基于面元法的柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性研究①

周 張，胡 凡，于 勇

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081;2.國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

基于面元法的柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性研究①

周 張1，胡 凡2，于 勇1

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081;2.國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

柵格翼是由外部框架和內(nèi)部柵格布置形成的空間多升力面系統(tǒng)，其在高超聲速狀態(tài)具有突出優(yōu)點。文中結合高超聲速流動特點，考慮頭部激波及彈身上洗干擾，基于面元法建立柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性計算模型，根據(jù)研究對象特點自動劃分面元，進而完成典型柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性計算，并與數(shù)值計算結果進行對比分析。結果表明，在研究范圍內(nèi)，柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性面元法計算結果與數(shù)值計算結果吻合較好，前者較后者相對誤差絕對值隨攻角增加而增大。

柵格翼;高超聲速;氣動特性;面元法

0 引言

柵格翼是由外部框架和內(nèi)部柵格布置形成的空間多升力面系統(tǒng)，其主要優(yōu)點有［1］:(1)升力特性好;(2)壓心漂移小，用作氣動控制鉸鏈力矩小，降低了對舵機的要求;(3)強度質(zhì)量比大;(4)柵格翼展向尺寸小，可以緊貼彈體折疊安裝，減小尺寸。柵格翼氣動特性主要受其內(nèi)部流態(tài)影響。其中，亞聲速狀態(tài)柵格翼阻力特性和控制效率與平板翼類似;跨聲速狀態(tài)流動阻塞，阻力顯著升高;低超聲速狀態(tài)激波角較大，激波與格壁相交并經(jīng)格壁反射后離開柵格面，反射激波帶來較大阻力;隨著馬赫數(shù)增加，高超聲速狀態(tài)激波角減小，激波不再與柵格面相交，其阻力特性、升力特性明顯提高，具有良好應用品質(zhì)。

國內(nèi)外柵格翼工程應用主要集中于亞、跨、超聲速(如俄羅斯R-77空-空導彈、Club潛射巡航導彈、OTR-21短程彈道導彈，美國MOAB炸彈、MALD干擾彈、SPAD空基反潛武器，印度SLCM潛射巡航導彈，中國CZ-2F飛船逃逸救生系統(tǒng))，從公開發(fā)表的文獻分析，其高超聲速領域應用較少，相關研究以計算為主，實驗研究較少。隨著航空航天技術的不斷發(fā)展，人們對飛行器飛行速度、控制精度的需求不斷提高，在加工工藝、防熱材料技術不斷進步的基礎上，柵格翼較平板翼的顯著優(yōu)勢及其優(yōu)良高超聲速性能必將帶來其高超聲速領域應用的不斷拓展，研究柵格翼高超聲速氣動特性具有重要理論與實踐意義。

國內(nèi)外關于柵格翼高超聲速氣動性能研究主要有數(shù)值計算與工程計算，前者計算穩(wěn)定性與精度較高，但計算效率較低，后者反之。本文致力于研究柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性工程計算問題。目前，國內(nèi)外該領域研究多沿用超聲速狀態(tài)所取方法，即基于激波-膨脹波理論建立模型進行計算［2］，較為復雜，且對頭部激波影響未加以修正。為簡化計算，提高精度，本文充分結合高超聲速流動特點，考慮頭部激波及彈身上洗干擾，基于面元法建立柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性計算模型，完成其高超聲速氣動特性計算，并與數(shù)值計算結果進行對比分析。

1 數(shù)學模型

面元法利用平面四邊形或三角形面元來代替實際飛行器表面微元，通過計算各平面面元壓強，考慮摩阻與底阻，疊加即可得到飛行器整體氣動特性。本文根據(jù)柵格翼翼身組合體不同部件特點選取其表面面元壓強系數(shù)計算方法，修正頭部激波及彈身上洗干擾，并考慮摩阻與底阻對整體氣動力貢獻。

1.1 壓強系數(shù)計算方法

當0°≤θ≤90°時，氣流作用的物面處于迎風區(qū);當-90°≤θ≤90°時，氣流作用的物面處于背風區(qū)。

高超聲速條件下，迎風區(qū)壓強系數(shù)計算方法主要有修正牛頓方法、Dahlem-Buck方法、切楔法、切錐法。背風區(qū)壓強系數(shù)計算方法主要有牛頓方法、Acm經(jīng)驗方法、Prandtl-Meyer方法。本文針對柵格翼翼身組合體特點，彈體與柵格翼壓強系數(shù)采用不同方法計算。彈體迎風區(qū)采用 Dahlem-Buck方法，背風區(qū)采用Prandtl-Meyer方法;柵格翼格間流動呈二維特征［3］，其迎風區(qū)采用切楔法計算，背風區(qū)仍采用Prandtl-Meyer方法。

1.2 干擾修正

(1)頭部激波干擾修正

高超聲速條件下，受頭部激波影響，激波后面元當?shù)貧饬鲄?shù)不同于來流參數(shù)，本文采用爆炸波理論求解零攻角狀態(tài)頭部激波后氣流參數(shù)。非零攻角情況采用等效體理論轉換為零攻角問題計算，提高精度。

(2)彈身上洗修正

當攻角α≠0°時，柵格翼處于彈身上洗流場中，柵格翼面元當?shù)貧饬鲄?shù)由修正后來流參數(shù)與彈身上洗參數(shù)共同決定，柵格翼面元氣流參數(shù):

式中v∞s為干擾修正來流參數(shù);rb為彈身半徑;r為面元中心距彈軸距離;θb為面元中心周向角。

1.3 摩擦阻力計算

本文研究范圍內(nèi)，平板摩擦阻力系數(shù):

