水面艦船規(guī)范中甲板縱骨穩(wěn)定性校核的差異研究

王曉強(qiáng) 陳 崧 李陳峰 任慧龍

1中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北武漢430064 2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001

水面艦船規(guī)范中甲板縱骨穩(wěn)定性校核的差異研究

王曉強(qiáng)1陳 崧1李陳峰2任慧龍2

1中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北武漢430064 2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001

甲板縱骨的穩(wěn)定性問題是水面艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。《艦船通用規(guī)范》和《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》對縱骨帶板折減系數(shù)取法的差異有時(shí)會(huì)導(dǎo)致工程中出現(xiàn)不同的結(jié)果。從理論上分析了《艦船通用規(guī)范》和《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》對縱骨屈曲分析評估方法的差異，并用數(shù)值算例結(jié)果給予說明。研究結(jié)果為：《艦船通用規(guī)范》中的穩(wěn)定性校核標(biāo)準(zhǔn)較《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》嚴(yán)格，對于理解和修訂國軍標(biāo)以及保證艦船結(jié)構(gòu)安全有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

水面艦艇；國軍標(biāo)；縱骨；穩(wěn)定性；極限狀態(tài)

1 引言

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是指在承受軸向壓縮荷載時(shí)能夠保持結(jié)構(gòu)初始形狀的能力。以甲板結(jié)構(gòu)為例，在中垂?fàn)顟B(tài)下，甲板承受較大的軸向壓力，其穩(wěn)定性問題就顯得較為突出，一旦喪失穩(wěn)定性，必將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞，且失穩(wěn)失效往往先于屈服失效出現(xiàn)。因此，船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要問題［1－2］。 隨著高強(qiáng)度鋼的廣泛應(yīng)用，同樣載荷下的船體結(jié)構(gòu)厚度減小，剛度隨之降低，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題就顯得更為突出。

通過廣大學(xué)者近30年的努力，目前在板架和加筋板穩(wěn)定性的計(jì)算方法、試驗(yàn)研究等方面取得了不少成果，有些成果已納入水面艦艇設(shè)計(jì)規(guī)范。規(guī)范中關(guān)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核的條款采用的理論和方法基本一致，均參照前蘇聯(lián)提出的歐拉應(yīng)力修正曲線的臨界應(yīng)力校核方法，但有效帶板寬度的計(jì)算或帶板折減系數(shù)的選取存在一定的差異，這就會(huì)導(dǎo)致縱骨的穩(wěn)定性校核有時(shí)不能同時(shí)滿足多個(gè)規(guī)范的要求。

本文從船體強(qiáng)度及穩(wěn)定性理論出發(fā)，推導(dǎo)縱骨穩(wěn)定性校核的相關(guān)公式與參數(shù)，分析折減系數(shù)產(chǎn)生差異的原因和影響，為水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性校核提供一些參考。

2 桿件穩(wěn)定性理論

研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性應(yīng)求出其臨界應(yīng)力，使該值不小于所受的壓應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)能正常工作。

對于兩端簡支的單跨梁，其歐拉應(yīng)力σE的計(jì)算公式為：

目前水面艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算常用的2項(xiàng)規(guī)范——《艦船通用規(guī)范》（簡稱GJB4000－2000）和《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》（簡稱GJB／Z119－99），對于縱骨穩(wěn)定性校核的方法基本一致，其主要條款要求如下：

式中，b為縱骨間距；φ為折減系數(shù)，變化范圍是0＜φ≤1，當(dāng) φ＞1時(shí)，取 φ＝1。

按式（1）求得的歐拉應(yīng)力σE為構(gòu)件在彈性范圍內(nèi)失穩(wěn)的應(yīng)力。事實(shí)上，壓桿在失穩(wěn)時(shí)材料可能已超過彈性范圍，并且實(shí)踐也表明超過彈性范圍時(shí)失穩(wěn)的力遠(yuǎn)小于歐拉應(yīng)力。通常將構(gòu)件在彈性范圍外失穩(wěn)的應(yīng)力叫作臨界應(yīng)力或屈曲應(yīng)力σcr。臨界應(yīng)力σcr是結(jié)構(gòu)從初始形狀向其他形狀突變時(shí)的平均應(yīng)力，取決于結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀、材料和所受壓力分布模式，是一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有值。

