一種功率修正的多頻空時數據自適應處理方法

杜文韜 廖桂生 楊志偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

機載雷達的地雜波多普勒譜展寬嚴重，動目標多普勒頻率常淹沒在雜波多普勒譜內，脈沖多普勒處理分離目標與雜波的方法將失去效果。如何有效抑制場景雜波是地面動目標檢測面臨的主要問題。空時自適應處理(STAP)算法[1,2]聯合空間和時間兩維自由度可有效提高雜波抑制性能，獲得較好的最小可檢測速度(MDV)。

最小方差準則下的最優STAP方法需準確已知待檢測距離單元的空時相關矩陣，而實際工作環境中通常利用臨近距離門的回波數據(訓練樣本)進行估計。文獻[3]指出，相對于最優處理，獨立同分布的訓練樣本個數大于2倍系統自由度時自適應處理器的性能損失不超過3 dB。然而在實際工作環境中，由于雜波功率分布非均勻、雜波空時譜分布特性依賴距離單元等非理想因素，導致滿足獨立同分布條件的樣本數不足，惡化了傳統全維自適應處理方法的雜波抑制及動目標檢測性能。針對上述問題，存在兩種解決思路，一種是在單頻系統下采用降維方法和非均勻處理提高協方差矩陣的精確度，另一種是利用發射的多頻信號提高樣本個數。

在單頻系統下，文獻[4]提出了利用多分支結構插值、剔除、濾波的降維空時自適應算法，但是計算量較大；文獻[5,6]結合功率挑選和相位挑選適合的訓練樣本，能夠剔除訓練樣本中的強目標信號，但存在濾波器凹口展寬問題；雜波譜對齊法[7,8]以及時變加權法[9]是解決雜波空時譜分布特性依賴距離單元的有效手段，但它們均沒有考慮雜波分布的非均勻問題。

相比單頻多通道系統的空時數據，多頻多通道系統獲得空時頻3維數據，信息量更加豐富。然而目前的多頻信號處理方法僅利用不同頻率的模糊速度差異進行解模糊運算[10,11]，或是聯合多頻數據檢測提高檢測概率[12]，沒有充分利用空-時-頻數據的自由度，檢測性能有待提高。

綜上，本文提出一種綜合利用多頻空時數據的自適應處理方法。該方法在分析不同頻率雜波特性差異的基礎上，采用雜噪聲協方差矩陣重構達到自適應修正不同頻率下雜波功率的目的，最后通過融合不同頻率數據的空時采樣協方差矩陣獲得高精度的雜波子空間，能夠在樣本數較少情況下達到較好的檢測性能。

2 信號模型

不失一般性，我們以機載預警雷達非正側視觀察體現雜波的空時特性。圖1是觀察示意圖。其中v為載機速度，H為平臺運動高度，α和β分別表示雜波地塊相對陣面的方位角和俯仰角。θvcone和θacone分別表示載機速度矢量和陣列方向矢量相對于雜波的空間錐角。以位于原點位置的天線為參考通道，其他各通道與之距離分別為d1,d2,…,dM-1，這里假設為均勻線陣，有dm=m·d,d為通道間距。

圖1 非正側視觀測示意圖

設雷達的M個陣元沿航向排布，每個陣元可同時發射和接收K個載頻的信號。給定距離單元的雷達回波數據可表示為

假設第k個頻率下，第i個地塊中含有徑向速度為vr的運動目標，則動目標空間頻率與該雜波地塊一致，而多普勒頻率存在差異，即

正是由于動目標與雜波在空時 2維域上可區分，STAP方法才可以在主瓣雜波區檢測動目標。

3 多頻空時數據融合

多頻多通道系統下，為提高估計雜波協方差矩陣的精度，多頻數據聯合處理是一種有效方法。在協方差矩陣估計的過程中，訓練樣本需滿足獨立同分布性質。在樣本獨立性方面，由于中心頻率的差異，多頻數據之間滿足獨立性要求；在同分布方面，雖然多頻數據的空時頻率的比例一致，但不同頻率下雜波功率差異明顯：一般情況下物體的散射系數隨著載頻的增加而增加，以文獻[13]中的24o入射角、草地背景為例，在頻率3 GHz, 5.5 GHz, 10 GHz下的散射系數分別為-16 dB, -13 dB, -6 dB。因此不同頻率下的樣本不滿足同分布要求，為聯合利用多頻數據進行相關矩陣估計，需對不同頻率下的雜波功率進行歸一化處理。

