基于網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性研究

徐 興 李仁旺 吳新麗 劉海霞

1.浙江理工大學，杭州，310018 2.浙江科技學院，杭州，310023

0 引言

近年來，Internet、交互式Web應(yīng)用及電子商務(wù)的出現(xiàn)徹底改變了傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模式，多層的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)已轉(zhuǎn)變?yōu)榛贗nternet的開放式全球供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。目前，國際上以Dirk Helbing為首的一批科學家在采用復雜網(wǎng)絡(luò)理論研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)時發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈管理中的牛鞭效應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)［1－2］，因此構(gòu)建一個具有穩(wěn)健性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，是實現(xiàn)復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)管理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

國內(nèi)外關(guān)于復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在基于復雜系統(tǒng)理論的供應(yīng)鏈適應(yīng)能力分析和供應(yīng)鏈企業(yè)節(jié)點間知識共享等方面［3－4］，但都沒有考慮到復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)。基于網(wǎng)絡(luò)圖論的復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)建模研究知識清楚地展示了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各企業(yè)節(jié)點之間的關(guān)系［5］，但無法清楚地表明供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性和脆弱性。文獻［6－7］分別建立了隨機需求下的供應(yīng)鏈魯棒性設(shè)計模型和干擾事件風險下的可靠供應(yīng)鏈系統(tǒng)設(shè)計模型，但事實上，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性不僅與供應(yīng)鏈中節(jié)點企業(yè)的穩(wěn)定性有關(guān)，還與供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。

目前尚未見到對復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和演化過程中穩(wěn)健性的專門研究，一般都只是依據(jù)復雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，指出其穩(wěn)健性和脆弱性［8］。本文運用復雜網(wǎng)絡(luò)理論，以圖論和社會網(wǎng)絡(luò)分析的網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)幾何量及其分析方法為基礎(chǔ)，對復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進行建模分析，同時結(jié)合質(zhì)量統(tǒng)計學的原理與分析方法，從網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的角度來研究復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性以及網(wǎng)絡(luò)演化過程中的動態(tài)穩(wěn)健性。

1 復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法

1.1 網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的構(gòu)建方法

從復雜系統(tǒng)科學的視角出發(fā)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的形成、發(fā)展和變化都可以看作是供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)各組成要素及其與外部環(huán)境相互作用的結(jié)果。因此供應(yīng)鏈系統(tǒng)不只是單個企業(yè)的供應(yīng)鏈，而是一個盤根錯節(jié)的多層產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)［9］，其構(gòu)建方法如下：將供應(yīng)鏈中不同的企業(yè)實體作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，將企業(yè)之間的聯(lián)系作為網(wǎng)絡(luò)的邊，邊的方向從供應(yīng)鏈中上一級企業(yè)指向下一級企業(yè)，邊的權(quán)重為父節(jié)點及其子節(jié)點的數(shù)目，如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

1.2 無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的形成

在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖中，節(jié)點的入度是指指向該節(jié)點的邊的條數(shù)，節(jié)點的出度是指從該點出發(fā)的邊的條數(shù)，這里假設(shè)x表示企業(yè)合作復雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，r表示該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的邊。i、j為網(wǎng)絡(luò)中任意的兩個節(jié)點，如果i和j之間存在邊，即i企業(yè)和j企業(yè)存在合作關(guān)系，令r（i，j）＝1。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點i有ki條邊，則相應(yīng)的復雜網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)合作的靜態(tài)統(tǒng)計量定義如下：

兩點之間的距離

式中，d（i，j）為節(jié)點i、j之間的距離。

節(jié)點的度

式中，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的總數(shù)。

節(jié)點的聚類系數(shù)

式中，Ei為與節(jié)點ki實際相連的邊數(shù)。

根據(jù)構(gòu)建的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖，編制網(wǎng)絡(luò)處理程序，運用式（1）～式（3）便可求得網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的上述統(tǒng)計量特征值，以進一步分析網(wǎng)絡(luò)的各種特性。假設(shè)某供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點的度ki如表1所示，運用式（3）可求得這些節(jié)點的聚類系數(shù)Ci（表1）。

