一種適用于低頻 SAR的運動目標檢測算法，能夠快速檢測被雜波譜覆蓋的運動目標。通過分析運動目標的成像原理，研究了運動目標在不同方位分辨率下散焦像的變化特點，并利用方位向3 dB寬度、距離模糊長度和歸一化能量給出了運動目標散焦像的變化規律。基于上述分析，提出了基于多方位分辨率圖像運動目標散焦像的檢測方法。仿真與實測數據表明：該方法能夠迅速檢測出運動目標，尤其是具有方位向速度分量的運動目標。所提方法具有計算量小，信噪比要求低，能夠克服運動目標反射系數隨方位角的變化，速度檢測范圍大等優點。實驗結果表明該方法具有較好的實用性。

圖3 ROI區域檢測

圖4 不同方位分辨率下的運動目標ROI區域

圖5 不同信噪比下的檢測概率

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