仿生非光滑汽車表面的減阻分析

諶 可 王 耘 曹開元 宋小文

浙江大學(xué)，杭州，310027

0 引言

空氣阻力是汽車高速行駛時(shí)受到的主要阻力。當(dāng)汽車以80km/h（22.2m/s）行駛時(shí)，消耗燃油所產(chǎn)生的功率中，60%是用來(lái)克服空氣阻力的［1］。可見，減小汽車的空氣阻力，對(duì)減小油耗、減少環(huán)境污染有重要意義。然而，現(xiàn)有的減小汽車空氣阻力的方法都已相當(dāng)成熟，想要進(jìn)一步減小汽車空氣阻力的空間很小。因此非常有必要尋求新的減小汽車空氣阻力的方法。

近些年來(lái)，仿生學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，生物界普遍存在著非光滑的表面形態(tài)，這種非光滑的表面形態(tài)通常具有減阻的功能［2］。Bechert等［3］發(fā)現(xiàn)，鯊魚皮膚非常粗糙，但經(jīng)過(guò)測(cè)試，在海水中，這種粗糙的非光滑表皮受到的流體阻力要比光滑表皮受到的流體阻力小9%以上。Han等［4］模擬鯊魚皮膚的非光滑結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種微型溝槽膜，并進(jìn)行了減 阻 實(shí) 驗(yàn)。 在 該 實(shí) 驗(yàn) 中，當(dāng) 水 以3.3m/s和3.0m/s的速度流過(guò)物體時(shí)，外表面貼有微型溝槽膜的物體受到的流體阻力要比光滑物體受到的流體阻力分別約小4.3%和7.6%。

受非光滑表面減阻的啟發(fā)，本文在車身設(shè)計(jì)中引入仿生非光滑表面，利用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬方法，分析研究通過(guò)仿生非光滑表面減小汽車空氣阻力的可行性，并通過(guò)正交試驗(yàn)法分析非光滑單元體的大小、形狀，以及單元體的間距和在車身表面的布置位置對(duì)仿生非光滑汽車表面減阻性能的影響。

1 建立模型

1.1 三維車身模型的建立

根據(jù)某車型的原始三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在Pro/E中構(gòu)建1∶10的三維車身模型（圖1）。

圖1 構(gòu)建三維車身模型

原始的車身數(shù)據(jù)有大量細(xì)小的局部特征，這些細(xì)小的局部特征對(duì)本文的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較小，卻會(huì)影響建模和仿真工作的效率，并且影響高質(zhì)量網(wǎng)格的生成。因此，在構(gòu)建三維車身模型時(shí)，需要對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。本文在建模時(shí)，略去了前后車燈、后視鏡、車門把手、輪胎花紋、汽車天窗等局部特征，并用光滑的曲面代替原有局部特征。簡(jiǎn)化后的三維車身模型如圖2所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型的選用

圖2 簡(jiǎn)化后的三維車身模型

考慮到空氣阻力是汽車高速行駛時(shí)的主要阻力，實(shí)驗(yàn)選用的車速為108km/h（30.0m/s）。當(dāng)汽車的速度為30.0m/s時(shí)，車速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于音速340m/s，幾乎沒(méi)有溫度差，產(chǎn)生的體積變化幾乎為零，所以在分析中將空氣視為不可壓縮流體，這樣汽車?yán)@流就是一個(gè)定常、不可壓縮的三維流場(chǎng)。因此，運(yùn)用三維不可壓定常Navier－Stokes方程來(lái)描述汽車流場(chǎng)湍流現(xiàn)象，流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用SIMPLEC算法［5］。

（1）Navier－Stokes方程：

式中，p為流體壓力，Pa；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；ua、ub為流體速度在a、b方向上的分量，m/s。

