某水電站輝綠巖卸圍壓三軸流變試驗應力應變關系分析

楊代六，賀如平

(中國水電顧問集團成都勘測設計研究院 科學研究所，四川成都 610072)

巖石的流變特性是影響水電工程圍巖穩定性的重要因素之一。眾所周知，巖體工程一般處于復雜的應力狀態中，僅由單一應力路徑和簡單受力狀態下的流變研究不能全面反映實際工程的加、卸荷受力狀態，因此，有必要開展復雜應力路徑下的流變試驗研究。限于種種原因，對于恒定軸向應力、逐級減小圍壓條件下的三軸蠕變試驗研究目前還不多見。

在卸圍壓的試驗中，所采用的加載方式一般描述為“采用恒定軸壓分級卸除圍壓的加載方式”。此處的“圍壓”指最小主應力σ3。而“軸壓”在不同的文獻中有不同的定義，有的指軸向的最大主應力σ1;有的指試驗機的軸向輸出力P，即σ1-σ3［1］。

表面上看這兩種方式都是保持“軸壓”不變卸圍壓，但實際上兩者規律并不相同。為此，筆者以大崗山水電工程為依托，采用以下兩種應力路徑進行了卸圍壓流變試驗:①保持σ1-σ3不變，逐級卸圍壓;②保持σ1不變，逐級卸圍壓，以求找出其內在的規律。

1 試驗方法

1.1 試驗條件

試件為自然風干、加工精度滿足試驗規程要求的輝綠巖標準圓柱體。試驗在巖石全自動流變儀上進行。

1.2 流變試驗方案設計

(1)σ1恒定，分級卸圍壓。

1#巖樣在軸向應力σ1為180 MPa，圍壓σ3為40 MPa 的條件下開始分級卸載。此次試驗采用的應力路徑見圖1、表1。

圖1 σ1恒定，卸圍壓試驗應力路徑示意圖

表1 σ1恒定，分級卸圍壓應力路徑表

(2)σ1-σ3恒定，分級卸圍壓。

2#巖樣在軸向應力σ1-σ3為140 MPa，圍壓σ3為40 MPa 的條件下開始分級卸載。此次試驗采用的應力路徑見圖2、表2。

圖2 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓應力路徑示意圖

表2 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓應力路徑表

2 試驗結果

2.1 σ1不變，分級卸圍壓

假設卸載初期的變形為彈性變形，用線彈性力學理論初步分析卸圍壓過程中軸向應變和橫向應變的變化規律。

由廣義胡克定律可知:

在試驗中，保持σ1不變，且σ1=σ3，因此將式(1)、(2)表示為增量形式，則:

隨著圍壓σ3的減小，軸向應變增大(壓縮)，橫向應變減小(膨脹)。

圖3、4為軸向應變、橫向應變～時間曲線。由圖可見試驗曲線與前面的分析結果一致:在卸圍壓過程中，軸向應變向軸向壓縮方向變大，橫向應變向側向膨脹方向變大。

圖3 σ1恒定，分級卸圍壓應變～時間曲線圖

圖5為σ1恒定，分級卸圍壓流變試驗的偏應力～應變曲線。與圍壓不變、加載軸壓的三軸流變試驗不同，該卸圍壓試驗從圍壓卸載開始就表現出明顯的擴容。分析其原因，主要是因為卸圍壓情況下，相當于在原有應力之上疊加一個拉應力，極易造成沿σ1方向的張性裂隙張開，在長時間的流變損傷狀態下裂紋會逐漸擴展，其宏觀表現即為蠕變變形并以穩定速度增長。

圖4 σ1恒定，分級卸圍壓軸向應變～時間分級曲線示意圖

圖5 σ1恒定，分級卸圍壓應力-應變曲線示意圖

圖6為σ1恒定，分級卸圍壓流變試驗的圍壓～應變曲線。由其可以直觀地看到:隨著圍壓的減小，軸向應變逐步減小(壓縮)，橫向應變逐步減小(膨脹)。橫向應變的變化速率大于軸向，從而導致宏觀上巖樣的擴容，當應變增大到一定值后，變形速率突然增大(曲線上的近似直線段)，變形急劇增加，試樣產生破壞。

圖6 σ1恒定，分級卸圍壓圍壓～應變曲線示意圖

2.2 σ1-σ3不變，分級卸圍壓

同樣假設卸載初期的變形為彈性變形，用線彈性力學理論初步分析卸圍壓過程中軸向應變和橫向應變的變化規律。

由廣義胡克定律可知:

在試驗中，保持σ1—σ3=△σ不變，且σ2+σ3。因此將式(5)、(6)表示為增量形式，則:

隨著圍壓σ3的減小，軸向應變減小(伸長)，橫向應變減小(膨脹)。

與σ1恒定，分級卸圍壓的結果不同，橫向應變變化規律相同，都是橫向膨脹，但軸向應變規律則完全相反。σ1恒定時，軸向應變壓縮;而σ1-σ3恒定時，軸向應變則伸長。

由圖7、8中的應變～時間曲線可知，卸圍壓初期橫向應變就表現出明顯的流變特征且橫向膨脹，與前面的分析規律相同。而軸向應變在卸載初期變形量很小，在圍壓15 MPa 和10 MPa 時，軸向應變變小，即軸向伸長，這與前面基于線彈性理論的分析規律一致;而當圍壓小于7.5 MPa 時，軸向應變規律出現了變化，開始由軸向伸長變為軸向壓縮，并且出現明顯的蠕變現象，直至最終試件破裂。