臨界應(yīng)力σcr的計(jì)算方法主要有歐拉應(yīng)力修正法和基于切線理論的方法。歐拉應(yīng)力修正法是目前常用的一種方法，計(jì)算結(jié)果如圖1中實(shí)線所示。

式中，E為材料彈性模量；I為包括帶板的骨材剖面慣性矩；l為骨材跨距；f為骨材本身剖面積；be為有效帶板寬度；t為帶板厚度；σE為縱骨歐拉應(yīng)力；σe為板材的歐拉應(yīng)力。

帶板有效寬度計(jì)算公式為：

圖 1 中，橫坐標(biāo)為 σE／σS，縱坐標(biāo)為 σcr／σS，σS為材料屈服極限。 當(dāng) σE／σS≤0.5 時(shí)，σcr≈σE；當(dāng)σE／σS＝2.5 時(shí)，σcr／σS＝0.99。對該修正曲線進(jìn)行處理，即可得到工程上常用的臨界應(yīng)力σcr的計(jì)算公式：

圖1中的虛線根據(jù)式（3）計(jì)算得到，可以發(fā)現(xiàn)：該公式計(jì)算簡便，且當(dāng)構(gòu)件的歐拉應(yīng)力σE較小時(shí)，求得的臨界應(yīng)力σcr與試驗(yàn)值（歐拉應(yīng)力修正曲線值）擬合較好；但當(dāng)構(gòu)件的歐拉應(yīng)力σE較大時(shí)，臨界應(yīng)力 σcr較試驗(yàn)值小（當(dāng) σE／σS＝2.5 時(shí)，σcr／σS＝0.9）。因此，該公式對于較強(qiáng)桿件的穩(wěn)定性校核偏于保守。

3 國軍標(biāo)中縱骨穩(wěn)定性校核的要求

1）強(qiáng)力甲板、舷頂列板以及船底板上的骨架構(gòu)件中的帶板縱骨，在腫部0.5倍設(shè)計(jì)水線長范圍內(nèi)，其歐拉應(yīng)力與其所用材料的屈服應(yīng)力之比值大于 2.0、在端部大于 1.5。

2）在初步設(shè)計(jì)時(shí)建議受壓縱骨的帶板寬度的取法為：在計(jì)算帶板縱骨剖面慣性矩i時(shí)，取縱骨間距，但不超過1／6的縱骨跨距；在計(jì)算帶板縱骨剖面面積 f時(shí)，取 0.5b（1＋φ）。其中，b 為縱骨間距，φ為板的折減系數(shù)，當(dāng)φ大于1時(shí)取φ等于1。

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算帶板縱骨的慣性矩和剖面積，根據(jù)式（1）求得彈性范圍的歐拉應(yīng)力σE，而后按歐拉應(yīng)力修正曲線折算臨界應(yīng)力，進(jìn)而完成縱骨的穩(wěn)定性校核。

需要指出的是，在計(jì)算帶板折減系數(shù)φ時(shí)，2項(xiàng)規(guī)范出現(xiàn)了差異。其中，GJB4000－2000中提出φ為板的歐拉應(yīng)力與作用在板上的壓縮應(yīng)力的比值，對于不計(jì)甲板荷重的上甲板的歐拉應(yīng)力為σe，則其上的甲板縱骨的折減系數(shù)為：φ ＝σe／σ1；而GJB／Z119－99中提出φ為板的歐拉應(yīng)力與板材屈服應(yīng)力的比值，即φ＝σe／σS。2項(xiàng)規(guī)范中對于折減系數(shù)的這一細(xì)微差異，卻給廣大艦船設(shè)計(jì)人員帶來了困擾，因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用表明，有時(shí)對滿足《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》的縱骨采用《艦船通用規(guī)范》進(jìn)行穩(wěn)定性復(fù)核時(shí)，結(jié)果卻不滿足。

4 帶板折減系數(shù)的差異分析

現(xiàn)以甲板縱骨的穩(wěn)定性校核為例，對規(guī)范中相關(guān)公式進(jìn)行推導(dǎo)，以期對帶板折減方法的差異及其影響作出分析和討論。

中垂?fàn)顟B(tài)下，甲板承受著較大的總縱彎曲軸向壓力，一旦甲板失穩(wěn)，則必將導(dǎo)致整個(gè)船體結(jié)構(gòu)的破壞，船體出現(xiàn)極限狀態(tài)。對于船體梁而言，可能存在以下 3 種極限狀態(tài)［3-5］：

