鐵路混凝土橋墩地震力影響參數及變化規律研究

許 敏

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

混凝土橋墩造價低、施工方便，是鐵路簡支梁橋墩主要結構形式。抗震設計是地震區簡支梁橋墩設計的重點和難點。橋墩所受地震作用力的大小與橋墩結構尺寸、質量分布、剛度、邊界條件等多種因素相關，且各因素之間又相互關聯，這給橋墩所受地震作用力的計算和抗震設計帶來一定困難。本文在分析上述參數對橋墩地震作用力影響的基礎上，總結歸納橋墩地震作用力的變化規律，為橋墩優化抗震設計提供參考。

1 混凝土橋墩地震作用力計算方法

一般認為實體橋墩為混凝土橋墩時，只需進行強度檢算，而空心橋墩為鋼筋混凝土橋墩，則另需進行延性檢算。本文所指的混凝土橋墩就是指只需按強度檢算的實體橋墩。《鐵路工程抗震設計規范》(GB 50111－2006，2009年版，以下簡稱“震規”)規定，簡支梁混凝土橋墩按多遇地震檢算。在多遇地震作用下，橋墩處于彈性工作階段，地震后不損壞或輕微損壞，抗震設計按強度理論進行墩身和基礎的強度、偏心、穩定性驗算。簡支梁橋墩水平地震力可按以下公式計算(簡稱“震規法”):

式中:FijE為j振型i點的水平地震力;MijE為非巖石地基的基礎或承臺質心處j振型地震力矩;C為重要性系數;α為水平地震基本加速度;β為動力放大系數，γj為振型參與系數，χij、kfj為振型坐標值;mi為橋墩段質量;Jf為基礎對其質心軸的轉動慣量。

除上述方法外，混凝土橋墩水平地震力也可采用有限元法建立單墩力學模型進行計算，如反應譜法和時程分析法[1]、[2]。

取墩高H=15 m的圓端形實體橋墩，墩頂尺寸3.2 m×8.0 m，墩頸尺寸2.0 m×6.2 m，墩身邊坡45∶1;多遇地震α=0.05g;地震動反應譜特征周期Tg=0.4 s;墩底按固結考慮;震規法取前3階振型進行耦合計算，有限元法取前20階振型進行計算。上述三種方法計算出的地震作用力對比見表1。表1中同時給出了反應譜法和時程分析法與震規法計算結果的比值。

表1 不同計算方法對橋墩地震作用力的影響

可以看出，震規法取前3階振型進行耦合計算時，墩底豎向力、順橋向彎矩和順橋向水平力較反應譜法和時程分析法計算結果略大，但誤差均在5%以內。震規法計算結果偏于安全。因此，按震規簡化公式取前三階振型進行耦合計算簡支梁橋橋墩地震作用力是可靠的。

2 橋墩參數對地震作用力影響

影響地震力的計算參數包括重要性系數、水平地震基本加速度、動力放大系數、振型參與系數、振型坐標值、橋墩結構尺寸等，各參數相互關聯。因此需對各參數進行分析，找出關鍵參數，以簡化混凝土橋墩抗震設計過程。

2.1 重要性系數C

重要性系數C是汶川“5·12”地震后“震規”修編時引入的新參數，按結構重要性和修復的難易程度劃分。混凝土實體橋墩一般不會超過30 m，故一般按C類或D類結構物設計。C類結構物取為1.1，D類結構物取為1.0。

2.2 水平地震基本加速度α

水平地震基本加速度α與結構物所處地區有關，按照國家地震區劃圖取值，或根據地震區安全評估報告取值。

2.3 動力放大系數β

動力放大系數β與結構自振周期T和場地類別Tg有關。β取值如圖1所示。

從圖1可以看出，在相同場地中當結構自振周期T≤0.1 s時，動力放大系數隨著結構自振周期增加而增大;當T=0.1 s～Tg時，動力放大系數達到峰值平臺。在該區段，改變橋墩的自振周期并不能改變其動力放大系數;當T≥Tg時，動力放大系數隨著結構自振周期的增加而減小。在該區段，通過增大結構的自振周期，能減小動力放大系數。

圖1 動力放大系數曲線

2.4 振型參與系數γj及振型坐標值χij、kfj

振型參與系數γj及振型坐標值均與結構尺寸有關，結構尺寸影響結構自振周期。

2.5 橋墩段質量mi、基礎對其質心軸的轉動慣量Jf

橋墩段質量mi、基礎對其質心軸的轉動慣量Jf與橋墩的結構尺寸及質量大小有關。

從以上參數分析可以看出，除了重要性系數C和水平地震基本加速度α與自振周期無關外，其余參數都與結構自振周期有關。所以自振周期是結構抗震設計的重要參數。

3 橋墩自振周期對地震作用力的影響

影響結構自振周期的因素較多，結構的尺寸、質量大小、質量分布及基礎形式都會影響到結構的自振周期。結構自振周期是一個能較好的體現結構剛度與質量分布對地震力大小影響的參數。

