量化氣候變化對水文影響的降尺度方法的不確定性

1 概 述

政府間氣候變化專門委員會(IPCC，2007 年)強調，最近的氣候變化對物理和生物系統產生了顯而易見的影響。許多全球氣候模式(GCMs)預測極端氣候事件的頻率、程度和降水的變異性不斷增加，這將影響未來陸地水資源。對于大陸的水資源，水文模型經常利用GCMs 數據作為輸入變量，量化氣候變化對水文的影響。然而，GCMs 輸出與水文模型所需數據之間的空間分辨率不匹配是一個重大障礙。因此，有必要進行一些后期處理來改善這些全球尺度的模式。所以，為滿足這種需求開發了動力降尺度法(區域氣候模式，RCMs)和統計降尺度法(SD)。RCMs 是基于GCMs 初始的和時變側邊界條件開發的，在限定地區的建模中，可以獲得較高的空間分辨率。RCMs 的主要問題是計算的成本。因此，它僅適用于有限的區域。

這些SD 技術分為3 類:轉換函數法、環流分型技術和天氣發生器(WG)。轉換函數法包括在觀測的當地氣候變量(預報量)和大尺度的GCM 輸出(預報因子)之間建立的統計線性或非線性關系。它們的應用相對容易，但其主要缺點是在預報因子和預報量之間可能缺乏穩定的關系。環流分型技術是對與區域氣候變化有關的大氣環流因子進行分類，其主要優點是局部變量與大氣環流因子密切相關，但其可靠性取決于大尺度環流和當地氣候穩定的關系。尤其是對降水、日降水量和大尺度環流之間往往沒有強烈的相互關系。天氣發生器法以根據氣候模型預測的變化因素的擾動為基礎，其優點是能夠為研究罕見的氣候事件的影響和自然變異性迅速產生一系列氣候情景。

每一種降尺度方法特有的優點和缺點導致未來氣候預測的不同，尤其是一些降尺度方法無法預測水文學中的極端氣候事件，未來氣候預測的差異意味著降尺度方法增加了量化氣候變化對水文影響的不確定性。許多研究都集中在與全球氣候模式聯系的不確定性。2006 年，學者羅厄爾比較了不同來源的不確定性對英國季節性降水和溫度變化的影響，包括排放情景、GCM、RCM 和初始條件，發現來自于GCM 的不確定性是最大的。2009 年，學者普魯多姆和戴維斯使用了3 個GCMs、兩個溫室氣體排放情景(GGES)和兩個降尺度方法(SDSM 和HadRM3)，以研究其在河流徑流中的不確定性，并表明源于GCMs 的不確定性比源于其他降尺度方法和GGES的不確定性大。2009 年，學者凱等研究了關于氣候變化對英國洪水頻率的影響不確定性的不同來源，包括GGES、GCM 結構、降尺度方法、水文模型結構、水文模型參數和氣候系統內部變化性。結果表明，與GCM 結構有關的不確定性是最大的，但如果不考慮GCM 結構的影響，其他來源的不確定性則很重要。

該研究的目的是量化加拿大流域(魁北克省)氣候變化的影響，同時采用6 種降尺度方法研究有關降尺度方法的不確定性。降尺度技術包括動力和統計方法，統計降尺度法包括CF 方法和基于WG的方法。

2 研究區域和資料

2.1 研究區域

該研究中的馬尼夸根(Manicouagan)河5 流域位于加拿大魁北克省中部。面積24 610 km2，是一個多山地帶，最高海拔952 m。流域水流入馬尼夸根的5 個受侵蝕作用的火山口內部的一個2 000 km2的環型水庫。該流域終止于丹尼爾約翰遜(Daniel Johnson)大壩，這是世界上最大的用扶壁支撐的拱壩，裝機容量為2.6 GW。馬尼夸根5 河流的年平均流量為529 m3/s，融雪洪峰流量通常在5 月發生，平均流量為2 200 m3/s。

2.2 資 料

觀測資料包括降水、最高溫度(Tmax)和最低溫度(Tmin)，通過國家土地和水信息服務在10 km 網格插值得到。流域出口流量資料取自于壩址處大量的平衡計算。氣候資料包括重分析資料、GCM 和RCM 資料，應用來自加拿大的資料(CGCM 和CRCM)，CGCM 平均網格分辨率約為300 km，CRCM約為45 km。美國環境預報中心(NCEP)的再分析資料被用來代表GCM 資料，校準本文采用的其中一些降尺度方法。該資料使用T62(209 km)全球光譜模式，收集來自于模型和觀測的信息。在CGCM 中插入NCEP 預測值校準SD 方法。在氣候變化的模式中，直接使用CGCM 的預測值。使用由NCEP 驅動的CRCM 資料進行校準，而在氣候變化模式中，邊界和初始條件由CGCM 驅動。NCEP 和CGCM 預報因子變量有海平面氣壓、風速、風向、經向風場、緯向風場、旋度和重力場等。

