基于RBF神經網絡的無刷直流電動機速度無關控制法

胡云寶，曹鬧昌，王加祥，王 瑛

(空軍工程大學，陜西西安710038)

0引 言

無刷直流電動機具有結構簡單、控制靈活、運行可靠等顯著優點，在工業領域得到了廣泛應用。但安裝在電機內部的用于檢測轉子位置的傳感器容易引入電磁干擾，同時限制了電機的小型化和其在惡劣環境中的應用。

無位置傳感器控制技術不依賴于位置傳感器，利用電機的相電壓和相電流來觀測轉子位置，分析換相時刻，提高了系統的可靠性、抗干擾能力和對環境的適應性。常用的無位置傳感器的控制方法主要有以下幾種:反電動勢檢測法簡單可靠，但在低速和轉子靜止時不適用;狀態觀測器法提出較早，但其只適用于感應電動勢為正弦波的無刷直流電動機;定子電感法較好地改善了反電勢法的低速性能，但其需要對繞組電感進行實時監測，實現難度較大。函數法G(θ)又稱為速度無關位置函數法，在轉子轉速接近零到高速時它都能夠對轉子位置進行檢測，給出換相時刻。但由于電機的非線性與部分系統參數的不確定性，會使控制精度下降。

RBF神經網絡是一種三層前向網絡，由 J．Moody和C．Darken在上世紀80年代末提出，具有很強的自學習、自適應能力，可以模擬任意輸入到輸出之間的非線性映射關系。本文采用RBF神經網絡結合G(θ)函數法來估計轉子換相時刻，根據電機運行狀態，修正神經網絡的連接權值，以得到理想的換相信號。利用神經網絡的非線性映射能力和G(θ)函數法與速度無關的優點，提高了系統控制精度。仿真和實驗結果表明，該方法能準確地檢測出轉子的換相信號，具有優良的控制性能。

1 G(θ)函數法原理分析

以三相六狀態無刷直流電動機為例，首先對電機做如下假設:

(1)電機運行于額定條件，因而可以忽略繞組電流的磁飽和現象。

(2)漏感很小，可以忽略不計。

(3) 忽略鐵損耗［3-4］。

無刷直流電動機A、B相之間電壓的表達式:

式中:fabr(θ)是A、B相的位置關聯磁鏈函數。定義一個新的位置函數:

該H位置函數可表示:

為消除角速度ω，得到與速度無關的位置函數G(θ)函數式，可以用兩個線電壓H位置函數表達式相除，即:

該信號在每個換相點具有高靈敏性，與轉速無關。圖1是無刷直流電動機應用速度無關位置函數法時的H函數、G函數和換相信號波形。圖中6個模式對應著無刷直流電動機一個換相周期的6個狀態。

圖1 電機的H函數、G函數和換相信號波形

從圖1中可以看出G(θ)函數的峰值點就是對應的換相時刻。G(θ)函數與速度無關，且包含連續續的位置信號。通過對H函數的不同比較可以得到6種導通模式，每種模式對應60°的導通電角度。在實際應用中，G(θ)函數要離散化，G(θ)函數的離散化表達式和導通模式如表1所示。

表1 函數的離散化表達式和導通模式

表中，sa(k)、sb(k)、sc(k)為 kT 時刻的 A、B、C三相的導通狀態。sn(k)=1，該相導通;sn(k)=0，該相截止，T為采樣周期。由于電機以任何速度運行時該函數的表達方式都一樣，所以在電機的暫態和穩態都能得到一個換相脈沖。但是，在實際應用中，電機是非線性系統，而且部分參數不確定，單純采用G(θ)函數法，效果一般。

2 RBF神經網絡模型

RBF神經網絡是具有單隱層的三層前饋網絡，可以模擬任意輸入到輸出之間的非線性映射關系。因此，RBF網絡是一種局部逼近網絡，已證明它能以任意精度逼近任意函數。RBF神經網絡結構如圖2所示。

圖2 RBF網絡結構

在 RBF 網絡結構中，I=［ia，ib，ic］T，為網絡的輸入量，分別代表著無刷直流電動機的三個相電流，y為輸出量。設RBF網絡的徑向基向量:

其中:hj為高斯基函數，即:

網絡的第j個結點的中心矢量Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，其中 i=1，2，…，n;設網絡的基寬向量B=［b1，b2，…，bm］T，bj為節點 j的基寬度參數;網絡權向量 W=［w1，w2，…，wj，…，wm］T，網絡輸出:

3無位置傳感器控制系統

3．1控制系統原理分析

通過對G(θ)函數的檢測原理分析得知，對于無刷直流電動機來說，只需要知道換相點的時刻，即可獲取轉子的位置信息［6-7］。RBF神經網絡的輸入信號為電機相電流，輸出為相電流的變化率與開關信號，根據系統的運行狀態，不斷修正神經元之間的連接權值，得到理想的開關信號與相電流變化率。經過濾波處理后輸入到G(θ)函數，得到換相信號。圖3為無刷直流電動機無位置傳感器控制框圖。

圖3 無刷直流電動機無位置傳感器控制框圖

通過RBF神經網絡與G(θ)函數對系統進行控制，實現了電機轉子位置與相電壓、電流之間的非線性映射。采樣的相電流經電流控制器構成電流控制環，實現對電流的調節。通過對G(θ)函數設置門限值確定換相時刻，門限值由相電流上升時間與期望超前角度決定。

