基于Min-Max方法和移動(dòng)軌跡融合的車輛無線定位算法*

王江鋒，閆學(xué)東，邵春福，魏麗英

(北京交通大學(xué)，城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

前言

作為ITS重要研究領(lǐng)域的車載自組網(wǎng)(vehicular ad-hoc networks，VANets)日益成為研究熱點(diǎn)，它是專門為車輛間通信而設(shè)計(jì)的自組織網(wǎng)絡(luò)，使駕駛員能在超視距范圍內(nèi)獲得相鄰車輛的行駛狀況信息(如車速、方向、位置等)和實(shí)時(shí)路況信息［1］。其中，車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的無線自主定位算法是VANets應(yīng)用前須研究的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

國(guó)內(nèi)外研究人員通過借鑒傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)，對(duì)車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的無線定位算法進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［2］～文獻(xiàn)［5］中對(duì)常用的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)定位方法進(jìn)行了分析，給出了詳細(xì)的定位原理和特點(diǎn)，并對(duì)算法的性能進(jìn)行了定性評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］中分別利用 RFID、地圖匹配等技術(shù)提出了VANets環(huán)境下的無線定位方法。文獻(xiàn)［8］中將到達(dá)時(shí)間差與質(zhì)心定位相結(jié)合，提出一種基于加權(quán)處理的質(zhì)心混合定位算法。這些基于無線通信技術(shù)的定位方法，由于定位過程中無線信號(hào)易受外界環(huán)境干擾，出現(xiàn)定位突變的問題，使定位誤差偏高。同時(shí)這些方法相對(duì)比較復(fù)雜，須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以測(cè)試其實(shí)用性和可靠性。本文中從實(shí)際應(yīng)用角度，在總結(jié)Min-Max模型的基礎(chǔ)上，融合車輛節(jié)點(diǎn)移動(dòng)軌跡，提出一種適用于車輛的無線定位算法;通過實(shí)驗(yàn)并與其他多種無線定位算法對(duì)比，對(duì)設(shè)計(jì)的融合無線定位算法進(jìn)行了定位精度和誤差分析。

1 車輛無線定位方法分類

VANets環(huán)境下車輛無線定位一般分為節(jié)點(diǎn)自主定位和外部目標(biāo)定位。前者根據(jù)已知位置的車輛節(jié)點(diǎn)(錨節(jié)點(diǎn))信息，按照某種定位機(jī)制確定未知車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置;后者依靠外部目標(biāo)提供的信息計(jì)算得到車輛節(jié)點(diǎn)的位置信息。常用的車輛節(jié)點(diǎn)無線定位算法的分類如圖1所示。

文中主要討論車輛節(jié)點(diǎn)的自主定位算法，其分為基于距離和非距離兩種定位算法?；诰嚯x定位算法通過測(cè)量車輛節(jié)點(diǎn)間距離或角度信息來計(jì)算車輛節(jié)點(diǎn)位置。其定位性能對(duì)比分析如表1所示。

表1 常用基于距離定位算法的性能比較

非距離定位算法通過數(shù)理方法估計(jì)節(jié)點(diǎn)間的距離或包含移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的可能區(qū)域，來確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置。其定位性能對(duì)比分析如表2所示。

表2 常用非距離定位算法的性能比較

2 融合定位算法設(shè)計(jì)

利用Min-Max方法對(duì)車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行近似定位，同時(shí)結(jié)合車輛節(jié)點(diǎn)移動(dòng)軌跡獲得其短時(shí)位置信息，將兩種定位信息進(jìn)行融合，得到最終車輛節(jié)點(diǎn)的位置。此算法既可有效避免無線定位信號(hào)受外界環(huán)境干擾而出現(xiàn)定位突變情況，又可改善利用運(yùn)行軌跡進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)定位所產(chǎn)生的誤差累計(jì)效應(yīng)。

Min-Max方法:對(duì)于每一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)Bi(i=1，2，…，n)，利用其位置(xi，yi)信息和與移動(dòng)節(jié)點(diǎn) S之間近似距離di，建立一個(gè)邊界方格，確定多個(gè)邊界方格的交叉區(qū)域，將交叉區(qū)域方格中心S'點(diǎn)近似為S點(diǎn)。圖2給出了利用3個(gè)固定節(jié)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位的示意圖。

圖2中固定節(jié)點(diǎn)Bi(i=1，2，3)的邊界方格為

由3個(gè)固定節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的多個(gè)邊界方格的交叉區(qū)域?yàn)?/p>

時(shí)刻t交叉區(qū)域中心S'的坐標(biāo)近似作為車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn) S的坐標(biāo)(xst，yst)。

節(jié)點(diǎn)間距離di采用“距離-損耗”模型來獲得:

式中:pi為固定 Si(i=1，2，3，…，n)與移動(dòng)節(jié)點(diǎn) S 間的接收信號(hào)強(qiáng)度，dB;d0為參考距離，m;p0為距離為d0時(shí)的接收信號(hào)強(qiáng)度，dB;di為S與 Si(i=1，2，3)間距離，m;ζ是遮蔽因子，其與傳播距離無關(guān)，服從均值為0、方差為 σdB的正態(tài)隨機(jī)分布，σdB∈［4，10］;n是路徑損耗系數(shù)即環(huán)境因子，n∈［2，6］。

移動(dòng)軌跡方法:車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S在移動(dòng)過程中的軌跡方程為

