農業機械化項目績效模糊綜合評價算法

魏效玲，王杰華，周振中

（1.河北工程大學機電學院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲市市政污水處理有限公司，河北 邯鄲 056002）

農業機械化是我國農業長期發展的必要條件，是國民經濟發展的重要標志[1]。我國是一個農業大國，農業機械化的發展水平相對較落后，制約著農業經濟的可持續發展。因此，加快實施農業機械化的發展，既是改善農民生活水平的重要措施，也是縮小城鄉之間的差距、提高農業和農村經濟整體水平的重要保證[2-3]。農業機械化項目績效的評價存在著諸多模糊性和不確定性，建立科學、嚴謹的農業機械化項目績效評價體系并賦予合理的模糊評價方法，才能為管理者提供準確的決策依據。但現有模糊評價中存在著指標隸屬度對目標分類不明確和出現冗余數值的問題。本文采用基于熵的數據挖掘方法，通過定義指標區分權，清除對目標分類不起作用的冗余數值，篩選出對目標起作用的有效值計算隸屬度，該算法經過“一有效、二可比、三合成”三個計算步驟，簡記為M（1，2，3），由此建立實現隸屬度轉換的正確算法[4]，并用于農業機械化項目績效模糊綜合評價中，得到較好的評價結果。

1 模糊評價中新的隸屬度轉換算法

假設對目標Q的評價等級影響指標有m種，其中j（j=1～m）是各影響指標對于目標Q重要性的權重值λj（Q）為已知，且有

如果每種影響指標被劃分為p個評價等級，并用Ck表示第K（K=1～p）個評價等級，同時滿足Ck等級優于Ck+1等級。假如j指標屬于Ck等級的隸屬度μjk（Q）為已知，并且μjk（Q）滿足

可求解評價目標Q屬于Ck等級的有效隸屬度μk（Q）的值。

在以上的隸屬度轉換過程中轉換方法是否正確，直接關系到模糊評價結果的真實可信性。模糊綜合評判有四種隸屬度轉換方法：M（∧，∨）、M（·，∨）、M（∧，+）和M（·，+）；應用結果表明，大部分學者對M（·，+）的應用較認可，同時也有學者提出了改進模型[7-8]。但是，這些方法在隸屬度轉換過程中，都不能解決指標隸屬度中對目標分類不起作用的冗余數值問題，針對已有隸屬度轉換方法中存在的問題，本文采用基于信息熵的數據挖掘方法，通過定義指標區分權，清除隸屬度轉換過程中的冗余數值，尋找對目標分類起作用的有效值計算隸屬度。

1.1 定義指標區分權

首先從分類角度選擇哪些指標隸屬度是對評價目標Q的分類起作用的有效數值，哪些是對目標分類不起作用的冗余數值？徹底分清指標隸屬度和隸屬度中哪些數值能有資格參與計算目標Q的隸屬度。

①如果μj1（Q）=μj2（Q）=…=μjp（Q），則有j指標隸屬度對目標Q屬于各類等級的影響程度是一樣的。顯然j指標對目標Q的分類不起作用，應該刪除j指標。此時j指標對于目標Q的分類貢獻歸一化量化值αj（Q）=0。②如果存在整數k使μjk（Q）=1其余的隸屬度均為0，則j指標隸屬度提供的分類信息是：僅從j指標看，評價目標Q只能屬于Ck類且僅僅屬于Ck類，不可能再屬于其它分類等級。此時j指標對于目標Q的分類貢獻值αj（Q）最大。③如果j指標隸屬度μjk（Q）的取值越集中，其對目標Q的分類貢獻值αj（Q）就越大；反之，如果j指標隸屬度μjk（Q）的取值越分散，其對目標Q分類的貢獻值αj（Q）就越小。

以上三種情況說明，指標對于目標的分類貢獻值αj（Q）的大小是由指標隸屬度μjk（Q）取值的集中和分散程度來決定；而指標隸屬度μjk（Q）的取值大小可用隸屬度的熵Hj（Q）來描述，因此，實數αj（Q）可以表示為熵Hj（Q）的函數值

定義由（3）～（5）式的計算實數αj（Q）為j指標關于目標Q的區分權，并且區分權αj（Q）應滿足

1.2 確定有效值

①若有μjk（Q）（k=1～p，j=1～m）是評價目標Q的影響指標j屬于Ck類的隸屬度值，且μjk（Q）滿足（1）式，并且αj（Q）是影響指標j關于目標Q的區分權，則稱

