液壓缸用帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

蘇高峰，薄玉成，王惠源，孔靜靜 ，徐煜星

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.臺(tái)州科錦軸承有限公司，浙江 臺(tái)州 317000)

關(guān)節(jié)軸承屬于球面滑動(dòng)軸承，其旋轉(zhuǎn)軸線可繞球面的中心作大空間大范圍擺動(dòng)。按關(guān)節(jié)軸承承受的載荷方向、公稱接觸角和結(jié)構(gòu)形式的不同，可分為向心關(guān)節(jié)軸承、角接觸關(guān)節(jié)軸承和推力關(guān)節(jié)軸承；按是否附有桿端或裝于桿端上，分為一般關(guān)節(jié)軸承和桿端關(guān)節(jié)軸承；按工作時(shí)是否需補(bǔ)充潤滑劑，分為自潤滑型關(guān)節(jié)軸承和潤滑型關(guān)節(jié)軸承[1]。關(guān)節(jié)軸承作為通用機(jī)械零件，由于能滿足重載荷、長壽命、轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、可調(diào)心、少維護(hù)、結(jié)構(gòu)緊湊及易于裝拆等特點(diǎn)，已被廣泛地用于礦山、冶金、電力、交通、水利電力、航天航空和紡織等領(lǐng)域中。帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承主要用于機(jī)械同心度要求不高，工作表面壓力較大且又要做低速擺動(dòng)、傾斜(即調(diào)心運(yùn)動(dòng))或回轉(zhuǎn)的機(jī)械機(jī)構(gòu)中。本例以QG325 型切管機(jī)液壓缸用帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承為研究對(duì)象，通過三維軟件Solidworks建立簡化的帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承模型，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，分析結(jié)果表明帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承最薄弱的部位與以往的經(jīng)驗(yàn)相一致，為改進(jìn)該軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、調(diào)整裝配布局提供了理論依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)特征和受力分析

某公司生產(chǎn)的內(nèi)螺紋帶鎖口GIHN-K32LO型桿端關(guān)節(jié)軸承可用于QG235型切管機(jī)液壓缸的擺動(dòng)支承中。軸承由外圈、內(nèi)圈和桿端體組成。外圈裝在桿端體中，內(nèi)圈與軸頸相配，軸頸擺動(dòng)帶動(dòng)內(nèi)圈在球面上擺動(dòng)。軸承基本參數(shù)[2]：內(nèi)圈寬度32 mm，內(nèi)圈直徑32 mm，外圈寬度18 mm，調(diào)心角4°；徑向游隙0.05～0.10 mm；聚四氟乙烯潤滑脂；額定動(dòng)載荷67 kN。滑動(dòng)摩擦副為鋼/鋼。

在切管機(jī)工作的過程中，安裝在液壓缸頂端的帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承通過軸頸承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa。由軸頸帶動(dòng)軸承內(nèi)圈上下擺動(dòng)，使切管機(jī)的切刀盤上下移動(dòng)切割鋼管。桿端關(guān)節(jié)軸承主要受徑向載荷Fr=50 kN，也受一定的軸向載荷Fa=6 kN,其當(dāng)量徑向載荷[2-3]

Q=Fr+yFa

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式中：y為軸向載荷系數(shù)。由Fa/Fr=6/50=0.12，查表[3]得y=0.8，則得Q=54.8 kN。

2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析基本算法

ANSYS Workbench中有兩種求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法，即模態(tài)疊加法和直接積分法，具體如圖1所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解方法流程圖

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(也叫時(shí)間歷程分析)是用于確定結(jié)構(gòu)承受任意隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合下隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析[4]。輸入數(shù)據(jù)的一般形式是載荷為時(shí)間的任意函數(shù)；輸出數(shù)據(jù)為隨時(shí)間變化的位移和其他的導(dǎo)出量，如應(yīng)力和應(yīng)變。ANSYS Workbench允許在瞬態(tài)動(dòng)力分析中包括各種類型的非線性-大變形、接觸和塑性等等。其基本運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

3 有限元仿真模型

3.1 幾何模型的建立

首先根據(jù)二維圖紙用三維造型軟件Solidworks建立帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承的三維實(shí)體模型。鑒于桿端體幾何形狀的復(fù)雜性， 為了有效地進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)建模， 根據(jù)圣維南局部作用的原理，對(duì)一些圓角、倒角等細(xì)部特征進(jìn)行了刪除或抑制工作； 而對(duì)遠(yuǎn)離主要受力部位桿端體圓角區(qū)域的幾何特征, 在保留整體剛度基本不變的條件下, 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡化， 簡化后的帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。 對(duì)于關(guān)鍵部位，尤其是嚴(yán)重影響受力狀態(tài)的部位，則保留其結(jié)構(gòu)上的倒角及圓角等，以保證瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的真實(shí)性。

圖2 帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承簡化的三維模型

3.2 材料模型

由于軸承塑性變形很小，因此將軸承內(nèi)、外圈和桿端體均設(shè)為線彈性材料。在仿真模型中，假設(shè)內(nèi)、外圈材料均為GCr15鋼，密度為7 830 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3；鍛件桿端體材料為45#優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，密度為 7 850 kg/m3，彈性模量為196 GPa，泊松比為0.24。

3.3 網(wǎng)格劃分[5]

根據(jù)模型的特點(diǎn)，采用掃略分網(wǎng)與3D幾何網(wǎng)格相結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格。帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承內(nèi)、外圈采用六面體單元，桿端體采用四面體單元；假設(shè)軸承工作時(shí)內(nèi)圈連接在剛性很大的軸上，外圈固定在桿端體上，因此將內(nèi)圈內(nèi)表面和外圈外表面設(shè)置為固定約束；模擬軸承的邊界條件， 內(nèi)、外圈和桿端體均設(shè)置為柔性體，以便施加擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)副和載荷。 軸承有限元模型如圖3所示，共有65 650個(gè)單元，111 880個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承網(wǎng)格圖

