不同粒徑和埋厚的煤粉對土壓力計的影響

王 雷，聶 聞，陳冬梅

（1.新汶礦業集團設計研究院，山東泰安 271000；2.慕尼黑工業大學土木與測量學院地質工程系，德國 80333）

0 引言

在巖土介質中測定自由場應力和結構壓力，常用傳感器埋置在介質里，由土壓力計電信號來確定介質的真實壓力（含應力）。在建筑、土木、礦山、水利等科學領域都需要測量巖土體、煤體等一類固體介質中的壓力或應力，土壓力計是測量壓力最常見的傳感器，埋在固體介質中，可以檢測得到大量的數據用于科學研究，測量數據的準確性就顯的特別重要［1-9］。土壓力計的測量值會受到如溫度、周邊材料、壓力計的剛性與尺寸等因素的影響。因此，外界環境對傳感器的影響具有重要的研究價值。

目前，不少研究學者對外界環境與傳感器的特性、規律關系進行了相應的研究，曾輝［10-13］等研究了巖土壓力傳感器匹配誤差的特性，論述了匹配誤差的穩定性、等效性、真實性和實用性及各特性之間的相關性。通過研究得出匹配誤差特性的核心是穩定性；傳感器剛性餅狀設計是保證穩定性的必要條件；等效匹配誤差不一定是真實的，但即使是不真實，也不影響實用性的結論，同時從解析理論出發，提出了兩次缺陷對相關的公式加以修正；張彬［14］等在兩個不同工程中應用土壓力盒進行土壓力測試，分析了產生誤差的原因，并探討了土壓力盒標定、埋設和維護等方面的注意事項；陳春紅［15］等通過實驗得到土壓力盒的室內砂標結果，并進行了分析，比較試驗結果和廠家給出的氣標結果，發現了兩者之間存在一些差別，由于土的不均勻性和壓力盒與土剛度不同引起試驗測得的壓力盒反應系數K值比廠家給定的值要小30％左右。但到目前為止，分析不同厚度和顆粒粒徑煤粉對傳感器特性、規律的影響的研究成果相對較少，基于此本文以不同厚度和粒徑煤粉對土壓力計的影響為研究對象，以探討土壓力計的規律。

1 土壓力計響應實驗

1.1 實驗材料的制作

實驗所用的煤樣取自重慶松藻煤電有限責任公司打通一礦8號煤層。將所采集到的原煤樣放入粉碎機內打碎，然后用振動篩篩分出20～40目，40～60目，60～80目和80～100目等不同粒徑的煤粉，以備實驗用（圖1）。

1.2 實驗裝置

本實驗所用的主要實驗裝置有鋼弦土壓力計和施壓裝置（圖2）。

土壓力計為BGK-FBG-4800型鋼弦土壓力計，它是由兩塊不銹鋼板沿它們的圓周焊到一起，在它們之間留一個很窄的縫，縫里完全充滿液壓油，通過液壓管接到一個壓力傳感器上，這里油壓轉換成光信號，再將信號傳輸到分析儀上，圓板的直徑是230mm，厚度是6mm，縱橫比＞20。

所用的加載裝置為自主研發的施壓裝置，采用砝碼通過施壓裝置對煤粉施加不同的力，以探討不同壓力條件下土壓力計的規律。其中，杠桿用來放大砝碼的重量，三個鋼盤被用來盡可能地使壓力均勻。讀數儀器顯示的是鋼弦土壓力計的測量模數，而不是真實的壓強，其間可采用下式進行轉換：

式中：P——壓強；

R0——初始讀數；

R1——當前讀數；

C——率定系數。

圖1 不同粒徑煤粉圖樣Fig.1 Pattern of different particle size of coal power

圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental device

1.3 實驗方法

在理想情況下，壓力計的剛度和介質的剛度應該是一樣的，但實際上滿足這一要求是很困難的，如果壓力計剛度比介質的剛度大，就會超記錄壓力，這是因為壓力計周圍的介質區域由于儀器的影響不能充分的受壓。如圖3（1）所示。

從圖3（1）中可以看出，當外界剛度較低時在壓力計的邊緣存在應力集中，但是在壓力計中間，所受到的壓力增大。

圖3 應力重新分布Fig.3 Stress re-distribution

在剛度較大的介質中，壓力計的邊緣應力集中更加明顯，在壓力計中間位置，壓力減小比較明顯，壓力計將欠記錄平均介質應力，尤其在介質應力趨于橋接在壓力計上時，更加明顯［16］，其受力情況如圖3（2）。

根據以上的原理，分析設計了土壓力計的規律實驗，為了減少溫度對土壓力計的影響，本實驗在相同的溫度下進行，本實驗自制的直徑400mm，高35mm的箱體以便裝實驗所需用的材料，按實驗方案的要求先把所用的實驗材料在箱底鋪20～30mm厚，壓密，把壓力計放在需要檢測的材料上面，然后在材料上放上剛性壓板，最后把箱體放在自主研發的施壓裝置上，通過施加不同的砝碼對實驗材料分別施加234N，474N，708N，942N和1176N的壓力，土壓力計所檢測的數據轉化為電信號，再把電信號傳輸到讀數儀器上，得到所需的數據，加壓力的同時檢測其響應時間。響應時間指的是從信號讀入到穩定輸出的時間。這里用秒表來讀取響應時間，當模數的尾數恒定5秒以上時，就定義為一個穩定的輸出（圖4）。

