三相并網逆變器直接功率控制和直接功率預測控制的對比

趙方平 楊 勇 阮 毅 趙春江

（1.上海大學機電工程與自動化學院 上海 200072 2.蘇州大學城市軌道交通學院 蘇州 215021 3.上海電力學院太陽能研究所 上海 200090）

1 引言

并網逆變器作為可再生能源和電網的接口，其性能直接影響發電系統輸出電能的質量[1-5]。近年來，隨著風能和太陽能等可再生能源發電迅速發展，研究可再生能源的并網逆變器具有重要的現實意義。

對于電壓型的三相并網逆變器，近年來不同的控制策略被提出。這些控制策略的共同目的是實現高功率因數以及并網逆變器輸出電流正弦（如直接功率控制，類似于交流電機的直接轉矩控制）等，在PWM整流器得到了廣泛應用。直接功率控制技術直接控制有功功率和無功功率，它根據功率給定和實際功率的誤差去選擇開關表，沒有電流內環和PWM調制模塊，控制算法比較簡單；同時系統具有很好的動態性能，功率因數可調。因此，直接功率控制在國內外得到廣泛的關注。在國外，文獻[6]根據PWM整流器的數學模型，提出了直接功率控制策略，但對如何選擇開關表，沒有給出具體分析過程；文獻[7，8]提出無電網電壓傳感器的PWM整流器的直接功率控制，并獲得了良好的性能，但也沒有具體分析如何選擇開關表；文獻[9]根據三相并網逆變器的數學模型，采用LCL濾波的直接功率控制，獲得滿意的效果。在國內，對直接功率進行了廣泛地研究[10-12]。文獻[13]采用比例復數積分電流控制技術，消除三相并網交流電流的穩態分量，但比例復數積分器的參數設計與選擇比較煩瑣，設計者的經驗和水平將影響并網逆變器的跟蹤精度與響應速度等控制性能。預測控制是一種新型的控制策略，在電力電子變換器中得到了廣泛應用[14-16]。

本文根據三相并網逆變器的動態數學模型，詳細推導和分析各電壓矢量對有功功率變化和無功功率變化的影響，提出一種基于新開關表的直接功率控制。同時，根據三相并網逆變器的動態數學模型，采用一種新的直接功率預測控制。最后，對兩種控制策略進行對比試驗。

2 直接功率控制的原理

三相電壓型的并網逆變器的拓撲結構如圖1 所示，三相并網逆變器通過濾波電感L、電阻R和電網相連。

假定三相電網電壓平衡，三相并網逆變器輸出電流在靜止αβ坐標系下的動態方程為

式中，iα、iβ為三相并網逆變器輸出電流在αβ坐標系下α、β分量；uα、uβ為三相并網逆變器輸出電壓在αβ坐標系下α、β分量；eα、eβ為電網電壓在αβ坐標系下α、β分量。

圖1 三相電壓型的并網逆變器Fig.1 Three-phase voltage grid-connected inverters

假定采樣周期為Ts，將式（1）離散化可得

三相并網逆變器在靜止αβ坐標系下瞬時有功功率P和無功功率Q可表示為

三相并網逆變的PWM采樣周期一般為幾千赫茲，因此，電網電壓在一個PWM周期的變化可以忽略，即eα(k+1)=eα(k)、eβ(k+1)=eβ(k)，則在連續兩個采樣周期內有功功率變化PΔ和無功功率變化ΔQ可以表示為

將式（2）代入式（4）并忽略電阻電壓降，可得

對于圖1所示的兩電平電壓型的三相并網逆變器，存在6個有效的電壓矢量和2個零矢量，其電壓空間矢量關系如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量的關系Fig.2 Relationships among voltage space vectors

不同的電壓矢量導致不同的有功功率和無功功率變化。因此，存在多種方式去選擇合適的開關狀態去控制有功功率和無功功率的變化。不同空間電壓矢量對有功功率變化iPΔ和無功功率變化iQΔ的影響可表示為

式中，ΔPi（ΔQi）為第i個電壓矢量作用時對有功功率（無功功率）的影響；uαi（uβi）為第i個電壓矢量作用時三相并網逆變器輸出電壓在靜止αβ坐標系下的α(β)分量。

根據直流母線電壓和三相并網逆變器的開關狀態Sa、Sb、Sc（Si=1為相應的上橋臂導通；Si=0為相應的下橋臂導通），三相并網逆變器輸出電壓（等功率變換）在靜止αβ坐標系下可表示為

