TRT蝸殼結構特性的有限元數值模擬

李繼紅 晁利寧 徐 金 張 敏

1.西安理工大學，西安，710048 2.西安陜鼓動力股份有限公司，西安，710048

0 引言

TRT焊接機殼是在原有鑄造機殼的基礎上進行結構改進和創新設計后得出的新產品［1］。與原來的鑄造機殼相比，焊接機殼具有多方面的優勢。但如此巨大的焊接機殼在各種工況中能否安全可靠，以及在使用過程中的強度、剛度能否滿足產品設計要求都是設計人員最關心的問題［2］。因此，雖然國內外學者對這種大型結構件的應力及變形做了大量研究，應用各種有限元方法［3］進行了分析，使得對單個結構件的應力及變形分析變得更迅速和精確，但是如何對同類型的大型結構件進行系統的有限元分析，使生產者和使用者全面了解新產品的力學性能，為新產品的制造和使用提供更可靠的數據參考，仍然是一個亟待解決的問題［4］。

本文通過有限元仿真，獲得機殼在剛度和強度方面的特性參數，預知機殼焊接中的變形趨勢，分析機殼在使用工況的條件下整個機殼的應力及變形情況，找出應力及變形的最大部位，即最危險的部位，并對結構的調整提出改進性意見。

1 計算模型的建立

1.1 結構模型

TRT蝸殼結構如圖1所示。蝸殼的最大直徑為5.12m，最大厚度為70mm。以中分面法蘭為界，蝸殼分為上下兩個機殼。殼體內部有大量防變形支撐，如加強筋、支撐柱等。

圖1 TRT蝸殼幾何模型

1.2 有限元模型

由于整個TRT蝸殼結構復雜，體積龐大，殼體上存在許多小孔和尖角，造成有限元網格剖分困難。因此，在不影響計算精度的前提下，忽略結構中相對尺寸很小的局部區域，例如許多小孔及倒角等，實現對幾何模型的簡化［5］。

進行TRT蝸殼結構場模擬分析計算時，殼體采用三維彈塑性實體結構模型。因此，選用三維結構實體單元SOLID45。SOLID45是一種由八節點組成的六面體單元，每個節點具有X、Y、Z方向的3個移動自由度。采用智能和自由網格劃分技術對殼體進行有限元網格劃分［6］，建立與結構尺寸完全相同的三維有限元模型，如圖2所示。模型單元總數為301 291，節點總數為86 753。

圖2 有限元模型

1.3 材料性能參數

在模擬計算中需要給出材料的室溫力學性能參數（彈性模量、屈服強度等）。本文計算所針對的TRT蝸殼采用同一種材料Q390C，靜力分析以及水壓試驗分析時，其室溫性能參數如表1所示。

表1 殼體材料的室溫性能參數［7-8］

1.4 邊界條件

在TRT蝸殼結構分析中，根據實際運行中的約束條件，在圖2中，限制A、B兩點Y、Z方向的自由度，限制殼體的豎向以及軸向位移。在C點導向鍵處限制X方向的自由度，以限制殼體的橫向位移。

1.5 載荷的施加

在靜力結構分析中，所施加的載荷包括殼體自重、承缸重力、靜葉調節結構重力以及轉子的重力。殼體自重以慣性力的形式加到殼體上，其他構件重力都以殼體配重的形式轉化為節點力后，施加到殼體的有限元模型上。

水壓試驗中，實際測試過程需要在進口和出口處加上擋板，因此在有限元模型上做相應的修改。載荷除了殼體自重外，還包括0.4MPa的靜水壓力及水的重力。水的重力以節點力的形式加到殼體上。

2 彈塑性有限元模型的計算

TRT蝸殼式焊接機殼實際受力狀態非常復雜，其主要載荷包括邊界約束力、上下機殼間的摩擦力、自身重力、其他構件重力、內腔壓力、熱應力等。有限元分析中，機殼總的載荷列陣可表示為

式中，N、B、、Ve分別為單元的形狀函數矩陣、幾何矩陣、應力矩陣以及單元力。

機殼的總剛度矩陣K可表示為

式中，D為彈性系數矩陣。

機殼總體有限元方程為

求解式（7）即可獲得機殼的綜合變形a。通過綜合變形a得到單元節點e的位移列向量ae，則單元的應變和應力可通過下式求出：

3 計算結果及分析

3.1 靜力結構分析的計算結果

圖3～圖7給出了整個TRT蝸殼在靜態載荷作用下的應力及變形。從圖3可以看出，在室溫靜力工況下，整體機殼的應力不大，平均在1.2MPa左右，最大等效應力為19.1MPa，遠小于材料的屈服強度420MPa，位置如圖示3。等效應力主要集中分布在法蘭的約束處，這是約束和應力集中的綜合效果。