3.1 墩身剛度對自振周期及地震力的影響

一個橋墩的剛度由墩身剛度和基礎剛度兩部分合成，橋墩剛度k=1/(1/kd+1/kj)，其中kd表示墩身剛度，kj表示基礎剛度。墩身剛度與橋墩結構尺寸、基礎形式及建筑材料相關[3]。在結構尺寸及基礎形式相同的情況下，通過調整圬工強度等級的形式改變結構的剛度來觀察結構剛度對其自振周期及地震力的影響。取墩高H=3.5 m、5 m、14 m時，墩身剛度對自振周期及地震力的影響見表2。

表2 墩身剛度對自振周期及地震力的影響

可以看出，T≤0.1 s(H=3.5 m)時，位于該區的橋墩應該盡量增加剛度，以減小結構自振周期來減小結構所受的地震力;0.1 s≤T≤Tg(H=5 m)，位于該區的橋墩由于地震力不受結構周期的影響，故該區的橋墩剛度在滿足規范要求的情況下，應該盡量減小，以節省圬工;T≥Tg(H=14 m)，位于該區的橋墩應該盡量減少橋墩剛度，以增大橋墩周期，減小結構所承受的地震力。由于T≤0.1 s的范圍很小，位于該區的橋墩一般較矮，地震力不控制設計，故也可不用為減少地震力而增加橋墩剛度。總體說來，在地震力控制橋墩設計的范圍內，墩身剛度越小，橋墩自振周期越大，地震力越小。

3.2 質量及質量分布對自振周期及地震力的影響

當剛度一定時，質量越大則地震力越大。同時，地震力的大小還與質量分布有關，質量越接近地面，產生的地震力越小。地震區的應優先考慮采用墩身放坡的形式。以墩高H=15 m為例，當墩身剛度基本相同時，墩身圬工量及墩底地震力的對比見表3。

表3 墩身圬工量及墩底地震力的對比

從表3可以看出，在線剛度一定的情況下，墩身放坡比墩身直坡所用的圬工少，且地震力小。因此地震區橋墩采用墩身放坡形式更為合理。

3.3 基礎剛度對自振周期及地震力的影響

基礎剛度與墩身剛度一樣會對橋墩的整體剛度產生影響。由于地震區的墩底外力與基礎設計有關，而基礎又是根據墩底外力設計，所以地震區的橋墩基礎更需要進行優化設計，以利于減小橋墩和基礎所受的地震力，降低造價。某橋墩在墩身尺寸一定的情況下，通過調整基礎的剛度來觀察橋墩剛度、自振周期及墩底地震力的變化情況(只對比順橋向參數)，對比如表4所示。

表4 基礎剛度對橋墩自振周期及墩底地震力的對比

從表4可以看出，橋墩基礎由6 m×1.25 m優化為8 m×1.0 m后，橋墩剛度降低，自振周期變大，墩底地震力減小約15%，而基礎圬工也減少約15%。對于該橋墩明顯采用8×1.0樁基設計更合理。

基礎剛度對橋墩剛度的影響規律與墩身剛度對橋墩剛度的影響規律一樣，優化時應先判斷橋墩整周期的大小及所屬的區域，然后再進行增大或減小基礎剛度的優化設計。總體而言，在地震力控制橋墩設計的范圍內，當墩身參數一定時，基礎剛度越小，橋墩自振周期越大，地震力越小。基礎剛度可以從樁徑大小、樁的數量及布置形式幾個方面調整。

4 結論

(1)橋墩自振周期的變化方向在一定程度上能體現橋墩地震力的變化趨勢，優化設計時可簡單地通過觀察橋墩自振周期的變化來優化橋墩設計。

(2)對于按多遇地震設計的混凝土橋墩，在滿足安全的條件下應該盡量減少橋墩墩身和基礎的剛度，以延長橋墩自振周期，從而減少橋墩的地震力。同時能節省圬工，減少造價。

(3)混凝土實體橋墩墩身剛度可通過墩頸尺寸及墩身坡度兩方面來調整。墩身采用放坡比采用直坡更為合理。

(4)橋墩基礎的剛度可從樁徑大小、數量及其布置形式來調整。設計時根據實際情況選用。

[1]GB 50111－2006鐵路工程抗震設計規范(2009年版)[S]

[2]鐵道部第四勘察設計院.橋梁墩臺[M].北京:中國鐵道出版社，2007

[3]李廉錕.結構力學[M].北京:高等教育出版社，1996