3 方法

3.1 降尺度方法

比較6 種降尺度方法，分別為偏差修正的CRCM、沒有偏差修正的CRCM、在CGCM 和CRCM尺度上使用CF 方法和WG 方法、兩個統計降尺度法。

3.1.1 沒有偏差修正的加拿大RCM

隨著RCMs 分辨率的提高和RCM 輸出數據的偏差相對較小(與GCM 數據比較)，可以直接利用RCM 資料代替實測資料。水文模型是專門以實測流量為標準校準這個數據。該方法假設偏差要足夠小，水文模型能夠通過校準過程克服這種偏差。

3.1.2 偏差修正的加拿大RCM

偏差修正適用于溫度和降水資料，本文使用局部強度縮放法，修正月平均頻率和數量。該方法包括3 個步驟:①從每月日常的RCM 降雨系列確定雨天閾值，以便閾值超出實測時間序列的雨天頻率;②計算縮放比例因子以確保實測的平均降水量等于RCM 在基準年內的月降水量;③利用基準氣候內確定的每月閾值和因子調整2085 年月降水量。

運用三步驟偏差修正法計算RCM 數據月溫度(最高溫度和最低溫度)的均值和方差。

第1 步，利用下式按月修正RCM 氣溫:

第2 步，利用下式修正2085 年氣溫“S”的標準偏差:

式(2)糾正了RCM 氣溫的標準偏差，以基準期實測氣溫與RCM 氣溫之間標準偏差率為基礎(下標同式1)。

最后，通過令步驟1 溫度均值為零和標準差為1，將步驟1 得到的氣溫調整為步驟2 計算的標準偏差，得2085 年日尺度的降尺度氣溫。該法假設偏差是恒定的，并確保基準期期間RCM 的氣溫與實測氣溫的月均值和標準偏差是相同的。

3.1.3 變換因子(CF)法

3.1.4 基于天氣發生器的方法

研究中使用的天氣發生器是天氣發生器(CLIGEN)，唯一的作用是模擬降水發生和降水量，采用最大值和最小值。

CLIGEN 中，利用一階兩狀態馬爾可夫鏈生成有雨或無雨天氣的發生。某一天的降水概率基于前一天的有雨或無雨狀況，根據兩個轉移概率來定義:第1 天有雨、第2 天無雨(P01)和第1 天、第2 天均有雨(P11)。為了預測下雨天，利用三參數偏態皮爾遜Ⅲ型正態分布產生每月的日降雨強度，利用正態分布模擬最高氣溫和最低氣溫。該方法結合了統計方法和CF 方法的特性，其特點是考慮了降雨出現的差異和所有變量的變化，可以生成任意長度的時間序列。

該方法介紹如下。

(1)按下式估計2085 年調整的月平均最高氣溫和最低氣溫:

由下式調整2085 年降雨量的月均值與月方差、最高氣溫與最低氣溫的月方差、降水發生P01和P11的概率:

式中X 代表即將被調整的可變因素，下標同上。

(3)根據日降水發生的絕對概率(π)和滯后1 d 日降水的自相關數(r)表示P01和P11值。

按下式估計下雨天調整的日降雨量:

式中Nd表示每月下雨的天數;Ndπ 表示每月平均的下雨天數;Md表示步驟(2)中調整的月降雨量。

在CLIGEN 中輸入調整后的所有降水、最高氣溫和最低氣溫的參數值，生成900 a 的日時間序列。利用計算的結果，以確保該方法接近其真實的均值響應。

3.1.5 統計降尺度模式

SDSM 是一種可用于開發氣候變化情景的降尺度工具，使用一個有條件的過程降解降雨量。當地降水總量取決于有雨/無雨天氣的發生，通過連接日非零降水概率與降水量因子預測值，實現降水發生的降尺度。