1）最大承載能力的極限狀態(tài)。如果此時(shí)的外載荷再增加，船體就將出現(xiàn)整體毀壞，其中包括剖面屈服破壞和板架屈曲破壞2種模式。

2）正常使用的極限狀態(tài)。如果此時(shí)的外載荷再增加，雖然船體尚未出現(xiàn)整體毀壞，但由于過大的變形或劇烈的振動(dòng)等原因已無法正常使用。

3）維持足夠使用壽命的極限狀態(tài)。如果此時(shí)外載荷再增加，雖然船體未出現(xiàn)整體毀壞，也能正常工作，但由于疲勞損傷已無法使船體達(dá)到預(yù)定的使用年限。

若依照上述分類可以看出：縱骨失穩(wěn)對應(yīng)的是最大承載能力的極限狀態(tài)和正常使用的極限狀態(tài)。

4.1 正常使用極限狀態(tài)時(shí)的差異分析

將GJB4000-2000和GJB／Z119-99規(guī)范中上甲板的折減系數(shù)和帶板縱骨的歐拉應(yīng)力分別記為φ1、φ2和 σE1、σE2，其中 φ1= σe／σ1，φ2=σe／σS。

對于水面艦艇的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算，在正常航行狀態(tài)下，無論中垂或中拱情況，總縱彎曲應(yīng)力σ1均需滿足下式：

同理，根據(jù)國軍標(biāo)中船體梁極限強(qiáng)度要求，可得第一次近似計(jì)算的總彎曲應(yīng)力為：

式中，η 為折減系數(shù)，一般取η ＝0.8～1.0；σS為板材的屈服強(qiáng)度；σe為板材的歐拉應(yīng)力。則：

考慮到砰擊載荷作用下局部構(gòu)件可能失穩(wěn)，根據(jù)極限彎矩校核中等值梁剖面系數(shù)逐步近似計(jì)算之 “后一次計(jì)算與前一次計(jì)算的總彎曲應(yīng)力差值不超過5%”的要求，即：

則：

因此，可得：

因此，不論何種情況，σ1＜σS。在板材的歐拉應(yīng)力相同的情況下，φ1肯定大于φ2，即根據(jù)《艦船通用規(guī)范》計(jì)算的帶板折減系數(shù)較大。

對于帶板縱骨的歐拉應(yīng)力σE計(jì)算而言，由于在計(jì)算剖面慣性矩I時(shí)，2項(xiàng)規(guī)范的帶板取法相同，因此i一致。但在計(jì)算剖面積時(shí)，由于2項(xiàng)規(guī)范在帶板折減系數(shù)的取法上不同，且φ1＞φ2，因此根據(jù)《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》獲得的帶板縱骨剖面積較大，導(dǎo)致歐拉應(yīng)力σE2小于σE1，即《艦船通用規(guī)范》中對縱骨穩(wěn)定性的要求更為嚴(yán)格。上述差異導(dǎo)致的后果是在實(shí)際的水面艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與縱骨穩(wěn)定性校核時(shí)，按照《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》設(shè)計(jì)的縱骨在采用《艦船通用規(guī)范》進(jìn)行復(fù)核計(jì)算時(shí)，穩(wěn)定性有時(shí)會(huì)不滿足。

4.2 最大承載能力極限狀態(tài)時(shí)的差異分析

以上討論的都是在正常航行時(shí)甲板縱骨的穩(wěn)定性，而對于最大承載能力的極限狀態(tài)，即通常意義上的極限狀態(tài)，此時(shí)甲板結(jié)構(gòu)的總正應(yīng)力接近材料屈服限，即：

此時(shí)，根據(jù)2項(xiàng)規(guī)范得到的帶板折減系數(shù)和帶板縱骨的歐拉應(yīng)力基本一致，因此甲板縱骨的穩(wěn)定性校核結(jié)論保持一致。

5 算例驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證上述2項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)之間的差異，以某型艦的縱骨架式艏部甲板縱骨穩(wěn)定性計(jì)算為實(shí)例來加以考核。

