基于VAR模型的我國(guó)主要金融市場(chǎng)間波動(dòng)性的關(guān)系研究

李世澤

一、引 言

金融市場(chǎng)間具有一定的同質(zhì)性，根據(jù)無(wú)套利（no arbitrage）原理，由系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)引起的一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)會(huì)通過(guò)價(jià)格的變動(dòng)傳遞到到另一個(gè)市場(chǎng)。投資者在預(yù)期到一個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)性將增大時(shí)，他會(huì)把資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)市場(chǎng)，體現(xiàn)為市場(chǎng)間價(jià)格影響和信息的傳遞，波動(dòng)性的關(guān)聯(lián)對(duì)跨市場(chǎng)的期權(quán)持有者尤為重要，因?yàn)樗麄兊娘L(fēng)險(xiǎn)敞口主要是在資產(chǎn)的波動(dòng)性。

Campbell（1993）用VAR模型中的方差分解技術(shù)分析了美國(guó)股票和債券市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)債券和股票市場(chǎng)都要受到股票市場(chǎng)新息的影響，而實(shí)際利率對(duì)股票的影響很小。Fleming（1998）從波動(dòng)性的角度使用GMM方法研究了美國(guó)的股票、債券和貨幣市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)上述市場(chǎng)間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。Robert Connolly（2005）等發(fā)現(xiàn)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性具有很強(qiáng)的跨市場(chǎng)傳染性，它會(huì)影響到債券市場(chǎng)。陳穎（2002）認(rèn)為我國(guó)股票和債券市場(chǎng)對(duì)彼此都有影響，其相互協(xié)調(diào)發(fā)展對(duì)于金融市場(chǎng)充分發(fā)揮其功能是很有幫助的。趙洋（2009）從流動(dòng)性的角度對(duì)國(guó)債、企業(yè)債、股票市場(chǎng)進(jìn)行了研究，得出結(jié)論股票市場(chǎng)、企業(yè)債與國(guó)債的利差對(duì)國(guó)債市場(chǎng)有顯著的影響。房向陽(yáng)等（2010）用VAR模型對(duì)國(guó)債回購(gòu)、同業(yè)拆借和股票市場(chǎng)的交易量進(jìn)行了分析，同業(yè)拆借對(duì)國(guó)債回購(gòu)和股票市場(chǎng)有一定程度的存在時(shí)滯的影響，而國(guó)債和股票市場(chǎng)對(duì)同業(yè)拆借市場(chǎng)的影響更大，股票市場(chǎng)在市場(chǎng)間的影響中起更重要的作用。王茵田等(2010)發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市和債市在流動(dòng)性方面存在一體化特征。

以上研究多是用收益率數(shù)據(jù)直接建立VAR模型，或?qū)κ找媛实牟▌?dòng)性建立GARCH模型，鮮有對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)直接在VAR框架下進(jìn)行研究的，有些研究所用數(shù)據(jù)沒(méi)有考慮到股息（利息）的發(fā)放對(duì)收益率的影響，本文將使用含股息（利息）的數(shù)據(jù)，應(yīng)用向量自回歸模型（VAR），因果分析和脈沖分解的分析方法從各金融市場(chǎng)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的二階關(guān)系，即波動(dòng)性的角度分析股票市場(chǎng)、國(guó)債市場(chǎng)、企業(yè)債市場(chǎng)、銀行間拆借市場(chǎng)的相互關(guān)系。并與前人的研究結(jié)論作對(duì)照。

二、數(shù)據(jù)的選取和處理

本文采用的是2006年11月22日至2011年5月23日中證滬深300全收益指數(shù)，中債國(guó)債總財(cái)富指數(shù)，中債企業(yè)債總財(cái)富指數(shù)，shibor隔夜利率的日收盤數(shù)據(jù)代表上述市場(chǎng)，并假設(shè)當(dāng)天的收盤價(jià)反映了當(dāng)天的所有信息。因?yàn)槿諗?shù)據(jù)一是樣本比較多，可以使模型的估計(jì)更準(zhǔn)確，二是日數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)率特征。本文采用的是財(cái)富法計(jì)算的指數(shù)，財(cái)富法的特征是假設(shè)證券持有期間支付的利息（股息）被再投資于指數(shù)，并永不做扣減，因此它更能體現(xiàn)一個(gè)市場(chǎng)的收益率特征。