SDSM 降解雨天降雨強度、最高氣溫和最低氣溫的主要步驟如下:①識別隱變量。利用偏相關分析的方法來識別NCEP 變量和預報對象之間的關系，然后選擇相關性大的變量作為預測因子;②模型率定。對于每一個季節，在預報對象與前一步驟中識別的預報因子之間建立多元線性回歸方程。由于日降水量分布極不均衡，在擬合轉換函數之前，對初始降水采用四次方根變換法;③轉換函數的運用。采用建立的轉換函數縮減2085 年降雨總量、最高氣溫和最低氣溫。

運用SDSM 偏差修正，以確保模擬期觀測的和縮小尺度的降水總量相等。采用放大方差法，以增加降水和氣溫的方差，與觀測值更加一致。使用偏差修正和放大方差時，SDSM 基本上變成了天氣發生器，在降尺度變量的上方疊加一個隨機成分，使降水接近真實值，解釋方差一般不超過30%。

3.1.6 判別分析與逐步回歸相結合的方法

研究中，利用被插入到CGCM 網格及其滯后1 d 變量中的NCEP 變量作為訓練樣本。首先將降水系列分成兩組，有雨天(日降水量≥1 mm)和無雨天(日降水量＜1 mm)。然后以訓練樣本及其對應的組建立的規則為基礎，對未來的降水發生進行分類。

使用逐步線性回歸法，利用25 個NCEP 變量和滯后1 d 基準年變量選擇預報因子，然后在預報值與選擇的預報因子之間，擬合每一個季節的多元線性回歸方程。擬合轉換函數以前，初始降水采用四次方根法。使用CGCM 預測因子，采用所建立的轉換函數降解2085 年的日降水量。

3.2 水文模擬

根據水文模型HSAMI 模擬的流量，量化氣候變化對流域水文的影響。HSAMI 是一個集總式、概念性降雨徑流模型，有23 個參數，分別為兩個蒸散發參數、6 個融雪參數、10 個垂直水分運動參數和5 個水平水分運動。該模型用4 個相互聯系的線性水庫模擬垂直徑流(地面融雪，地表水，不飽和與飽和區)，水平徑流通過兩個水文圖和一個線性水庫進行過濾。利用復雜的進化優化算法自動率定模型，該模型考慮積雪、融雪、土壤凍結/解凍、以及蒸散發。

HSAMI 需要的流域日平均最小輸入數據為:最高氣溫、最低氣溫、液體和固體降水，如果可利用的話，云覆蓋度和雪水等效量也可以用作輸入。利用自然流入或流量時間序列進行適當的率定/檢驗。研究中，利用30 a(1970～1999 年)的日降雨資料進行模型率定/檢驗，根據Nash－Sutcliffe(確定性系數)標準選擇最佳的參數組合。在率定期和檢驗期選擇的參數集確定性系數為0.89，該確定性系數表明天氣輸入量和實測量較吻合。

4 結 論

4.1 降尺度方法的驗證

根據在流域出口模擬的流量過程線特性，并與實測的氣象資料繪制的流量過程線進行比較，驗證每種降尺度方法。結果表明，實測流量平均流量過程線(標記的OBS)與根據觀測的氣象資料模擬的流量過程線(標記的OBS－SIM)顯示采用的水文模型偏差很小，整體模擬相當好，Nash－Sutcliffe 系數為0.89。從WG 產生的氣象資料模擬的平均流量過程線(標記OBS－WG)證實了使用WG 方法的可行性。總體而言，除了CGCM–DASR 法之外，所有的方法得到的流量過程線都非常接近根據實測降水量和溫度時間序列模擬的流量過程線。認為最好是采用帶有偏差校正的CRCM 資料和SDSM。

如上所述，由DASR 利用降水量、最高溫度和最低溫度降尺度模擬的流量偏低。這是因為DASR 對降水估計不足(均值和標準差)，而SDSM 能很好估計降水。這表明，線性回歸法的解釋方差不足以合理分析流量，SDSM 通過偏差修正和方差放大增加隨機成分彌補有關降水方法的缺陷(解釋方差的百分比較小)。氣溫的結果比較好的原因是由于解釋方差的百分比較大。

4.2 氣候變化情景

4.2.1 月和日平均降雨量

所有的降尺度方法都顯示2085 年總的季節降水量增加。雖然CGCM－SDSM 和CGCM－DASR都基于回歸方法，但前者比后者月降水量增加的多。在一定程度上是由于CGCM－DASR 模型低估了平均降水量。SDSM 利用偏差修正保證降尺度的平均降水量與實測值比較一致。

