自適應巡航控制系統的建模與聯合仿真

李 朋，魏民祥，侯曉利

(1.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016;2.內蒙古交通職業技術學院，赤峰 024005)

前言

目前自適應巡航控制(ACC)是汽車主動安全和智能交通系統(ITS)研究的熱點。它能夠根據車輛當前行駛狀況與道路環境變化，實時控制自車與前車之間的相對車距和相對速度以匹配車流，有效地減輕了駕駛員在駕駛過程中的操作負擔，提高了道路的交通流量，改善了車輛行駛的舒適性和主動安全性［1］。

由于汽車動力學系統存在較強的非線性，行駛過程中又存在大量不確定性因素，因此國內外學者對車輛動力學系統的建模和控制系統的設計進行了相關研究。文獻［2］中在ACC制動系統模型的基礎上，引入發動機二狀態模型，并給出了驅動與制動的切換準則，建立了汽車縱向動力學模型，并用DSC控制算法進行了仿真研究。文獻［3］中采用分層控制對所建立的2階車間距縱向相對距離控制進行了研究，提高了汽車縱向控制的精確性和魯棒性。文獻［4］在文獻［3］基礎上建立相對完整的動力學模型，并利用模糊邏輯和滑模控制設計了自適應巡航控制系統，使被控車輛能夠精確跟蹤期望加速度。在這些研究中，大都對車輛動力學系統進行了不同程度的簡化處理，沒有全面考慮發動機模型的動態特性和輪胎模型滑移特性對動力學模型特性的影響等，因此很難真實反映ACC在加速和制動等行駛工況下的控制效果。

針對常規線性建模方法的不足，本文中基于Carsim軟件和Matlab/Simulink建立了能夠模擬車輛運行工況，反映系統動態特性并能兼顧模型精確性的汽車動力學系統模型［5］。然后基于最優控制和PID控制設計了自適應巡航控制器，對典型的ACC行駛工況進行了聯合仿真。

1 車輛動力學系統建模

1.1 Carsim車輛動力學模型

本文中利用Carsim軟件為聯合仿真提供車輛動力學模型［6］，該模型能夠實時模擬車輛的運行過程，反映其各種動力學及運動學特性，它輸出給Simulink的信號包括:車輛的縱向速度v、加速度a、發動機轉速ωe和位置s等信息。

車輛模型分為車體、空氣動力學、傳動系統、制動系統、轉向系統、懸架系統和輪胎7個子系統。

所選自車車型為B級掀背式轎車，前輪驅動，其發動機功率為125kW，制動系統帶ABS功能，傳動系、懸架及其他系統參數采用默認設置。

前車車型為歐洲大型面包車，其模型各項參數全部采用默認值，僅對前車車速變化和制動時間等實驗條件進行相應設置。

1.2 車輛逆縱向動力學建模

上位控制器發出的控制指令是車輛的控制加速度acon，須通過車輛逆縱向動力學模型轉變為期望的節氣門開度αacc和制動壓力pbrk，然后將它們輸入到車輛縱向動力學模型，以控制車輛的加速、減速和勻速運動，實現自適應巡航系統的功能。車輛逆縱向動力學模型結構如圖1所示。

實際車輛在行駛過程中，加速和制動是分開動作的，制動時首先應松開加速踏板，利用發動機倒拖、風阻和滾動阻力等形式制動;如果仍無法滿足車輛減速的需要，再踩制動踏板，施加制動力，增大車輛減速度。考慮到駕乘舒適性和車輛相應部件的可靠性，應盡量避免在加速控制與制動控制之間進行頻繁切換。

在Carsim中取該車節氣門開度為0，直接測出不同車速下該車能夠獲得的最大減速度值amax，繪制出車輛定車速下最大減速度曲線。為了提高車輛的駕乘舒適性和部件的可靠性，在切換邏輯曲線上下兩側設置了寬度為2Δh的過渡區域，經驗上一般取Δh=0.1m/s2。該曲線即為加速控制/制動控制切換邏輯曲線，如圖2所示。