針對上述問題，本文提出一種基于雜噪聲協方差矩陣分解的功率修正方法：首先計算不同頻率下雜波協方差矩陣，接著根據參考頻率的雜波估計功率對其他頻率的相關矩陣進行修正，最后聯合多頻數據估計雜波協方差矩陣。

為估計雜波功率，需對雜噪聲協方差矩陣進行分析。理想的雜波協方差矩陣可表示如下：

其中σp(p= 1 ,… ,r,r為雜波自由度)為雜波功率，up為對應的雜波向量，σn為噪聲功率，INM為NM維的對角矩陣，“H”表示共軛轉置，Σ如式(6)所示。

可以看到，特征分解獲得的大特征值λp同時包含雜波和噪聲的功率，小特征值對應噪聲功率。

基于上述分析，我們給出多頻數據功率修正空時自適應算法的具體步驟如下：

步驟1 各載頻雜波功率估計

依次計算第k個載頻的相關矩陣,k=1,…,K，對進行特征分解并分離大特征值與小特征值，如式(7)所示。

接著對小特征值求平均，估計每個載頻下樣本數據的噪聲功率為

去除大特征值中包含的噪聲功率值，并統計每個載頻下樣本數據的雜波功率為

步驟2 雜波功率均衡

步驟3 多頻空時數據融合

計算功率修正的多頻數據的聯合相關矩陣為

利用獲得的聯合相關矩陣計算最優權矢量：

圖2為功率修正的多頻數據聯合空時自適應處理的計算流程。

圖2 功率修正的多頻數據聯合空時自適應處理流程圖

4 仿真結果

仿真參數：機載正側視情況下忽略載機運動誤差，平臺運動速度為150 m/s，雷達采用一發多收模式。同時發射兩種頻率的信號，中心頻率分別為2.5 GHz, 3.5 GHz，天線方位上均勻劃分為4個接收通道，陣元間距等于對應的半波長，快拍數為8。為了便于對比，設不同頻率下的4通道積累后的信噪比SNR均為20 dB，頻率1、頻率2對應的CNR分別為20 dB, 25 dB。

為分析檢測性能首先給出輸出信雜噪比(SCNR)計算式為

其中RS為目標協方差矩陣，Rcn為雜波協方差矩陣。

在樣本數足夠的情況下，圖3分別給出未統一功率和功率統一后兩頻數據聯合的輸出信雜噪比曲線隨動目標徑向速度的變化情況。目標的空間頻率fsk= 0 。可以看到，由于不同頻率下功率的差異，未統一功率時多頻數據聯合的輸出信雜噪比存在損失，在低速情況下尤為嚴重，而兩頻數據功率統一后與單頻自適應雜波抑制的輸出信雜噪比曲線基本一致。

圖4中給出了空時自適應處理的輸出信雜噪比隨樣本數變化的曲線，作為對比，分別采用單頻數據和基于本文方法的多頻數據聯合方法；蒙特卡洛實驗次數為500；目標的多普勒頻率為ftk= 0 .2，空間頻率fsk= 0 。可以看到，在相同樣本數下，相比于單頻數據相關矩陣估計，本文的多頻數據聯合法可顯著提高輸出信雜噪比值。為使輸出信雜噪比損失在3 dB以內，單頻數據下需累積65個樣本進行估計，而兩頻數據聯合所需樣本數為33，驗證了多頻數據聯合的有效性。

圖5給出了在樣本數為50個的情況下，空時自適應處理的輸出信雜噪比隨動目標徑向速度變化的曲線；作為對比分別采用單頻數據和多頻數據聯合的相關矩陣估計方法；目標的空間頻率fsk= 0 。可以看到，相比于單頻自適應雜波抑制算法，采用本文方法的輸出信雜噪比值在整個速度變化區間上均有提升，具有更好的動目標檢測性能。

5 結論

在實際工作環境中，由于雜波功率分布非均勻、雜波空時譜分布特性依賴距離單元等非理想因素，導致滿足獨立同分布條件的樣本數不足，惡化了傳統全維自適應處理方法的雜波抑制及動目標檢測性能。本文在多頻多通道系統下，聯合利用多頻回波數據進行雜噪聲相關矩陣估計，提高協方差矩陣的估計精度。試驗結果顯示在相同樣本數下，基于功率修正的多頻數據聯合空時自適應處理方法可有效提高檢測性能，驗證了本算法的有效性。

圖3 雜波功率對輸出信雜噪比的影響

圖4 單頻與兩頻數據聯合效果對比

圖5 單頻數據與兩頻數據聯合效果對比

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