CGCM－DASR 顯示冬季日降水量增加12%，春季增加5%，夏季減少8%，秋季減少2%。然而，除了CGCM－WG 之外，其他降尺度方法預測所有季節的日降水量增加。每個季節的日降水量方差與所有季節降水量方差不一致，這是因為日降水量不僅受季節性降水量的影響，也受降水發生的影響。

4.2.2 平均氣溫

所有降尺度方法都表明2085 年溫度將升高。春季升高范圍為3.6～6.3℃，夏季0.4～4.1℃，秋季1.8～4.8℃，冬季5.7～9.1℃。冬季氣溫上升比其他季節更大。相比其他方法，采用CRCM－NONBC方法預測的溫度上升的幅度較小;基于回歸的統計方法預測秋季和冬季平均氣溫升高的較多。

4.2.3 年降水量、最高和最低氣溫的不確定性

建立年降水量、最高氣溫和最低氣溫的概率密度函數(PDFs)，顯示有關降尺度方法的不確定性。PDFs 顯示所有降尺度方法預測的2085 年年降水量均增加，不同方法增加幅度范圍為75.0(CRCM－NONBC)～219.1 mm(CRCM－WG)，其中，采用CRCM－WG 預測的年降水量增幅最大。當前氣候狀況下的平水年將在2085 年未來的氣候情況下成為特枯年。

每種降尺度方法都顯示2085 年年平均最高氣溫和最低氣溫是增加的。不同方法增加幅度范圍:最高氣溫為3.6～5.4℃，最低氣溫為2.4～5.8℃。CRCM－NONBC 預測氣溫升高最小，而兩個回歸的方法(CGCM－SDSM 和CGCM－DASR)顯示升高最大。

4.3 氣候變化的水文影響

4.3.1 水文變量

根據不同降尺度方法得到的降尺度降水量與氣溫，模擬平均流量過程線。為了避免水文建模過程中產生偏差，基準年流量用模擬的流量表示。結果表明，所有降尺度方法顯示冬季流量增加(11～4月)和夏季流量減少(6～10 月)。兩個基于回歸的方法比其他方法預測的冬季流量增加的多，由于秋季和冬季氣溫增幅較大，冬季降水迅速產生徑流，而沒有形成積雪。因此，春季沒有融雪對洪峰流量產生作用。CGCM－DASR 是唯一模擬預測年徑流量減少的方法，主要是因為這種方法低估了降水。所有其他的降尺度方法表明年徑流量增加的范圍為3.5%(CRCM－NONBC)～20.9%(CRCM－WG)。2085 年，兩個基于回歸的方法和CRCM－NONBC 顯示洪峰流量在減少，幅度為4.1%(CRCM－NONBC)～25.1%(CGCM－DASR)，CRCM－NONBC 預測的略有下降，是由于相對于氣溫，年降水量增加的較少;然而，CGCM－WG 預測洪峰流量增加。對于這3 種方法，冬季氣溫上升不足以抵消降水的增加。此外，對于所有降尺度方法，2085 年洪峰流量出現時間比基準年的早。

4.3.2 水文變量的不確定性

為了更好地量化水文變量的不確定性，構建洪峰流量、實時洪峰流量和年平均流量的概率密度函數PDFs。結果表明，兩個基于回歸的方法預測洪峰流量減少最多;雖然實時洪峰流量有顯著的年際變化，但所有降尺度方法預測洪峰流量出現較早;兩個基于回歸的方法現狀及未來年平均流量年際變化非常大。CGCM－DASR 是唯一顯示未來年平均流量減少的方法，CF 方法(CGCM－CF 和CRCM－CF)顯示未來平均流量年際變化最大。

5 討論與結論

本文對量化氣候變化對加拿大(魁北克省)流域水文影響的6 種降尺度方法進行比較，以研究降尺度方法的不確定性。總體而言，除了CGCM－DASR，所有的方法產生的流量過程線非常接近使用實測降水和溫度時間序列模擬的流量過程線。最好的方法是帶有偏差修正的CRCM 和SDSM，DASR 方法低估了流量過程線，清楚地表明線性回歸法的解釋方差不足以合理解決流量問題。SDSM 通過偏差修正和方差放大增加的隨機成分彌補了該方法有關降水的缺點(只是解釋方差的一小部分)。