（2）Realizableκ－ε三維湍流模型：

式中，t為 時(shí) 間，s；ρ為 空 氣 密 度，kg/m3；κ為 湍 流 動(dòng) 能，m2/s2；ε為湍流動(dòng)能耗散率，m2/s3為平均速度在a方向上的分量，m/s；μt為湍動(dòng)能黏度，Pa·s；σκ、σε分別為湍動(dòng)能κ及其耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)，常數(shù)；Gκ為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，常數(shù)；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能，常數(shù)，Gb＝0；YM為可以壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響，常數(shù)，YM＝0；Sk、Sε為用戶定義的源項(xiàng)，常數(shù)，Sκ＝Sε＝0；C2、C1ε、C3ε為常數(shù)；Eab為主流的時(shí)均應(yīng)變率，m/s2。

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)方法和工具

當(dāng)前，測(cè)試汽車空氣阻力系數(shù)的方法主要有風(fēng)洞試驗(yàn)法、功率平衡法和CFD數(shù)值模擬法。CFD通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析。隨著CFD的發(fā)展，汽車外流場(chǎng)的CFD數(shù)值仿真由于其具有可再現(xiàn)性、周期短以及成本低等優(yōu)越性，而成為研究汽車空氣動(dòng)力性能的一個(gè)有效方法［6］。

本文利用常用的商業(yè)CFD軟件Fluent，通過(guò)計(jì)算表面非光滑的汽車在無(wú)風(fēng)的水平路面上，以108km/h（30.0m/s）的速度勻速行駛時(shí)的空氣阻力系數(shù)，來(lái)比較不同仿生非光滑汽車表面的減阻效果，并根據(jù)仿真結(jié)果分析非光滑單元體的大小、形狀，以及單元體的間距和在車身表面的布置位置對(duì)仿生非光滑汽車表面減阻性能的影響，進(jìn)而達(dá)到對(duì)仿生非光滑汽車表面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

非光滑的表面形態(tài)受到非光滑單元體的形狀、分布位置、大小（用深度來(lái)表示）、間距等因素的影響［7］。為了解決以上多因素多水平的對(duì)比實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，并用較少的實(shí)驗(yàn)得出盡可能充分的結(jié)果，本文采用正交試驗(yàn)法來(lái)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，從全面實(shí)驗(yàn)中挑出部分最具代表性的組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

根據(jù)前人已做的研究［8－10］，選用3種最常見的非光滑表面單元體：半球形凹坑、半圓形溝槽、正三角形溝槽（圖3），并將它們布置在汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)罩、頂蓋和行李艙蓋上，用單元體的深度0.50mm、0.75mm、1.00mm 來(lái)表示單元體的大小，間距為單元體最大橫截面寬度的1.5倍、2.0倍、2.5倍。根據(jù)以上條件，采用 L9（34）正交表［11］，因素和水平見表1所示。

圖3 單元體形狀

表1 因素水平表

根據(jù)L9（34）正交表，同時(shí)對(duì)照表1所示因素水平表，在汽車不同表面布置不同單元體尺寸的仿生非光滑表面。布置了仿生非光滑表面的汽車三維模型及原始汽車模型見圖4。

2.2.2 風(fēng)洞模型的建立及網(wǎng)格的劃分

圖4 仿生非光滑汽車表面及光滑汽車表

設(shè)三維車身模型的車長(zhǎng)為L(zhǎng)，車寬為W，車高為H。實(shí)車在路面上行駛時(shí)，所處的環(huán)境是無(wú)邊界的，在風(fēng)洞中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，空間是有限的，實(shí)驗(yàn)得到的汽車外流場(chǎng)與實(shí)車的外流場(chǎng)會(huì)有所不同。如此一來(lái)，為了能準(zhǔn)確反映汽車行駛狀態(tài)時(shí)的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，就必須對(duì)風(fēng)洞的尺寸進(jìn)行控制，讓風(fēng)洞能夠提供盡量大的空間，以便接近實(shí)車的行駛環(huán)境。為此，風(fēng)洞的高度取為3H，寬度取為3W，長(zhǎng)度取為6L［12］。應(yīng)用前處理軟件 Hyper mesh對(duì)車身以及風(fēng)洞進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5所示。