3．2 G(θ)函數值的整定及誤差消除

無刷直流電動機每轉一周能得到六個換相信號，G(θ)函數值計算的準確與否直接影響到轉子位置檢測的精度。利用表1中G(θ)函數的離散化表達式計算其函數值，根據G(θ)函數值的大小分析轉子的位置。選取合適的門檻值，確定換相時刻。G(θ)函數門檻值的大小，影響到換相的滯后角度。實驗證明:當選取G(θ)門檻值為23，即G(θ)≥23時進行換相，控制精度較高。

由于無刷直流電動機的開關信號存在一定的誤差，并非精確的0、1兩個值，幅度會在0、1的附近波動，而電機橋路的通、斷只需要0、1兩個信號，所以需要對輸出信號進行濾波處理，濾波采用的原則如下，

式中:si(k)為當前網絡第k時刻濾波后的開關信號，si(k-1)為網絡第k-1時刻濾波后的開關信號。

3．3控制算法流程

基于RBF神經網絡的無刷直流電動機速度無關控制過程如下:

(1)依照初始化過程，對RBF神經網絡的參數進行初始化設定，連接權值取［-0．5，0．5］之間的隨機數，設置G(θ)函數值的門檻值為23。

(2)起動系統，采樣無刷直流電動機的相電流。取隱節點的激活函數為S型函數:

式中:a、b、d為常數，采用S型函數能夠滿足電氣傳動控制系統的控制要求。

(3)將采樣得到相電流ia、ib、ic送入RBF神經網絡，檢測相電流變化率與開關信號，實時修正神經元之間的連接權值。

(4)根據采樣得到的相電流與神經網絡輸出的電流變化率和開關信號，計算G(θ)函數值。用G(θ)函數的實際值與門檻值進行比較，若大于等于23，則輸出換相信號。

(5)如果尚未達到結束條件(通常為在一個周期內，G(θ)函數實際值未能有6次大于等于23)，則返回步驟(1)，重新起動。

(6)如果達到結束條件，即一個周期內能為電機提供6個準確的換相信號，則算法結束。否則，返回步驟(1)。

在整個控制過程中，輸入信號周期性的進入網絡，實時修正RBF神經網絡的連接權值，直到輸出理想的換相信號。

4仿真和實驗結果分析

4．1仿真結果分析

利用MATLAB/Simulink對本系統的控制性能進行了仿真分析。仿真與實驗所采用的無刷直流電動機相同，具體技術參數:額定功率Pn=128．5 W;額定電壓V=24 V;額定轉速nn=3 600 r/min;端電阻 Ra=1．1 Ω;額定電流 In=5．2 A;電樞回路總電阻 Ra=1．087 Ω;勵磁回路總電阻 Rf=181．5 Ω;電動機轉動慣量 J=0．76 kg·m2。

圖4為電機的A相電流仿真波形。圖5為電機的換相信號仿真波形，圖6為霍爾位置信號仿真波形，圖7為G(θ)函數仿真波形。

4．2實驗結果分析

本文采用TMS320F2812型DSP作為控制系統的主芯片，以實現系統的控制策略，包括對采樣到的相電流處理，G(θ)函數值的計算和RBF神經網絡的控制性能的實現，其控制框圖如圖8所示。實驗中使用DS1102D型示波器記錄了電機的A相電流和換相信號波形，圖9為電機的A相電流波形，圖10為電機的換相信號波形。

圖8 無刷直流電動機控制框圖

從仿真和實驗的波形可以看出，本文提出的基于G(θ)函數法的無刷直流電動機控制新策略，能夠為無刷直流電動機提供精確的換相信號，實現了無位置傳感器控制。

5結 語

本文提出了基于RBF神經網絡的無刷直流電動機速度無關控制新策略，實現其無位置傳感器控制。該方法結合G(θ)函數法與RBF神經網絡各自的優點，根據電機運行狀態，實時修正神經元之間的連接權值，得到準確的電流變化率與開關信號，利用相電壓、相電流與轉子位置的對應關系和RBF神經網絡的非線性映射能力來獲取轉子的換相信號，實現了與速度無關的無位置傳感器控制策略。仿真和實驗表明，該方法能夠準確給出換相時刻，具有良好的控制性能。下一步工作是繼續深入研究G(θ)函數法與RBF神經網絡，并將其應用于工業生產中。

［1］ 崔巍，孫杰，范洪偉，等．汽車發動機冷卻用無位置傳感器無刷直流風機系統［J］．微特電機，2011(3):62-65．

［2］ 鐘金廣，姚河，侯識河．基于非均勻高斯函數的無刷直流電機模糊控制［J］．微特電機，2009(7):41-43．

［3］ 姜吉順，季畫．一種無傳感器無刷直流電動機的控制方法［J］．微特電機，2007(8):48-51．

［4］ 譚建成．永磁無刷直流電機技術［M］．北京:機械工業出版社，2011:268-276．

［5］ 劉金琨．先進PID控制與MATLAB仿真［M］．北京:電子工業出版社，2006:170-171．

［6］ 史婷娜，田洋，夏長亮．基于小波網絡的永磁無刷直流電機無位置傳感器控制［J］．天津大學學報，2007，40(2):190-193．

［7］ 夏長亮．無刷直流電機控制系統［M］．北京:科學出版社，2009:79-80．