式中，Udc為直流母線電壓。

把三相并網逆變器輸出電壓矢量分為12個扇區，其扇區如圖2所示，其中θ=arctan（eβ/eα）。根據式（8）和表4的參數，可以得到電壓矢量對有功功 率變化的影響和無功功率變化的影響，如 圖3所示。例如i=1時的正弦波代表當空間電壓矢量u1（100）作用，在電網空間角度θ（0～360°）變化 時輸出的和。

直接功率控制的基本思想是在8個電壓矢量中選擇最佳的電壓矢量使有功功率和無功功率在每一個扇區盡量接近給定值且變化比較平滑。而有功功率和無功功率的控制采用滯環控制，其滯環控制規律如下

式中，Hp、HQ為有功功率和無功功率的滯環寬度，滯環寬越小，對有功和無功的控制精度越高、響應快，但過小的環寬會使得開關頻率增大，開關損耗增加；SP=1代表有功功率需要增加，SP=0代表有功功率需要減少，SQ=1代表無功功率需要增加，SQ=0代表無功功率需要減少；Pref、Qref分別為有功功率和無功功率的給定值。

下面具體分析在θ1內如何選擇電壓矢量。根據圖3，和的正負號變化和電壓矢量作用的關系見表1。根據滯環輸出信號SP、SQ、和在θ1扇區與電壓空間矢量的關系見表2。

圖3 空間電壓矢量對功率的影響Fig.3 Influence on power when space voltage vectors used

表1和的符號變化和電壓矢量作用關系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

表1和的符號變化和電壓矢量作用關系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

1P Δ＞0 1P Δ＜0 1Q Δ＞0 1Q Δ=0 1Q Δ＜0 u1,u1 u0,u3～u7 u1,u5,u6 u0,u7 u2～u4

表2和的符負號變化和電壓矢量在θ1 扇區作用關系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

表2和的符負號變化和電壓矢量在θ1 扇區作用關系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

1Q Δ＞0 1Q Δ＜0 θ1 扇區 SQ=1 SQ=2 1P Δ＞0 SP=1 u1 u2 1P Δ＜0 SP=0 u5 u4

按照上面的方式可以得出其他扇區的各電壓矢量作用，其開關表見表3。根據直接功率控制的開關表，三相并網逆變器的直接功率控制策略框圖如圖4所示。

表3 直接功率控制開關表Tab.3 The switching table for DPC

圖4 三相并網逆變器直接功率控制策略框圖Fig.4 The control block diagram of DPC for three-phase grid-connected inverters

3 直接功率預測控制的原理

忽略三相并網逆變器電阻電壓降，將式（2）代入式（4）并寫矩陣形式，可得

三相并網逆變器的直接功率預測控制目標使輸出的有功功率和無功功率在k+1時刻達到給定值，即

式中，Pref(k+1)、Qref(k+1)分別為有功功率和無功功率在K+1時刻的給定值；Pref(k+1)、Qref(k+1)可以根據K時刻功率給定值及K-1時刻功率的給定值通過線性插值法可得

結合式（11）和式（13）可得

由式（14）可得

從式（15）可以得到uα(k)、uβ(k)。將uα(k)、uβ(k)送到PWM調制模塊產生PWM脈沖信號。其三相并網逆變器直接功率預測控制的結構圖，如圖5所示。

圖5 三相并網逆變器直接預測功率控制策略框圖Fig.5 The control block diagram of DPPC for three-phase grid-connected inverters

4 實驗

為了驗證直接功率控制和直接功率預測控制算法，對直接功率控制的三相并網逆變器和直接功率預測控制的三相并網逆變器進行對比實驗。實驗參數見表4。有功功率和無功功率的給定通過CAN通信由上位機給定。

表4 實驗參數Fig.4 Experimental parameters

4.1 直接功率控制實驗

4.1.1 直接功率控制穩態實驗

（1）條件1。為了進行功率因數為1的逆變，給定功率Pref=1kW、Qref=0。圖6a 為條件1 時采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實驗波形。

（2）條件 2。為了無功功率補償，給定功率Pref=500W、Qref=750W。圖6b 為條件2 時采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實驗波形。