圖4 實驗示意圖Fig.4 Schematic diagram of experiment

2 實驗結果與分析

通過自主研發的施壓裝置和BGK-FBG-4800型鋼弦土壓力計分別探討了不同埋厚、不同顆粒粒徑煤粉和響應時間對土壓力計規律的影響。

2.1 不同埋厚條件下傳感器的特性

試驗材料為篩分的不同粒徑的煤粉。圖5是不同粒徑的煤粉在埋厚1cm、2cm和3cm時，在不同的壓力情況下，土壓力計的變化曲線，從而表征土壓力計的變化規律。

圖5 不同埋厚下土壓力計的變化曲線Fig.5 Change curve of pressure cell under different thick buried

從圖5和表1中可以看出不同埋厚下土壓力計的受力情況：

（1）在同一目數下，土壓力計測到的壓力隨著埋厚的增加而減小，開始加載時，三個埋厚的檢測壓力之間的差距相對較小，隨著壓力的增加，三個埋厚的檢測壓力之間的差距越來越明顯；同時施加壓力與檢測壓力所形成線段為曲線。之所以產生這種現象，是因為壓力盒與煤粉介質直接接觸時的彈性模量不同，導致應力分布不均勻，即產生壓拱效應，而壓拱效應隨著埋厚的增加會越明顯；

（2）在埋厚1cm和埋厚2cm的條件下，土壓力計檢測到的壓力比較接近；而在埋厚為3cm時，壓力傳感器檢測到的壓力差距較大，其原因主要在于埋厚為3cm時，實驗煤粉在壓實的過程中存在一定程度的壓實不均勻，從而壓拱效應的形成改變了檢測煤粉中的應力分布，使土壓力計檢測到的壓力發生變化；

（3）從表1可以得到：在相同目數下，利用最小二乘法對施加壓力和檢測壓力所形成的曲線進行直線擬合，擬合度較高，同時擬合直線的斜率隨著埋厚的增加而減小，斜率表示直線的傾斜程度，即埋厚越大，測量壓力變化越不明顯，也就是說埋厚會嚴重影響測量精度。根據實驗的結果提出：用散體煤粉做為介質，施加壓力與檢測壓力的關系可表示為y=ax+b，其中公式中的a、b要根據具體的散體煤參數來確定。

表1 土壓力計的擬合曲線Table 1 Fitting curve of earth-pressure cell

2.2 不同顆粒粒徑條件下土壓力計的特性

圖6為20～40目、40～60目、60～80目和80～100目的煤粉粒徑，在同一厚度、不同額定壓力條件下的土壓力計檢測到的壓力變化規律。

土壓力計在同一埋厚、不同壓力條件下，土壓力計的壓力變化規律有：

（1）在埋厚為1cm、2cm和3cm的條件下，土壓力計所檢測到的壓力隨煤粉目數的增大而增加，但是20～40目的煤粉顆粒，土壓力計檢測到的壓力波動較大，其主要原因是粒徑大的煤粉顆?？箟毫Χ刃∮诹叫〉拿悍垲w粒的抗壓力度，所以20～40目的煤粉受到壓力時，變形大。于是粒徑大的介質，土壓力計檢測到壓力的誤差也較大，而粒徑小的介質，不易變形，介質能夠與土壓力計緊密接觸，能夠更好的反應壓力的準確性；

圖6 不同目數下土壓力計的變化曲線Fig.6 Change curve of earth-pressure cell under different mesh number（1）1cm；（2）2cm；（3）3cm

（2）在埋厚為3cm時，20～40目、40～60目、60～80目和80～100目形成的加載曲線差距較大，而在埋厚為1cm和2cm時，不同目數的煤粉顆粒所形成的加載曲線差距較小，這主要是在埋厚為3cm時，實驗煤粉在壓實的過程中存在一定程度的壓實不均勻，煤粉內部發生變化，壓力拱效應弱化了作用在土壓力計上的力，所以在埋厚為3cm的時候，不同目數加載所形成曲線差距較大。

2.3 土壓力計響應時間的特性

在一定施加載荷作用下，研究土壓力計的響應時間。響應時間指的是從信號讀入到穩定輸出的時間，這里用秒表來讀取響應時間，當模數的尾數恒定5秒以上時，就定義為一個穩定的輸出（圖7）。

圖7 響應時間示意圖Fig.7 Schematic diagram of response time

由圖8、圖9和圖10可以看出，在施加壓力作用下，土壓力計響應時間的特性規律有：（1）由圖8可以得到：在相同目數的條件下，土壓力計響應時間隨所施加壓力的增加而增加；（2）由圖9、10的曲線可知：在相同目數條件下，土壓力計響應時間和埋厚的關系不大；在相同埋厚條件下，土壓力計響應時間和目數的關系也不大。

