仿人雙足機器人上樓梯軌跡規劃及實現

宮赤坤 高麗麗

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

雙足機器人的研究已逐漸成為機器人學中一個令人關注的焦點。雙足機器人對環境具有良好的適應性，其仿人的特性使其具有廣闊的應用前景，各國越來越重視對仿人雙足機器人的研究工作。與傳統的輪式機器人等相比，仿人機器人最難解決的問題之一就在于對步態的規劃[1]，而上樓梯的步態規劃更加困難。仿人雙足機器人主要是模仿現實中人腿的結構和運動形式的機器人系統[2]。由于雙足機器人具有人腿的結構特征，因此能夠適應各種不同的路況環境。穩定行走是仿人機器人研究的關鍵技術，多年來對仿人機器人的研究主要集中在實現平整地面上的雙足穩定行走，并取得了一些成果。但是如何在復雜地面上實現快速穩定行走一直是仿人機器人研究中的瓶頸問題[3]。本文中通過觀察分析現實中人腿的結構及其上樓梯的過程設計了雙足機器人的模型，每條腿具有5個自由度來模仿人的上樓梯步態。人的步行具有周期循環性[4]，左右腿不斷交替支撐身體達到行走的目的，因此本文中著重利用雙腿的周期循環性來設計模仿行走步態，并且在ADAMS中對設計的步態進行虛擬仿真來驗證步態軌跡規劃的正確可行性。根據虛擬樣機的運動參數設定現實中物理樣機的驅動參數來實現仿人雙足機器人的上樓梯動作。

1 仿人雙足機器人DH坐標系的建立

先使用三維軟件SolidWorks畫出雙足機器人的各個零件，然后進行裝配得到完整的雙足機器人的腿部和髖部。導入到ADAMS中，添加好質量，約束，運動副等元素后的虛擬樣機模型如圖1所示。

為了進行雙足機器人的上樓梯軌跡規劃，首先建立坐標系，本文坐標系建立方法如下：基礎坐標系固定在地面上。對機器人進行逆運動學分析的時候需要兩個坐標系的軌跡才能計算出所有坐標系的位姿，一般選取髖部和末端。故為了逆運動學計算過程中髖部和末端的軌跡容易得到，所以決定在髖部建立一個沒有轉動關節的坐標系，然后以該坐標系為基坐標系，按照D-H方法來建立兩條腿各個關節的坐標系。為了容易得到末端的軌跡，將最后一個末端坐標系建立在腳板前端的中心處，末端坐標系原點和髖部兩側坐標系原點在同一YOZ平面內，這為機器人上下臺階軌跡規劃奠定了基礎。采用后置法，所以坐標系2和坐標系8都固定在髖部。DH坐標系的建立如圖2所示。

圖1 雙足機器人虛擬樣機模型

圖2 DH坐標系

2 仿人雙足機器人步行軌跡規劃

根據所設計的雙足機器人的腳板尺寸，長和寬分別為84mm和76mm，臺階面的寬度設為85mm，高度設為15mm。初始狀態兩腳的前端頂到臺階。

根據人的行走方式，上臺階與前進行走有些不同的地方。前進運動將擺動腿抬起之后再向前落下即可，腳的抬起高度沒有限制。但是上臺階時因為有臺階高度的限制，所以擺動腿抬起的高度一定要大于臺階的高度，并且在軌跡規劃中要注意不能讓腳碰到臺階。

1）起步階段

起步階段分為5個步態，分別為曲腿下蹲、重心轉移至左腳、抬起右腿、邁出右腿和右腳落地。與前進運動相比較多了一個步態，邁出右腿是為了讓右腳躲避開臺階的危險點不碰到臺階。

根據以上分析，我們設計起步階段的上臺階運動示意圖，如圖3所示。

現給定髖關節和末端軌跡的位置坐標，如表1所示。

分別將髖關節、左腿末端、右腿末端的軌跡（步態0不算在內）按照所給位置坐標擬合成以步態為變量的曲線函數，即可代入到其位姿矩陣中進行逆解計算。在此過程中使用matlab編程計算，即可計算出結果。

圖3 起步階段上臺階運動示意圖

表1 髖關節和兩腿末端軌跡位置坐標

2）中步階段

雖然上臺階運動的中步階段和前進運動的中步階段一樣都具有周期性，但是卻不能像前進運動那樣直接使用起步階段的數據，因為上臺階運動中擺動腿邁出的距離為臺階面的寬度85mm，而前進運動中擺動腿邁出的距離為42mm，相差很大，因此當機器人上了一級臺階之后重心在兩只腳掌中間，相比較與前進運動而言，不利于下一個運動周期擺動腿的抬起。所以在中步階段的轉移重心步態不僅要將重心向一側轉移，而且還要向前轉移才能將整個機器人的重心轉移到一只腳掌上，才能完成下個步態抬腿動作。

