具有神經網絡前饋控制器的污水處理模糊控制系統設計

王麗娟

（西安工業大學 陜西 西安 710032）

近年來，隨著水資源的日益枯竭和水環境的日益惡化，人們開始越來越關注污水處理，污水處理過程的自動化控制成為一個焦點問題。污水處理廠是一個嚴重非線性，大時滯和干擾多的系統。近來許多基于人工智能技術的新的控制方法都被研究如何應用到污水處理控制系統中去[1-3，6-9]。模糊控制技術就是其中一種，非常適用于非線性系統，已經被成功應用到污水處理的控制中[9]。但在為干擾頗多的污水處理廠設計模糊控制系統時模糊控制是否能夠有效地消除這些干擾對控制的影響是一個值得研究的問題，但上述這些文章中都 沒 有 提 到[1-3，6-9]。

此外，對于大多數污水處理廠來說，溶解氧濃度是一個關鍵的控制參數。例如在文獻[1]中，作者提出一個污水處理廠的絕大多數能耗都可以由溶解氧濃度來表示，在文獻[2]中，溶解氧濃度是一個預測污水處理廠出水水質的軟測量模型的輸入參數，在文獻[3]中，同過調解溶解氧濃度來避免污泥膨脹。因此本文比較了單獨使用模糊控制和將模糊控制和前饋控制器相結合對污水處理廠的溶解氧濃度進行控制的結果，來判斷模糊控制是否能有效去除污水處理控制過程中的干擾。此外，如何為污水處理廠設計前饋控制器在文中也進行了研究，提出了使用前饋神經網絡來為污水處理廠建立前饋控制器的方法。

1 污水處理的數學模型

文中的研究對象是一個二級污水處理廠。該污水廠使用活性污泥工藝來處理污水。污水流經粗格柵和細格柵，然后進入曝氣池，污水中的微生物和活性污泥在氧氣作用下起反應，生成污泥沉淀下來。反應結束后污水在流經接觸池，變為出水。生成的部分污泥回流到曝氣池，繼續反應，其余的被處理掉。

根據質量守恒定律，污水處理時的底物濃度，微生物濃度和溶解氧濃度滿足以下關系[10]。

選擇污水中的COD濃度以及DO濃度作為狀態變量x1，x2，選擇曝氣量作為操作變量u，選擇進水流量作為干擾q，再考慮到污水處理滯后性，可以得到如下所示的系統狀態方程。

2 模糊控制系統設計

2.1 模糊控制器設計

模糊控制技術引進了專家和操作人員的經驗，不依賴于系統的數學模型，對系統參數變化不敏感，被廣泛應用于非線性系統的控制中。文中所設計模糊控制系統的結構如圖1所示。

圖1 系統控制結構Fig.1 Control structure of system

圖中e，ec分別是DO的偏差及偏差的變化率。Ke，kc和ku是量化因子。為改善系統的穩態性能，為模糊控制器增加了一個積分環節。E，EC分別是e和ec對應的模糊語言變量的集合。U表示模糊控制器的輸出量，是模糊輸出語言變量的集合。根據經驗，E，EC分成了7個模糊子集。對誤差e，誤差變化率ec及控制量u的論域做出規定，均為[-6，+6]，語言值取 5 個， 分別為 “負大 NB”，“負小 NS”，“零 ZR”，“正小 PS”，“正大 PB”。 NB，NS，PB，PS取梯形隸屬度函數，ZR 取三角形隸屬度函數，在模糊規則的生成過程中引入一個算子α[11]，輸出 u 的模糊規則為 u=-[αE+（1-α）EC]，α∈（0，1）， 修正因子α取不同值便可得到不同的模糊規則。其中E表示誤差e的論域，EC表示誤差變化率ec的論域。修正因子α的取值則可以通過尋優函數實現，如圖1所示。

同理Ke，kc和ku，ki等量化因子也可以進行優化[11]。優化結果如下：ke=1.5，kc=0.12，ku=0.6，ki=4，a=0.118 8。 對控制系統進行仿真，結果如圖3中所示。可以看出此時系統穩態誤差為16.7%

2.2 常規前饋控制器設計

進水量是污水處理廠的一個重要干擾，嚴重干擾系統控制效果。我們對污水處理系統進行線性化處理，為其設計一個常規前饋控制器如下所示。

將模糊控制器和前饋控制器結合起來對污水處理進行控制，仿真結果如圖3所示。仿真結果表明系統穩態誤差從16.7%幾乎減小到0。

3 基于神經網絡的前饋控制器設計

為一個控制系統建立前饋控制器，常見的方法需要獲取該控制系統控制通道和干擾通道的精確數學模型，并且要求干擾量是可測量的。但事實上，由于污水處理系統的復雜性，通常很難獲得其控制系統控制通道和干擾通道的數學模型，并且污水處理系統的干擾，比如進水量是不可測量的，所以難以使用常規的方法為其建立前饋控制器。文中使用了神經網絡來設計污水處理廠的前饋控制器，因為它對非線性函數有良好的擬合能力。可將前饋控制器看作一個非線性函數，不失一般性，可以描述成如下公式[12]：y（k）=f（y（k-1），y（k-2）…，y（k-m），X，X（k-1），X（k-2），X（k-m）），表示前饋控制器的當前輸出由前m個時刻的輸出，當前的輸入以及前n個時刻的輸入決定。

文中通過神經網絡來實現該前饋控制器，選擇進水量這一干擾的當前及前兩個時刻的 q（k），q（k-1），q（k-2）值及控制器的前一刻輸出unn（k-1）作為神經網絡的輸入，決定當前時刻的輸出unn（k）。如圖1所示，當系統給定輸入yd為0時，模糊控制器和積分控制環節輸出一個控制信號ucom，我們選擇其作為訓練誤差。最終建立一個三層神經網絡，隱含層有5個神經元，輸出層有一個神經元。我們使用48個樣本對該神經網絡進行訓練，然后使用該網絡取代圖1中的常規前饋控制器，對系統進行仿真，結果如圖2中虛線所示。結果表明使用神經網絡前饋控制器取代圖1中的常規前饋控制器后，系統的穩態誤差約為10%，證明神經網絡前饋控制器對干擾起到補償的作用，雖然它的補償效果比常規前饋控制器稍差，但是對于難以建立常規前饋控制器的污水處理系統來說，具有重要的實際意義。

4 結 論

文中為一個非線性、大時滯和多干擾的污水處理廠建立了模糊控制系統。并對該控制系統進行了仿真研究，仿真結果表明，模糊控制解決了污水處理系統的非線性和大時滯的問題，但對于污水處理過程中所受到的干擾沒有顯著的效果。文中對污水處理系統分別設計了一個常規的前饋控制器和基于bp神經網絡的前饋控制器，將模糊控制器和前饋控制器結合在一起組成模糊控制系統，對其進行仿真，仿真結果表明：

圖2 控制系統仿真結果Fig.2 Simulation results of control systems

1）模糊控制器對控制系統中的干擾的影響去除效果不明顯。

2）將模糊控制器和前饋控制器結合在一起可以克服干擾，減小系統穩態誤差。

3）對于污水處理這樣的復雜系統，可以使用神經網絡技術為其建立前饋控制器，神經網絡前饋控制器的性能雖然比常規的前饋控制器稍差，但對于難以建立常規前饋控制器的污水處理系統具有重要的實際意義。

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