本文將各市場(chǎng)內(nèi)每日的收益率視為不同的隨機(jī)變量，每日收益率的樣本值作為上述隨機(jī)變量的具體實(shí)現(xiàn)值，將日收益率分為長(zhǎng)期趨勢(shì)和當(dāng)期波動(dòng)兩部分。

由于本文的四個(gè)變量是波動(dòng)性較高的金融市場(chǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)（如圖1，stock,bond,cbond,shibor分別代表上述4個(gè)市場(chǎng)的日收益率，縱坐標(biāo)單位為%），而且樣本量很大，所以本文用所有樣本點(diǎn)（即2006年11月22日至2011年5月23日的日數(shù)據(jù)）的樣本均值作為日收益率長(zhǎng)期趨勢(shì)部分的近似估計(jì)值。之后對(duì)各個(gè)日收益率的樣本值分別剔除上文計(jì)算的樣本均值部分，再取平方項(xiàng)得到新的變量（分別命名為stock2,bond2,cbond2,shibor2），將其作為對(duì)日收益率的當(dāng)期波動(dòng)的估計(jì)值，對(duì)上述四個(gè)變量直接建立VAR模型來(lái)對(duì)各市場(chǎng)間當(dāng)期波動(dòng)部分之間的關(guān)系進(jìn)行分析，研究各金融市場(chǎng)間的相互作用關(guān)系。

三、VAR模型的建立

首先對(duì)各市場(chǎng)的當(dāng)期波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，看數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，分別在有截距項(xiàng)，有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，無(wú)截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)下進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，lag長(zhǎng)度選取選用SIC標(biāo)準(zhǔn)，原假設(shè)為變量存在單位根，檢驗(yàn)結(jié)果如下表，所有變量在99%的置信度下是平穩(wěn)的：

表1 數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)

由于數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，所以可以直接建立向量自回歸（VAR）模型，VAR模型將所有內(nèi)生變量納入一個(gè)聯(lián)立方程組，在此方程組下研究不同時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相互關(guān)系和相互作用。

P階向量自回歸模型VAR（P）為

ut是k維擾動(dòng)列向量，γi為內(nèi)生變量，Ai為待估計(jì)的參數(shù)矩陣。

首先選取VAR模型的最大滯后階數(shù)，分別采用5種準(zhǔn)則對(duì)滯后階數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，由于本文采用的是日數(shù)據(jù)，變量間的相互作用可能不會(huì)只持續(xù)短短的幾日，所以檢驗(yàn)的滯后期數(shù)選取的比較長(zhǎng)，“*”代表各檢驗(yàn)準(zhǔn)則下的最優(yōu)滯后階數(shù)。表2中LR，F(xiàn)PE，AIC確定的最優(yōu)滯后階數(shù)為26，SC和HQ檢驗(yàn)確定的最優(yōu)滯后階數(shù)為1。

由于本文的樣本量已足夠大，所以滯后階數(shù)的選擇不會(huì)對(duì)自由度造成很大影響，為了包含盡可能多的信息，本文統(tǒng)一選用滯后階數(shù)26，建立VAR（26）模型。之后確定所建立的模型是否穩(wěn)定，根據(jù)下面AR root graph的結(jié)果可以看出，所有點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，表明模型是穩(wěn)定的。

表2 最優(yōu)滯后階數(shù)的檢驗(yàn)

四、模型的分析

本部分將用格蘭杰因果檢驗(yàn)（granger test）和脈沖分解兩種方法對(duì)模型和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并相互比較和印證。

（一）格蘭杰因果分析

格蘭杰因果檢驗(yàn)（granger test）是基于變量滯后項(xiàng)回歸的一種檢驗(yàn)變量間是否存在因果關(guān)系的方法，用被解釋變量滯后各期的值對(duì)被解釋變量做回歸，如果將其它變量各期的滯后值加入回歸方程的被解釋變量中能顯著改善方程的回歸效果，就說(shuō)新加入的變量是方程中被解釋變量的格蘭杰原因。

