大功率電動機起動對于中壓電網瞬態電壓降影響研究

王 鵬，王 敏

（708研究所，上海 200011）

0 引 言

海洋工程項目使用大量大功率電動機，甚至一些設備的容量與單臺發電機的額定功率相近。如半潛式鉆井平臺中，單臺主發電機容量為5500kW，而推進器電機額定功率達到4600kW。這些設備起動引起的沖擊電流將對電網造成瞬間的大幅度電壓降。瞬時的電壓降落在輕微情況下會影響電網中的電能質量，劇烈情況下則會造成同匯流排的其他電機停止工作，影響電網的安全穩定運行。

1 瞬態電壓降

在海洋工程中，使用最多的用電設備是異步電動機。當異步電機起動時，功率因數很低，最初起動瞬間的主磁通只有額定值的一半，造成了很大的起動電流，但起動轉矩卻不大。通常，異步電動機的直接起動電流是額定電流的5～8倍，起動轉矩是額定轉矩的1～2倍[1]。正常情況下，所有運行中的用電設備的負載電流都不會超過發電機額定電流的輸出值，其輸出電壓也比較穩定，電壓的變化率都在允許范圍內。

異步電動機起動時，較大的起動電流會使發電機的輸出電壓下降，如果發電機的額定功率很大，電動機的額定功率相對較小時，短時的起動電流不會使發電機的端電壓下降多少，因此不會對整個電力系統的正常運行造成任何有害影響。如果發電機的額定輸出功率不夠大，電動機的額定功率又相對不算小的時候，電動機短時較大的起動電流會使發電機的輸出電壓短時大幅下降，超出正常規定值。當電壓降大于額定電壓的10%時，對發電機和運行中的用電設備，以及整個電力系統的運行都很不利。由于電網的壓降，使得電流增大，電動機發熱，電動機的轉矩M與電壓U的平方成正比，如果電壓下降10%，那么電動機的轉矩就下降80%，照明燈具的光通量下降70%（白熾燈），電力系統的穩定運行和正常生產都會受到影響。如果電壓再繼續下降的話，電力系統的繼電保護裝置就會動作，斷開配電系統或發電機的進線開關，造成供電和生產的中斷[2]。

2 電壓波動范圍

中國船級社（CCS）在《鋼質海船入級與建造規范2009》中明確規定了電壓偏離額定值的波動范圍和時間，詳見表1。

表1 電壓和頻率波動

國外船級社也有同樣的要求，如 ABS Mobile Offshore Drilling Units, 2008 - Part 4 Machinery and Systems Chapter 3 Electrical Installations, Section 1, Table 1[3]中，描述的內容大致相同。

這些要求說明，為了滿足設備正常工作，一般交流設備所能承受的瞬時電壓降最大不超過20%，恢復時間小于1.5s。

然而，對于電源端，瞬時的電壓過低也會導致保護裝置動作。因此，對于發電機側的瞬態電壓降特性，規范也有相應的要求。如CCS要求[4]：“交流發電機在負載為空載，轉速為額定轉速，電壓接近額定值的狀態下，突加和突卸60% 額定電流及功率因數不超過0.4(滯后)的對稱負載時，當電壓跌落時，其瞬態電壓值應不低于額定電壓的85%；當電壓上升時，其瞬態電壓值應不超過額定電壓的120%，而電壓恢復到與最后穩定值相差3% 以內所需的時間應不超過1.5s。應急發電機電壓恢復到與最后穩定值相差4%以內所需的時間可不超過5s。”

從規范要求來看，只需滿足交流設備端瞬態電壓降不超過20%。但是在設計中，常常校驗電源端瞬時電壓降不超過15%。即，當電源端直接接電動機時，視發電機為電源端的瞬態電壓降不能超過15%；而當電源端經變壓器接電動機時，視發電機和變壓器為電源端，低壓母排的瞬態電壓降也不能超過15%。因為電纜阻抗引起的壓降一般都在5%以內。

3 發電機瞬態電壓降的計算方法

由于突加大功率電動機起動大電流，對發電機漏電抗和電樞反應作用產生瞬時電壓降，其大小與發電機的基本參數有關。通常發電機帶負載狀態起動電動機時瞬時電壓降比空載時小，所以計算時通常按空載起動狀態計算瞬時電壓降。

