結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計在某剪力墻結(jié)構(gòu)成本控制的應用

劉靜華

(中鐵十二局集團建筑安裝工程有限公司，山西太原 030024)

0 引言

近年來，剪力墻結(jié)構(gòu)建筑由于具有空間整體性好、抗震性能好等優(yōu)點而被廣泛應用于高層住宅中，高層剪力墻結(jié)構(gòu)住宅投資大、施工周期長，所以對高層剪力墻住宅進行優(yōu)化設計具有重要意義。優(yōu)化設計是根據(jù)設計準則在可行域內(nèi)用優(yōu)化方法去搜索所有的設計方案，并在這些設計方案中找到最優(yōu)設計方案。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是在保證安全性的前提下最合理的利用材料的性能，經(jīng)過優(yōu)化后，能夠使結(jié)構(gòu)受力更加合理和投資更加經(jīng)濟［1］。

本文以剪力墻結(jié)構(gòu)住宅為研究對象，依據(jù)優(yōu)化設計理論和現(xiàn)行規(guī)范，應用SATWE和ANSYS軟件，以某剪力墻結(jié)構(gòu)住宅為算例，對該剪力墻住宅進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 工程概況

本工程為某高層住宅，地下1層，地上24層，其結(jié)構(gòu)形式為剪力墻結(jié)構(gòu)，樓板整體現(xiàn)澆，建筑總高度為72 m，總建筑面積約為11 700 m2。該住宅的設計基本周期為50年，工程場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為第一組，剪力墻的抗震等級為二級。

根據(jù)以上的設計資料及數(shù)據(jù)，并且充分考慮其他的因素，可以對本工程進行結(jié)構(gòu)設計布置，如圖1所示，本工程的材料及構(gòu)造布置見表1。

圖1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的標準層平面布置圖

表1 結(jié)構(gòu)基本構(gòu)造 mm

2 剪力墻數(shù)量和位置的優(yōu)化

根據(jù)剪力墻“對稱、周邊、分散、均勻”的原則［2］，對本工程剪力墻進行數(shù)量和位置的優(yōu)化。保留剛度變化處、樓梯間、電梯間的剪力墻，把剪力墻墻肢盡量做成工字形、T字形，去掉中心部分剪力墻，對部分剪力墻墻肢長度進行調(diào)整，得到優(yōu)化后剪力墻的布置，見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的標準層平面布置圖

1)周期。

經(jīng)過SATWE計算［3］，可以得出兩個模型的前3階周期，如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)不同方案振型周期表

從表2可看出，優(yōu)化后模型的周期比優(yōu)化前模型的周期大，增大范圍在10%～30%。

2)最大層間位移角。

優(yōu)化前模型X方向、Y方向最大層間位移角分別為1/1 961，1/1 965，相對于層間位移角的規(guī)范限值(1/1 000)相差較多，結(jié)構(gòu)的剛度偏大，可以通過在適當位置減少剪力墻的方式來減小結(jié)構(gòu)的剛度(見圖3)。

圖3 優(yōu)化前地震作用下層間位移角

優(yōu)化后模型X向、Y向的最大層間位移角分別為1/1 605，1/1 433，比優(yōu)化前增大了一部分，而且優(yōu)化后模型最大層間位移角也符合規(guī)范規(guī)定的限制(見圖4)。

經(jīng)過優(yōu)化前后模型層間最大位移角對比可以得知，通過減少剪力墻數(shù)量和優(yōu)化剪力墻布置可以使結(jié)構(gòu)在地震和風荷載作用下的最大層間位移角增加，即減小結(jié)構(gòu)的剛度。

圖4 優(yōu)化后地震作用下層間位移角

3)墻肢軸壓比。

通過SATWE計算，優(yōu)化前模型首層的軸壓比的范圍是在0.23～0.41 之間，優(yōu)化后模型首層的軸壓比范圍在0.24 ～0.6 之間，可以看出優(yōu)化后模型的軸壓比與優(yōu)化前的軸壓比普遍有所增大。這就說明經(jīng)過剪力墻數(shù)量和布置的優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)剪力墻的材料得到了更加充分的利用，使得結(jié)構(gòu)更加合理。

通過對剪力墻數(shù)量和位置進行優(yōu)化后，該住宅結(jié)構(gòu)的周期變大，最大層間位移角接近規(guī)范限制，墻肢軸壓比得到提高，在滿足規(guī)范要求的前提下，材料性能得到了更加充分的利用。優(yōu)化后，剪力墻的數(shù)量減少，平均每層減少10 m左右，總共減少250 m的剪力墻長度，按構(gòu)造配筋，鋼筋可節(jié)約100 t左右，混凝土節(jié)約150 m3，再加上人工費和機械費，可節(jié)約上百萬元。在保證建筑安全性和實用性的基礎(chǔ)上，最大程度地節(jié)約建造成本。

3 基于ANSYS軟件對剪力墻墻厚的優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計有三大基本要素:設計變量、目標函數(shù)、約束條件。在采用ANSYS軟件進行優(yōu)化時，各項優(yōu)化指標如下:

1)設計變量(DV)。

剪力墻的厚度，JGJ 3-2010高規(guī)7.2.1規(guī)定一、二級剪力墻底部加強區(qū)部位最小厚度為200 mm，其他部位最小為160 mm。本文不考慮高規(guī)對于底部加強區(qū)的要求，所以取剪力墻厚度的下限值為160 mm，依據(jù)經(jīng)驗剪力墻厚度的上限取為300 mm，以免漏掉最優(yōu)解。

