考慮負荷頻率調節效應系數的低頻減載方案研究

李宇琦，黃彥全，何秋泠，李亞楠

(西南交通大學電氣工程學院，成都 610031)

1 引言

電力系統中有功功率電源不足或負荷增大時，將會出現有功功率不平衡，進而引起系統頻率下降?，F代大型電力系統在取得高發電經濟效益的同時，也在一定程度上消弱了在大擾動下系統維持頻率穩定的能力，使得系統發生頻率崩潰導致系統瓦解的可能性增大。為防止嚴重事故狀態下系統頻率的大幅度下降，保證系統的頻率穩定，各國電網普遍采用低頻減載(UFLS)措施作為保障系統安全的第三道防線。有功功率不足時，低頻減載裝置合理快速地切除負荷，可以使整個電網在最短的時間內恢復至穩定運行狀態。而深入研究復雜電力系統在有功功率缺額下的頻率動態過程以及負荷的頻率特性，對于制定合理有效的減載方案至關重要。

目前，國內低頻減載裝置普遍采用逐次逼近計算方法按輪次減載的低頻減載方案。這種方案在進行低頻減載整定時，常常設定負荷頻率調節效應系數為恒定，然后按照各輪的動作頻率切除預先整定好的負荷。而電力系統在實際運行中，是動態變化的，而且不同的負荷其值也是不同的。另外這種方案未充分考慮負荷的頻率調節特性對系統頻率恢復的影響，沒有有效地利用負荷自身的頻率調節能力，這使得系統頻率恢復速度緩慢，并且常常導致切負荷量增多［1，3-4］。

2 負荷的頻率調節特性

電力系統中有功功率變化時，系統頻率也將發生變化，系統中負荷有功功率隨頻率的變化特性稱為負荷的頻率特性。在不考慮電壓變化的影響，系統頻率和負荷的有功功率關系式為:

式中PL為負荷在系統頻率為f時所消耗的有功率;PLN為系統在額定頻率fN時負荷所消耗的有功功率;εn為與系統頻率n次方成正比的負荷在PLN中所占的比例。

表幺值表達式為:

通常系統中與頻率變化三次方以上成正比的負荷很少，可忽略其影響，并對上式微分得:

式中，KL*稱為負荷的頻率調節效應系數。

在電力系統運行中，允許頻率變化的范圍比較小，一般在48～51Hz之間。在此允許頻率變化的較小范圍內，根據系統得實測，有功負荷與頻率的關系曲線是接近于一條直線。

當系統頻率變化時，不同的負荷有不同的頻率調節效應。假設頻率調節效應不同的2種負荷，它們的有功功率和頻率的關系式分別為:

如圖1所示，當頻率從f0(f0=50Hz)下降到f1時，負荷a和負荷b吸收的有功功率變化量是不同的，ΔPa＞ΔPb由此可知負荷a比負荷b對頻率的變化更敏感，即負荷a在頻率變化時消耗的有功變化更強烈，即KLa*＞KLb*。由圖中可以看出，在頻率下降過程中，頻率調節效應系數大的負荷從系統吸收的有功功率減少得更多。

因此，在頻率下降過程中，若優先切除KL*值小的負荷，保留KL*值大的負荷，這樣通過負荷自身的頻率調節效應，可以減少從系統吸收的功率，有利于系統平衡功率，使頻率快速恢復，并且有利于切除更少的負荷。

同理在頻率恢復階段(特殊輪)頻率上升至可接受的范圍或者額定值的過程中，優先切除KL*值大的負荷，保留KL*值小的負荷，則可少切負荷，且利于提高系統頻率恢復水平。

圖1 負荷的頻率曲線

3 切負荷過程中負荷頻率調節效應系數的變化

在不考慮電壓變化時，影響系統負荷頻率調節效應系數大小的因素主要包括系統頻率和負荷的組成類型。由于系統頻率變化范圍一般不是很大，所以，系統負荷的組成是影響系統負荷頻率調節特性的主要因素。

下面我們通過數學推導，分別來討論切除不同類型負荷后，系統KL*的變化。

假設某系統中正常運行時總有功負荷為P，該系統中與頻率的0次方成正比的總有功負荷為ε0，與頻率的1次方成正比的總有功負荷為ε1，與頻率的2次方成正比的總有功負荷為ε2，與頻率的3次方成正比的總有功負荷為ε3(這里的εn為實際容量)。

(1)當切除的負荷為單一負荷

為了抑制頻率的下降而需要切除的有功負荷為Q，如果全部從ε0中切除，則剩余系統的負荷頻率調節效應系數為(利用公式(3)):

同理，如果全部從ε1、ε2或ε3中切除，相應的剩余系統的負荷頻率調節效應系數KL*為下面式子所示。

如果兩兩相減可以有:

由此可知，在低頻減載過程中，所切有功負荷的功率與頻率的關聯越小，所剩系統的綜合負荷頻率調節效應系數就越大。

(2)當切除的負荷為綜合負荷時

現有兩條接有綜合負荷容量皆為Q的線路L1、L2。線路L1所接負荷中，與頻率的0，1，2，3次方成比例的負荷分別為W、X、Y、Z;線路L2所接負荷中，與頻率的0，1，2，3 次方成比例的負荷分別為w、x、y、z。則線路L1所接負荷與線路L2所接負荷的頻率調節效應系數根據公式(3)分別為:

假設K'L1*＜K'L2*時，則有:

在切除線路L1或L2后，剩余系統所對應的負荷頻率調節效應系數分別為:

將這兩式化簡得:

所以，由以上分析可得，當切除的線路所接的綜合負荷的頻率調節效應系數越小時，所剩余系統的負荷頻率調節效應系數越大。

綜上，可以得出以下結論:在不考慮電壓變化時，當切除的線路所接綜合負荷的頻率調節效應系數越小時，所剩余系統的負荷頻率調節效應系數越大。另外，切除有功與頻率的低次方成比例的負荷越多，剩余負荷的綜合負荷頻率調節效應系數就越大。

4 考慮負荷頻率調節效應系數的減載方案

為了達到最佳減載效果，應實時地識別出各線路負荷頻率調節效應系數的大小。目前，微機型的低頻減載裝置取代了傳統的機電型裝置，使功率采樣和頻率測量均容易實現，因此實時獲取線路綜合負荷頻率調節效應系數已成為可能［5，8］。在此，本文不再敘述具體測量方法。

低頻減載裝置中，基本輪和特殊輪的輪級都是預先整定，而根據基本輪和特殊輪的特征可知，完全可以根據頻率的變化趨勢和負荷頻率調節效應系數自動調整基本輪和特殊輪各輪可供減載的負荷分配組成以及減載順序。因此，本文提出如下方案:基本輪減載，對于所切線路按照線路綜合負荷頻率調節效應系數KL由小到大的先后順序逐步切除;對特殊輪低頻減載按照線路綜合負荷的頻率特性系數KL*由大到小的先后順序逐步切除。當然，在具體分配時要注意線路負荷的重要性，盡可能保留重要負荷不被切除。

5 仿真分析

為驗證切除KL*值不同的負荷對系統頻率恢復的影響以及減載方案的效果。本文采用MATLAB進行數字仿真，方便起見，采用下面簡單系統仿真計算模型。

圖2 仿真計算模型

圖2中，G為額定功率為100MW的等值系統。為了對比負荷調節效應系數對低頻減載的影響，選取有功功率都與頻率一次方成變化正比的兩種負荷模型:基本輪負荷1和特殊輪負荷1的KL*都為8MW/Hz，基本輪負荷2和特殊輪負荷2的KL*都為5MW/Hz。

在仿真過程中，應先使等值系統達到額定出力，并調節端電壓達到額定值并維持恒定。設f=50Hz時，減少等值系統出力，使其少發10MW功率，系統頻率開始下降;當頻率值達到基本輪1輪減載頻率值，即f=48.5Hz時，開始基本輪1輪減載，取減載量為5MW，其頻率變化如圖3所示。曲線方式1是切負荷1的頻率變化曲線;曲線方式2是切負荷2的頻率變化曲線。兩種減載方式都經過一個暫態過程，最后達到一個新的頻率值。方式1在經過25 s的暫態過程后，穩定在49.0Hz;而對應的方式2在經過20s的暫態過程后，穩定在49.4Hz。

圖3 基本輪頻率恢復曲線

由圖3可知，低頻減載時基本輪切除KL*值小的負荷比切除KL*值大的負荷更有利于系統頻率恢復。此仿真結果與所提出的結論一樣。

當基本輪減載后頻率懸浮在49.0～49.2Hz時，應當延時進行特殊輪減載，取減載量為4MW。圖4中，曲線方式3是特殊輪切負荷1的頻率變化曲線，可以看出，恢復階段系統頻率經過一個暫態的過程，最后穩定在49.79Hz;曲線方式4是切特殊輪負荷2的頻率變化曲線，恢復階段系統頻率經過一個暫態的過程，最后穩定在49.71 Hz。

圖4 特殊輪頻率恢復曲線特殊輪

比較可知，低頻減載特殊輪切負荷時，切除LL*值大的負荷比切除LL*值小的負荷更有利于提高系統頻率恢復水平。

6 結論

本文針對負荷頻率調節效應的差異，提出一種考慮負荷頻率調節效應的低頻減載方案，并以單機等值系統為例進行了仿真驗證。結果表明:在有多種負荷組成的系統中，當系統頻率下降時，通過實時測量各負荷并計算各負荷的頻率調節系數LL*值，在基本輪減載時優先切除LL*小的負荷，保留LL*大的負荷，而在特殊輪減載時優先切除LL*大的負荷，保留LL*小的負荷，此舉更有利于系統頻率的恢復，減少切負荷量，提高了系統的安全穩定性。

［1］韓禎祥.電力系統穩定［M］.北京:中國電力出版社，1995.

［2］上葵，潘貞存.一種新型低頻減載方案的研究［J］.電網技術，2001，25(12):31-33.

［3］楊冠城.電力系統自動裝置原理［M］.北京:中國電力出版社，1995

［4］DL 428-91電力系統自動化低頻減負荷技術規定［S］.

［5］熊小伏，周永忠，周家啟.計及負荷頻率特性的低頻減載方案研究［J］. 中國電機工程學報，2005，25(19):50.

［6］Moore P J，JohnsA T.A New numeric technique for high-speed evaluation of power system frequency［J］.IEE Proc-Gener:Transm.Distrib.Vol141，No.5，September，1994:529-536.

［7］謝小榮，韓英鐸.電力系統頻率測量綜述［J］.電力系統自動化，1999，23(3):54-58.

［8］秦明亮，楊秀朝.減少低頻減載方案過切的措施研究［J］.電網技術，2002(3).