表1 節(jié)點的度和聚類系數(shù)

續(xù)表1

通過對上述供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的聚類系數(shù)的計算，可發(fā)現(xiàn)該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中某些具有較大節(jié)點度的節(jié)點同樣具有較大的聚類系數(shù)；再對每個節(jié)點的度的分布概率進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點擁有少量的連接，而少數(shù)節(jié)點則擁有大量的連接，而且其節(jié)點的度的概率分布并沒有峰值，這說明其節(jié)點的度分布服從冪律分布，符合無標度網(wǎng)絡(luò)的特性，如圖2所示。

圖2 節(jié)點的度的概率及分布

此外，隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大，新的節(jié)點（圖3的實心節(jié)點）傾向于連接已經(jīng)有多個連接點的原節(jié)點（圖3的空心節(jié)點），這樣經(jīng)過充分長時間的演化后，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度的分布將不再隨時間變化，從而形成無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。

圖3 無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)形成過程示意圖

2 無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性分析

2.1 全球化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的模式及特征

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展和全球經(jīng)濟一體化使企業(yè)的采購和銷售得以在全球范圍內(nèi)進行，出現(xiàn)了設(shè)計、采購、生產(chǎn)、配送和銷售等業(yè)務(wù)遍及全球的供應(yīng)鏈運作及管理模式。但是，全球化供應(yīng)鏈面臨著更大的不確定性，從而使供應(yīng)鏈上的企業(yè)面臨更大的風險。因此，在進行供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須充分考慮到網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性。

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理大都面向制造業(yè)產(chǎn)品，然而，在終端產(chǎn)品與內(nèi)容服務(wù)的融合成為一種趨勢以后，硬件和功能將不會再成為產(chǎn)品關(guān)注的焦點和瓶頸，未來發(fā)展的重點和主要競爭領(lǐng)域?qū)⑹钱a(chǎn)品與內(nèi)容的融合。如2011年，蘋果公司成為全球第一大上市公司，這除了它不斷創(chuàng)新之外，其穩(wěn)健的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也為它的成功提供了堅實的保障，蘋果公司穩(wěn)健的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)主要表現(xiàn)在：①蘋果公司集中了全世界最優(yōu)秀的部件和服務(wù)供應(yīng)商來滿足其大量的生產(chǎn)需求，供應(yīng)商無法擴充產(chǎn)能來供應(yīng)其他企業(yè)，這樣供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的一些重要供應(yīng)商（網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點）就不會受到其他企業(yè)高利潤的誘惑，從而影響供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；②蘋果公司為供應(yīng)商支付工廠建設(shè)費用，以此換取新零部件的采購權(quán)，并且在新的生產(chǎn)線實現(xiàn)大批量生產(chǎn)后，進行大量采購，這樣就不會導致供應(yīng)商由于資金短缺，不再生產(chǎn)某種型號的產(chǎn)品零部件，從而退出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。因此，為了保證供應(yīng)鏈的穩(wěn)定和正常運行，企業(yè)必須針對各種風險及其特征進行及時分析，采取不同的防范策略，保證供應(yīng)鏈運行狀況時刻處于有效的監(jiān)控狀態(tài)。

當企業(yè)把其供應(yīng)鏈向國際延伸時，就會面臨如何設(shè)計全球化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的問題，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的結(jié)構(gòu)決定了整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復雜程度和穩(wěn)定程度。Albert等［10］指出，無標度網(wǎng)絡(luò)包含一些重要節(jié)點（這些節(jié)點的存在使網(wǎng)絡(luò)既對隨機失效具有穩(wěn)健性，同時又具有易于被攻擊的脆弱性），但并沒有給出這些重要節(jié)點的相關(guān)定義。許多專家學者都對無標度網(wǎng)絡(luò)進行了研究，通過對一些數(shù)據(jù)的計算，在實際復雜網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)了無標度網(wǎng)絡(luò)的特性。但到目前為止，無標度網(wǎng)絡(luò)尚無較嚴格的定義，并且相關(guān)文獻也沒有給出嚴格的理論依據(jù)［11］。因此，本文從網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的角度直觀地定義供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)增長的無標度特性，明確網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點及穩(wěn)健性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的概念，并對無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)動態(tài)增長過程中的穩(wěn)健性進行分析。