2)狀態(tài)變量(SV)。

JGJ 3-2010高規(guī)規(guī)定剪力墻結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/1 000，此結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)高度為72 m，所以結(jié)構(gòu)最大位移為72 mm，為了使結(jié)構(gòu)有一定的安全儲備，取結(jié)構(gòu)的最大位移為70 mm。

3)目標函數(shù)(OBJ)。

假設剪力墻優(yōu)化前后剪力墻的配筋率都是以構(gòu)造為主，那么混凝土的使用量就是結(jié)構(gòu)造價的決定性因素，以結(jié)構(gòu)混凝土重量為目標函數(shù)，在給定的混凝土自重2 700 kg/m3的前提下，通過提取結(jié)構(gòu)的體積就能達到計算結(jié)構(gòu)重量的目的。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，該結(jié)構(gòu)的剪力墻的厚度從200 mm優(yōu)化到160 mm，在結(jié)構(gòu)體系保持不變的前提下，剪力墻的厚度減小，結(jié)構(gòu)的剛度變小，從而結(jié)構(gòu)的變形會變大，利用STWE軟件對剪力墻厚度優(yōu)化前、后剪力墻的配筋率進行對比，發(fā)現(xiàn)剪力墻墻厚優(yōu)化前和優(yōu)化后剪力墻墻體的配筋主要為構(gòu)造配筋，所以考慮結(jié)構(gòu)造價時，只需要考慮混凝土的用量即可。

結(jié)構(gòu)的體積優(yōu)化前為 4 309.67 m3，優(yōu)化后為 3 882.28 m3，減輕了，在密度一定的情況下，混凝土的體積減少427.39 m3，不僅能夠大大節(jié)省材料，而且降低了結(jié)構(gòu)的重量，使結(jié)構(gòu)受力性能更加合理，材料得到了更充分的利用，能夠帶來很好的經(jīng)濟效果。

4 剪力墻厚度優(yōu)化前、后性能對比

在建立剪力墻有限元模型時，對剪力墻、屋面板和樓板采用Shell63單元，連梁和框架梁采用Beam4單元。分別對剪力墻厚度優(yōu)化前后建立有限元模型，如圖5所示，并對有限元模型加載約束條件和荷載，然后對有限元模型進行模態(tài)分析，最后對其進行譜分析。通過對比墻厚優(yōu)化前和優(yōu)化后的頻率和周期、樓層位移來分析剪力墻厚度優(yōu)化前和優(yōu)化后的性能。

圖5 剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型

1)自振特性。

分別提取結(jié)構(gòu)優(yōu)化前和優(yōu)化后的前3階模態(tài)進行對比，如表3所示。

表3 優(yōu)化前、后前3階振型頻率表

由表3可以得知，剪力墻厚度經(jīng)過優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)的自振周期由原來的1.372 s增加到1.447 s，結(jié)構(gòu)的周期有了較大幅度的增大，說明墻厚經(jīng)過優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)的剛度有所減小。

2)層間位移。

在X向輸入地震反應譜，剪力墻厚度經(jīng)過優(yōu)化后的整體變形基本上與優(yōu)化前的相同，結(jié)構(gòu)的最大位移變?yōu)?4.23 mm，與優(yōu)化前42.36 mm的最大值差距不是很大，說明在規(guī)范允許的范圍內(nèi)進行剪力墻厚度優(yōu)化，對剪力墻結(jié)構(gòu)整體性影響較小，而且由于墻厚度的減小，結(jié)構(gòu)的重量也會減輕，結(jié)構(gòu)吸收地震作用的能力減弱。對層間位移進行分析，可以繪出剪力墻墻厚優(yōu)化前后的層間位移及層間位移角變化曲線，見圖6，圖7。

圖6 優(yōu)化前、后位移曲線

由圖6，圖7可以得知，剪力墻厚度優(yōu)化前后隨樓層的變化規(guī)律基本相同，而且數(shù)值相差不大，優(yōu)化后層間位移和層間位移角均增大，樓層最大位移角均出現(xiàn)在第11層，12層，優(yōu)化前的位移角由1/1 422增加到優(yōu)化后的1/1 353，經(jīng)過剪力墻厚度優(yōu)化后，位移角更加接近規(guī)范的限值1/1 000。

5 結(jié)語

圖7 優(yōu)化前、后層間位移角曲線

高層建筑的成本控制是多方面的，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計是主要的表現(xiàn)形式之一。本文以某24層剪力墻結(jié)構(gòu)為算例，利用SATWE軟件對剪力墻的數(shù)量和位置進行優(yōu)化，以及利用ANSYS有限元軟件優(yōu)化后，可以看出:該結(jié)構(gòu)的自振周期增大、剛度減小、重量減輕，滿足現(xiàn)行規(guī)范的所有限值，即確保了該建筑的安全性和實用性。在此基礎(chǔ)上，最大程度節(jié)約了建造成本，鋼筋節(jié)約100多噸，混凝土600 m3左右，再算上人工費和機械費的節(jié)省，可獲得巨大的經(jīng)濟效益。

［1］彭 偉.高層建筑結(jié)構(gòu)設計原理［M］.成都：西南交通大學出版社，2004.

［2］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］.

［3］PKPM 2010 SATWE S多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設計軟件［Z］.北京：中國建筑科學研究院PKPMCAD工程部，2010.