檢驗(yàn)結(jié)果如表3，國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)是股票市場(chǎng)波動(dòng)的格蘭杰原因，企業(yè)債和股票市場(chǎng)的波動(dòng)是國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)的格蘭杰原因，股票和國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)是企業(yè)債市場(chǎng)波動(dòng)的格蘭杰原因，即除了企業(yè)債對(duì)股票無(wú)影響外，股票、國(guó)債、企業(yè)債市場(chǎng)相互之間有比較強(qiáng)的影響。說(shuō)明這3個(gè)市場(chǎng)間的聯(lián)系已較為緊密，投資者能夠在這三個(gè)市場(chǎng)根據(jù)自己的收益和風(fēng)險(xiǎn)偏好配置資產(chǎn)。企業(yè)債和股票市場(chǎng)共同受企業(yè)盈利能力的影響，但股票市場(chǎng)到企業(yè)債的影響是單向的，這可能是由于我國(guó)企業(yè)債市場(chǎng)規(guī)模和發(fā)展程度與股票市場(chǎng)相比還落后很多，因此往往是股票市場(chǎng)先將企業(yè)新的信息反映出來(lái)，之后再傳遞到企業(yè)債市場(chǎng)。

國(guó)債和企業(yè)債市場(chǎng)的波動(dòng)是銀行間拆借利率波動(dòng)的格蘭杰原因，這可能是因?yàn)殂y行間債券市場(chǎng)在債券市場(chǎng)的重要地位和高質(zhì)量債券是銀行間拆借重要的抵押品，其收益率會(huì)影響到銀行資金的緊張程度，從而影響到銀行間互相借款的利率。

以上任意三個(gè)市場(chǎng)的共同波動(dòng)都是另一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)的格蘭杰原因，但銀行間拆借市場(chǎng)的波動(dòng)單獨(dú)對(duì)其它市場(chǎng)卻沒(méi)有甚么影響，這可能是因?yàn)槲覈?guó)對(duì)銀行的利率管制，和銀行的資金來(lái)源主要是存款，而不是拆借，因此拆借市場(chǎng)的波動(dòng)不會(huì)對(duì)資本市場(chǎng)造成太大影響的緣故。

（二）脈沖分解

脈沖響應(yīng)函數(shù)反映源自一個(gè)內(nèi)生變量的正的變動(dòng)（沖擊）通過(guò)模型系統(tǒng)的傳導(dǎo)對(duì)其自身及其它變量產(chǎn)生的影響，下面應(yīng)用脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)各變量的關(guān)系進(jìn)行分析，此過(guò)程又叫脈沖分解，分解方法選擇廣義脈沖（Generalized impluse）方法，用這種方法計(jì)算得到的結(jié)果不依賴于VAR中變量的順序，為了觀察到較長(zhǎng)時(shí)期的影響，本文將時(shí)期數(shù)定為50天。縱坐標(biāo)代表標(biāo)準(zhǔn)差，橫坐標(biāo)代表時(shí)期數(shù)。

圖3分析的是模型中4個(gè)內(nèi)生變量各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)股票波動(dòng)性的當(dāng)期和累計(jì)影響。可以看出，對(duì)股票波動(dòng)性影響最大的還是其自身波動(dòng)性的變化，主要的影響是在前兩期。這說(shuō)明我國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格對(duì)新的信息的反映方面基本接近有效市場(chǎng)，價(jià)格對(duì)新息的反映在當(dāng)天內(nèi)就能完成，不會(huì)延續(xù)到后幾期。其它三個(gè)市場(chǎng)在一開始對(duì)股市的影響為負(fù)，在第三天轉(zhuǎn)為正值，這可能是因?yàn)槠溆绊懘嬖谝欢ǖ臏笃诘年P(guān)系。