圖6 直接功率控制的穩態實驗波形Fig.6 Steady experimental waveforms for DPC

4.1.2 直接功率控制動態實驗

為了驗證直接功率控制的動態性能，進行以下三個方面的動態實驗。

（1）條件3。開始給定功率Pref=500W、Qref為零，穩定運行后，由上位機通過CAN 通信突給Pref=1kW、Qref為零。圖7a 為條件3 時采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實驗波形；圖7b 為條件3 時采用直接功率預測控制有功功率和無功功率的實驗波形（通過D-A 輸出）。

（2）條件4。開始給定功率Pref=1kW、Qref為零，穩定運行后，由上位機通過 CAN 通信突給Pref=500W、Qref為零。圖7c 為條件4 時采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實驗波形；圖7d 為條件4 下采用直接功率預測控制有功功率和無功功率的實驗波形。

（3）條件5。開始給定功率Pref=750W、Qref為零，穩定運行后，由上位機通過CAN 通信突給Pref=750W、Qref=500W。圖7e 為條件5 時采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實驗波形；圖7f 為條件5 時采用直接功率控制有功功率和無功功率的實驗波形。

4.2 直接功率預測控制實驗

4.2.1 直接功率預測控制穩態實驗

按照條件1 進行實驗，圖8a 為條件1 時采用直接功率預測控制a 相電壓和a 相電流實驗波形。

按照條件2 進行實驗，圖8b 為條件2 時采用直接功率預測控制a 相電壓和a 相電流實驗波形。

圖8 直接功率預測控制的穩態實驗波形Fig.8 Steady experimental waveforms for DPPC

4.2.2 直接功率預測控制動態實驗

按照條件3 進行實驗，圖9a 為條件3 時采用直接功率預測控制a 相電壓和a 相電流實驗波形，圖9b 為條件3 時采用直接功率預測控制有功功率和無功功率的實驗波形（通過D-A 輸出）。

按照條件4 進行實驗，圖9c 為條件4 時采用直接功率預測控制a 相電壓和a 相電流實驗波形，圖9d 為條件4 時采用直接功率預測控制有功功率和無功功率的實驗波形。

按照條件5進行實驗，圖9e為條件5時采用直接功率預測控制a相電壓和a相電流實驗波形，圖9f為條件5時采用直接功率預測控制有功功率和無功功率的實驗波形。

圖9 直接功率預測控制的動態實驗波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms for DPPC

從圖6a和圖8a的穩態實驗結果看出：a相電壓和a相電流同相位，實現了功率因數為1的逆變；圖6b和圖8b的穩態實驗結果表明：a相電流滯后a相電壓，實現了無功功率補償（以圖1的電流為參考方向）。但三相并網逆變器采用直接功率控制輸出電流波形比采用直接功率預測控制的輸出電流波形差，這主要是直接功率控制采用滯環控制，而滯環控制的精度與采樣頻率、A-D采樣精度有關，而實驗的采樣頻率為100μs，A-D采精度為10位，要進一步提高輸出電流波形的質量，須進一步提高采樣頻率和A-D采樣精度。而直接功率預測控制實際上是無差拍控制，可以和各種先進的PWM調制相結合，有固定的開關頻率和很好的靜態性能。

從圖7直接功率的動態實驗結果和圖9直接功率預測的動態實驗結果看出：采用直接功率控制和直接功率預測控制系統都有很好的動態性能，在改變功率給定時，輸出功率很快達到給定值；改變有功功率時，無功功率保持不變；同時，改變無功功率時，有功功率保持不變，兩種控制策略都實現有功功率和無功功率的解耦控制。比較圖7和圖9的有功功率和無功功率波形比較可以看出：采用直接功率控制輸出有功功率和無功功率的脈動比采用直接功率預測控制的要大。

5 結論

本文根據三相并網逆變器的動態數學模型，在相同的條件下，對直接功率控制和直接功率預測控制進行對比實驗。結論如下：

（1）直接功率控制和直接功率預測有很好的動態性能。

（2）兩種控制策略能實現有功功率、無功功率解耦控制以及功率因數任意可調。

（3）直接功率控制開關頻率不固定，而直接功率預測控制有固定的開關頻率。

（4）在相同的條件下，采用直接功率控制輸出有功功率和無功功率的脈動比采用直接功率預測控制的要大。

基于直接功率控制和直接功率預測控制的三相并網逆變器在風力發電、太陽能發電等可再生能源發電過程中有很好的利用價值。

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