不同吹風比下雙出口孔射流氣膜冷卻數值模擬計算

李廣超， 吳 冬， 張 魏， 吳超林

（沈陽航空航天大學 遼寧省數字化工藝仿真與試驗技術重點實驗室，沈陽110136）

在現代航空發動機中，渦輪入口燃氣溫度越來越高，給發動機帶來一系列問題.為了保證渦輪部件安全正常工作，必須為渦輪設計一個高效冷卻系統.目前在渦輪葉片上應用最多的冷卻方式是氣膜冷卻，其主要原理是從處于高溫環境的表面上一個或多個離散孔中引入二次冷氣流（冷卻工質或射流），以保護射入點下游區域的表面［1］.

氣膜孔結構是影響氣膜冷卻效率的重要因素，改善氣膜孔結構是提高氣膜冷卻效率的有效措施.Goldstein［2］給出了影響氣膜冷卻效率的幾何和流動因素；Hunley等［3］研究了不同吹風比和湍流度下反渦孔的冷卻效率，得出其出口形成的漩渦方向是指向壁面的（與圓柱孔的漩渦相反），并且在高吹風比和低湍流度下可提高反渦孔的冷卻效率；Li等［4］研究了在出口增加橫向槽射流孔時的冷卻效率，氣膜孔射流角度為復合角，得出復合角為45°時冷卻效率最高；Lee等［5］研究了不同結構的前傾式扇形孔射流冷卻效率，得到了最佳孔型結構；朱惠人等［6］研究了簸箕形孔、圓錐形孔和圓柱形孔對氣膜冷卻效率的影響，得出了在高吹風比下帶有擴張形出口射流孔的冷卻效率優于圓柱形射流孔的冷卻效率；楊寬等［7］進行了單孔和排孔平板氣膜冷卻的試驗研究，得出在吹風比為1.0時孔下游冷卻區域增大，有良好的冷卻效果；雷云濤等［8］研究了吹風比為0.75、1.0和1.5下平板氣膜的冷卻效率，得出在所研究的吹風比范圍內，隨著吹風比的增大，氣膜冷卻效率不斷降低；李廣超等［9］提出了雙出口氣膜孔，將圓柱孔產生的有害對旋渦改變成使冷氣更容易貼近壁面的漩渦流，以提高冷氣利用率，從而提高冷卻效率.

在文獻［9］的基礎上，筆者研究了不同結構的單入口－雙出口孔在不同吹風比下的冷卻效率，以找出雙出口孔射流冷卻效率的最佳吹風比.

1 數值模擬

1.1 計算域和網格

圖1定義了出口氣膜孔的幾何參數.雙出口氣膜孔由一個射流主孔和一個射流次孔組成，直徑都為10mm.在距離主孔入口1.5倍主孔直徑位置，次孔中軸線和主孔中軸線相交.主孔中軸線和壁面夾角α為30°，次孔中軸線和壁面夾角β為45°，方位角γ的研究范圍為0～60°，為了增加冷氣的徑向覆蓋范圍并且有利于加工，γ分別取30°、45°和60°.

圖1 幾何參數定義Fig.1 Definition of geometric parameters

坐標定義如下：坐標原點定義為通道入口的最左邊，x方向為沿主流方向，y方向為沿通道高度方向，z方向為沿通道寬度方向.根據模型特點，將計算域劃分為三部分：1個主（燃）氣流通道、5個雙出口氣膜孔和1個冷氣腔.主（燃）氣流通道的長（x方向）為500mm，高（y方向）為100mm，寬（z方向）為200mm；主（燃）氣流通道分為3段：入口部分（長50mm）、與5個氣膜孔相連的氣膜孔出口部分（長70mm）和氣膜孔下游冷卻效率測量區（長380 mm）.5個氣膜孔的中心線相互平行，間距為30 mm.冷氣腔出口距離主流通道30mm.冷氣腔通道尺寸：長（x 方向）為100mm，高（y 方向）為150 mm，寬（z方向）為100mm.

圖2為采用Gambit計算軟件生成的三維網格結構示意圖.由于氣膜孔結構較為復雜，因此采用四面體網格對5個氣膜孔進行網格劃分，生成非結構化網格.氣膜孔出口部分和冷氣腔也生成非結構化網格，其他部分采用六面體網格，緊貼氣膜冷卻面的第一層網格尺寸為0.05mm，相應的y＋值在1～10.整個計算域網格總數為1.67×106.

圖2 整體網格構造示意圖Fig.2 Computation domain and grids

1.2 參數定義和邊界條件

定義各參數如下：

吹風比

冷卻效率

無量綱溫度

平均冷卻效率

式中：ug為主流在主流通道內的平均速度；uc為冷卻氣流在氣膜孔內的平均速度；ρg為主流密度；ρc為冷卻氣流密度；Tg為主（燃）氣流的溫度；Taw為絕熱壁溫；Tc為冷卻氣流的溫度；T為冷氣和燃氣摻混后的流體溫度；n為相同x／d位置的徑向網格數；ηi是相應網格的冷卻效率.