圖4分析的是模型中4個(gè)內(nèi)生變量各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)國(guó)債波動(dòng)性的當(dāng)期和累計(jì)影響。可以看出，對(duì)國(guó)債價(jià)格波動(dòng)性影響最大的還是國(guó)債自身，在第1期為0.12，在4期內(nèi)減小至0，與股市相比要慢很多，說(shuō)明國(guó)債市場(chǎng)在價(jià)格對(duì)新息的反應(yīng)速度反面要弱于股票市場(chǎng)，在12期，國(guó)債的脈沖曲線又有一個(gè)突然的增加，最高至0.05，之后迅速減小到0，說(shuō)明市場(chǎng)對(duì)信息的反應(yīng)在前幾期并沒(méi)有反應(yīng)完全，或者說(shuō)存在一定的時(shí)滯，在后幾期會(huì)對(duì)剩余的信息作出反應(yīng)。股票對(duì)國(guó)債市場(chǎng)的影響為正，但在第7期開始才會(huì)顯現(xiàn)影響，在第10期基本達(dá)到最大值0.1，說(shuō)明股票對(duì)國(guó)債市場(chǎng)的作用中，市場(chǎng)信息從傳遞到反映到價(jià)格的波動(dòng)這一過(guò)程還是比較緩慢，這可能與市場(chǎng)間信息的傳遞速度有關(guān)，也可能是股市對(duì)國(guó)債市場(chǎng)有用的信息難以被識(shí)別所致，因?yàn)閲?guó)債市場(chǎng)對(duì)自身信息的反映在4期內(nèi)就能完成大半。企業(yè)債的變動(dòng)對(duì)國(guó)債的波動(dòng)也有影響，但要小于國(guó)債對(duì)自身的影響，在第1期為0.08，在前10期一直會(huì)有正的影響，但影響力會(huì)遞減，在第12期影響力也會(huì)有一個(gè)突然的增加，16期左右累積達(dá)到最大，為0.24，之后變?yōu)槲⑷醯呢?fù)影響，這可能是由于企業(yè)債和國(guó)債市場(chǎng)都不是有效市場(chǎng)，但企業(yè)債市場(chǎng)的規(guī)模和效率還要小于國(guó)債市場(chǎng)，它們都要受共同的風(fēng)險(xiǎn)因素-利率的影響，企業(yè)債市場(chǎng)波動(dòng)性的變化是對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)信用的綜合反映，因?yàn)槠髽I(yè)債市場(chǎng)遠(yuǎn)不是有效市場(chǎng)，因此它的波動(dòng)性的變化對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)是不完全的，也是很難識(shí)別的，這種波動(dòng)性傳遞到國(guó)債市場(chǎng)，起初人們會(huì)花時(shí)間識(shí)別這種波動(dòng)性（如圖，第2期的影響是一個(gè)峰值），之后反映到國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)上去造成一定的影響，但由于識(shí)別是不完全的，之后部分會(huì)通過(guò)國(guó)債市場(chǎng)自身來(lái)得到糾正，部分會(huì)以之后企業(yè)債對(duì)國(guó)債負(fù)影響的方式加以糾正，因此反映到脈沖響應(yīng)圖上第16期以后國(guó)債和企業(yè)債的影響曲線互為負(fù)相關(guān)，在累積脈沖曲線上企業(yè)債對(duì)國(guó)債的影響會(huì)先高后低。Shibor對(duì)國(guó)債市場(chǎng)的影響始終為正但比較微弱，除了在第10期出現(xiàn)了負(fù)影響，但累計(jì)影響呈現(xiàn)一個(gè)遞增的態(tài)勢(shì)，因?yàn)閟hibor是對(duì)利率的良好反映，它波動(dòng)性的增加必然會(huì)導(dǎo)致國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)性的增加。

圖5分析的是模型中4個(gè)內(nèi)生變量各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)企業(yè)債波動(dòng)性的當(dāng)期和累計(jì)影響。可以看出，其圖形特征與國(guó)債市場(chǎng)相近，但與國(guó)債市場(chǎng)相比，企業(yè)債受其它市場(chǎng)的影響要大得多，對(duì)于自身新息的消化要慢于國(guó)債市場(chǎng)，對(duì)股市新息的消化要快于國(guó)債市場(chǎng)對(duì)股市的反應(yīng)，原因可能正如前段所述，企業(yè)債市場(chǎng)與股市都受到企業(yè)質(zhì)量信息的重大影響，但企業(yè)債市場(chǎng)規(guī)模還比較小，發(fā)展程度還比較落后，所以它主要是受到別的市場(chǎng)的影響，且波動(dòng)性較大，對(duì)共同信息的消化時(shí)間也較長(zhǎng)。