第一個步態：如圖4（a）和圖4（b）所示。

當規劃機器人髖關節坐標系位置高度為160mm，與下一個臺階的側面距離為15mm，左腳腳掌不脫離地面轉移重心，由畫圖軟件CAD可得點A和點B之間的距離為140mm；若腳掌傾斜45°，腳后跟抬起轉移重心則A點和B點之間距離為97.9mm。由示意圖可知A點和B點之間為大腿和小腿，其距離不能大于大腿腿長加上小腿腿長。由第二章中坐標系的位置關系可知，大腿腿長為58mm，小腿腿長為50.5mm，因此圖4（a）所示的轉移重心方法是不能實現的，所以取圖4（b）所示轉移重心方法。至此，中步階段循環周期中的第一個步態轉移重心完成。

圖4 兩種重心轉移方法比較

第二個步態：重心轉移之后應該是抬起擺動腿準備向臺階上邁出，但是由圖4示意圖可以看出擺動腿在臺階之下且緊挨著臺階側面，因此直接抬起擺動腿很困難，容易撞到臺階。此時，整個機器人的重心已經完全落在支撐腿上，因此決定這個步態設定為擺動腳繞其踝關節轉動，使得擺動腳和臺階之間留下間隙。為了簡單起見，此步態可以不用規劃，可以將踝關節轉角轉動一定的角度而其他角度都保持不變即可。

第三個步態：第一個步態和第二個步態已經做好了充分的準備，重心已經完全落在支撐腳上，而且擺動腳和臺階之間已經留有足夠的活動空間，因此此步態設定為抬起擺動腳，使擺動腳脫離地面到達單腿支撐期。在重心轉移步態中，髖關節的高度為160mm，與臺階面的垂直距離只有145mm，而起步階段髖關節與地面的高度為180mm，邁上臺階后與臺階面的垂直距離為165mm。如果不將髖關節的高度增大，則下個步態中可能會因為髖關節太低而不能實現，因此此步態不僅要抬起擺動腳而且要抬高髖關節，即達到起步階段抬起右腿后的狀態，期間要注意不能讓擺動腳碰到臺階。

第四個步態：擺動腳已經抬起，所以此步態實現擺動腿前邁，此步態與起步階段的邁腿步態相同。

第五個步態：擺動腳落地。此步態與起步階段最后一個步態相同。

至此，中步階段一個循環周期中的半個周期的步態規劃完成。中步階段是左腿和右腿相繼作為擺動腿和支撐腿前進上臺階的，因此可將這五個步態中的擺動腿規劃和支撐腿規劃方法相繼用在左腿和右腿上即可完成完整的一個循環周期的軌跡規劃。循環往復即可實現機器人上臺階的中步階段。

3）止步階段

當機器人上臺階到達臺階最上層，則要停止中步階段的周期運動循環，進入止步階段使得機器人能夠平穩的停在臺階最上層。分為四個步態，前三個步態和中步階段的前三個步態相同，實現機器人單腳支撐一只腳抬起。最后一個步態只需將所有的關節恢復到最開始狀態即可。此階段和前進運動的止步階段類似。

至此，雙足機器人上臺階運動規劃完畢。

3 仿人雙足機器人運動仿真

根據ADAMS虛擬樣機的建立方法，從SolidWorks中導入模型，建立約束驅動等，然后將軌跡規劃出的結果作為樣條spline導入ADAMS模型中的的各個驅動函數中即可實現步行運動仿真。仿真結果如圖5所示?？梢钥闯霰疚脑O計的雙足機器人能夠很好地實現仿人機器人上樓梯動作，且步態流暢。

4 物理樣機實現

由于在虛擬樣機中上樓梯運動已經進行完整的仿真，可以說明軌跡規劃的結果是正確的。將此結果通過電機控制板輸送給各個電機的驅動器即可實現物理樣機仿人上臺階運動，如圖6所示?？梢钥闯鑫锢順訖C的行走效果與虛擬樣機一致，取得了理想的行走效果。

圖5 雙足機器人上樓梯運動仿真結果

圖6 雙足機器人物理樣機步行

5 結論

本文以人的雙腿為原型，設計了仿人雙足機器人，每條腿有5個自由度，可以自由的模仿人的上樓梯的姿態。設計了一種周期循環的步態，并在動力學仿真軟件ADAMS上驗證了其機構設計的合理性和步態軌跡規劃的正確性，獲得的結論為物理樣機的制造和性能改進以及最后的實現提供了依據。

[1] 楊東超, 汪勁松, 歐陽興, 等. 擬人機器人下肢結構設計分析[J]. 機器人技術與應用, 2001, 6 (3), 32-34.

[2] 王建文. 仿人機器人運動學和動力學分析[D]. 國防科技大學, 2003.

[3] 肖樂, 殷晨波, 鄭冬華, 仿人機器人上下樓梯穩定行走控制策略[J]. 計算機工程與設計, 2009, 30(10), 2453-2456.

[4] 謝濤, 徐建峰, 張永學, 等. 仿人機器人的研究歷史、 現狀及展望[J]. 機器人, 2002, 7. 24(4), 367-374.