2.2 無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點

復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性可解釋為：網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點遭受破壞時，仍能繼續(xù)維持其運轉(zhuǎn)能力，而不會對整個網(wǎng)絡(luò)造成重大影響。如果網(wǎng)絡(luò)中的某一節(jié)點在遭受外部隨機攻擊時，使網(wǎng)絡(luò)發(fā)生災(zāi)難性故障，則稱此節(jié)點不合格。按照質(zhì)量控制的原理，只有當絡(luò)節(jié)點的不合格率都小于某個預先期望的數(shù)，這樣的網(wǎng)絡(luò)才具有一定的穩(wěn)健性。根據(jù)這個原理，首先給出無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中樞節(jié)點的定義：（V（t），E（t））表示一個隨機的復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，V（t）為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在時刻t的節(jié)點集，即在供應(yīng)鏈中的全部企業(yè)的集合，E（t）為在時刻t企業(yè)節(jié)點的邊集，N（t）為網(wǎng)絡(luò)在時刻t的企業(yè)個數(shù)，E（N（t））為網(wǎng)絡(luò)在時刻t的企業(yè)平均數(shù)，ki（t）為企業(yè)i在時刻t的度。P｛ki（t）＝k｝（k＝1，2，…）表示企業(yè)i在時刻t的瞬態(tài)度分布。

無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中樞節(jié)點的定義為：如果A、B是V（t）的 兩 個 真 子 集，A≠ ?，B≠?，A，B?V（t），且A∪B＝V（t），A∩B＝?，存在K＞0，當k≥K時，?t＞0，?i∈A，j∈B，使得P｛ki（t）≥k｝＞P｛kj（t）≥k｝，則稱A為無標度供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點，這些節(jié)點即供應(yīng)鏈中的某些核心企業(yè)。

2.3 穩(wěn)健性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

穩(wěn)健性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點或邊遭到隨機破壞時，仍能夠繼續(xù)維持其功能。記p（t）＝｜A｜/E［N（t）］，｜A｜為集合A的勢，若p（t）＜ε成立，ε∈ （0，1），則稱該網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點不合格率小于預先期望的數(shù)ε，那么這樣的無標度網(wǎng)絡(luò)（V（t），E（t））具有一定的穩(wěn)健性。這里，為了方便統(tǒng)計分析，往往采用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度來進行穩(wěn)健性統(tǒng)計分析。在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，中樞節(jié)點往往具有較高的度，但如果超出一定的范圍，一旦這些節(jié)點受到攻擊，將會使整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生故障。按照質(zhì)量控制的原理，當然是希望網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點的度都在安全閾值內(nèi)，這樣的網(wǎng)絡(luò)才具有一定的穩(wěn)健性。

本文借鑒質(zhì)量控制中SPC（statistical process control）的原理，運用應(yīng)用數(shù)學統(tǒng)計分析理論對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度的分布情況隨時進行監(jiān)視和控制，實現(xiàn)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分布的實時管制，以減少供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性的變異［12］。一旦發(fā)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中樞節(jié)點發(fā)生異常情況，即節(jié)點的度超過安全閾值σ，則立即采取措施進行調(diào)整，從而保證整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)能夠穩(wěn)定運行。

安全閾值σ分為控制上限σUCL和控制下限σLCL；設(shè)所有節(jié)點的度的平均值為T；控制上限σUCL＝T＋A2R，控制下限σLCL＝T－A2R。其中，R為每個節(jié)點的度的極差平均值；A2為常數(shù)，R、A2隨樣本容量n的不同而不同，參數(shù)值見Xbar－R系數(shù)表。由表1中的n＝28，查得A2＝0.729。