圖6分析的是模型中4個(gè)內(nèi)生變量各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)shibor波動(dòng)性的當(dāng)期和累計(jì)影響。shibor對(duì)自身新息的反映最大，但消化程度很慢，在第10期才完成第一階段的消化，之后波動(dòng)性又有反復(fù)，注意在第25期左右，企業(yè)債和國(guó)債波動(dòng)性對(duì)shibor的波動(dòng)性分別由一個(gè)向上和向下的影響。但通過(guò)縱坐標(biāo)的刻度可以看出，shibor的波動(dòng)很小，其它市場(chǎng)波動(dòng)性的變化對(duì)shibor波動(dòng)性絕對(duì)值的影響并不大，這一方面說(shuō)明銀行間拆借市場(chǎng)的利率很穩(wěn)定，波動(dòng)很小；另一方面也說(shuō)明銀行間拆借市場(chǎng)相對(duì)于其它三個(gè)金融市場(chǎng)具有相對(duì)的獨(dú)立性。

五、結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

以上兩種分析方法得到的結(jié)論基本一致，且與已有的研究進(jìn)行了較好的相互印證。股票市場(chǎng)作為金融市場(chǎng)間信息傳導(dǎo)的重要樞紐，規(guī)范并做大做強(qiáng)股票市場(chǎng)，對(duì)于其它金融市場(chǎng)的良好穩(wěn)定發(fā)展具有很大促進(jìn)作用。我國(guó)債券市場(chǎng)相對(duì)于股票市場(chǎng)的發(fā)展程度還比較低，尤其是企業(yè)債市場(chǎng)，無(wú)法起到與股票市場(chǎng)的互補(bǔ)作用，良好發(fā)展的企業(yè)債市場(chǎng)是企業(yè)重要的短、中期融資平臺(tái)，還可以通過(guò)市場(chǎng)間的信息傳遞和套利對(duì)股市的非理性波動(dòng)做出矯正，對(duì)股市形成了很好的互補(bǔ)作用。國(guó)債作為重要的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資工具、國(guó)家實(shí)施財(cái)政政策的資金來(lái)源和貨幣政策的中介工具，其市場(chǎng)的流動(dòng)性和對(duì)新的信息的反應(yīng)能力是至關(guān)重要的，歐美發(fā)達(dá)國(guó)家債券市場(chǎng)的規(guī)模都要大于股票市場(chǎng)的規(guī)模。銀行間拆借市場(chǎng)對(duì)資本市場(chǎng)幾乎沒(méi)有什么影響，這與我國(guó)銀行的利率市場(chǎng)化程度不夠有關(guān)。不同金融市場(chǎng)間既有同質(zhì)性，又有差異性，功能上無(wú)法完全相互替代。割裂的金融市場(chǎng)不利于市場(chǎng)的穩(wěn)定并會(huì)使市場(chǎng)畸形發(fā)展，作為一個(gè)整體只有全面協(xié)調(diào)發(fā)展，才能更好地為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展服務(wù)。

（二）建議

1、為了促進(jìn)債券市場(chǎng)的發(fā)展，需要引進(jìn)更多的市場(chǎng)參與者，包括發(fā)行主體和交易主體，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)信息披露和交易系統(tǒng)建設(shè)，提高交易效率。

2、研究商業(yè)銀行參與其它金融市場(chǎng)的可行性。銀行參與保險(xiǎn)市場(chǎng)、債券市場(chǎng)已無(wú)法律障礙，但是參與股票市場(chǎng)的合法路徑尚未打通。應(yīng)逐步拓寬商業(yè)銀行進(jìn)入股市的途徑。

3、證券、銀行、保險(xiǎn)監(jiān)管部門在出臺(tái)監(jiān)管政策時(shí)，要互相溝通和協(xié)調(diào)。

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