邊界條件為：給定主流入口的平均速度為30 m／s；出口為壓力出口，基于該速度和氣膜孔主孔直徑的雷諾數Re＝18 000；冷氣腔入口質量流量根據吹風比給出；主流入口溫度為330K，冷卻氣流（二次流）入口溫度為300K，壁面為絕熱條件；主流通道入口湍流度為1%；吹風比分別設定為0.5、1.0、1.5和2.0.

1.3 數值計算

利用Fluent6.3軟件的分離隱式求解器進行三維穩態計算.湍流模型采用Realizable k－ε模型，用此模型計算的可靠性已在文獻［9］中得到驗證，誤差小于10%，見圖3.壓力、速度耦合基于Simple算法，各參數離散均采用二階精度迎風格式.采用分離隱式求解器求解并實施亞松馳.計算收斂時，連續方程和速度分量的殘差小于10－6，能量方程的殘差小于10－8，湍流模型的殘差小于10－5.

圖3 冷卻效率計算數據與試驗數據對比Fig.3 Comparison of cooling effectiveness between calculated result and experimental data

2 計算結果與分析

2.1 冷卻效率結果

圖4給出了吹風比對x方向平均冷卻效率的影響.從圖4可以看出：在整個測量域上，冷卻效率基本上都是隨著x／d的增大而降低.這是由于氣膜孔下游冷氣逐漸脫離壁面與主流摻混而造成的.

從圖4（a）可以看出：當次孔方位角γ為30°、吹風比為1.0時，徑向平均冷卻效率最高；不同吹風比下冷卻效率的大小順序為η1.0＞η0.5＞η1.5＞η2.0.在吹風比為0.5時，由于冷氣量小，壁面附近的冷氣很快被加熱；而當吹風比為1.5和2.0時，由于冷氣的動量大，冷氣從氣膜孔噴出后直接與主流摻混，從而造成冷卻效率下降.從圖4（b）可以看出：γ＝45°、吹風比為1.5和2.0時，冷卻效率在x／d＝5附近處達到最小值.這是由于吹風比增大到一定程度時，在氣膜孔下游形成了一個低壓區，使得主流直接與壁面接觸，造成冷卻效率降低，而冷氣的動量大，可以到達更遠的距離，從而冷卻效率又緩慢升高.從圖4（c）可以看出：γ＝60°時，在整個測量域上，吹風比為0.5時冷卻效率最高；不同吹風比下冷卻效率的大小順序為η0.5＞η1.0＞η1.5＞η2.0.這是由于隨著吹風比增大，冷氣的動量增大，冷氣與主流的摻混加劇，造成冷氣浪費，使得冷卻效率降低.

圖4 不同方位角下吹風比對x方向平均冷卻效率的影響Fig.4 Influence of blowing ratio on averaged film cooling effectiveness in xdirection

2.2 冷卻效率云圖和流場分析

圖5給出了次孔方位角為45°時不同吹風比下的冷卻效率云圖.從圖5可以清晰地看到：沿著主流方向冷卻效率逐漸減低.這是由于氣膜孔下游的冷氣逐漸脫離了壁面而與主流摻混，造成冷卻效率降低.對比圖5（a）和圖5（b）可以看出：當吹風比為2.0時，主孔下游的等冷卻效率線向著次孔一側偏轉明顯.這是由于兩個出口中心徑向坐標并不重合，此時的雙出口起到了增加冷氣徑向覆蓋寬度的作用.在低吹風比（M＝1.0）時，冷氣射流的動量較小，與主流摻混較弱，冷氣能很好地附著在壁面上；x／d＜7的區域是射流的核心區，此區域的冷卻效率很高.而吹風比為2.0時，由于較大的吹風比使大部分冷氣噴入了主流核心區，而沒有附著在壁面上，使得冷氣沒有得到充分利用，導致氣膜孔下游x／d＜8區域內冷卻效率低；在x／d＞15的區域，吹風比1.0和2.0下的冷卻效率差別不大，這是由于吹風比增大，射流動量逐漸增大，使得冷氣可以到達更遠的距離.