因此，對表1所示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度分布情況，運用SPC分析軟件中的測量系統(tǒng)分析（measurement system analysis，MSA），對27個子組進行試驗統(tǒng)計，可得控制系數(shù)為0；控制參數(shù)的上下限均為20.89；穩(wěn)定性判斷的平均值超控制限數(shù)為27，基于超控控制限的判斷為不可接受，圖4為穩(wěn)定性分析圖，從中可隨時查看網(wǎng)絡(luò)中哪些節(jié)點超出了控制界限范圍。

圖4 穩(wěn)定性分析圖

3 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)動態(tài)增長過程中的穩(wěn)健性分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)增長過程中的穩(wěn)態(tài)度分布

文獻［5］指出，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)隨機增長過程P（t）服從參數(shù)λ的Poisson過程。Poisson模型滿足以下兩個條件：

（1）隨機增長。假設(shè)剛開始的網(wǎng)絡(luò)中已有m0個企業(yè)，新企業(yè)的加入服從參數(shù)λ的Poisson過程。當一個新的企業(yè)進入該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)時，新企業(yè)具有的m（m＜m0）條邊將會連接到已經(jīng)存在于網(wǎng)絡(luò)中的各個企業(yè)節(jié)點。

（2）擇優(yōu)連接。在選擇新企業(yè)節(jié)點的連接時，連接概率Π取決于節(jié)點i的度ki，即滿足

因為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的到達過程P（t）服從參數(shù)λ的Poisson分布，所以當t充分大時，P（t）就可代表在t時刻到達網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)，因此

假定ki是連續(xù)實值變量，由于ki的變化率正比于概率Π（ki），因此滿足動態(tài)方程：

其中，網(wǎng)絡(luò)的平均度為2m。因此當t充分大時，有

將式（7）代入式（6）得

由定義可知ki（ti）＝m，解方程（式（8））得

式中，ti為第i個企業(yè)進入網(wǎng)絡(luò)的時刻。

由式（9）得

因為節(jié)點達到的過程服從參數(shù)λ的Poisson過程，因此節(jié)點達到的時間服從

對于充分大的t，當j＞i＞0，k＞m時，有P｛ki（t）≥k｝＞P｛kj（t）≥k｝成立，則證明網(wǎng)絡(luò)中存在滿足上文中定義的中樞節(jié)點。

當k?m時，由式（12）有

因此，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)平均度分布為

由式（13）、式（14）可知，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)平均度分布為2m2/k3，說明無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)雖然在不斷地增長，新的企業(yè)節(jié)點會不斷地融入到某個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，但網(wǎng)絡(luò)通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)作用，使其平均度分布仍然能達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，顯示出穩(wěn)健性。

3.2 增強供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性

上述內(nèi)容說明，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在不斷的擇優(yōu)增長過程中對隨機失效是具有穩(wěn)健性的，但同時不能忽略的是，該網(wǎng)絡(luò)也同樣易于受到攻擊，只要外部作用在具有較大的度的網(wǎng)絡(luò)中樞節(jié)點上，即攻擊供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)時，將會導致整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)破壞性的故障，從而導致整個網(wǎng)絡(luò)癱瘓，因此如何增強網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性至關(guān)重要。下文介紹一種增強供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)增長過程中穩(wěn)健性的方法。

在整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的形成過程中，傳統(tǒng)的方式是通過改變網(wǎng)絡(luò)的生長機制，使之在未來的發(fā)展中形成小世界網(wǎng)絡(luò)，以提高整個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。本文在無標度網(wǎng)絡(luò)遵循的增長、擇優(yōu)連接兩種機制基礎(chǔ)上，改變擇優(yōu)機制，使之形成一個指數(shù)度分布的新網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。具體的網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)模型如下：

（1）增長。從一個具有m0個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)開始，每次引入一個新的節(jié)點，連接到m個已經(jīng)存在的節(jié)點上，這里m≤m0。

（2）優(yōu)先連接。一個新的節(jié)點在t時刻與一個已經(jīng)存在在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點i相連的概率