式中:v(t)和d(t)為t時(shí)刻移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的速度和方向;α為隨機(jī)轉(zhuǎn)彎參數(shù)和為t→∞時(shí)的平均速度和方向;v(ξ)和d(ξ)為隨機(jī)高斯變量。

由移動(dòng)軌跡方程實(shí)時(shí)獲取車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)t時(shí)刻的坐標(biāo)為

利用上述兩種方法分別得到車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置信息，然后進(jìn)行融合，得到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的最終位置(xfs，yfs)，計(jì)算公式為

式中e為可接受的坐標(biāo)誤差，取值為0.01m。

車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)的定位誤差為

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)硬件系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)信息的傳輸和采集，包括主控、信息采集、電源、無線通信、執(zhí)行與數(shù)據(jù)處理和GPS等模塊，如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)軟件主要實(shí)現(xiàn)信息融合和車輛狀態(tài)信息的顯示，包括車輛的行駛方向、位置和速度等信息，如圖4所示。

為了減少外界環(huán)境的干擾，選擇一空曠地點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)包括1個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S和4個(gè)固定節(jié)點(diǎn) Bi(i=1，2，3，4)。

為驗(yàn)證算法的有效性，整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域見圖5。對(duì)于車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，在每一個(gè)位置點(diǎn)連續(xù)采集40個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)，通過求平均值獲得每個(gè)位置點(diǎn)的一組實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)(xi，yi，LQIi)(i=1，2，3，4)，其中LQI為信號(hào)連接質(zhì)量，用于表征信號(hào)強(qiáng)度。移動(dòng)節(jié)點(diǎn)每移動(dòng)一個(gè)單位步長(zhǎng)，獲得一個(gè)新位置點(diǎn)，按照上面的方法，連續(xù)獲得實(shí)驗(yàn)所需的樣本數(shù)據(jù)。

通過采集的樣本數(shù)據(jù)(xi，yi，LQIi)和標(biāo)定的“距離-損耗”模型，計(jì)算得到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和固定節(jié)點(diǎn)之間的距離，再利用設(shè)計(jì)的融合定位算法可以得到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置。

3.2 “距離-損耗”模型標(biāo)定

常用表征信號(hào)強(qiáng)度的參數(shù)有接收信號(hào)強(qiáng)度pRSSI和信號(hào)連接質(zhì)量pLQI，文中使用JN5139zigbee模塊提供的pLQI參數(shù)表征信號(hào)的強(qiáng)度。

在定位實(shí)驗(yàn)前，須利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)(d，LQI)標(biāo)定“距離-損耗”模型。通過調(diào)整移動(dòng)節(jié)點(diǎn)(x，y)和固定節(jié)點(diǎn)之間的距離d，采集相應(yīng)的LQI值。模型標(biāo)定結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果，用于進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)的“距離-損耗”模型為

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用Min-Max方法和移動(dòng)軌跡方法分別獲取車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置信息，最后利用設(shè)計(jì)的融合定位算法給出最終的車輛位置信息。融合定位算法給出的車輛位置坐標(biāo)(xfs，yfs)實(shí)際值和實(shí)驗(yàn)值之間的關(guān)系如圖7所示。

從圖7可看出，由Min-Max方法和移動(dòng)軌跡方法給出的定位坐標(biāo)值都出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)性，而融合算法給出的坐標(biāo)值波動(dòng)性相對(duì)較小，坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)值與坐標(biāo)實(shí)際值之間誤差始終處于一個(gè)相對(duì)較小的變化范圍，使車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位精度相對(duì)較高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證融合算法的定位誤差變化情況，利用式(8)計(jì)算實(shí)驗(yàn)所采集樣本數(shù)據(jù)的定位誤差，車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位誤差隨坐標(biāo)(xfs，yfs)實(shí)時(shí)變化的過程如圖8所示。

從圖8可見，定位誤差分布呈現(xiàn)“U”字型趨勢(shì)。說明在進(jìn)行VANets網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位時(shí)，當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位于固定節(jié)點(diǎn)中間區(qū)域時(shí)，其定位精度相對(duì)較高。當(dāng)位于實(shí)驗(yàn)區(qū)域邊緣部分時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)過程中人員和車輛等對(duì)信號(hào)干擾性強(qiáng)，使定位精度較差。在進(jìn)行車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位時(shí)，盡量將固定車輛節(jié)點(diǎn)布置到未知車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)周圍，使未知節(jié)點(diǎn)處于中心區(qū)域，提高其定位精度。

為進(jìn)行定位性能的比較分析，選擇文獻(xiàn)［9］中給出的三邊形和四邊形定位算法作為對(duì)照，驗(yàn)證融合算法的有效性。表3給出了3種定位算法在不同定位精度下的觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)量的比值關(guān)系。對(duì)于三邊形定位算法，定位誤差小于1m、2m和3m的觀測(cè)樣本量所占比例分別為19.0%、62.0%和91.1%;對(duì)于四邊形定位算法，相應(yīng)取值分別為21.5%、70.6%，和93.0%;而對(duì)于融合算法，相應(yīng)取值分別為45.3%、90.1%，和96.5%。通過比較分析，融合定位算法的定位精度要高于其它兩種定位算法。

表3 不同定位精度水平下觀測(cè)值比例

4 結(jié)論

利用Min-Max方法，融合車輛移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的軌跡，提出了一種融合定位算法。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，對(duì)融合定位算法進(jìn)行了定位性能分析，結(jié)果顯示，所設(shè)計(jì)的融合定位算法的定位精度明顯高于其它兩種算法，并且超過90%的樣本數(shù)據(jù)定位誤差小于2m。

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