氣候變化情景分析表明，所有的降尺度方法顯示2085 年整個流域氣溫升高，相比其他方法，基于回歸的兩種方法(SDSM 和DASR)預測的秋季和冬季的氣溫升幅較大，根據特定的降尺度方法，嚴寒季節將縮短26～42 d。預測的降水變化不像溫度那樣明確，其結果發生季節性的變化，且依賴于降尺度方法。所有的方法都顯示冬季流量普遍增加(11～4月)，大部分方法顯示夏季流量減少。兩種基于回歸方法(SDSM 和DASR)預測的冬季流量特別大，也預測秋季和冬季氣溫增加最大。冬季液態的降水很快產生徑流，而不是暫時存儲在雪中，導致了融雪洪峰流量減小。所有的降尺度方法均顯示峰值出現較早，但不同的降尺度方法顯示發生的時間不同。

結果表明，應謹慎解釋僅基于一種降尺度方法的氣候變化影響研究。一般來講，假定不確定性的主要來源與GCMs 和GGES 有關。為了與不確定性有關的GCM 相比，本文將源于降尺度方法選擇的不確定性包絡與源于28 個氣候預測組合進行比較，并以基準期實測氣候資料模擬的流量為基準，28 個氣候預測組合是7 個GCMs 和3 個GGES 的組合。這兩種不確定性包絡顯示相同的特點，降尺度在冬季流量中產生較大的不確定性。6 種降尺度方法與28 個氣候預測的比較(從7 個GCMs 到3 個GGES)促成后者實例中較大的不確定性包絡;另一方面，兩個基于回歸的統計降尺度方法對不確定性包絡作用更大。

結果清楚表明，任何氣候變化對水文影響的研究，降尺度方法的選擇至關重要。有些文章已討論過CF 方法的優缺點。這種方法無論因子是源于GCM 或RCM，都能得到類似的結果，其主要缺點是不適合研究春季時的狀況。由于春季洪水是積雪融化幾個月的結果，氣候變化研究最重要的特性是修正降雪等固體降水總量，冬季固體降水的變化不是一個重要的特性。另一方面，在夏季和秋季，較大的降雨事件和長期干旱往往造成災害，這種情況下，CF 方法完全不適合氣候變化研究，而WG 法則適用于極端干旱和高溫天氣，尤其是在干旱和半干旱地區的氣候研究。

本文一個令人關注的結果是，使用的RCM 中的偏差相當小，水文模型就能夠處理，因此否定了CRCM 輸出的任何偏差修正。如前所述，這種方法源于一種假定，實測氣象資料(特別是降水)與RCM 降水量出現的偏差順序相同。因此，對一個數據集而言，一個特定的水文模型率定就足夠了。然而，這已證明在目前的氣候情況下，直接輸入RCM 資料和使用偏差修正的RCM 資料預測未來出流時，存在較大的差別，這是因為用于率定水文模型(1970～1999年)的CRCM 降水，由NCEP 初始的和邊界條件驅動，而規劃期(2070～2099 年)的降水則由CGCM 初始和邊界條件驅動。然而，基準期這兩個數據集相當不同，因為NCEP 數據和GCM 數據不完全相似，NCEP 資料目的是表現真實的世界，而GCM 經營自己的虛擬世界。從實踐和理論觀點很難判定哪個方法最正確。它們提供的未來水文顯著不同的事實表明，恒定偏差假設不成立，或者不同率定參數的選擇(在CRCM－NONBC 的情況下)導致很大的未來不確定性。然而，最近的工作表明，水文模型參數產生的不確定性相對較小，對普遍的恒定偏差假設懷疑隨時間而增加。即使直接使用RCM 數據已證明是最受關注的方法，問題是不可能用這種方法去抽樣調查GCM 不確定性，因為在同樣的流域，需要幾個RCMs 的輸出，且所有的都是由GCMs 驅動。

顯然，解決這個問題還需要更多的研究。尤其是從流域不同氣候區(特別是干旱和半干旱氣候)得到結果是很有價值的，因為水文對特定的降尺度方法的選擇可能與特定的氣候有關，在現階段不可能為特定的用途推薦一種明確的方法，或者甚至使用多種降尺度方法為水文模型產生一個總效果。降尺度不確定性包絡被包含在其他不確定性來源的案例不應該與降尺度是不確定性主要來源的案例同樣對待。因此，本文得出:①降尺度方法的選擇的確很重要，在任何氣候變化影響研究中都不能忽略與降尺度方法的選擇有關的不確定性;②降尺度方法也不能一概而論，在進行氣候變化影響研究時，應該根據具體情況對選擇的一個或多個方法進行評價。