3.4 邊界條件和載荷的設(shè)置

桿端體與大地、關(guān)節(jié)軸承外圈和桿端體均設(shè)置為固定副，內(nèi)、外圈之間設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)副，動(dòng)摩擦因數(shù)0.04，外圈外表面設(shè)為全約束，假設(shè)軸承在工作中承受54.8 kN的載荷，通過ANSYS Workbench13.0的新增功能創(chuàng)建表面印記。表面印記僅用來分割體上的面，但不創(chuàng)建新幾何體，這樣就可以把軸承內(nèi)圈分為上下4個(gè)各為1/4內(nèi)圈面積的區(qū)域。壓力簡化為均布施加的力，參照文獻(xiàn)[6]，可以設(shè)置時(shí)間歷程為40.0 s，0～20.0 s假設(shè)為向下擺動(dòng)軸承的工作行程，在內(nèi)圈下半面的前半部分上均布施加F1=54.8 kN的力，在上半面的后半部分均布施加F2=54.8 kN的力；20.001～40.0 s假設(shè)為向上擺動(dòng)軸承的工作回程，在內(nèi)圈下半面的后半部分均布施加F3=54.8 kN的力，在上半面的前半部分也均布施加F4=54.8 kN的力。載荷-時(shí)間變化方案如圖4所示，圖中x為軸向，y為垂直徑向，z為水平徑向。

圖4 載荷-時(shí)間變化方案圖

4 仿真結(jié)果分析

4.1 三維應(yīng)力分析

根據(jù)上述有限元模型和邊界載荷條件，得到帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承最終仿真結(jié)果和最大應(yīng)力時(shí)程曲線圖如圖5、圖6所示。從圖5可以看出，軸承較大的Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)圈邊緣凹槽處、外圈油孔附近和單開縫處、桿端體與外圈接觸的下半圈內(nèi)側(cè)區(qū)域。

軸承上、下擺動(dòng)過程中隨著承載區(qū)的變化最大應(yīng)力值及最大應(yīng)力位置都將發(fā)生變化。如圖6所示，帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承的最大應(yīng)力值并不是時(shí)刻不變的，由于各種復(fù)雜的原因，最大應(yīng)力在工作行程和回程剛開始的一段時(shí)間內(nèi)存在稍許波動(dòng)，然后才趨于穩(wěn)定，其中內(nèi)圈邊緣凹槽是軸頸作用在內(nèi)圈上的應(yīng)力集中部位，其應(yīng)力變化最為劇烈。因此，僅僅從應(yīng)力方面看，內(nèi)圈是帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承中受應(yīng)力沖擊最大和最容易受損的零件。應(yīng)力最大值出現(xiàn)在軸頸與內(nèi)圈接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減。Hertz接觸理論認(rèn)為，在帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承這樣的圓接觸區(qū)內(nèi)將形成壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值沿曲面的軸向和法向變化，并且應(yīng)力最大值出現(xiàn)在一定深度(20 .7 μm)上的仿真計(jì)算結(jié)果與Hertz理論分析結(jié)果一致。

圖5 三維Von Mises應(yīng)力分布云圖

時(shí)間/s

4.2 位移和速度變化分析

ANSYS Workbench窗口中能清楚地表征帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承各物理量在時(shí)間域上的變化過程，圖7所示為帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承上下擺動(dòng)的X方向的位移和速度時(shí)程曲線圖。

圖7 X方向的位移和速度時(shí)程曲線圖

從圖中可以看出，軸承位移和速度時(shí)程曲線具有明顯的周期性，周期的長短和載荷的大小與作用時(shí)間密切相關(guān)。從速度時(shí)程曲線可知，由于徑向游隙的存在，使內(nèi)、外圈并不是時(shí)時(shí)刻刻緊靠在一起，存在速度的微小波動(dòng)，這也是帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承在工作過程中內(nèi)、外圈多次相接觸而產(chǎn)生磨損，使徑向游隙變大而影響運(yùn)動(dòng)精度及產(chǎn)生噪聲的主要原因。可以通過位移和速度時(shí)程曲線圖判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和裝配布局的合理程度，為改進(jìn)提供參考。

5 結(jié)論

(1)帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承內(nèi)部的最大應(yīng)力出現(xiàn)在軸頸與內(nèi)圈接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減，仿真計(jì)算結(jié)果與Hertz理論分析結(jié)果一致。

(2)在帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承各零件中，內(nèi)圈邊緣凹槽為應(yīng)力最大處，其次為外圈油孔和單開縫附近及桿端體與外圈接觸的下半圈內(nèi)側(cè)區(qū)域。

通過對(duì)QG325型切管機(jī)液壓缸帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析, 得到了實(shí)際工況下帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承的受力云圖。通過分析受力云圖可知, 最大應(yīng)力離材料的屈服極限還有一定的盈余, 說明材料沒有發(fā)生屈服, 但經(jīng)過多次循環(huán)工作容易出現(xiàn)疲勞破壞和磨損。最大應(yīng)力出現(xiàn)的部位和以往的經(jīng)驗(yàn)相一致, 說明所建立的有限元分析模型能夠較真實(shí)地反映該軸承的受力狀態(tài)。采用有限元仿真的方法可以模擬帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承在實(shí)際工況下的應(yīng)力分布狀態(tài), 可為改進(jìn)帶鎖口桿端關(guān)節(jié)軸承的設(shè)計(jì)和/或調(diào)整裝配布局提供理論依據(jù)。