圖5 劃分網(wǎng)格

汽車高速行駛時(shí)，汽車尾部氣流的流動(dòng)較為劇烈，為了更好地計(jì)算汽車壓差阻力，對(duì)車身尾部的網(wǎng)格進(jìn)行了加密。同時(shí)，仿生非光滑汽車表面的單元體尺寸很小，最小尺寸僅為0.5mm。為了捕捉車體表面附近物理量的梯度變化，在車體表面附近劃分了5層總厚度為0.1mm的附面層網(wǎng)格，加密后的網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 車體表面及尾部網(wǎng)格加密

劃分網(wǎng)格時(shí)，為了能夠?qū)⒋笮H為0.5mm的非光滑單元體的幾何特征表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)布置了仿生非光滑單元體的汽車表面進(jìn)行了網(wǎng)格加密，加密后的非光滑車身表面網(wǎng)格如圖7所示。

圖7 加密單元體處的網(wǎng)格

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及減阻機(jī)理分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)仿真計(jì)算求得的表面光滑汽車的空氣阻力系數(shù)為0.385，轎車的空氣阻力系數(shù)為0.28～0.42［1］，因此，所構(gòu)建的計(jì)算模型基本準(zhǔn)確。對(duì)具有非光滑表面結(jié)構(gòu)的汽車，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)求得的空氣阻力系數(shù)如表2所示，括號(hào)內(nèi)外的數(shù)據(jù)分別為水平對(duì)應(yīng)的數(shù)值和水平代號(hào)。表2中的實(shí)驗(yàn)號(hào)與圖4中的模型編號(hào)一一對(duì)應(yīng)。表2中，yj為各實(shí)驗(yàn)風(fēng)阻系數(shù)；y0為光滑表面汽車風(fēng)阻系數(shù)，y0＝0.385；αi、βi、γi為因素的各水平總和；極差Ei＝ ［max（αi，βi，γi）－min（αi，βi，γi）］/3；i為影響因素，i＝ A，B，C，D；j為實(shí)驗(yàn)號(hào)，j＝1，2，…，9。

表2 級(jí)差分析表

表3 離差分析表

綜合級(jí)差分析和離差分析的分析結(jié)果可知，不同的仿生非光滑汽車表面的減阻性能是不一樣的，它受到多種因素的影響，而影響減阻性能的主次因素為C、D、A、B，即大小、間距、形狀、分布位置，最優(yōu)組合是大小為1mm的半圓形溝槽單元體，以1.5倍的間距布置在汽車行李艙蓋上（A2B2C3D1），此時(shí)的減阻率為5.45%。

表4 各實(shí)驗(yàn)減阻率

表5 各因素的水平效應(yīng)分析

3.2 減阻機(jī)理分析

分析氣動(dòng)阻力的構(gòu)成成分可知，總阻力的85%來(lái)自壓差阻力，其余的15%為摩擦阻力。從來(lái)源來(lái)分，壓差阻力的9%來(lái)自車身前端，91%來(lái)自車身尾部（其值隨車身長(zhǎng)短及外形不同而異）；從氣動(dòng)阻力的機(jī)理來(lái)看，壓差阻力由型阻和渦阻構(gòu)成，渦阻約占40%，主要來(lái)自于汽車的尾渦［13］。

（1）將光滑表面的汽車與溝槽型非光滑表面的汽車（5號(hào)實(shí)驗(yàn)），以及凹坑型非光滑表面的汽車（3號(hào)實(shí)驗(yàn)），進(jìn)行中心對(duì)稱平面外流場(chǎng)速度矢量圖的對(duì)比，如圖8所示。對(duì)于溝槽型非光滑表面的汽車，氣流在汽車車頂（頂蓋布置有溝槽型非光滑表面）后緣發(fā)生分離時(shí)，速度梯度變化較緩，氣流速度損耗較低。這是由于在溝槽尖頂附近會(huì)產(chǎn)生具有低動(dòng)能的“二次渦”（圖8a），“二次渦”的產(chǎn)生，有效地限制了“反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)”的展向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而削弱了它們集結(jié)低速流體和向上抬升低速流體的能力（圖8b），能提高車表邊界層中黏性底層內(nèi)湍流脈動(dòng)的動(dòng)能，降低邊界層中過(guò)渡區(qū)的湍動(dòng)能，從而降低湍流“猝發(fā)”的強(qiáng)度，減弱邊界層流體的速度脈動(dòng)和壓力脈動(dòng)，最終導(dǎo)致摩擦阻力的減小［14－15］。

