配電網(wǎng)中諧波影響下的無功優(yōu)化規(guī)劃問題分析

朱元

(廣西欽能電力集團(tuán)有限公司，廣西 欽州 535000)

1 引言

配電網(wǎng)是從發(fā)電到用電的中間環(huán)節(jié)，任務(wù)是把從電源或輸電網(wǎng)獲得的電能直接分配給不同電壓等級的用戶，我國配電網(wǎng)的發(fā)展速度比較緩慢，目前還存在較多缺陷，如:功率因數(shù)低、電壓質(zhì)量差、無功缺額大、網(wǎng)架薄弱、設(shè)施老化等問題，由此導(dǎo)致了配電網(wǎng)的網(wǎng)損較大，該問題已被列為電網(wǎng)改造要重點解決的問題之一。

與輸電主網(wǎng)相比較，配電網(wǎng)的電壓等級較低，供電范圍小，但因直接與用戶相連，用戶數(shù)目十分龐大，用電性質(zhì)又千差萬別，隨著電力電子設(shè)備與家用電器的大量普及，由于其非線性的工作方式的原因，會向配電網(wǎng)注入大量的非正弦周期電流，導(dǎo)致諧波污染越來越嚴(yán)重，因此對供電可靠性和電能質(zhì)量的要求也越來越高。

目前已普遍認(rèn)識到降低網(wǎng)損是供電部門減小供電成本的重要突破口，也是今后增加供電量的重要手段。在諧波影響下，系統(tǒng)與電容器之間容易產(chǎn)生諧波諧振或諧波放大，從而使系統(tǒng)的諧波畸變率變大，破壞了配電網(wǎng)的安全運行，研究諧波影響下的配電網(wǎng)的無功優(yōu)化規(guī)劃問題具有重大意義。

2 考慮諧波因素的配電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流在流經(jīng)線路與設(shè)備時會產(chǎn)生諧波壓降，諧波電壓迭加在基波電壓之上，使電容器承受的電壓變大，容易因產(chǎn)生諧波放大或諧振而降低電容器的使用壽命或使電容器燒壞，所以諧波電壓對無功補(bǔ)償電容器的安全運行影響很大。考慮諧波因素的配電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃問題，是一個多約束條件、多變量的優(yōu)化規(guī)劃問題。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)為年總支出費用最小，包括無功補(bǔ)償設(shè)備的投資與網(wǎng)絡(luò)損耗年運行費，其中無功補(bǔ)償設(shè)備的投資為:

式中:α為邏輯變量，取1或0;Qci為節(jié)點i的安裝容量;NPQ為PQ節(jié)點集合;Kc為電容器單價;fi為節(jié)點i的安裝費用。

網(wǎng)絡(luò)損耗的年運行費用為:

式中:ΔP為電網(wǎng)的有功損耗;β電能單價;Tmax為最大負(fù)荷利用小時數(shù);gij為線路互電導(dǎo);Nb為所有支路集合。

綜上所述，目標(biāo)函數(shù)為:

式中:γ為投資的回收率。

節(jié)點基波電壓與諧波畸變的懲罰項為:

式中:FV為越限后的各節(jié)點減去電壓約束值后的和函數(shù);HV為節(jié)點電壓總諧波畸變率越限后進(jìn)行處理的和函數(shù);Ne為基波電壓越限點集合;Nh為電壓諧波畸變率越限點集合;Ki為各次諧波電壓允許的最大值;ti電壓總諧波畸變率不越限的最大值系數(shù)。

將式(5)代入式(4)可得諧波影響下的無功優(yōu)化規(guī)劃模型為:

1.目標(biāo)函數(shù)

式中:λF為基波電壓越限的懲罰系數(shù);

λH為總諧波越限的懲罰系數(shù)。

2.等式約束

基波潮流約束:

諧波潮流約束:

式中:PGi為發(fā)電機(jī)有功出力;QGi為發(fā)電機(jī)無功出力;PDi為負(fù)荷的有功;QDi為負(fù)荷的無功功率;Gij、Bij為基波導(dǎo)納矩陣中的元素;Ni為所以節(jié)點集合;V、θ為基波電壓的幅值和相間;Yh為諧波導(dǎo)納矩陣;˙Ih為諧波注入電流;˙Uh為i節(jié)點第h次諧波電壓。

3.不等式約束

式中:kh為各次諧波電壓越限系數(shù);

Nc為各節(jié)點補(bǔ)償電容器組的集合。

3 配電網(wǎng)元件的諧波模型

在進(jìn)行配電網(wǎng)的諧波分析和治理時，確定非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波污染的分布是十分重要的，需要進(jìn)行諧波潮流的計算，首先需要建立除非線性設(shè)備外的所有網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)學(xué)模型。

在研究配電網(wǎng)的無功優(yōu)化時一般不考慮變壓器，只研究輻射狀的支路，做出線路與負(fù)荷的諧波模型。

3.1 線路的諧波模型

諧波網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型是由網(wǎng)絡(luò)中各有關(guān)元件的諧波參數(shù)組成的，通常用諧波網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示。配電網(wǎng)中的非線性負(fù)載是諧波源，其產(chǎn)生諧波電流一般由工作條件和外加電壓決定，可以當(dāng)作內(nèi)阻無窮大的恒電流源。

單位長度線路的諧波參數(shù)為:

式中:r01為線路的基波電阻;x01為線路的基波電抗;b01為線路的基波電納。

3.2 負(fù)荷的諧波模型

在諧波分析中，負(fù)荷的特性一般是用諧波阻抗表示的，為了進(jìn)行各次諧波頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)分析，可以把負(fù)荷的諧波阻抗寫成解析式或綜合成電路。

負(fù)荷諧波阻抗模型可以分為獨立用電設(shè)備的模型與對電網(wǎng)中某些注入點進(jìn)行集中模擬獲得的總體模型。決定諧波阻抗的方法目前主要分為:直接測量、統(tǒng)計模型與功率模型。按照要求，可以構(gòu)造出下面四種不同形式的負(fù)荷模型，如圖1所示。

4 配電網(wǎng)的諧波潮流

現(xiàn)有的幾種諧波潮流計算方法，其不同之處在于對非線性設(shè)備的數(shù)學(xué)模型的不同處理，有計入了較精確的數(shù)學(xué)模型的海特方法，有計入時變及非線性設(shè)備注入電流與基波電壓模型的廣義電流注入法，有以恒定電流源作為模型的線性電流注入法。

圖1 負(fù)荷諧波模型

其基本假設(shè)為:在諧波等值網(wǎng)絡(luò)中，線性節(jié)點上的負(fù)荷，用其基波功率及電壓得出的線性阻抗模型表示;基波功率計入其節(jié)點負(fù)荷功率，從而形成基波潮流修正方程;非線性節(jié)點的某一次諧波注入電流或為給定值或為該節(jié)點基波電壓的函數(shù)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的功率平衡由基波狀態(tài)變量確定，并將非線性負(fù)荷取用的。

計算模型為:

式中:

解式(14)，就可求出全網(wǎng)的諧波電壓。

5 總結(jié)

配電網(wǎng)的投資及運行費在整個電力系統(tǒng)費用中占了相當(dāng)可觀的一部分，對配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃可以有效地降低系統(tǒng)總費用，而無功分布影響著配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運行，無功優(yōu)化作為規(guī)劃設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)無功補(bǔ)償設(shè)備的投入量，對保證電網(wǎng)的電壓水平、降低網(wǎng)損、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重大意義，是實現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的重要手段之一。

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