是影響指標j的第k類隸屬度的有效區分值，簡稱為k類隸屬度的有效值。

1.3 計算可比值

②若αj（Q）·μjk（Q）是j指標的k類有效值，βj（Q）是j指標關于目標Q的重要性權重，則稱

是j指標k類隸屬度的可比有效值，簡稱k類可比值。

③若βj（Q）·αj（Q）·μjk（Q）是目標Q的j（j=1～m）指標的k類可比值，則稱

是目標Q的k類可比和。

④若Mk（Q）是目標Q的k類可比和，μk（Q）是目標Q屬于Ck類的隸屬度，則

至此，通過公式（3）～（5）、（9）～（10），在目標Q各影響指標的隸屬度及指標的重要性權重已知的條件下，即可求出評價目標Q的有效隸屬度值，真正實現從底層指標隸屬度到目標隸屬度的有效轉換，并且轉換過程是嚴密和精確的，不會造成分類信息的丟失。

以上隸屬度轉換過程是：第一步區分權濾波，清除某些對目標分類過程中不起作用的冗余數值并提取起作用的有效值；第二步實現有效值的轉化，把有效值轉為可比值，根據可比值計算可比和；第三步由可比和定義目標隸屬度，實現隸屬度的正確轉換，整個隸屬度轉換過程簡記為M（1，2，3）。

2 評價實例分析

本文實例采用文獻[7]給出的農業機械化項目績效評價指標體系、指標權重和指標隸屬度向量，如表1所示。

表1 農業機械化項目績效評價指標體系以及模糊隸屬度Table 1 Index systems and fuzzy membership degree for performance evaluation of AMP

續表

表1中與各指標括號中的數字對應的是該指標的重要性權重；底層指標的隸屬度向量是各指標關于4個評語等級（優C1、良C2、中C3、差C4）的隸屬度，其值由農技研究人員和農機管理方面的學者現場考察后獲得，農業機械化項目績效等級劃分為：優、良、中、差。

農業機械化項目績效評價是一個三層次多指標的評價指標體系，從第三層指標開始，經過三級指標隸屬度轉換后得到二級指標隸屬度，二級指標隸屬度以同樣的步驟轉換得到一級指標隸屬度，一級指標隸屬度再經過轉換得到目標隸屬度。

（1）以B4農機化作業程度為例，計算其隸屬度向量過程如下：

①已知B4含有4項三級指標B41～B44，其指標隸屬度矩陣為：

由U（B4）的第j（j=1～4）行計算指標Bj的區分權，得區分權向量為：

②由表1知，指標B41～B44關于B4的重要性權重向量為：

③計算指標B4j的k類可比值，得B4的可比值矩陣為：

④由N（B4）計算指標B4j的k類可比和，得B4的可比和向量為：

⑤ 由M（B4）計算B4的隸屬度向量μ（B4）：

同理可得μ（B1）、μ（B2）、…、μ（B8）和μ（B9），分別構成經濟效益A1、農機化發展水平A2和投入A3三個一級指標的隸屬度矩陣：

（2）根據U（A1）、U（A2）、U（A3）參照與步驟（1）同樣的計算過程可以計算經濟效益A1、農機化發展水平A2和投入A3的隸屬度向量為：

由μ（A1）、μ（A2）、μ（A3）構成農業機械化項目績效評價隸屬度矩陣U（Q），即：

（3）根據U（Q）重復步驟（1）的計算過程可以計算農業機械化項目績效的隸屬度向量為：

（4）目標識別

確定農業機械化項目績效的評價等級（優、良、中、差）屬于哪一級，要用模糊值量化。由于農業機械化項目績效評價等級的劃分是有序的，即Ck等級優于Ck+1等級，該情況下，無序劃分的最大隸屬度識別準則是不適用的，應該改用置信度識別準則[8-11]：

設λ（λ＞0.6）為置信度，計算

則判別Q屬于第K0等級，并且有置信度的值不低于λ。本實例中判Q屬于“優”的評價等級，占80.10%（0.801=0.801）的置信度。

3 結論

本文采用基于M（1，2，3）的隸屬度轉換方法，能有效地解決隸屬度轉換過程中的冗余數據問題，使模糊評價過程中的隸屬度轉換更合乎邏輯，并應用于農業機械化項目績效評價中，使評價結果更加準確可信。同時根據模型最終評價結果，可以找出農業機械化項目實施的薄弱環節，通過對其加強管理和改進，可以提高農業機械化項目的整體實施效果，并為農業機械化項目的立項、資助審核、管理決策提供依據。

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