圖8 溝槽型非光滑車表減阻示意圖［14－15］

而對(duì)于凹坑型非光滑表面，當(dāng)氣流在后車窗上分離并流過(guò)行李艙蓋（行李艙蓋布置有凹坑型非光滑表面）時(shí)，氣流速度的衰減明顯減緩，如圖9所示。這是由于凹坑型非光滑表面改變了近壁面氣流的流動(dòng)狀態(tài)，在凹坑的底部形成了一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)渦能的逆向渦流（圖10）。這個(gè)逆向渦流類似于滾動(dòng)軸承，使氣流與凹坑型非光滑表面的摩擦由滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榱藵L動(dòng)摩擦，減小了摩擦阻力。

圖9 車身后半部中心對(duì)稱平面的外流場(chǎng)速度

（2）氣流流過(guò)車身后，會(huì)在車尾形成2個(gè)渦流，渦流的中心為低壓區(qū)。對(duì)于表面非光滑的汽車而言，尾部形成的2個(gè)渦流的渦流中心離車尾的距離較表面光滑的汽車遠(yuǎn)（圖11），說(shuō)明表面非光滑的汽車車尾，受到的渦流中心低壓區(qū)的影響較小，汽尾部的氣流流線較表面光滑的汽車好，有著更優(yōu)的汽車尾渦，空氣阻力小。

圖10 凹坑處流線圖和速度矢量圖

圖11 汽車尾部的中心對(duì)稱平面尾部流線圖

圖12 中心對(duì)稱平面等壓線比較圖

（3）比較表面光滑的汽車與表面非光滑的汽車的車表等壓線圖（圖12）可以看出，汽車前半部的車表壓力差別很小，汽車后半部的車表壓力差別很大，這種差別使得表面非光滑的汽車有更小的前后壓差，計(jì)算得出，溝槽型非光滑汽車表面和凹坑型非光滑汽車表面的車表壓差較光滑汽車表面分別降低了2.33%與1.92%。

4 結(jié)論

（1）仿生非光滑汽車表面具有明顯的減阻效果，可降低汽車油耗，提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性。與表面光滑的汽車相比，平均減阻率為1.56%，最大減阻率達(dá)到了5.45%。

（2）仿生非光滑汽車表面的減阻性能受到非光滑單元體的形狀、大小，以及單元體的間距和在汽車表面分布位置的影響，通過(guò)正交試驗(yàn)得出，對(duì)減阻性能影響最大的是單元體的大小，其次是間距，然后是形狀，而分布位置的影響是最小的。最優(yōu)的組合是大小為1mm的半圓形溝槽單元體，以1.5倍的間距布置在汽車的行李艙蓋上，此時(shí)的減阻率為5.45%。

（3）溝槽型非光滑表面能抑制流向渦的展向運(yùn)動(dòng)，增加層流底層厚度，減小混合層厚度；凹坑型非光滑表面能在凹坑的底部形成一個(gè)類似于滾動(dòng)軸承的渦流，使氣流與凹坑型非光滑表面的摩擦由滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦。因此，與光滑的汽車表面相比，當(dāng)氣流流過(guò)非光滑汽車表面時(shí)，速度的損耗較小，受到的摩擦阻力也較小。同時(shí)，非光滑汽車表面能改善汽車的尾部渦流，減小空氣阻力，并減小汽車的前后壓差阻力，從而達(dá)到減阻的效果。

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