3 對比驗證實驗

通過實驗可以看出在相同目數條件下，不同埋厚下土壓力計所形成的線段為曲線，利用最小二乘法擬合后發現，隨著埋厚的增加擬合的直線斜率減小，同時通過增加20～40目煤粉的埋厚和用FLAC3D軟件模擬來進行驗證。

把20～40目煤粉的埋厚增加到4cm，施加相同的壓力，用土壓力計檢測其壓力的變化，同時與1cm、2cm和3cm煤粉埋厚所得到的土壓力計檢測壓力的數據進行分析對比，對實驗結論進行驗證。

FLAC3D模擬軟件以土壓力計在煤粉介質中的反應為模型，土壓力計的直徑為230mm，厚度為6mm，但為了建模方便且又能準確模擬，在建模時設煤粉介質的直徑和土壓力計的直徑為200mm，煤粉介質的厚度分別為10mm、20mm和30mm，土壓力計的厚度為6mm，而FLAC3D提供了12種最基本的原始網格形狀，通過軟件的建立網格命令、煤粉介質的參數和實驗的條件，建立和實驗相似的模型，其中網格的單元體的個數為1536，節點個數為1799。FLAC3D提供了多種基本材料的模型，本實驗所用的壓力盒材料為304不繡鋼，設定壓力盒的本構模型為各向同性彈性模型，煤粉介質的本夠模型為摩爾-庫侖模型，來模擬不同埋厚的變化情況，檢測單元體的變化和土壓力計的應力云圖。

圖8 相同目數相同壓力的土壓力計響應時間Fig.8 Response time of pressure cell under the same mesh number and the same pressure

圖9 相同埋厚的土壓力計的響應時間Fig.9 Response time of pressure cell under the same thick buried

從圖11、圖12和圖13可以看出，煤粉在不同埋厚下，土壓力計的變化規律為：（1）圖11所示，20～40目的煤粉埋厚為4cm時，土壓力計的規律與上述實驗結果保持一致；（2）圖12為鋼板上表面單元體的受力變化情況。從圖中可以看出，其曲線變化規律和上述試驗所測到的規律基本一致，即同一目數下，檢測荷載隨埋厚的增加而減??；（3）圖13為鋼板上表面的受力云圖，從云圖可以看出，鋼板表面的受力隨埋厚的增加而減小，同時在壓力盒中間部位受到的力最大、最為集中，而邊沿部位相對較??；（4）通過對比實驗可以看出，土壓力計在不同埋厚的情況下，其實驗結果具有較好的規律性和可靠性，能準確反應出土壓力計的變化規律。

圖10 相同目數土壓力計的響應時間Fig.10 Response time of pressure cell under the same mesh number

圖11 土壓力計的對比曲線Fig.11 Com parison curve of earth-pressure cell

圖12 模型單元體的變化曲線Fig.12 Change curve of zone in the model

圖13 土壓力計的等值云圖Fig.13 Nephogram of pressure cell

4 結語

本文以土壓力計為研究對象，利用自主研發的施加裝置對不同埋厚和目數的煤粉施加不同的荷載，利用秒表記錄其響應時間，對土壓力計的相應規律開展研究，其主要結論如下：

（1）在同一目數下，土壓力計檢測到的荷載壓力隨著埋厚的增加而減小，檢測荷載壓力和施加荷載壓力所形成的曲線近似為直線，其關系式可表示為y=ax+b，其中公式中的a、b要根據具體的散體煤參數來確定，而且斜率隨著埋厚增加而減小；

（2）在相同埋厚下，40～60目、60～80目和80～100目三個煤粉進行比較，土壓力計所檢測到的荷載壓力隨著煤粉目數的增大而增加，而在20～40目大粒徑的煤粉顆粒時，土壓力計檢測到的荷載壓力發生變化，這主要是粒徑大的煤粉顆粒抗壓力度小于粒徑小的煤粉顆粒抗壓力度，粒徑大的煤粉顆粒變形較大，所以20～40目大粒徑的煤粉顆粒發生變化；

（3）在相同目數條件下，土壓力計響應時間隨施加載荷的增加而增加，而土壓力計響應時間和埋厚的關系不大；在相同埋厚條件下，土壓力計響應時間和目數的關系也不大；

（4）通過增加20～40目煤粉的埋厚和用FLAC3D軟件模擬土壓力計的受力變化，對土壓力計的實驗規律進行驗證，得到的對比驗證規律和不同埋厚條件下土壓力計的實驗結果基本一致，通過驗證對比可以得到土壓力計的實驗結果具有較好的規律性和可靠性，能準確反應出土壓力計的變化規律。

致謝：本文作者感謝重慶大學西南資源開發及環境災害控制工程教育部重點實驗室許江教授、謝曉佳副教授與王維忠老師提供的實驗設備和材料。

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