圖5 γ＝45°時不同吹風比下的冷卻效率云圖Fig.5 Contours of film cooling effectiveness varying with blowing ratio（γ＝45°）

圖6給出了吹風比為2.0時，在不同方位角下氣膜孔下游15倍孔徑位置處的速度矢量和無量綱溫度θ分布.隨著y／d增加，無量綱溫度越來越低.對比圖6（a）和圖6（b）可以清楚地看到：在相同吹風比的條件下，次孔方位角γ＝45°時雙出口射流產生的漩渦尺寸明顯小于γ＝60°時的尺寸，說明γ＝45°時雙出口孔射流冷氣貼附性更好.從圖6（b）可以看出，雙出口孔并沒有改變圓柱孔出口的有害對漩渦結構.隨著吹風比增大，冷氣射流卷吸作用不斷增強，使得冷氣脫離壁面與主流摻混越來越強烈，能量損失嚴重，周圍主流不斷與壁面接觸，氣膜冷卻效率降低.這說明雙出口結構改善了氣膜孔下游的流場，這才是氣膜冷卻效率提高的最根本原因.

圖6 氣膜孔下游x／d＝15處速度矢量和無量綱溫度分布Fig.6 Velocity vector and dimensionless temperature distribusion at x／d＝15downstream the film hole

2.3 面平均冷卻效率

圖7給出了氣膜孔下游冷卻效率測量區的平均冷卻效率.從圖7可以看出：次孔方位角γ＝30°時，最佳吹風比為1.這是由于吹風比增大使得冷氣脫離壁面與主流的摻混加劇，從而高吹風比下的冷卻效率降低.γ＝45°時，冷卻效率隨著吹風比增大而增大.這是由于在此角度下，次孔起到了很好的覆蓋徑向面作用，使得冷氣得到充分利用，冷卻效率較高.γ＝60°時，冷卻效率隨著吹風比增大而降低.這是由于次孔與主孔之間的角度過大，主孔氣流和次孔氣流之間的相互作用消失，使得冷卻效率隨著吹風比的增大而降低.

圖7 面平均氣膜冷卻效率Fig.7 Averaged surface film cooling effectiveness

3 結 論

（1）吹風比對雙出口孔射流的冷卻效率影響很大，不同次孔方位角所對應的最佳吹風比不同：當次孔方位角γ＝30°時，最佳吹風比為1.0；當γ＝45°時，最佳吹風比為2.0；當γ＝60°時，最佳吹風比僅為0.5.

（2）綜合考慮不同吹風比時的面平均冷卻效率，次孔方位角γ＝45°時面平均冷卻效率只有在吹風比為1.0時略低于γ＝30°時的面平均冷卻效率.在研究高吹風比對氣膜冷卻效率的影響時，γ＝45°為最佳孔形結構.

［1］韓介勤，桑地普·杜達，斯瑞納斯·艾卡德.燃氣輪機傳熱和冷卻技術［M］.西安：西安交通大學出版社，2005.

［2］GOLDSTEIN R J.Film cooling：advancement in heat transfer［M］.New York：Academic Press，1971：321－379.

［3］HUNLEY B K，NIX A C，HEIDMAN J D.A preliminary numerical study on the effect of high freestream turbulence on anti－vortex film cooling design at high blowing ratio［C］／／Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air.Glasgow，UK：ASME，2010.

［4］LI Jia，REN Jing，JIANG Hongde.Film cooling performance of the embedded holes in trenches with compound angles［C］／／The Proceeding of ASME Conference 2010，Volume 4：Heat Transfer. Glasgow， UK：ASME，2010.

［5］LEE K D，KIM K Y.Shape optimization of a laidback fan－shaped film－cooling hole to enhance cooling performance［C］／／Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air.Glasgow，UK：ASME，2010.

［6］朱惠人，許都純，劉松玲.氣膜孔形狀對排孔下游冷卻效率的影響［J］.航空學報，2002，23（1）：75－78.ZHU Huiren，XU Duchun，LIU Songling.Effect of hole shape on film cooling effectiveness［J］.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2002，23（1）：75－78.

［7］楊寬，趙志軍，戴韌.圓形斜孔氣膜冷卻性能的試驗研究［J］.動力工程學報，2010，30（11）：827－832.YANG Kuan，ZHAO Zhijun，DAI Ren.Experimental study on film cooling effectiveness of slant holes［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（11）：827－832.

［8］雷云濤，林智榮，袁新.不同吹風比下平板氣膜冷卻數值模擬［J］.清華大學學報：自然科學版，2008，48（8）：1331－1334.LEI Yuntao，LIN Zhirong，YUAN Xin.Numerical study of film cooling of a flat plate at different blowing ratios［J］.J Tsinghua Univ：Sci ＆Tech，2008，48（8）：1331－1334.

［9］李廣超，張魏，項松.雙出口氣膜孔冷卻效率數值模擬［J］.航空動力學報，2010，25（6）：51－55.LI Guangchao，ZHANG Wei，XIANG Song.Numerical simulation of cooling effectiveness with injection of double－outlet hole［J］.Journal of Aerospace Power，2010，25（6）：51－55.