5.1 原始數(shù)據(jù)及材料

縱骨間距b＝390 mm，縱骨跨距l(xiāng)＝950 mm，甲板板和縱骨的材料屈服強(qiáng)度均為σS＝400 MPa。

5.2 穩(wěn)定性計(jì)算

帶板歐拉應(yīng)力的計(jì)算公式為：

式中，t為板厚，mm；b 為縱骨間距，mm。

經(jīng)計(jì)算得到的中剖面的甲板板的總縱彎曲壓應(yīng)力最大值為 σ1=78.8 MPa。

計(jì)算縱骨穩(wěn)定性時(shí)，要對縱骨的帶板進(jìn)行失穩(wěn)折減：GJB4000-2000規(guī)定的折減系數(shù)為φ1=σe／σ1，GJB／Z119-99 規(guī)定的折減系數(shù)為 φ2=σe／σS。縱骨帶板折減系數(shù)如表1所示，當(dāng)折減系數(shù)大于1時(shí)，取1。

縱骨的理論歐拉應(yīng)力按（1）式進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合GJB4000-2000 （簡記為 G1） 和GJB／Z119-99（簡記為G2）中關(guān)于縱骨穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)的帶板寬度取值方法，即可得到縱骨的理論歐拉應(yīng)力σE，進(jìn)而得到縱骨的穩(wěn)定性校核參數(shù)ψ＝σE／σS，對于艏部的縱骨穩(wěn)定性，當(dāng)ψ＞1.5時(shí)滿足規(guī)范要求。

表1 縱骨帶板折減系數(shù)計(jì)算Tab 1 Calculation of longitudinal band plate reduction coefficient

表2 縱骨歐拉應(yīng)力計(jì)算Tab 2 Calculation of longitudinal Euler stress

5.3 縱骨的穩(wěn)定性對比分析

將表2中的ψ值繪制成圖，如圖2所示，從中可以清晰地看到：

圖2 縱骨穩(wěn)定性校核參數(shù)對比簡圖Fig.2 Comparison of longitudinal stability check parameters

1）根據(jù)G1和G2計(jì)算得到的ψ值有著明顯的差異，且前者計(jì)算的值要大于后者；

2） 根據(jù) G1 得到的計(jì)算值，No.1、No.2 均不滿足規(guī)范要求，因此，將5＃、5.5＃球扁鋼均更換為7＃，就能滿足規(guī)范要求；

3）根據(jù)G2得到的計(jì)算值，No.1不滿足規(guī)范要求，因此，要將 5＃ 球扁鋼均更換為 5.5＃，就能夠滿足規(guī)范要求；

4）分別根據(jù)G1和G2得到的No.2得到不同的結(jié)論，這就導(dǎo)致了規(guī)范之間的矛盾。

6 結(jié) 語

1）《艦船通用規(guī)范》和《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》中縱骨穩(wěn)定性校核的基本理論一致，常用的方法是基于歐拉應(yīng)力修正曲線的臨界應(yīng)力法，該方法只是一種近似方法，只有直接應(yīng)用材料的壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線來描述材料的非線性影響才能得到更精確的解。

2）由于帶板折減系數(shù)的取法不同，因此通常情況下，《艦船通用規(guī)范》中的穩(wěn)定性校核標(biāo)準(zhǔn)較《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》嚴(yán)格。

3）在總縱彎曲強(qiáng)度不明確時(shí)，可以采用《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》可對縱骨穩(wěn)定性進(jìn)行初步校核，當(dāng)總縱強(qiáng)度明確時(shí)，采用《艦船通用規(guī)范》計(jì)算縱骨穩(wěn)定性的安全性較高。

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Difference of Deck Longitudinal Stability Check Between GJB4000-2000 and GJB/Z119-99

Wang Xiao－qiang1Chen Song1Li Chen－feng2Ren Hui－long2

1 Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China 2 College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China

Deck longitudinal stability problem is an important issue for surface warship＇s structure design.Different methods in determining the longitudinal band plate reduction coefficient according to the standard of Ship General Specifications （SGS， GJB4000－2000） and Structure Design and Calculation Method for Surface Ship （SDCM，GJB／Z119－99）maybe lead to different conclusions.Differences between these two national military standards were analyzed by theory and explained by numerical computation examples.Results show that the standard of SGS is more strict than SDCM.

surface warship； national military standards； longitudinal； stability； limit state

U661.43

A

1673－3185（2012）02－56－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.010

2011-10-10

王曉強(qiáng)（1981－），男，博士。研究方向：艦船總體。E-mail：wxq11211＠163.com

王曉強(qiáng)。

［責(zé)任編輯：張智鵬］