可見，由上述生長機制產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點的連接概率與節(jié)點的度完全無關(guān)，由概率論知識可知，其平均度分布p（k）＝e1－k/m/m，可見其網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點是服從指數(shù)分布的，因此可以減弱網(wǎng)絡(luò)中核心節(jié)點的作用。由于核心節(jié)點作用的弱化，整個網(wǎng)絡(luò)就沒有較大的攻擊點，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

4 應(yīng)用實例

針對目前汽車行業(yè)零部件分布范圍廣、使用數(shù)量大等特點，以浙江省的汽車零部件企業(yè)集群為對象來構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，以使整車制造企業(yè)能更好地管理汽車零部件供應(yīng)商。在考慮各因素的影響下，以MATLAB為開發(fā)工具，主要通過對節(jié)點的度的分布、隨機點及邊的生成情況等方面的研究，直觀地仿真出汽車摩托車配件行業(yè)供應(yīng)商的網(wǎng)絡(luò)分布圖，并通過網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度的分布情況展現(xiàn)該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點，最后通過網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性的檢驗，清晰地查看網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的分布是否存在異常情況。

現(xiàn)以從中國青年汽車集團采購部獲取的102個汽車零部件供應(yīng)商的信息為例，假設(shè)該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的增長特征如下：供應(yīng)鏈初始節(jié)點數(shù)m0＝20；每次引入新節(jié)點時，新生成的邊數(shù)m＝5；增長后的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的總數(shù)N＝102；初始網(wǎng)絡(luò)時，m0個節(jié)點均是孤立的。

4.1 網(wǎng)絡(luò)的度分析

通過以上模式的增長后，運用MATLAB編程對每節(jié)點的度、分布情況進行統(tǒng)計和分析，最后輸出的各個節(jié)點的度的分布和概率如圖5所示。

圖5 節(jié)點的度和概率的分布圖

圖5中，度為5的節(jié)點有17個，度為6的節(jié)點有14個，度為7的節(jié)點有10個，而度為27、28、33的節(jié)點各有1個，度為0的節(jié)點有10個。可看出該網(wǎng)絡(luò)中只有少數(shù)的節(jié)點具有很高的度，如節(jié)點21、22、23，滿足P｛ki（t）≥k｝＞P｛kj（t）≥k｝的條件，成為該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的中樞節(jié)點。

4.2 網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性分析

前面的數(shù)據(jù)可證明，該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點都只有很少的連接，符合無標度網(wǎng)絡(luò)的特性。通過圖5中每個節(jié)點的度的分析，對整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度的分布進行MSA分析，得到圖6所示的結(jié)果。從圖6可以看出，有幾個節(jié)點已明顯超出了平均值水平，因此，如果對這些超過控制上限范圍的節(jié)點企業(yè)進行破壞，整個汽車零部件供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)將會產(chǎn)生破壞性的傷害。

圖6 MSA穩(wěn)健性分析圖

這說明該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在不斷的增長過程中，雖然對一般的隨機錯誤具有很強的免疫力，但是要想始終保持該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，不可避免地需要對該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的中樞節(jié)點進行相應(yīng)的保護，從而使該隨機網(wǎng)絡(luò)最終顯示出穩(wěn)定的狀態(tài)。

5 結(jié)語

用復雜網(wǎng)絡(luò)理論來描述復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，具有簡單、直觀的特點。復雜網(wǎng)絡(luò)理論是解決復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中拓撲結(jié)構(gòu)構(gòu)建的一種可行方法，通過對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各企業(yè)節(jié)點參數(shù)進行統(tǒng)計，重點分析具有無標度網(wǎng)絡(luò)特性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，從網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的角度觀察無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，從而給出穩(wěn)健性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的定義及其定量分析方法，為無標度供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的分析提供較為科學的依據(jù)。本文只是將網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的原理初次引入到復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的管理，這是網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性分析的開端和基礎(chǔ)，更多的課題有待更深入的研究，比如在增強供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性的優(yōu)化方法方面需要定量的描述等工作。對于這些工作，網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量控制的原理和復雜網(wǎng)絡(luò)的理論是一種較為實際并且有效的研究方法。

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