在缺少發電機廠商有關瞬態電壓降資料的情況下，可以采用以下近似公式來估算[4]。如自勵同步發電機，直接起動感應電動機，瞬態電壓降Δu為：

式中：Δu——發電機的瞬態電壓降，%；

xe——發電機的等效瞬態電抗；

xL——感應電動機電抗。

而感應電動機的電抗一般很難準確獲得，通常按感應電動機的起動電流計算發電機端的瞬態電壓降。公式如下：

式中：UG——發電機的額定電壓，V；

IG——發電機的額定電流，A；

UM——電動機的額定電壓，V；

Ist——電動機的起動電流，A；

d——降壓起動系統系數，直接起動d=1；Y-Δ起動d= 1 /3；自耦變壓器起動d為抽頭比。

通過簡化，上面的公式為：

式中：SG——發電機的額定視在容量，kVA；

Sst——電動機的額定起動視在容量，kVA。

對于xe的定義，通常用下面的公式近似計算：

式中：x′——發電機的直軸暫態電抗；

x——發電機的直軸次暫態電抗。

上式十分簡單、實用，但也忽略了許多參數。從實際工程經驗看，采用來估算瞬態電壓降更接近發電機廠商提供的信息。

國外一著名工程公司對電網瞬態電壓降的計算方法[5]：

式中：φ——起動相位角；cosφ——感應電動機的起動功率因數，通常取0.15～0.35。

因為瞬態電壓降是秒級的動作，與發電機暫態電抗的關系較大，而與次暫態電抗的關系不太密切，結合電機起動的功率因數，得出上面的公式。

4 電纜瞬態電壓降的計算方法

通常校驗電源端的瞬態電壓降不能超過15%，而規范要求設備端的瞬態電壓降不能超過20%。這就要求，用于聯系電源和終端的部分設備引起的瞬態電壓降不能超過 5%。其中主要有電纜等。電纜引起的瞬態電壓降一般都在 5%以內，只有超長距離的電纜和電源端通過變壓器向設備供電的需要進行特別校驗，以減少電源端的瞬態電壓降。

電纜瞬態電壓降的計算公式和穩態電壓降計算相似，區別在于：1)對于穩態，電纜的電阻是計算的主要內容。對于瞬態，必須計及電纜電抗造成的影響；2)對于穩態，電機的額定電流用于計算電壓降。

對于瞬態，必須使用電機的起動電流來進行計算。

對于交流三相三線制回路的電壓降Δu為：

式中：R——電纜交流電阻，Ω/km；

X——電纜交流抗，Ω/km；

L——電纜長度，km；

n——并聯電纜數量；

UM——電機額定電壓，V。

表2是參考國內某著名電纜公司的樣本，試驗得出的電纜電阻，電抗值，選取的電纜為大容量電動機常用的船用電纜。

表2 電纜電阻、電抗（三芯，滯燃，XLPE） Ω/km

公式（6）中的R是指實際工況中使用電纜的阻抗值，船用電纜使用的電纜導體溫度為85℃或者90℃。而表2 中電阻值的電纜導體溫度為20℃。因此需要乘上一個溫度系數K。（85℃時K＝1.255，90℃時K＝1.275）。

5 變壓器瞬態電壓降的計算方法

當大容量電動機與主發電機的額定電壓不一致時，不論是降壓還是升壓都要使用變壓器。例如半潛式鉆井平臺，發電機系統為中壓系統，11kV，而大容量電動機（如海水泵）額定功率為300kW、460V是低壓系統。就要使用11kV/0.48kV的中壓公用變壓器。又如大型集裝箱船，發電機為450V低壓系統，而艏側推是中壓系統6.6kV，就需使用0.45kV/6.6kV的升壓變壓器。

變壓器瞬態電壓降Δu的計算公式如下[5]：

式中：Sst——電動機的額定起動視在容量，kVA；

ST——變壓器的額定視在容量，kVA；

Pk——變壓器的銅耗，kW；

uk——變壓器的短路電壓，%；

ur——電阻分量；

ux——電抗分量；

φT——相位角；

cosφT——變壓器側的功率因數；

μ——電機起動時變壓器的負載率。

6 計算舉例

某海洋工程項目，單臺主發電機為5530kW，11kV；海水泵大容量電機，300kW，0.46kV；公用變壓器，3000kVA，11kV/0.48kV。示意圖如圖1所示。

從圖1可以看出，瞬態電壓降由三部分組成，Δu1為發電機引起的電壓降，Δu2為變壓器引起的電壓降，Δu3為遠距離電纜引起的電壓降。

校合 Δu= Δu1+Δu2+Δu3是否小于20%，以及 Δu1+Δu2是否小于15%。由于發電機進線電纜，變壓器的進出線電纜距離很短，相應的阻抗很小，可忽略不計。其他技術參數如表3所示。

圖1 瞬態電壓降計算電網

表3 技術參數

根據上面的參數可以算出，xe=0.188，Ist=2046A，Δu1＝4.245%。

再根據起動功率因數0.35得出此時相角φ=69.5°，由變壓器60%的負荷率得出電流IT=2165A，通過公式[5]：

得出變壓器側負載的功率因數φT=52.7°。再通過變壓器瞬態電壓降公式（7）得出Δu2=7.137%；

Δu1+Δu2=11.382%＜ 15%，滿足要求。最后，利用電纜瞬態電壓降公式（6）得出Δu3=4.984%。

由于Δu3=4.984%＜5%，且 Δu= Δu1+Δu2+ Δu3=16.366% ＜ 20%，也都滿足要求。

7 結 語

本文從電源端至設備端系統，整理出了瞬態電壓降的計算方法，提出了瞬態電壓降的波動控制范圍。計算得出大容量電機起動時的總的瞬態電壓降，來計算驗證大容量電動機起動方式是否合理有效。驗算電機起動引起的電網瞬態電壓降，在保護電網可靠性的同時，還可以校核發電機容量的選取是否合適。

[1]黃建章，吳忠林. 船舶設計實用手冊(電氣分冊)[M]. 北京：國防工業出版社，1996.

[2]Schneider electric. 低壓電氣設計指南1999[S].

[3]美國船級社(ABS). Rules For Building And Classing Steel Vessels 2007[S].

[4]中國船級社. CCS鋼質海船入級規范-2009[S].

[5]ABB AS. Voltage Drop Calculation System Study_ 3AJM000865-033[S].