從圖4可以看出，機殼的最大合位移為77.6μm，主要位于下機殼支撐柱處，滿足變形量小于0.1mm的設計要求。

圖3 TRT蝸殼的應力分布結果

圖4 TRT蝸殼的合位移分布結果

圖5 TRT蝸殼X方向位移分布結果

圖6 TRT蝸殼Y方向位移分布結果

圖7 TRT蝸殼Z方向位移分布結果

焊接機殼不同方向位移的最大值如表2所示，各向相對位移值均小于1mm，如圖5～圖7所示。通過分析可知，在室溫靜力作用下結構尺寸未發生顯著的變化。

表2 焊接機殼不同方向位移最大值 μm

3.2 整體機殼水壓試驗計算結果

利用有限元的方法，對TRT蝸殼在承受一定水壓作用時，機殼的應力及變形分布情況進行計算，得到的應力和變形如圖8～圖12所示。從圖8可以看出，在水壓試驗階段，機殼上的應力大部分布在40～85MPa之間，最大值產生在上機殼中，范圍很小，最大值達382MPa。具體位置出現在焊縫處的局部尖角處，屬于應力集中。

圖8 TRT蝸殼的應力分布結果

圖9 TRT蝸殼的合位移分布結果

圖10 TRT蝸殼X方向位移分布結果

由以上分析結果可知，水壓試驗時，機殼應力遠未達到材料屈服應力（420MPa），所以機殼變形可以認為是彈性變形。有部分區域應力較大，但分布區域很小，對結構無大的影響。

圖11 TRT蝸殼Y方向位移分布結果

圖12 TRT蝸殼Z方向位移分布結果

機殼在生產實際運行過程中，并不加擋板。而水壓試驗中，整體機殼的最大變形量為1.511mm，最大值出現在擋板上，如圖9所示。而機殼的設計要求殼體的變形量不大于5mm。整體機殼受水壓作用時，機殼排氣腔端板處變形及進氣腔的側板變形較大，且進氣腔的側板有外凸變形，這主要與機殼內所受水壓大小不同及側板的最大變形處的強度有關。X、Y、Z方向的相對變形如圖10～圖12所示。整體焊接機殼不同方向位移見表3。

表3 焊接整體機殼不同方向位移最大值 mm

可以看出，水壓試驗中，在水壓的作用下，整個殼體的最大合位移是1.511mm，滿足變形量小于5mm的設計要求。最大位移是Z向（軸向）的位移，為1.338mm，出現在擋板處。這是由水壓所造成的，而焊接機殼本身變形不大。

4 結論

（1）整個焊接機殼受到靜力載荷的作用分析結果顯示，整體機殼的應力均不大，平均在1.2MPa左右，最大等效應力為19.1MPa，遠小于材料的屈服強度420MPa，等效應力最大值主要集中在法蘭的約束處。整體機殼的最大合位移為77.6μm，位于下機殼支撐柱處。通過分析得出，整個機殼在室溫靜力作用下，結構強度和剛度均能滿足要求。

（2）通過對整體機殼進行水壓試驗，得出整體機殼的應力均處于85MPa以下，機殼的應力遠未達到材料的屈服強度420MPa，局部應力較大，但分布區域很小，屬于應力集中。因此，機殼在水壓試驗中的強度足夠。在水壓作用下，殼體的整體合位移最大值為1.511mm，最大位移出現在出口擋板處，機殼上的變形并不大，滿足變形量小于5mm的設計要求。因此，機殼在水壓試驗中的剛度足夠。

（3）建議在水壓試驗中，采用在內部加柱子的方式，進行變形的約束。

［1］西安交通大學透平壓縮機教研室.離心壓縮機原理［M］.北京：機械工業出版社，1990.

［2］李雀屏，鄭濤，韓清凱.離心式壓縮機焊接機殼結構的研究與優化設計［J］.裝備制造技術，2008（12）：78－80.

［3］王瑁成，邵敏.有限單元法基本原理和數值方法［M］.北京：清華大學出版社，1997.

［4］孫長輝，劉正先，王斗，等.蝸殼變型線改進離心風機性能的研究［J］.流體機械，2007，35（4）：1－5.

［5］杜平安.有限元劃分的基本原則［J］.機械設計與制造，2000（1）：34－36.

［6］何磊，田愛梅.低比轉速離心泵葉輪造型及有限元網格劃分一體化分析［J］.流體機械，2006，34（1）：27－31.

［7］Zhu X K，Chao Y J.Effect of Temperature－dependent Material Properties on Welding Simulation［J］.Computers and Structures，2002，80（11）：967－976.

［8］Goldak J，Chakravarti A，Bibby M.A New Finite Model for Welding Heat Source［J］.Metallurgual Transactions，1984，15B（2）：299－305.