定義車輛的期望加速度為acdes，根據邏輯切換曲線可得到:當acdes≥amax+Δh時，為加速控制;當acdes≤amax+Δh時，為制動控制。

1.2.1 加速控制

經邏輯切換后，如果切換為加速控制，則須按照期望加速度的要求，經過計算得到期望發動機轉矩，再通過發動機逆向模型查得期望的節氣門開度。

首先對車輛進行縱向動力學分析，忽略旋轉部件的換算質量，得到車輛運動方程如下:

式中:acdes為期望加速度;m為整車質量;Ft為路面作用于車輛的驅動力;Fxb為路面作用于車輛的制動力;∑F(v)為車輛所受各種阻力之和;CD為空氣阻力系數;A為迎風面積;ρ為空氣密度;v為汽車速度;g為重力加速度;f為滾動阻力系數。

不考慮傳動系的彈性變形，可得車輛所受驅動力Ft為

式中:η為機械效率;Te為發動機輸出轉矩;ωt為液力變矩器渦輪轉速;ωe為發動機轉速;Rg為變速器擋位速比;Rm為主減速器減速比;τ(ωt/ωe)為液力變矩器轉矩特性函數;r為車輪滾動半徑;Kd為一個可實時觀測的變量:

當車輛處于發動機轉矩輸出控制工況時，此時無制動力，即Fxb=0，根據變速器當前擋位和速比，可得到期望發動機輸出轉矩為

利用Carsim所建模型中的發動機轉矩特性曲線圖中的數據，取不同轉速ωe下輸出不同轉矩Tdes所需的節氣門開度αdes，可得到發動機節氣門開度特性脈譜圖，如圖3所示。

根據Tdes和ωe，利用發動機節氣門開度特性脈譜圖，可以求得期望的節氣門開度αdes為

1.2.2 制動控制

經過邏輯切換之后，如切換為制動控制，須按照期望加速度acdes，求得期望制動力Fbdes，繼而通過制動器逆向模型求得制動壓力pdes，將pdes通過執行器施加于車輛動力學模型進行制動控制。

此時發動機輸出轉矩為0，即車輛驅動力Ft為0，式(1)簡化為

在不超過路面最大制動力的情況下，制動力Fbdes和制動壓力pdes可以近似表示為線性關系，即

式中:Kb為一系數。

由式(7)和式(8)可得

經過在Carsim中進行的車輛制動仿真，得到系數Kb=1 286.174。

利用Simulink建立分層控制器模型和逆縱向動力學模型，根據Carsim提供的各種信號計算得到期望節氣門開度αdes和制動壓力pdes，將其輸入到Carsim所建的車輛動力學模型中，來控制車輛縱向加速、勻速和減速運動。

將在Simulink中建立的加速/制動邏輯切換模型、加速控制模型和制動控制模型與Carsim動力學模型相連接，組成一個閉合的仿真系統，即車輛自適應巡航控制聯合仿真模型［7］。

2 自適應巡航控制系統設計

ACC車輛在跟隨前車行駛時面臨的工況復雜，對駕駛員跟隨行駛操作行為的分析表明:ACC控制系統應具備兩個功能:一是能合理控制ACC車輛的跟隨車速;二是要具有適應如前車車速變化的外部干擾能力。因此自適應巡航控制采用相互獨立的分層控制，即上層控制目標生成模塊和下層控制目標實現模塊［8－9］。

上層控制模塊根據傳感系統提供的行車信息和駕駛員的設定，確定此時自車的期望加速度acdes;下層控制模塊根據上層控制模塊的輸入，對車輛動力學系統進行控制，實現期望的加速度。

2.1 上層控制器設計

期望加速度acdes的選取應反映實際駕駛員的操作特點，根據自適應巡航運行工況，可得自車與前車各變量之間的關系為式中:為自車實際速度為前車實際速度;為自車與目標車輛間的相對速度。

另外根據自車加速度到自車期望加速度acdes的傳遞特性［10］可得

其中:C=［100］，

根據狀態反饋原理，設計合適的狀態反饋控制規律，使自車在盡可能小的加速度波動情況下跟蹤前車行駛，這是一個最優跟蹤問題，定義控制誤差為期望車間距離與實際車間距離的差值，即

取控制指標函數為

式中:qe、ru分別為控制誤差和控制量的加權值。

尋求最優控制，使上述性能指標J取最小值。檢驗系統的可控性:

根據控制系統狀態可控性判據可知，該系統狀態完全可控。利用最優跟蹤問題的求解方法，式(15)可寫成如下形式:

式中:k1、k2、k3為求得的狀態反饋系數;y為期望車距，此處取y為定車間時距模型的安全距離;t0為車間時距;d為兩車停止后車距。選擇適當的加權值qe和ru，使自車的特性接近駕駛員實際駕駛特性，經取不同值的比較，最后取qe=1，ru=8，得到

為避免期望加速度過大，用飽和限制函數將加速度限制在－8～8m/s2的范圍。Simulink中上層控制器模型如圖4所示。

2.2 下層控制器設計

下層控制器采用PID控制，該算法簡單，魯棒性好，可靠性高，被廣泛用于過程控制和運動控制中，PID算法中kp、kI、kD值的確定十分關鍵，如果選擇不當，會給系統帶來許多問題，一般比較常用的方法是試湊法。用試湊法確定PID調節參數，須對參數實行先比例，后積分，再微分的整定步驟，具體如下。

(1)首先只整定比例部分，將比例系數由小變大，并觀察相應的系統響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

(2)如果在比例調節的基礎上系統的靜差無法滿足設計要求，則必須加入積分環節，整定時首先設置積分時間Ti為一較大值，并將經第一步整定得到的比例系數略微縮小，然后減小積分時間，在保持系統良好動態性能的情況下，使靜差得到消除。

(3)若使用比例和積分調節器消除了靜差，但動態過程經過反復調整仍不能滿意，則可加入微分環節，構成比例積分微分調節器。

通過反復整定試驗，確定下層控制器的PID值分別為:kp=5，kI=10，kD=0.02

在Simulink中下層控制器模型如圖5所示。

3 仿真驗證

為驗證控制器的效果，在Matlab/Simulink中與Carsim進行了聯合仿真，并與模糊控制器的控制效果進行對比，驗證車輛模型在復雜工況下與前車保持一定車距的效果。

在Carsim中設置前車初始位置距離原點45m處，其最大車速為80km/h，最低車速為50km/h，并在50s時突然以15MPa的最大制動壓力制動直至車輛停止。其運動規律如圖6所示。

設置自車初始位置為距離原點10m處，初始速度為50km/h，仿真時間為60s，道路設置為半徑50m的彎道和長200m的直道組成的近似橢圓形閉合道路。仿真結果如圖7～圖10所示。

由圖7可見:在6～9s前車車速發生突變時，自車車速響應及時且沒有超調;勻速行駛時，自車速度與前車速度幾乎保持相同;在加速和減速過程中，自車車速能夠較好地跟蹤前車車速，且自車車速變化有一定滯后，但在合理范圍內。自車能夠跟隨前車速度變化自動加減速，可滿足一般的跟車工況。

由圖8可見:實際車距能很好地跟蹤期望車距變化，且實際車距略大于期望車距，這樣自車行車安全性得到充分保證;當在50s前車緊急制動時，自車隨即采取制動，最后兩車停下后兩車車頭間距為7.2m，這說明自適應巡航控制系統對緊急制動工況具有較好的適應性。

由圖9可見:自車加速度變化與前車加速度變化趨勢大體相同，對前車加速度突變具有一定的抗干擾性，并且自車加速度變化范圍適中，減輕了過大的減速度對乘坐舒適性的影響。

由圖10可見:在50s之前，自車能跟隨前車運動，且始終與其保持適當的距離。當前車緊急制動時(50s)，自車能采取緊急制動，最終在距前車尾部3.2m處停止，避免了與前車發生碰撞。

4 結論

(1)由Carsim所建立的車輛動力學模型數據源于實際車輛的試驗和測試，能較真實地反映車輛縱向動力學的非線性時變特點，可以滿足自適應巡航系統對車輛動力學模型的要求。

(2)從仿真結果可見，基于最優控制和PID控制所設計的分層控制系統能使自車在典型工況下較準確地跟隨前車運行，在保持一定安全車距的前提下，車速隨前車變化而改變;當前車緊急制動時，自車能夠采取緊急制動，提高了車輛的安全性能。

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