分別計算彈身與柵格翼各格片摩擦阻力系數(shù)，考慮形狀影響后的摩擦阻力系數(shù):

式中Cxfp為平板摩擦阻力系數(shù);ηλ為形狀修正系數(shù)，彈身取值由其長細比確定，柵格翼格片取值為1;Sf為沾濕面積，對于彈體部分取彈體側表面積，柵格翼格片取2倍格片平面面積;Sref為參考面積。

1.4 底部阻力計算

底部阻力系數(shù)采用經(jīng)驗公式計算:

2 算例分析

柵格翼高超聲速領域應用與實驗研究較少，本文取圖1所示為典型柵格翼翼身組合體外形為研究對象，用本文方法計算其氣動特性，計算馬赫數(shù)范圍為8～12，攻角范圍為0°～10°，并將計算結果與數(shù)值計算結果進行比較分析。圖1中，尺寸單位mm。

圖1 柵格翼翼身組合體氣動外形Fig.1 Grid fin-body configurations

2.1 面元法計算

面元離散采用參數(shù)化方法自動完成。彈身網(wǎng)格劃分沿軸向與周向同時進行，劃分結果如圖2所示。彈體系中彈身各面元法向矢量、中心坐標、面積可解析得到。柵格翼面元離散以各格片為單位進行，劃分結果如圖3所示。建立格片直角坐標系，該坐標系中各面元法向矢量、中心坐標、面積可直接得到，經(jīng)坐標轉換后，即可得到彈體坐標系中相應柵格翼面元相應數(shù)值。

圖2 彈體面元離散Fig.2 Surface element modeling of body

圖3 柵格翼格片面元離散Fig.3 Surface element modeling of grid fin panel

根據(jù)面元劃分結果，采用面元法即可得到柵格翼翼身組合體表面壓強分布，疊加后即可得到其整體氣動特性。

2.2 數(shù)值計算

采用數(shù)值方法計算圖所示外形氣動特性，計算馬赫數(shù)為 8、10、12;計算攻角為 0°、2°、4°、6°、8°、10°。網(wǎng)格劃分［4］如圖4所示，對稱面馬赫數(shù)分布如圖5所示。可見，柵格翼當?shù)貧饬鲄?shù)與自由來流差異較大，其氣動特性計算必須考慮頭部激波影響;該狀態(tài)柵格翼前緣所致激波與格片不相交。

圖4 對稱面網(wǎng)格Fig.4 Mesh of symmetry plane

圖5 對稱面馬赫數(shù)分布Fig.5 Mach number distribution of symmetry plane

2.3 計算結果與對比分析

本文所用面元法與數(shù)值方法氣動特性計算結果如圖6所示，前者較后者相對誤差如圖7所示。分析可得，研究范圍內(nèi)，面元法與數(shù)值方法所得結果趨勢一致;軸向力系數(shù)計算結果前者小于后者，誤差絕對值約保持在12%以內(nèi);法向力、俯仰力矩系數(shù)誤差特性基本一致，面元法計算結果大于數(shù)值計算結果，誤差絕對值保持在約15%以內(nèi);面元法氣動特性計算結果相對誤差絕對值隨攻角增加而增大。

圖6 柵格翼翼身組合體高超聲速氣動力特性Fig.6 Hypersonic aerodynamic characteristics of grid fin-body configuration

圖7 面元法計算結果誤差分布Fig.7 Deviation results obtained by surface element method

3 結論

(1)在研究范圍內(nèi)，柵格翼翼身組合體高超聲速氣動特性面元法計算結果與數(shù)值計算結果趨勢一致，吻合較好。

(2)軸向力系數(shù)計算結果前者小于后者，法向力、俯仰力矩系數(shù)反之。

(3)面元法氣動特性計算結果相對誤差絕對值隨攻角增加而增大。

［1］Simpson G M，Sadler A J.Controls:a comparison with conventional，planar fins［C］.Sorrento，Italy:RTO AVT Symposium.1998.

［2］Theerthamalai P，Nagarathinam M.Aerodynamic analysis of grid-fin configurations at supersonic speeds［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2006，43(4):750-756.

［3］Lu Zhong-rong，Su Wen-han.Hairpin vortices in the wake of grid fin［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2001，14(4):200-204.

［4］Deng You-qi，Ma Ming-sheng，Zheng Ming.Navier-Stokes computation of grid fin missile using hybrid structured-unstructured grids［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2006，19(4):304-308.

Hypersonic aerodynamics research of grid fin-body configurations base on surface element modeling

ZHOU Zhang1，HU Fan2，YU Yong1
(1.School of Aerospace，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2.College of Aerospace and Material Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Grid fin is a space lifting surface formed by the external frame and internal web，which is of outstanding advantages in hypersonic state.Hypersonic aerodynamic characteristics analysis model of grid fin-body configuration is established based on surface element method considering the characteristics of hypersonic flow，the head shock wave and body upwash interference were taken into account as well.Surface element was built automatically according to grid fin-body configuration geometry feature.Grid fin-body configuration hypersonic aerodynamic characteristics were obtained and agreed well with numerical results.The deviation increases with angle of attack.

grid fin;hypersonic;aerodynamics character;surface element modeling

V411

A

1006-2793(2012)04-0442-04

2012-02-16;

2012-04-04。

周張(1986—)，男，博士生，研究方向為飛行器氣動外形設計優(yōu)化。E-mail:zhouzhang_bit@gmail.com

(編輯:呂耀輝)