圖7 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓應變-時間曲線示意圖

圖8 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓軸向應變-分級時間曲線示意圖

分析其產生的原因可知:在卸圍壓前期，可以近似地認為巖樣處于彈性變形的范疇，隨著卸圍壓的進行，巖石內部微裂隙不斷擴展貫通，當損傷發展到一定程度將出現不可逆的塑性變形，這時，彈性理論已經不適用，巖體變形逐漸由彈性變形轉變為塑性變形。

圖9為σ1-σ3恒定，分級卸圍壓流變的應力～應變曲線。在卸圍壓過程中，橫向應變變化十分明顯，而軸向應變則相對較小。在卸圍壓一開始巖樣即產生體積擴容。

圖9 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓應力-應變曲線示意圖

圖10為σ1-σ3恒定，分級卸圍壓流變的圍壓～應變曲線。由圖10可見，橫向應變在卸圍壓過程中自始至終都是逐漸減小的，即表示巖樣始終是橫向膨脹的;而軸向應變開始先是有微小的減小，經過一定時間以后才轉為增大，即表示巖樣先是有微小伸長，隨著圍壓降低到一定程度才轉變為軸向壓縮。當應變增大到一定程度后，既使圍壓保持不變，變形仍急劇增大，圖10中表現為水平線，巖樣宏觀破壞。

圖10 σ1-σ3恒定，分級卸圍壓圍壓-應變曲線示意圖

3 比較分析

3.1 試驗曲線分析

綜上可知，σ1恒定和σ1-σ3恒定，卸圍壓的流變試驗規律并不完全相同，其橫向變形均表現為側向膨脹，但軸向變形卻比較復雜。σ1恒定卸圍壓時，軸向變形一直為軸向伸長;σ1-σ3恒定卸圍壓時，軸向變形先是有微小伸長，然后再逐漸轉變為軸向壓縮。

σ1恒定卸圍壓時，軸向變形一直增大，沒有轉折點，規律明顯，比較適合于研究巖石的卸荷流變性質;σ1-σ3恒定卸圍壓時，軸向變形有轉折點，可以以此區分其彈性變形和塑性變形的臨界應力點。

3.2 屈服接近度分析

屈服接近度可以表述為:描述一點的現時狀態與相對最安全狀態的參量比YAIε［0，1］，YAI=0時應力點在屈服面上，發生屈服;YAI=1時應力點在等傾線上，處于相對最安全狀態［2］?；贛ohr-Coulomb 準則的屈服接近度為:

式中 I1為應力張量的第一不變量;J2為偏應力張量的第二不變量;θσ為應力洛德角;c 為凝聚力;φ為摩擦角。

圖11為兩種加載路徑下的屈服接近度比較，由圖可知:兩種方式下，屈服接近度YAI 均隨圍壓的減小而減小，即越來越接近于屈服面。而在同等圍壓情況下，σ1恒定卸圍壓的YAI 要小于σ1-σ3恒定的情況，說明σ1恒定卸圍壓路徑的加載方式能更快的導致巖樣破壞。

圖11 兩種應力路徑下的試驗數據屈服接近度比較示意圖

為了更準確地說明這一點，可以假設對同一巖樣進行兩種加載方式下的YAI 分析，以消除不同巖樣的差異性。表3為兩種加載路徑下的應力分級。由表3可見，兩種工況的初始應力狀態完全一樣，一種保持σ1不變進行卸圍壓，另一種則保持σ1-σ3不變。

表3 σ1恒定，分級卸圍壓的應力路徑表

圖12 兩種加載路徑下的屈服接近度分析示意圖

由圖12可見，保持σ1不變情況的屈服接近度YAI 在卸圍壓過程中比保持σ1-σ3不變時下降更快，說明σ1恒定卸圍壓路徑的加載方式能更快的導致巖樣屈服破壞。

4 結語

(1)進行了σ1恒定卸圍壓和σ1-σ3恒定卸圍壓流變試驗，分析了兩種不同應力路徑下輝綠巖的流變變形特征。兩種方式下，在卸圍壓過程中，巖樣的橫向變形均表現為側向膨脹，但軸向變形規律并不相同:σ1恒定時，軸向變形一直表現為軸向壓縮，σ1-σ3恒定時，先是有微小伸長，再逐漸轉變為軸向壓縮。這與兩種方式加載路徑有關，同時也說明在卸圍壓過程中，巖體變形逐漸由彈性向塑性轉變。

(2)與三軸壓縮蠕變破壞方式不同，卸圍壓流變試驗從卸載一開始，巖樣就表現為體積擴容，這與卸圍壓試驗更容易引起平行于軸向的裂紋擴展有關。

(3)通過屈服接近度的概念，可以很好的評價卸圍壓流變過程中巖樣整體的應力強度和接近屈服破壞的程度。

［1］王芝銀，李云鵬.巖體流變理論及其數值模擬［M］.北京:科學出版社，2008.

［2］周輝，張傳慶，馮夏庭，等.隧道及地下工程圍巖的屈服接近度分析［J］.巖石力學與工程學報，2005，24(17):3083-3087.